1.2.4 绝对值课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖定义、性质及应用。课堂导入通过相反数在数轴上的特征和汽车行驶情境，衔接数轴与相反数旧知，以距离为支架引出绝对值概念，构建知识脉络。 其亮点在于以情境探究培养几何直观（数学眼光），通过分类讨论绝对值性质发展推理意识（数学思维），用符号表达强化数学语言。如汽车行驶问题具象化距离意义，非负性应用题提升综合能力，分层练习兼顾基础与提升。学生能深化理解，教师可高效教学。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版数学七年级上册1.2.4绝对值专项练习 核心知识点回顾：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。绝对值的核心性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。绝对值具有非负性，即任意有理数的绝对值都大于或等于0。利用绝对值可以比较两个负数的大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，是有理数大小比较的重要方法。 答题须知：本练习紧扣课本核心重难点，涵盖绝对值概念辨析、绝对值求解、有理数大小比较、绝对值非负性应用、数轴综合题型，题型由浅入深，贴合课堂考点与课后作业要求，适合基础巩固与能力提升，满分100分。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 绝对值等于它本身的数是（） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 2. |-6|的结果是（） A. -6 B. 6 C. ±6 D. 0 3. 下列各组数中，绝对值相等的是（） A. 3和-3 B. 3和-4 C. -3和-5 D. 0和1 4. 比较-4和-2的大小，正确的是（） A. -4＞-2 B. -4＜-2 C. -4=-2 D. 无法比较 5. 若|a|=0，则a的值为（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 任意数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. |+5.2|=________，$$\left|-\frac{2}{3}\right|$$=________。 7. 绝对值等于4的数是________。 8. 有理数中，绝对值最小的数是________。 9. 比较大小：-3________-5（填“＞”“＜”或“=”）。 10. 若|x|=7，则x=________。 三、基础解答题（每题10分，共30分） 11. 求出下列各数的绝对值：-12，+7.5，0，$$-\frac{5}{4}$$，3.8，并简要说明求解依据。 12. 利用绝对值比较下列各组数的大小：（1）-6和-9；（2）$$-\frac{3}{5}$$和$$-\frac{2}{5}$$。 13. 将下列各数按从小到大的顺序排列：|-2|，-1.5，|0|，-3，|$$-\frac{1}{2}$$|。 四、能力提升题（每题15分，共30分） 14. 已知|a-2|+|b+3|=0，求a、b的值。（提示：绝对值具有非负性） 15. 已知数轴上点A表示的数为x，且|x|=5，将点A向左平移3个单位得到点B，求点B表示的数。 参考答案与解析 选择题：1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 填空题：6.5.2、$$\frac{2}{3}$$ 7.±4 8.0 9.＞ 10.±7 解答题：11.绝对值依次为12、7.5、0、$$\frac{5}{4}$$、3.8；依据：正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数，0的绝对值是0。12.（1）|-6|=6，|-9|=9，6＜9，故-6＞-9；（2）$$\left|-\frac{3}{5}\right|=\frac{3}{5}$$，$$\left|-\frac{2}{5}\right|=\frac{2}{5}$$，$$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$$，故$$-\frac{3}{5}＜-\frac{2}{5}$$。13.化简得2、-1.5、0、-3、0.5，排序：-3＜-1.5＜0＜0.5＜2。 提升题：14.任意数的绝对值≥0，两个非负数相加为0，则两个数分别为0，即a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3。15.由|x|=5得x=5或x=-5，x=5时，B点为5-3=2；x=-5时，B点为-5-3=-8，故点B表示2或-8。 总结反思：本节重点掌握绝对值的定义、非负性和负数大小比较法则。核心易错点：绝对值等于一个正数的数有两个，互为相反数；忽略绝对值的非负性；比较两个负数大小时混淆大小规律。解题时需结合数轴理解绝对值的几何意义，牢记“负数值越小，绝对值越大”，熟练掌握基础运算与综合应用。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值； 掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题. 会求一个已知数的绝对值. -1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，… 我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 情境导入 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向). (1) 它们行驶的路线相同吗？ (2) 它们行驶的路程相等吗？ 为什么呢？ 探究新知 知识点：绝对值 合作探究 探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向). 分析： 行驶路线 方向 + 距离 行驶路程 距离 方向不同 距离相同 探究新知 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作|a|. 例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度， 所以|10| = 10. 探究新知 1.利用数轴，口答下列问题： | 5 | = | 3.5 | = | -3 | = | -3.5 | = | 0 | = 5 3.5 3 3.5 0 探究新知 探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0， ② a＝0， ③ a＜0， | a | = | a | = | a | = a 0 -a 探究新知 知识点1 绝对值的意义 1. 的意义是数轴上表示___的点到______的距离； 的意义是数轴上表示____的点到______的距离； 的意义是数轴上表示___的点到______的距离. 5 原点 原点 0 原点 返回 举一反三 9 2.在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 的绝对值是___，记 作_________.在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 的绝对值 是6，记作_________. 3 3 6 返回 举一反三 10 3.有理数，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中， 绝对值最大的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 11 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a 总结 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____. 本身 相反数 0 | a |≥0 结果 结果 结果 探究新知 例1 (1) 写出 1，-0.5， 的绝对值； 解：| 1 |＝1， | -0.5 |＝0.5， (2) 如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数? A B C D 当堂检测 A B C D A′ B′ a b c -b -a d (2) 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. ＜ ＜ ＜ 总结 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小. 当堂检测 1. 写出下列各数的绝对值. 【教材P14】 8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18). 解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100， |7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18. 当堂检测 2. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. × √ × 3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________； 如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______. -2 或 2 -10 当堂检测 4. 化简下列各数： +|-3.5|，-|+ |，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|. 解：+|-3.5| = 3.5，-|+ | = - ，-|-11| = -11， |+(-15)| = 15，|-(-7)| = 7，|-(+9)| = 9. 当堂检测 知识点2 绝对值的计算 4.［2024东营中考改编］ 的绝对值是( ) A A.3 B. C. D. 返回 举一反三 18 5.若一个数的绝对值是 ，则这个数是( ) C A. B. C.或 D.或 返回 举一反三 19 6.如图，数轴上有,,, 四个点，其中绝对值等于3的数对应的点是 ( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 返回 举一反三 20 7.4的绝对值是___； 的绝对值是__；绝对值是1的数是____；绝对值 最小的数是___. 4 0 返回 举一反三 21 如果 a＞0，那么 |a| =___； 如果 a＝0， 那么 |a| =___； 如果 a＜0，那么 |a| =___ 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 叫作数 a 的绝对值 距离 a -a 0 课堂小结 谢谢观看 THANKS $