第四章 3 多边形和圆的初步认识（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多边形和圆的初步认识”，从多边形识别、边与内角数量等基础概念入手，通过逆向变式题（如由三角形个数推导多边形边数）过渡到圆的半径、扇形、弧等知识，构建由浅入深的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光（结合《墨经》“圆，一中同长”的历史情境与扇面书画的现实应用）、数学思维（逆向推理与扇形面积计算），通过基础题、变式题、情境应用题的分层设计，帮助学生发展空间观念和应用意识，教师可借助多样化素材实施高效教学。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 3 多边形和圆的初步认识 优翼 A学习理解 知识点一多边形 1.下图中不是多边形的是 A B C 优翼 2.如图所示的多边形，它有 条边，有 个 内角. 3.从五边形的一个顶点出发可以引 条 对角线. 优 逆向变式 (2026·西安期末)从多边形的一个顶点出 发，分别连接这个点与同它不相邻的各个 顶点，得到9个三角形，那么这个多边形为 边形. 优翼 知识点二 圆 B 第5题图 4.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就 有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中” 字的意思可以理解为 5.如图，如果OA,OB,OC是圆的三条半径，那 么图中有 个扇形，有 条弧. 优翼 6.一个圆中有三个扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所 占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆 心角度数是 乙 甲 20% 50% 丙 优翼 7.如图，已知扇形AOB的半径为10cm,圆心角 为54°，求此扇形的面积（结果保留元）. A B 54° 优翼 B应用实践 8.下列说法正确的是 A.圆的一部分是扇形 B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫 作扇形 C.三角形是多边形 D.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相 连所组成的封闭图形叫多边形 优翼 9.（1)(2025·长春中考)扇形的面积是它所在圆 2 的面积的3，这个扇形的圆心角的大小是 优 (2)(2026·福州期末)如图，某 时钟的分针长为6cm,且 该分针匀速转一周需要 60min,则经过10min,该分 针扫过的面积是 cm2, 10. 教材P130随堂练习T2变式 新情境扇面书画 扇面 书画是中国历史悠久的传统艺术品，福州的 扇画艺人喜欢以三坊七巷、三山两塔等福州 地标景点为创作题材，将地方文化元素融入 扇画之中.现需制作半径为9cm的圆形扇 面，同时需对扇面边缘用缎带进行包边处理. 优翼 (1)请计算制作一把圆形扇面需要多长的缎 带（元取3.14）； 优堂 (2)将圆形扇面按比例分割成3个扇形分别作 画，它们的圆心角的度数比为2：3：4，请分 别求出这三个扇形的面积（结果保留π）. 优翼 (2) 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。