第五单元 平行四边形和梯形［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学四年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 第五单元“平行四边形和梯形”单元自测培优卷，通过选择、填空、判断、作图、解答五种题型（总分100分），融合几何直观与实际应用，适配单元复习，强化空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|平行线组数、梯形剪拼|如“日”字平行线（几何直观）| |填空题|10空34分|周长计算、垂直关系|等腰梯形分平行四边形与三角形（空间观念）| |判断题|5题10分|图形性质推理|平行四边形与梯形分三角形（推理意识）| |作图题|2题10分|最短路线设计|救生路线、人行横道（应用意识）| |解答题|6题36分|拼图形周长、实际造价|4个平行四边形拼大平行四边形（创新意识）|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．汉字“日”中，一共有（    ）组平行线。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．从一个上底2厘米，下底3.5厘米，高1.8厘米的梯形里剪去一个平行四边形（其中一组对边在梯形的上、下底边上），剪去部分的面积最大是（    ）平方厘米。 A．1.8 B．3.6 C．4.95 D．6.3 3．下面各组直线中，互相平行的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．下图是4名同学从家到博物馆的路线，（    ）家离博物馆最近。 A．王驰 B．安浩 C．张婷 D．刘崇 5．最少用（    ）个完全相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每空2分，共34分） 6．一块平行四边形稻田的周长是142米，一边的长为28米，与它相邻的一条边长度是( )米。 7．正方形的四条边都( )，有( ) 个直角，它是一个特殊的( )。 8．一个等腰梯形的上底是6cm，下底是12cm，一条腰长8cm，它的周长是( )cm。如果在梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是( )cm。 9．一个平行四边形的周长是30厘米，其中一条边长是9厘米，那么它相邻的另一条边长是( )厘米。 10．等腰梯形的一条腰长35厘米，上底长13厘米，下底长47厘米，它的周长是( )厘米。如果将上底延长至与下底相等，此时图形变为一个平行四边形，该平行四边形的周长是( )厘米。 11．下面的6组直线中，互相平行的有( )，相交的有( )。在相交的直线中，互相垂直的有( )。（填序号） 12．在同一平面内有a、b、c三条直线，直线a与直线b相交成直角，直线b与直线c也相交成直角，则直线a与直线c的位置关系是( )。 13．一个直角梯形的下底是10分米，如果把上底延长4分米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是( )平方分米，合( )平方米。 14．从小亮家通往公路共有三条小路，它们的长度分别是450米、120米、375米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 15．下图是表示车辆应减速让行的交通标志，提醒车辆驾驶人必须慢行或停车让行。图中三角形内的“让”字，共有( )组互相垂直的笔画。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。( ) 17．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 18．小胖在黑板上画了三条直线，其中直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c。小胖判断：直线a一定和直线c互相垂直。( ) 19．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。( )    20．两个完全一样的直角梯形可以拼成平行四边形或是一个新梯形。( ) 四、作图题（共10分） 21．如图，游泳池中有一个小朋友在点遇到了危险，位于点的救生员按照怎样的救援路线，才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并说明理由。 22．在下图中，A点和B点表示两个居民小区，两个小区之间隔一条马路。为方便居民在小区间来往，需要在马路上设人行横道，请你选择地点设置人行横道，使居民来往小区的路程最近。 五、解答题（共36分） 23．明明用一根铁丝围成一个一组邻边的和为15厘米的平行四边形，如果改围成一个等边三角形，则等边三角形的边长为多少厘米？ 24．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？ 25．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米。用这样的4个平行四边形拼成一个新的平行四边形，拼成的图形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 26．聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 27．如图，A村的村民为了用水方便，想修一条最近的水泥路到河边。 （1）请你在上图中画出这条水泥路。 （2）修的这条路长1000米，每修100米的水泥路需要花费5200元，修这条水泥路需要花（    ）元。 28．桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米，这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．