1.1 正数和负数导学案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

1.1 正数和负数 学案

班级：________  姓名：________

一、学习目标

1. 理解正数和负数的概念，能判断一个数是正数还是负数。

2. 会用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、知识梳理

1. 正数和负数的定义

2. 0 的意义

3. 用正负数表示相反意义的量

4. 正负数在生活中的应用

三、课堂探究

探究1 感受生活中的正、负数

观察下列三组实例，思考每组数据的共同特点，并将表格补充完整：

 

思考：这三组数据的共同特点是什么？________________________________

探究2 0 是正数还是负数？

（1）0 是正数吗？________  0 是负数吗？________

（2）0 在正数和负数之间起到了什么作用？________________________________

（3）举例说明：0 除了表示"没有"，还可以表示什么？________________________________

探究3 用正负数表示相反意义的量

阅读例1，完成下列探究：

一箱橘子的标准质量为 2.5 kg。如果用正数表示超过标准质量的克数：

（1）"标准质量 2.5 kg"在这一问题中充当什么角色？________

（2）比标准质量多 65 g，应记为________；比标准质量少 30 g，应记为________。

（3）50 g 表示________________________________________；

    -27 g 表示________________________________________。

（4）归纳：用正负数表示相反意义的量的一般步骤：

    第一步：确定________（如标准质量、海平面、0℃等）；

    第二步：规定哪种意义为________（或负）；

    第三步：相反意义的量用________符号表示；

    第四步：当实际量恰好等于基准时，用________表示。

探究4 生活中的正负数

（1）以海平面为基准，海平面的海拔记为________m；

（2）珠穆朗玛峰海拔 8848.86 m，表示________________________________________；

（3）艾丁湖海拔 -154.31 m，表示________________________________________；

（4）观察等高线图，图中正数和负数分别表示什么？________________________________

（5）观察收支账单，其中正数表示________，负数表示________。

四、课堂练习

练习1（教材P3）

 

1. 指出下面各数中的正数、负数：

，-1，2.5，

，0，-3.14，120，

正数：________________

负数：________________

 

2. 如果 80 m 表示向右走 80 m，那么______表示向左走 60 m。

3. 某天，月球表面白天的最高温度为零上 126 ℃，如果把它记作 126 ℃，那么夜间的最低温度零下 150 ℃ 记作______℃。

4. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作______个。

练习2（教材P5）

 

1. 如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作____m，水位不升不降时，水位变化记作____m。

2. 一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg 记作 +0.1 kg，那么 -0.1 kg，0 kg，+0.5 kg 分别表示什么？

-0.1 kg 表示：________________

0 kg 表示：________________

+0.5 kg 表示：________________

3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价 10% 可以记作______，乙商品降价 5% 可以记作______。

练习3（例2）

一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

李明体重增长：________________

张华体重增长：________________

刘伟体重增长：________________