第二章 4 第1课时 有理数的乘方（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级“有理数的乘方”第1课时，涵盖乘方含义、运算及应用核心知识点。通过拉面捏合次数与面条数量、放射性物质半衰期等实际问题导入，衔接乘法运算知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以实际情境培养数学眼光，如用拉面问题抽象乘方模型，半衰期问题强化应用意识。通过辨析乘方意义、符号规律等习题提升运算能力与推理思维，“一课一得”专题聚焦偶次方非负性，结合中考题助力知识系统构建，既帮助学生深化理解，也为教师提供分层教学与中考衔接的实用素材。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 4有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 优翼 A学习理解 知识点一有理数乘方的含义 优望 1.(-×-×(-5×-5)写成乘方 的形式是 ( ) 14 B.-(5 c.-5 1 D.一 54 优翼 2.下列说法正确的是 A.一28表示8个2相乘 B.2表示5个2相加 C.（一3)3与一33意义相同 2 D.-3 的底数是2 优翼 3.填表： 底数 -2 8 指数 3 7 幂 76 - 知识点二 有理数乘方的运算 4.计算：（一4）2一32= ( ) A.0 B.2 C.4 D.7 5.（2026·北京顺义区期末)下列各式的计算结 果为正数的是 ) A.-22 B.（-2)3C.-(-2)4D.|-25| 优翼 6.淇淇在计算（一3）的平方时，误算成（一3）与2 的积，求得的答案比正确答案 ( ) A.小3 B.小15 C.大3 D.大15 优翼 7.计算： ((2) (2)(-0.1)4; (3)(-13)》°； (4)32 23· 知识点三有理数乘方运算的应用 8.(2025·巴中中考)所有放射性物质都有自己 的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为 原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质 量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后 的质量为 ( 1 1 A. B D 3 优 9.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗 的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复 几次，如图所示.这样捏合到第5次后可拉出 多少根细面条？（假设面条无扯断的情况) 优翼 第一次 第二次 第三次 捏合 捏合 捏合 优 B应用实践 10.易错题 两个有理数互为相反数，那么它们的 n次幂的值 ) A.相等 B.不相等 C.绝对值相等 D.没有任何关系 优 11.如图，数轴上有一点A,表示的数是a,下列 各式一定成立的是 A 0 A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.-a2=-a2 D.a3=a3 12.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2十 (a+b)3-3(cd)4= 13.己知某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个 并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个， 3小时后分裂成10个并死去1个…按此规 律，5小时后细胞存活的个数是 个 n小时后细胞存活的个数是 个 优望 【解析】 优 14.（2026·焦作温县期中)在有理数的原有运算 法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y 时，x★y=x2;x>y时，x★y=y.则当z=一 3时，代数式（一2★z)·（一4★z)的值为 优餐 15.（1)填空（在横线上填“=”“>”或“<”）： ①[4×(-5)]2 42×(-5)2; ②(2×3)3 23X33. (2)根据以上计算结果猜想：（mn)P等于什 么？根据所学知识验证. 优篷 解： 优翼 (3)利用上述结论，求22025×（一0.5)2026 的值. 优翼 一课一得：偶次方的非负性问题 优翼 例：（2026·兰州期末)若a,b为有理数，且a+2十 (6-212=0,则(6)” 024 的值为 ) A,1 B.一1 C.-2024 D.2024 小贴士：绝对值和偶次幂是比较常见的两 种非负数的形式，当几个非负数的和等于0时 每个非负数都等于0.如：若a十b+c2m=0 (n为正整数)，则a=0,|b=0,c2m=0,则a= 0,b=0,c=0 优望 针对训练 1.（2026·济宁期末)若(2a一1)2与2b一3互 为相反数，则a的值为 2.（2026·洛阳期末)已知M,b,c是有理数，若 a+3+(b-6)2=0,c=1,且abc>0, 则ca+b的值为 优翼 3.已知(a+2)+6-1+(c-2)=0,求 (a-b+c)2的值. 优翼 所以a十2=0，b-1=0,c-2=0. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。