汉字“日”中，一共有（    ）组平行线。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．从一个上底2厘米，下底3.5厘米，高1.8厘米的梯形里剪去一个平行四边形（其中一组对边在梯形的上、下底边上），剪去部分的面积最大是（    ）平方厘米。 A．1.8 B．3.6 C．4.95 D．6.3 3．下面各组直线中，互相平行的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．下图是4名同学从家到博物馆的路线，（    ）家离博物馆最近。 A．王驰 B．安浩 C．张婷 D．刘崇 5．最少用（    ）个完全相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每空2分，共34分） 6．一块平行四边形稻田的周长是142米，一边的长为28米，与它相邻的一条边长度是( )米。 7．正方形的四条边都( )，有( ) 个直角，它是一个特殊的( )。 8．一个等腰梯形的上底是6cm，下底是12cm，一条腰长8cm，它的周长是( )cm。如果在梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是( )cm。 9．一个平行四边形的周长是30厘米，其中一条边长是9厘米，那么它相邻的另一条边长是( )厘米。 10．等腰梯形的一条腰长35厘米，上底长13厘米，下底长47厘米，它的周长是( )厘米。如果将上底延长至与下底相等，此时图形变为一个平行四边形，该平行四边形的周长是( )厘米。 11．下面的6组直线中，互相平行的有( )，相交的有( )。在相交的直线中，互相垂直的有( )。（填序号） 12．在同一平面内有a、b、c三条直线，直线a与直线b相交成直角，直线b与直线c也相交成直角，则直线a与直线c的位置关系是( )。 13．一个直角梯形的下底是10分米，如果把上底延长4分米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是( )平方分米，合( )平方米。 14．从小亮家通往公路共有三条小路，它们的长度分别是450米、120米、375米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 15．下图是表示车辆应减速让行的交通标志，提醒车辆驾驶人必须慢行或停车让行。图中三角形内的“让”字，共有( )组互相垂直的笔画。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。( ) 17．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 18．小胖在黑板上画了三条直线，其中直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c。小胖判断：直线a一定和直线c互相垂直。( ) 19．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。( )    20．两个完全一样的直角梯形可以拼成平行四边形或是一个新梯形。( ) 四、作图题（共10分） 21．如图，游泳池中有一个小朋友在点遇到了危险，位于点的救生员按照怎样的救援路线，才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并说明理由。 22．在下图中，A点和B点表示两个居民小区，两个小区之间隔一条马路。为方便居民在小区间来往，需要在马路上设人行横道，请你选择地点设置人行横道，使居民来往小区的路程最近。 五、解答题（共36分） 23．明明用一根铁丝围成一个一组邻边的和为15厘米的平行四边形，如果改围成一个等边三角形，则等边三角形的边长为多少厘米？ 24．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？ 25．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米。用这样的4个平行四边形拼成一个新的平行四边形，拼成的图形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 26．聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 27．如图，A村的村民为了用水方便，想修一条最近的水泥路到河边。 （1）请你在上图中画出这条水泥路。 （2）修的这条路长1000米，每修100米的水泥路需要花费5200元，修这条水泥路需要花（    ）元。 28．桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米，这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．汉字“日”中，一共有（    ）组平行线。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据题意，汉字“日”由三条水平横线和两条垂直竖线组成。根据平行线的定义（在同一平面内，永不相交的两条直线），三条横线互相平行，可组成三组平行线；两条竖线互相平行，可组成一组平行线。 汉字“日”上横与中横互相平行，组成一组；上横与下横互相平行，组成一组；中横与下横互相平行，组成一组；左竖与右竖互相平行，组成一组。 【详解】根据分析可知： 汉字“日”中，一共有4组平行线。 故答案为：C 2．从一个上底2厘米，下底3.5厘米，高1.8厘米的梯形里剪去一个平行四边形（其中一组对边在梯形的上、下底边上），剪去部分的面积最大是（    ）平方厘米。 A．1.8 B．3.6 C．4.95 D．6.3 【答案】B 【分析】由题意可知，以梯形的上底为底，梯形的高为高的平行四边形是梯形里面最大的平行四边形，则平行四边形的底是2厘米，高是1.8厘米，根据“”求出剪去部分的面积，据此解答。 【详解】2×1.8＝3.6（平方厘米） 剪去部分的面积最大是3.6平方厘米。 故答案为：B 3．