2.1.1 课时1 有理数的加法法则 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过北京冬季温差、零花钱收支等实际问题导入，衔接第一章有理数概念，搭建从现实情境到数学运算的学习支架。 其亮点是借助物体左右运动情境与数轴直观分析，结合归纳分情况总结法则，培养几何直观和推理意识。例题分类型示范，课堂小结表格化呈现，助学生形成运算思路提升应用意识，教师可高效开展教学。

2.1.1 课时1 有理数的加法法则 第二章 有理数的运算 22100 1 1.能叙述并理解有理数加法法则. 2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 学习目标 22100 在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数. 根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算. 在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题. 例如： (1)北京冬季某一天的气温为 -3~3 ℃. 这一天北京的温差是多少？ 新知导入 22100 (2)李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物. 这样既保护了环境，又增加了零花钱，下表是他某个月零花钱的部分收支情况. 这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的？ 日期 收入（+）或支出（-）/元 结余/元 注释 2日 3.5 18.5 卖可回收物 8日 -6.5 12.0 买中性笔，记号笔 12日 -15.2 -3.2 买科普书，同学代付 22100 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 两数相加共三种类型：①同号两个数相加；②异号两个数相加；③一个数与 0 相加. 新知讲解 22100 下面我们借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法. 一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．例如：将向右运动 5 m 记作 5 m，向左运动 5 m 记作－5 m． (1)如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 0 5 6 7 8 1 2 3 4 5 3 5 + 3 = 8 新知讲解 22100 (2)如果物体沿着一条直线先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ -8 -3 -2 -1 0 -7 -6 -5 -4 -3 -5 (-5) + (-3) = -8 新知讲解 22100 5 + 3 = 8 (-5) + (-3) = -8 (+5) + (+3) = +(5+3) (-5) + (-3) = -(5+3) 符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 归纳 22100 (3)如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ -3 2 3 4 5 -2 -1 0 1 -3 5 (-3) + 5 = 2 新知讲解 22100 (4)如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ -2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 -5 3 + (-5) = -2 新知讲解 22100 (-3) + 5 = 2 3 + (-5) = -2 (-3) + 5 = +(5-3) 3 + (-5) = -(5-3) 绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 归纳 22100 (5)如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？ 0 5 6 7 8 1 2 3 4 5 -5 5 + (-5) = 0 互为相反数的两个数相加，结果为 0. 新知讲解 22100 (6)如果物体第 1 s 向右（或左）运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2 s 后物体从起点向右（或左）运动了 5 m. 如何用算式表示呢？ 5＋0＝5 （或 (－5)＋0 ＝ －5）． 一个数与 0 相加，结果仍是这个数. 新知讲解 22100 同号两数相加 异号两数相加 一个数与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0 仍得这个数 有理数加法法则 归纳 22100 思考：按照有理数加法法则进行正数及 0 的加法运算，它和小学学过的正数及 0 的加法运算一致吗？ 新知讲解 22100 例 计算： 解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12； （2）(-8) + 0 = -8； （3）12 + (-8) = +(12-8) = 4； （1）(-3) + (-9)； （2）(-8) + 0； （3）12 + (-8) ； （4）(-4.7) + 3.9； （5）( ) + (+ ). （4）(-4.7) + 3.9 = -(4.7 - 3.9) = -0.8； （5）( ) + (+ ) = 0. 例题讲解 22100 有理数加法运算的基本解题思路： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 归纳 22100 思考：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. -3 2 3 4 5 -2 -1 0 1 设 a 为任意数，则 a + 1 > a 设 a 为任意数，则 a - 1 < a 新知讲解 22100 同号两数相加 异号两数相加 一个数与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0 仍得这个数 课堂小结 22100 1.潜水艇所在的海拔是－50米，在它的 上方 10 米处有一只海豚，则海豚所在的海拔是( ) A. －60 米 B. －40 米 C. 40 米 D. 60 米 B 随堂小练 基础练习 22100 2. 用“＞”或“＜”填空： (1)如果 a ＞0， b ＞0，那么 a ＋ b 0； (2)如果 a ＜0， b ＜0，那么 a ＋ b 0. ＞　 ＜　 随堂小练 基础练习 22100 3.计算： (1)(－25)＋(－35)； 解：(1)(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60. (2)(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9. (3)(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1. (4)0＋(－7)＝－7. (2)(－12)＋(＋3)； (3)(＋8)＋(－7)； (4)0＋(－7). 随堂小练 提升练习 22100 $