13.3三角形的内角与外角同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、综合应用、拓展探究三层设计，覆盖三角形内角与外角核心知识点，梯度递进培养几何直观与推理能力，适配新授课知识内化与能力初步提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|内角和定理、外角性质|单选1-5直接考查概念辨析与简单计算，填空11-12强化基础运算，培养抽象能力| |提升层|外角与平行线、角平分线综合|单选6-8结合图形变换，填空13-14引入"准互余三角形"新定义，发展推理意识| |综合层|动态问题与跨学科应用|单选9-10涉及凸透镜光学情境、点E动态分类讨论，解答题17-19含滑动点与等腰三角形存在性分析，提升创新意识与模型观念|

人教版八年级上册数学13.3三角形的内角与外角同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，D是延长线上一点，，，则（   ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角和 C．三角形的外角和是180° D．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 3．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为，则顶角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图中，，点D在上，，设，则下列关系式正确的是（　　）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，，且．则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，直线，如果，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数是___________． 12．在中，，，则为____________度． 13．我们定义：若一个三角形的两个内角与，满足，则这样的三角形称为“准互余三角形”．已知是“准互余三角形”，，，则________． 14．将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则的度数是______． 15．如图，在中，，分别平分，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，若，则_____________． 三、解答题 16．中，，，求三角形中各角的度数． 17．在中，，，将一块足够大的直角三角尺（、∠MPN＝30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角，斜边PN交AC于点． (1)当时，求的度数： (2)在点P的滑动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，求出夹角的大小． 18．如图，在中，平分交于点D，平分交于点E． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 19．如图，在中，点在边上．根据图中标出的度数，求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级上册数学13.3三角形的内角与外角同步练习》参考答案 1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．D 11． 12． 13．或 14． 15．/25度 16．∠A=60°，∠B=75°，∠C=45° 17．(1)∠AND=45° (2)当α＝45°或α＝90°或α＝0°时，△PCD是等腰三角形 18．(1) (2) 19． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $