第一章 有理数【章末复习】 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了有理数的五大核心模块，包括定义与分类、数轴、相反数、绝对值及大小比较，通过知识结构将整数分数分类、数轴三要素、相反数与绝对值的代数几何意义等内容串联，以数轴为核心工具建立数形结合的知识网络。 其亮点在于采用“基础巩固-综合提升”的分层设计，基础题如负分数辨析、多重符号化简培养抽象能力，综合题如数轴上点的平移、绝对值非负性应用发展几何直观与推理意识，适配单元复习与考前巩固，帮助学生夯实基础，教师精准把握学情。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 小结与复习 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版数学七年级上册 第一章有理数 章末复习专项练习 全章核心知识梳理：本章是初中数学数系学习的基础，核心围绕有理数的概念与性质展开。主要包含五大核心模块：有理数的定义与分类、数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较。整数和分数统称为有理数，所有有理数均可通过数轴上的点直观表示；数轴三要素为原点、正方向、单位长度；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值是数对应的点到原点的距离，具有非负性；有理数大小比较遵循“右大左小、正数大于0、0大于负数、负数绝对值越大数值越小”的核心规律。 复习须知：本套章末复习题整合全章重难点、易错点，题型覆盖概念辨析、基础计算、数形结合、综合应用，难度循序渐进，适配单元复习、随堂检测、考前巩固，满分100分。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，属于负分数的是（） A. -3 B. 0 C. $$-\frac{2}{5}$$ D. 2.6 2. 下列说法错误的是（） A. 数轴是一条直线 B. 0是最小的有理数 C. 互为相反数的两数到原点距离相等 D. 绝对值最小的数是0 3. 绝对值等于本身的数是（） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 4. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. -3和$$-\frac{1}{3}$$ B. -2和2 C. 2和$$\frac{1}{2}$$ D. -5和-5 5. 下列各数中，最小的数是（） A. -4 B. -1 C. 0 D. 3 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数可以分为________和________，也可分为正有理数、________、负有理数。 7. -6的相反数是________，$$\left|-\frac{3}{4}\right|$$=________。 8. 化简多重符号：-(-7)=________，-(+4.5)=________。 9. 比较大小：-3.5________-4，0________$$-\frac{1}{6}$$（填“＞”“＜”或“=”）。 10. 若|x|=8，则x=________；互为相反数的两个数的和为________。 三、基础解答题（每题10分，共30分） 11. 把下列各数填在相应的集合内：-5，2.7，0，$$-\frac{1}{3}$$，12，-3.8，+4 整数集合：｛ ｝；分数集合：｛ ｝ 负数集合：｛ ｝；正数集合：｛ ｝ 12. 画出数轴，在数轴上标出下列各数：-3，|-2|，0，-1.5，4，并将各数按从小到大的顺序排列。 13. 完成下列计算与化简：（1）求-3.5、$$\frac{5}{6}$$、0的相反数；（2）化简：-[-(+9)]、-[-(-2.1)]。 四、综合提升题（每题15分，共30分） 14. 已知数轴上点A表示-4，点B是点A向右平移6个单位得到的点，点C与点B互为相反数。求点B、点C表示的数，并比较A、B、C三个数的大小。 15. 已知|a-1|+|b+2|=0，求a、b的值，并比较a、b、0、-a、-b的大小。 参考答案与解析 选择题：1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 填空题：6.整数、分数、0 7.6、$$\frac{3}{4}$$ 8.7、-4.5 9.＞、＞ 10.±8、0 解答题：11.整数集合：-5，0，12，+4；分数集合：2.7，$$-\frac{1}{3}$$，-3.8；负数集合：-5，$$-\frac{1}{3}$$，-3.8；正数集合：2.7，12，+4。12.数轴标注略，化简得|-2|=2，排序：-3＜-1.5＜0＜2＜4。13.（1）相反数依次为3.5、$$-\frac{5}{6}$$、0；（2）化简结果：9、-2.1。 提升题：14.点B：-4+6=2，点C为2的相反数即-2；大小关系：-4＜-2＜2。15.由绝对值非负性得a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2；对应-a=-1，-b=2，大小关系：b＜-a＜0＜a＜-b。 章末总结反思：本章所有知识点紧密关联，数轴是数形结合的核心工具，相反数、绝对值均可通过数轴直观理解。高频易错点集中：有理数分类混淆有限小数、分数的归属；多重符号化简符号出错；负数大小比较颠倒规律；忽略绝对值的非负性。复习时需构建完整知识体系，熟练掌握概念辨析、数轴应用、绝对值化简三大核心技能，为后续有理数运算打好基础。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 编者注 本书选择题每题4分，填空题每空2分. 