1.2.4绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦人教版七年级上册“有理数”章节中的“绝对值”，系统呈现绝对值的概念、性质及应用，通过数轴上点与原点的距离引入概念，衔接有理数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合经典例题与变式训练，如小虫爬行、司机行驶里程等实际问题，培养学生的抽象能力、推理意识和模型意识。采用概念-例题-应用递进式教学，帮助学生理解绝对值的非负性等性质，提升数学应用能力，为教师提供系统的教学资源。

人教版七年级数学上册 第一章　有理数 1.2.4绝对值 返回目录 绝对值的概念 (1)一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫作数a的绝对 值，记作. (2)一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ⁠ ，0的绝对值是 ⁠. 如果a＞0，那么＝ ；如果a＝0，那么＝ ；如果a＜ 0，那么＝ ⁠. 原点　 它本身　 它的相 反数　 0　 a　 0　 －a　 返回目录 1经典例题 (1)表示 与 的距离，则＝ ⁠； (2)表示 与 的距离，则＝ ⁠； (3)＝ 　2　，＝ ，＝ ⁠； (4)－2.5的绝对值是 ， 5的绝对值是 ⁠. －3　 原点　 3　 5　 原点　 5　 2　 2.4　 0　 2.5　 5　 返回目录 2变式训练 (1)的相反数是 (　A　) A. －5 B. 5 C. D. － (2)＝ 　　；－＝ ⁠. A 　 －π　 返回目录 3母题演变 (教材P14)填空： (1)绝对值等于3的数有 个，分别是 ⁠； (2)若＝5，则x＝ ⁠； (3)若＝0，＝0，则x＝ ，y＝ ⁠； (4)若＝，则m和n之间的关系是 ⁠. 2　 －3和3　 5或－5　 0　 3　 m＝±n　 返回目录 4变式训练 (2024·上海期末)已知a，b是有理数，＝－a，＝b， 且＞＞0，用数轴上的点来表示a，b，正确的是 (　C　) A. B. C. D. C 返回目录 绝对值的性质： (1)任何数的绝对值都是 数，即≥0； (2)互为相反数的两个数的绝对值 ，即＝； (3)绝对值相等的两个数可能 ，也可能 ⁠. 非负　 相等　 相等　 互为相反数　 返回目录 绝对值的应用 5经典例题 小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行 的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程(单 位：cm)依次为＋6，－3，＋9，－8，－6，＋11，－7.小虫一共 爬行了多少厘米？ 解：＋＋＋＋＋＋＝6＋3＋9＋8＋6 ＋11＋7＝50(cm). 答：小虫一共爬行了50 cm. 返回目录 6变式训练 某司机在东西走向的道路上工作.他从早晨由A地出发(取 向东为正方向)开始到中午送走最后一位客人为止，一上午行驶的里 程(单位：km)记录为＋10，－5，－15，＋30，－20.若该车耗油量 为0.1 L /km，则该车今天上午共耗油多少升？ 解：＋＋＋＋ ＝10＋5＋15＋30＋20＝ 80(km). 80×0.1＝8(L). 答：该车今天上午共耗油8 L. 返回目录 　基础过关 1. (2025·梧州二模)－2 025的绝对值是 (　B　) A. －2 025 B. 2 025 C. － D. B 返回目录 2. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对 值最小的是 (　C　) A. a B. b C. c D. d C 返回目录 3. 计算： (1)＋＝ ⁠； (2)－＝ ⁠； (3)＋＝ 　5　； (4)－＝ 　－5　. 2　 －6　 5　 －5　 返回目录 4. (2025·广西模拟)中考所用排球的质量有严格标准，现有四个排 球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数，其中最接近标准质量的是 (　D　) A B C D D 返回目录 5. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是 (　C　) A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D C 返回目录 6. 绝对值小于3的整数共有 (　B　) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 B 返回目录 7. 若＋＝0，求b－a－的值. 解： 根据题意，得a－1＝0，b－3＝0. 解得a＝1，b＝3. 所以b－a－＝3－1－＝. 返回目录 8. 已知下列说法： ①符号相反的两个数互为相反数；②符号相反且绝对值相等的两个 数互为相反数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠 右；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤ 一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数. 其中正确的说法有 (　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 返回目录 9. 下列判断正确的是 (　C　) A. 若＝，则a＝b B. 若＝，则a＝－b C. 若a＝b，则＝ D. 若a＝－b，则＝－ C 返回目录 10. 某司机在笔直的东西走向的公路上开车接送乘客，他早晨从A地出 发(取向东的方向为正方向)到晚上送走最后一位客人为止，一天行驶 的里程记录如下(单位：km)：＋10，－4，－5，＋4，－8，＋7，－ 3，－6，－4，＋12. (1)请问该汽车行驶的总路程是多少？ 解：(1)由题意，得＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＝63(km). 答：该汽车行驶的总路程是63 km. 返回目录 (2)若该车每千米耗油0.12 L，则该车今天共耗油多少升？ 解：(2)63×0.12＝7.56(L). 答：该车今天共耗油7.56 L. 返回目录 　思维过关 8. 若＋＝0，则a＋b＝ ⁠. 若几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0. 7　 9. (1)当a＝ 时，式子有最小值，其最小值为 ⁠； (2)当a＝ 时，式子有最小值，其最小值为 ⁠； (3)当a＝ 时，式子＋6有最小值，其最小值为 ⁠； (4)当m＝ 　　时，式子8－有最大值，其最大值为 ⁠. 0 　 0 　 2　 0　 3　 6　 　 8　 返回目录 10. 某的士司机在一条路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方 向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位：km)：＋6，－8，－10，＋10，－6.若该车平均每千米可收入2元，这位司机每天工作8 h，请估计他一天的收入是多少元？ 解：一小时的收入为(＋＋＋＋)×2＝ 80(元). 一天的收入为80×8＝640(元). 答：估计他一天的收入是640元. 返回目录 谢谢观看 返回目录 $