下面各组直线中，互相平行的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 【详解】A．两条直线相交； B．两条直线相交； C．两条直线相交； D．两条直线互相平行。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 4．下图是4名同学从家到博物馆的路线，（    ）家离博物馆最近。 A．王驰 B．安浩 C．张婷 D．刘崇 【答案】B 【分析】根据图形可知王驰、安浩、张婷、刘崇四名同学的家在一条线上，根据“垂线段最短”的性质，即可解答。 【详解】博物馆到这条线的垂线刚好经过安浩家，所以安浩家离博物馆最近。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对垂线的性质的掌握。 5．最少用（    ）个完全相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】等腰梯形的两个底角相等，而等边三角形的每个角相等都是60°，等腰梯形按照等边三角形的大小进行拼接即可确定。一个等边三角形本身就是一个三角形，无法构成梯形（梯形需要四条边）。将两个等边三角形（其中一个倒置）并排拼合（共享一条边），形成一个平行四边形。将两个等边三角形拼合形成一个平行四边形，再将第三个等边三角形与平行四边形的一边拼合，可以形成一个等腰梯形。 如图： 【详解】由分析可知：最少用（3）个完全相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。 故答案为：C 二、填空题（每空2分，共34分） 6．一块平行四边形稻田的周长是142米，一边的长为28米，与它相邻的一条边长度是( )米。 【答案】43 【分析】平行四边形的对边相等，平行四边形的周长除以2等于相邻两边的长度和，减去一条边的长度，即等于另一条边的长度，据此即可解答。 【详解】142÷2－28 ＝71－28 ＝43（米） 与它相邻的一条边长度是43米。 7．正方形的四条边都( )，有( ) 个直角，它是一个特殊的( )。 【答案】 相等 4 长方形 【分析】由正方形的特征及性质可知，正方形的四条边都相等，4个角都是直角，正方形是特殊的长方形，因为正方形满足长方形的定义，且4条边都相等。 【详解】正方形的四条边都相等，有4个直角，它是一个特殊的长方形。 8．一个等腰梯形的上底是6cm，下底是12cm，一条腰长8cm，它的周长是( )cm。如果在梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是( )cm。 【答案】 34 22 【分析】因为等腰梯形周长等于上底＋下底＋两条腰的长度，且两条腰长度相等，所以将已知的上底、下底、腰长代入公式求和即可。如果过上底的一个端点作腰的平行线，即可将梯形分为平行四边形和三角形，那么平行四边形对边相等，可据此推出三角形的三条边长度分别为梯形的腰、腰，以及下底与上底的差。将得到的三角形三条边长度相加即可。 【详解】等腰梯形的两条腰长度相等，周长是四条边长度的和，把四条边长度相加： 6＋12＋8＋8＝34（cm） 要分出平行四边形和三角形，线段的一端要在上底的一个端点，另一端画到下底上，平行四边形的对边相等，所以下底上属于平行四边形的部分长度等于上底的6cm，剩下的三角形的底长就是12－6＝6cm，三角形的另外两条边刚好是梯形的腰，长度都是8cm，把三条边相加： 6＋8＋8＝22（cm） 因此等腰梯形的周长是34cm，三角形的周长是22cm。 9．一个平行四边形的周长是30厘米，其中一条边长是9厘米，那么它相邻的另一条边长是( )厘米。 【答案】6 【分析】平行四边形的对边相等，周长是四条边长的总和，也就是相邻两条边长度和的2倍。已知周长和一条边长，用周长除以2求出相邻两条边的长度和，再减去已知边长即可。 【详解】30÷2－9 ＝15－9 ＝6（厘米） 10．等腰梯形的一条腰长35厘米，上底长13厘米，下底长47厘米，它的周长是( )厘米。如果将上底延长至与下底相等，此时图形变为一个平行四边形，该平行四边形的周长是( )厘米。 【答案】 【分析】等腰梯形两条腰长度相等，梯形周长等于四条边长度相加； 把上底延长到和下底相等得到平行四边形，平行四边形一组邻边就是原梯形的下底和腰，平行四边形对边相等，平行四边形的周长等于一组邻边长度的和乘2。 【详解】13＋47＋35＋35＝130（厘米） （47＋35）×2 ＝82×2 ＝164（厘米） 这个等腰梯形的周长是130厘米，平行四边形的周长是164厘米。 11．下面的6组直线中，互相平行的有( )，相交的有( )。在相交的直线中，互相垂直的有( )。（填序号） 【答案】 ①④ ②③⑤⑥ ②⑥ 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。两条直线有公共点叫相交。相交成直角时叫垂直。 观察图中直线的位置关系，先判断是否平行，若不平行则相交，再在相交中看是否成直角判断是否垂直。 【详解】平行：①④，相交：②③⑤⑥，其中，②⑥形成了直角，相互垂直。 12．在同一平面内有a、b、c三条直线，直线a与直线b相交成直角，直线b与直线c也相交成直角，则直线a与直线c的位置关系是( )。 【答案】互相平行 【分析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。 【详解】如图： 同一平面内有a、b、c三条直线，直线a与直线b相交成直角，直线b与直线c也相交成直角，则直线a与直线c互相平行。 13．一个直角梯形的下底是10分米，如果把上底延长4分米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是( )平方分米，合( )平方米。 【答案】 80 0.8 【分析】因为把直角梯形的上底延长4分米就变成了正方形，所以梯形的高和下底相等，都是10分米，同时上底比下底短4分米，可算出上底的长度。接着根据梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2算出梯形面积。