知识结构 分数 原点 正方向 单位长度 2 距离 原点 小于 3 知识回顾 一、正数和负数 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 二、有理数 _______ _______ 正分数 正整数 负整数 0 整数 分数 _______ 负分数 1.定义分类 有理数 正_____ 负_____ ____ 正____ 正分数 负____ 负整数 0 有理数 有理数 整数 分数 2.符号分类 3. 数轴 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为_________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 4.相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴，表示____和____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数 a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 5.绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的____叫作数 a 的绝对值 6.有理数比较大小 正数___ 0 ___ 负数； 负数比较大小： 绝对值大的反而____ 距离 小 如果 a ＞ 0，那么 |a| =___； 如果 a = 0， 那么 |a| =___； 如果 a ＜ 0，那么 |a| =___ ＞ ＞ a -a 0 核心考点巩固 考点1 有理数的概念及分类 1.对于以下各数：-，1，，，0，，，，， ， 下列说法正确的是( ) D A.只有1，，， 是整数 B.其中有三个数是正整数 C.非负数有1，，0， D.只有，， 是负分数 返回 考试考法 9 2.［2024南通中考］如果零上记作，那么零下 记作( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 10 3.在有理数，0，，，， 中，非负数的个数为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 返回 考试考法 11 4.［教材习题 变式］把下列各数填在相应的集合中： 15，，，，，，，171，0， . 正数集合：{___________________________…}； 负分数集合：{_____________…}； 非负整数集合：{______________…}； 有理数集合：{_________________________________________________ …}. 15，，，171，， ，， 15，171，0， 15，，，，，，，171，0， 返回 考试考法 12 考点2 数轴、相反数、绝对值 5.如图，数轴上点 表示的有理数可能是( ) C A.1.6 B. C. D. 返回 考试考法 13 6.［2025沧州期末］下列各组数中，互为相反数的是( ) B A.与5 B.与 C.与 D.与 返回 考试考法 14 7.［2025邯郸期中］下列判断不正确的是( ) D A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 返回 考试考法 15 8.［2025唐山期中］如图，表示数的点在线段上，则表示数 的相 反数的点所在的线段是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 16 9.若，则 ____. 返回 考试考法 17 10.如图，一条数轴上有三个不同的点，，，其中点， 表示的数 分别是，8，现以点为折点，将数轴向右对折，若对折后的点 到 点的距离为4，则点 表示的数为_______. 或0 返回 考试考法 18 11.（12分）已知6个有理数：，0，，，， ，按要求 完成下列各小题. （1）互为相反数的一组数是__________； 与 （2）将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上； 解：6个有理数在数轴上的表示如图所示. （3）在这6个有理数中，负数有___个. 2 返回 考试考法 19 考点3 比较有理数的大小 12.［2024广州中考］四个数， ，0，10中，最小的数是( ) A A. B. C.0 D.10 返回 考试考法 20 13.［2025邢台期中］手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越 小表示信号越强（单位： ），则下列信号最强的是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 21 14.若有理数， 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是 ( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 22 15.（8分）［教材习题 变式］比较下列各组数的大小. （1）和 ； 解：因为 ， 所以 . （2）和 . 解：因为， ， 所以 . 返回 考试考法 23 16.（8分）如图，数轴上点表示的数是，点 表示的数是4. （1）在数轴上标出原点 . 解：如图. 返回 考试考法 24 （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来. 2.5，，， . 解： ， . 各数在数轴上表示如图. . 返回 考试考法 25 谢谢观看 THANKS $