第三章 问题解决策略：归纳（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“归纳”问题解决策略，通过2ⁿ个位数字、机器人运动路径等具体实例导入，引导学生观察数字与图形的循环或变化规律，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接已有知识与归纳方法的应用。 其亮点是以“观察-归纳-应用”为主线，通过数字规律、图形分割等问题培养抽象能力、推理意识和模型意识。例如分析2ⁿ个位数字循环规律，推导剪n次后正方形个数公式，落实学科方法并提升核心素养。学生能增强规律探究能力，教师可借助分层题目优化教学效果。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 ☆ 问题解决策略：归纳 优翼 A学习理解 1.已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32，…， 请你推算22023的个位数字是 ( A.8 B.6 C.4 D.2 2.如图，两个相同的等边三角形的边长为1，一 个微型机器人由A点开始按A一B一C一D一 B一E一A的顺序沿三角形的边循环运动，行走 2023m停下，则这个微型机器人停在 A A.点A处 C.点C处 B B.点B处 D.点E处 E 3.我们把如图①所示的长方形称为基本图，将此 基本图不断复制并向右移动，这样得到图②③ ….图②中共有6个长方形，图③中共有15个 长方形…则图②中共有长方形的个数为 优翼 ( ) 图① 图② 图③ A.276 B.552 C.190 D.288 4.对于每个正整数n,设f(n)表示nX(n+1)的 末位数字.例如：∫(1)=2(1X2的末位数字)， f(2)=6(2×3的末位数字)，f(3)=2(3×4的 末位数字)…，则∫(1)十∫(2)+f(3)十…十 f(2023)的值是 A.4020 B.4030 C.4040 D.4050 优 B应用实践 5.（2025·淄博中考)画1条直线，最多把1张圆 形纸片分割成2块区域； 画2条直线，最多把1张圆形纸片分割成4块 区域； 画3条直线，最多把1张圆形纸片分割成7块 优翼 区域； ●●●●●● 如果要将一张圆形纸片分割成的区域不少于 5000块，则至少要画的直线条数是 6.如图，数轴上O,A两点的距离为3，一动点P 从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到 AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A,O 的中点A2处，第3次从A,点跳动到A2O的 中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点 A4,As,A6,…,An（n≥3，n是整数)处，那么 优翼 线段OAm的长度为 ● P 0A:A2 A A 7.如图，将一张边长为1的正方形纸片，剪成四 个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一 个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方 形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方 形，如此循环进行下去… 优翼 (1)探究：完成下表： 剪的 123 4 5 ●0● 100 n 次数 正方形 47 10 ●●● 个数 优 (2)拓展：如果剪了n次，小正方形的边长是 多少？（用含n的式子表示) 优翼 形的边长是(2， 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。