1.2.2数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖数轴的概念、三要素（原点、正方向、单位长度）及用数轴表示有理数等内容。课堂导入通过生活情境（树与汽车站牌的相对位置、温度计结构），衔接已学的正负数、有理数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例为载体，发展学生数学眼光（几何直观、抽象能力），通过问题链（如“0代表什么”“数的符号意义”）引导数学思维（推理意识），用数轴模型培养数学语言表达。例如用位置问题中方向和距离抽象数轴要素，温度计类比三要素，帮助学生直观理解数形结合思想，教师可借助清晰步骤提升教学效率，学生能增强知识应用能力。

第一章 有理数 1.2.2 数轴 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．借助数轴体会数形结合思想。 问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数； 0既______正数，也______负数． 0 “－”(负) 不是 不是 问题2：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们． 正数和负数 问题3：可以写成分数形式的数称为__________，可以写成正分数形式的数为__________，可以写成负分数形式的数为__________。 有理数 正有理数 负有理数 上面的问题中,"东"与“西”，“左"与“右”都具有相反意义。我们知道正数与负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ O A B C D E 7.5 3 3 4.8 O A B C D E 东 西 O 0 A 1 B 3 C 7.5 D E -3 -4.8 O A B C D E O 0 A 1 B 3 C 7.5 D E -3 -4.8 （1）0代表什么？ （2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如果上图中的A,B的距离等于B,C的距离表示行吗？ （4）用上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系.例如-4.8表示位于汽车站牌西侧4,8米处的电线杆.你能把其他 树的位置关系表述出来吗？ 情境: 大家都见过温度计吧?你能能描述温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为他用了什么数学知识？ 冰水混合物的温度规定为0℃（温度的基准点） 以10℃为一个统一的单位长度 正方向 反方向 你能说出上面两个例子的相同点吗？ ”用点表示数“和“用数表示点” 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向 单位长度 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 问4　由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？ 7 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 议一议：怎样画数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 8 -4.8 -3 0 1 3 7.5 O A B C D E 比较，说一说它们之间有什么共同点? 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(number axis) 。 从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 通常称原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴的三要素。 0 -3 -2 -1 1 2 3 【思考】：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点. ① 画直线，定原点； ② 从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向； ③ 选取适当长度为单位长度； 请大家在练习本上画一个数轴。 原点 正方向 单位长度 数轴的三要素 动笔练一练 0 1 2 3 4 任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。 例：在数轴上表示下列各数 +3， -4， ，-1.5，0 -1 -2 -3 -4 例题讲解 动笔练一练 右 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度。 左 a a 负 正 即数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个____数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个____数。 归纳新知 ★在教学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足： 数轴的三要素： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 数轴 原点 正方向 单位长度 -- 1、请你画好一条数轴； 2、利用上面的数轴表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0； 3、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数: C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 当堂检测 2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定 3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点 到表示数-8的点的距离是______个单位长度． 4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________． C 右 6 左 8 14 -10或6 C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2．如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（　　） -1 0 2 1 0 1 3 2 -1 0 2 1 -1 -2 1 0 A． B． C． D． B 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. $