1.1 集合的概念教学设计-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.1 集合的概念 教学设计-2026-2027学年 数学 人教A版 必修第一册 高一

教学目标

教学目标	目标描述
语言维度	（1）能正确理解集合的概念，准确表述元素与集合的属于关系并规范使用a∈A与a∉A等符号。
语言维度	（2）能识别常用数集N、N*、Z、Q、R，并选用列举法或描述法正确表示具体集合。
能力维度	（3）能运用集合元素的确定性与互异性判断对象能否构成集合并解决元素重复问题。（4）能依据共同特征P(x)写出描述法表示并选择恰当方法表示集合。

教学重难点

教学重点：体会集合是刻画一类事物的数学模型，掌握集合与元素的概念、元素确定性与互异性、属于与不属于符号及常用数集记法，学会用列举法与描述法表示集合。

教学难点：描述法中共同特征P(x)的理解与书写，以及集合表示方法的合理选择。

教学准备

教师准备多媒体课件与常用数集记法对照表，学生复习初中学过的数与式分类知识并预习教材相关段落。

教学流程设计

一 创设情境，引入概念

教师活动：教师展示三个情境——(1)图书馆里所有高一年级数学教材；(2)方程x²−9=0的所有实数根；(3)不等式2x−1<3的实数解。提问：这三个情境有什么共同特点？引导学生从"对象"与"整体"角度概括。

学生活动：学生观察发现每个情境都涉及一组确定的对象组成的整体，初步感知"把一些对象看作整体"的思维方式。

教师追问：情境(2)中0是不是方程x²−9=0的实数根？学生回答：不是，因为0²−9=−9≠0，所以0不属于这个整体。教师借此引出元素与集合的概念：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。

二 探究特性，建立表示