第四章 2 专题10 角的计算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的计算”核心知识点，从角平分线等基础概念导入，通过直接计算过渡到方程思想、整体思想、分类讨论思想的综合应用，构建从基础到高阶的学习支架。 其亮点在于分层设计与数学思想深度融合，通过具体几何问题（如用方程求∠AOB度数、分类讨论射线OD位置求∠COD）培养数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（模型意识），学生能提升问题解决能力，教师可依托系统例题实现高效教学。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 专题10 角的计算 优 类型一 直接计算 1.如图，OC平分∠AOB,∠COD=90°. (1)若∠AOB=60°，求∠AOD的度数. 请你补全下列解题过程： B 因为OC平分∠AOB, 所以∠AOC= 2 (理由： ). 优篷 B D C 因为∠AOB=60°， A 所以∠AOC= 因为∠AOD= 十 ∠C0D=90°， 所以∠AOD= 优翼 (2)若∠AOB=a,直接写出∠AOD的度数. (用含α的式子表示) B D C A 优堂 2.（2026·南昌期末)已知点0在直线AB上， ∠COD=110°，OE平分∠BO℃. (1)如图①，若∠DOE=35°，求∠BOD的度数； E A 0 B 图① 优堂 (2)如图②，若∠EOF=55°，射线OF在 ∠BOD的内部，试判断OF是否平分 ∠BOD,并说明理由. E D F A B 图② 优翼 E D C F A 0 B 图② 优餐 类型二运用数学思想计算 一、方程思想 3.如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=25°. (1)若∠AOD=85°，求∠AOB的度数； B A 优堂 (2)若/BOD=∠A0D,求∠4OB的度数. B 0 优堂 4.如图，射线OC,OD把∠AOB分成三个角，且 ∠AOC：∠COD：∠DOB=2:3：4,OM 平分∠AOC,ON平分∠BOD,且∠NOM= 0°.求∠COD的度数. N B、 C M 0 A 优堂 N D B C M 0 A 优翼 二、整体思想 5.如图，已知OB,OC是∠AOD内部的两条射 线，OM平分∠AOB,ON平分∠COD, (1)若∠AOD=96°，∠BOC=40°，求∠MON 的度数. M B C N D 优翼 A M B C N 0 D 优翼 A M B C N 0 D 优翼 (2)若∠AOD=a,∠MON=B,求∠BOC的度 数.（用含，B的式子表示) M B C N D 优翼 A M B C N 0 D 优餐 三、分类讨论思想 6.如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的 一条射线，且∠AOC:∠BOC=1:2. (1)求∠AOC的度数； B C A 0 优堂 B C A 0 优堂 (2)过点0作射线OD,若∠A0D=)∠A0B,求 ∠COD的度数. A 0 7.如图，已知∠AOB=60°，射线OC在∠AOB的 内部，且∠AOC=2∠BOC. (1)∠BOC的度数为 (2)射线OD是平面上绕点O旋转的一条动射 线，OE平分∠COD. A C B 优翼 ①若射线OD在∠AOC的内部，且∠EOC+ ∠BOD=65°，求∠COE的度数； A C B 优翼 A D E C B 图① 优翼 ②若∠AOD=a（0<a<40°)，直接写出 ∠BOE的度数（用含a的式子表示）. B 优翼 A C 0 B 优翼 A C 0 B 优翼 D A E C B 图③ 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。