1.1 正数和负数（2） 导学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册
1.1 正数和负数（2）
【学习目标】1、进一步理解正、负数及0 的意义，熟练掌握正、负数的表示方法；
2、会用正、负数表示具有相反意义的量；
3、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；
【学习重点】学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
【学习难点】体验正数和负数在生产、生活中的广泛应用。
【温故知新】
1.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，
，
，－3.2%，25%，3.14，0.62.
正数集合：{ }；
负数集合：{ }.
2.填空：
（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；
（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；
（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;
（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ .
【自学探究】
探究点一 0的意义
问题1：下图是吐鲁番盆地的示意图，
你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？
它的含义是什么？
问题2：你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
【典例解析】
学科网（北京）股份有限公司
【例1】下列语句正确的是（ ）
A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有
C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
探究点二 相反意义的量
【例2】 下列表示相反意义的量的是( )
A．“前进 8 m ”与“前进 6 m ” B．“盈利 50 元 ”与“亏损 160 元 ”
C．“黑色 ”与“ 白色 ” D．“你比我高 3 cm ”与“我比你重 5 kg ”
【例3】 下列不是表示相反意义的量的是( )
A．向东走 100 m 和向西走 120 m B．收入 5 000 元和支出 290 元
C．上升 120 m 和下降 70 m D．长大 5 岁和减少 3 kg
【跟踪训练 1】一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
【跟踪训练 2】四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下:
A品牌减少 2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.
写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
探究点三 正数和负数的应用
【例 4】 5 袋小麦称重后记录为：49 kg，51 kg，50 kg，48 kg，52 kg.如果每袋小麦以 50 kg 为标准，用正数和负数表示这 5 袋小麦超过或不足的千克数．
学科网（北京）股份有限公司
【跟踪训练 3】每袋大米以 50 kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第 3 袋大米的实际重量是 kg.
【达标测试】
A组
1．在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量．
(1)收入 1 300 元， 800 元； (2) 80 米，下降 64 米； (3)向北前进 30 米， 前进 50 米； (4) 旋转 30 ° , 逆时针旋转 90 °.
2．填空：(1)一种袋装食盐，如果比 500 克多 5 克记作＋5 克，那么-3 克表示 ； (2)孔子出生于公元前 551年，如果用－551年表示，那么司马迁出生于公元前 145 年可表示
为 ，欧阳修出生于公元 1 007 年可表示为 ．
3.某种袋装面粉包装上标有“ (3±0.2) kg ”，则这种面粉的标准质量为 kg，最重不超过 kg，最轻不小于 kg.若某袋面粉的实际质量为 2.75 kg，则该袋面粉 (填“合格 ”或“不合格 ”).
B组
4．一袋面包包装上印有“总质量（200±3）g”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为198g，则该面包厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
5．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
6．下列关于“0”的说法正确的个数是（ ）
①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数；⑤0是自然数．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列说法正确的是 ．（填序号）
①0是正数和负数的分界点；②0只表示没有；③0可以表示特定的意义，如0℃等；④0是正数，不是负数；⑤不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数．
学科网（北京）股份有限公司