1.2.2 数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖三要素（原点、正方向、单位长度）及点与有理数的对应关系。通过东西向马路情境导入，将站牌、物体抽象为直线上的点，搭建从实际问题到数学概念的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以生活化情境培养数学眼光，通过合作探究填表分析点与数的对应关系发展推理意识，练习分层设计（基础选择、填空到提升动点问题）强化模型意识。课堂小结系统归纳三要素及平移规律，助力学生形成数形结合思维，教师可直接用于课堂巩固与分层教学。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.2.2 数轴 授课教师： . 班 级：7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版数学七年级上册1.2.2数轴专项练习 核心知识点回顾：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，三要素缺一不可。所有有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上右边的数总比左边的数大，可通过数轴直观比较数的大小、计算两点距离、分析点的平移规律。 答题须知：本练习贴合课本重难点，涵盖基础判断、读写数、大小比较、距离计算、动点基础题型，适合课堂巩固、课后自测，满分100分。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于数轴的说法正确的是（） A. 数轴是一条射线 B. 数轴三要素只有原点和正方向 C. 单位长度可根据需求选取 D. 数轴只能表示整数 2. 在数轴上，表示-3的点与原点的距离是（） A. -3 B. 3 C. 0 D. 6 3. 数轴上，在-2和1之间的整数有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列各组数中，在数轴上左边的数一定小于右边的数的是（） A. 正数、0 B. 负数、正数 C. 0、负数 D. 无法确定 5. 将数轴上表示-1的点向右平移3个单位，得到的点表示的数是（） A. -4 B. 2 C. -2 D. 3 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 数轴的三要素是________、________、________。 7. 数轴上距离原点4个单位长度的数是________。 8. 比-5大的最小整数是________，比2小的最大负整数是________。 9. 已知数轴上点A表示-2，点B表示3，则A、B两点间的距离为________。 10. 把数轴上表示0的点向左移动2.5个单位，得到的数是________。 三、基础解答题（每题10分，共30分） 11. 画出一条数轴，在数轴上标出下列各数对应的点：-4，2.5，0，-1.5，4，并将这些数按从小到大的顺序排列。 12. 已知数轴上点M表示数-3，根据要求解答：（1）点M向右移动5个单位得到点N，求点N表示的数；（2）点M向左移动2个单位得到点P，求点P与原点的距离。 13. 写出数轴上满足下列条件的所有整数：（1）大于-3且小于4的整数；（2）绝对值小于3的整数。 四、能力提升题（每题15分，共30分） 14. 数轴上有A、B、C三点，点A表示-5，点B表示1，点C到点B的距离为2，求点C表示的数，并计算点A与点C的距离。 15. 一只蚂蚁在数轴上爬行，从原点出发，先向左爬行4个单位，再向右爬行7个单位，最后向左爬行2个单位。求最终蚂蚁停留的位置对应的数，以及蚂蚁全程爬行的总长度。 参考答案与解析 选择题：1.C 2.B 3.B（-1、0） 4.B 5.B 填空题：6.原点、正方向、单位长度 7.±4 8.-4、-1 9.5 10.-2.5 解答题：11.数轴略；大小排列：-4＜-1.5＜0＜2.5＜4。12.（1）-3+5=2；（2）-3-2=-5，距离原点5个单位。13.（1）-2、-1、0、1、2、3；（2）-2、-1、0、1、2。 提升题：14.点C为-1或3；对应AC距离为4或8。15.最终位置：0-4+7-2=1；爬行总长度：4+7+2=13个单位长度。 总结反思：本次练习聚焦数轴核心用法，重点掌握三要素规范、数的标注与大小比较、两点距离公式（两点数值差的绝对值）、点的平移规律（右加左减）。出错多集中在双向距离求解、正负整数辨析，需强化数形结合思维，借助数轴直观解题，避免主观失误。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 情境导入 分析： 马路 抽象 直线 站牌、树、电线杆、标志杆 抽象 直线上的点 到站牌的距离和方向 抽象 点的相对位置 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 探究新知 知识点1：数轴的画法及概念 合作探究 探究一 怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ 3 3 7.5 4.8 东 西 相反意义. 探究新知 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们有什么共同特点？ 探究新知 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 说说它满足哪些要求？ 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 三要素 知识要点 负半轴 正半轴 探究新知 知识点1 数轴的概念及其画法 1.下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 8 2.有关数轴的画法，下列说法中，错误的是( ) D A.原点位置可以是数轴上任意一点 B.一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C.数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D.数轴上每两个刻度之间的长度都等于 返回 举一反三 9 探究二 为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照 A 点信息填写表格. 7.5 探究新知 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7.5 －4.8 3 3 7.5 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处 槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处 探究新知 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 知识归纳 数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点， 简称为数轴上与原点的距离是 a 的点. 探究新知 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 3 -4 4 0.5 -1 解：如下图所示. 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 0 探究新知 解：(1) 点 A 表示 3；点 B 表示 -1.5； (2) 如上图所示，C 点表示 5. 例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题： (1) 请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A、B 两点距离几个单位长度？ (2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数. 点 A、点 B 距离 4.5 个单位长度. 探究新知 知识点2 数轴上的点与有理数的对应关系 3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 15 4.如图，数轴上表示有理数3的点是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 返回 举一反三 16 5.［教材P11练习T1变式］如图，在数轴上，墨迹遮挡住的点表示的数可 能是( ) B A.0.5 B. C. D. 返回 举一反三 17 6.在数轴上，表示，0，， 的点在数轴正半轴上的有( ) D A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 返回 举一反三 18 7.数轴上，表示 的点位于原点的____边，距原点___个单位长度，数 轴上位于原点左边且与原点相距4个单位长度的点表示的数是____，在 数轴上，点到原点的距离为8个单位长度，则点 表示的数是_______. 右 5 或8 返回 举一反三 19 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作_____ 选取适当的长度为________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 课堂小结 谢谢观看 THANKS $