4.4 尺规作图 题型专练 2026-2027学年湘教版八年级数学上册

湘教版（2024）八年级上册 4.4 尺规作图 题型专练

【题型1】尺规作图及几何语言的规范

【典例】下列尺规作图的语句正确的是（　　）

A.延长射线AB到D

B.以点D为圆心，任意长为半径画弧

C.作直线AB＝3 cm

D.延长线段AB至C，使AC＝BC

【举一反三1】下列叙述中，正确的是（　　）

A.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B

B.以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C.以点O为圆心画弧，交射线OA于点B

D.在线段AB的延长线上截取线段BC=AB

【举一反三2】用直尺和圆规作一个角等于已知角时，依据判定三角形全等的基本事实是      ．

【举一反三3】已知直线l和l外一点P，过点P作l的平行线．

要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．

  

【举一反三4】如图，在一个三角形支架上要加一根横杆，使，请你用尺规作出的位置（不写作法，保留作图痕迹），并说说你的依据．

【题型2】作一个角等于已知角

【典例】如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点和点；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③以为圆心，长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若，，则的长为（    ）​

A.

B.

C.

D.

【举一反三1】尺规作图：作∠A'O'B'角等于已知角∠AOB．示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

【举一反三2】小郑在用尺规作时，具体的操作步骤是：

（1）作射线；

（2）以点为圆心，以◆为半径作弧，交于点，交于点；

（3）以点为圆心，以★的长为半径作弧，交于点；

（4）以点为圆心，以▲的长为半径作弧，交前面的弧于点；

（5）过点作射线，则就是所要作的角．下列说法不正确的是（    ）

A.◆表示任意长

B.★与◆的长相等

C.▲与线段的长相等

D.▲与★的长相等

【举一反三3】如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧于点，画射线．若，则的度数为        度．

  

【举一反三4】如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为      ．

【举一反三5】已知：及边上一点C．求作：，使得．要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（说明：作出一个即可）．

【举一反三6】尺规作图：作一个角，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

【题型3】已知三边作三角形

【典例】下面是“作一个，使得”的尺规作图方法，

上述判定的依据是（   ）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

【举一反三1】已知线段a，b，c，求作△ABC，使，，．下面的作图顺序正确的是（   ）

①以点A为圆心，以b的长为半径画弧，以点B为圆心，以a的长为半径在的同侧画弧，两弧交于点C；

②作线段等于c；

③连接，则△ABC就是所求作图形．