最后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算。低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。把这个数分别除以10、100、1000……，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】10－4＝6（分米） （6＋10）×10÷2 ＝16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（平方分米） 80平方分米＝0.8平方米 一个直角梯形的下底是10分米，如果把上底延长4分米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是（80）平方分米，合（0.8）平方米。 14．从小亮家通往公路共有三条小路，它们的长度分别是450米、120米、375米，其中一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 【答案】 120 【分析】因为点到直线的距离中，垂线段最短，所以与公路垂直的小路长度应该是最短的一条。比较三条小路的长度即可解答。 【详解】根据点到直线的距离垂线段最短的性质，120＜375＜450，所以这条小路的长度是120米。 15．下图是表示车辆应减速让行的交通标志，提醒车辆驾驶人必须慢行或停车让行。图中三角形内的“让”字，共有( )组互相垂直的笔画。 【答案】3 【分析】“让”由“讠”和“上”组成，“上”有一竖二横，一竖和二横组成2组互相垂直的笔画，加上“讠”字有一组，共三组，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，下图是表示车辆应减速让行的交通标志，提醒车辆驾驶人必须慢行或停车让行。图中三角形内的“让”字，共有（3）组互相垂直的笔画。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。( ) 【答案】× 【分析】 如图所示： 平行四边形沿对角线可以分成两个完全一样的三角形，但梯形只有一组对边平行，无法分成两个完全一样的三角形。 【详解】平行四边形画任意一条对角线，可得到两个完全一样的三角形。梯形只有一组对边平行，无论怎样分割，都不能得到两个完全一样的三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 17．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 【答案】√ 【分析】两条直线相交时，相邻两个角的和是平角为，若其中一个角是直角，可推出其余三个角也都是直角。 【详解】两条直线相交形成的四个角中，有一个角为 它的相邻角和它组成平角，大小为 剩下的角分别和已得出的直角是相邻角，大小均为 因此其余3个角也都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 18．小胖在黑板上画了三条直线，其中直线a平行于直线b，直线b垂直于直线c。小胖判断：直线a一定和直线c互相垂直。( ) 【答案】√ 【分析】同一平面内，若两条直线互相平行，其中一条直线垂直于第三条直线，另一条直线也垂直于第三条直线。 【详解】设三条直线分别为a、b、c，由题意得，，根据同一平面内平行和垂直的性质，可得，如图： 故答案为：√ 19．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。( )    【答案】× 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】图中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。 20．两个完全一样的直角梯形可以拼成平行四边形或是一个新梯形。( ) 【答案】√ 【分析】如下图，两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形、一个梯形和一个平行四边形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形、一个平行四边形或一个新梯形，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了图形的切拼，动手画一下可以清楚知道拼成的图形。 四、作图题（共10分） 21．如图，游泳池中有一个小朋友在点遇到了危险，位于点的救生员按照怎样的救援路线，才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并说明理由。 【答案】 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 【分析】两点之间，线段最短，先在A点和B点之间连一条线段；从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，再过点B作一条到岸上的垂线；据此作图。 【详解】作图略； 理由：因为两点之间所有连线中线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。 22．在下图中，A点和B点表示两个居民小区，两个小区之间隔一条马路。为方便居民在小区间来往，需要在马路上设人行横道，请你选择地点设置人行横道，使居民来往小区的路程最近。 【答案】 【分析】因为马路的宽度是固定的，我们可以先把点A沿着垂直于马路的方向，朝着B点的方向平移一个马路宽度的距离，得到点A'。此时连接A'和B，这条线段会和靠近B点的马路（也就是下方的那条直线）产生一个交点C，这个点C就是人行横道靠近B小区的端点。 再从C点沿着垂直马路的方向往靠近A的马路作垂线，和上方马路的交点就是人行横道的另一个端点D，那么CD就是我们需要设置的人行横道位置。 【详解】略 五、解答题（共36分） 23．明明用一根铁丝围成一个一组邻边的和为15厘米的平行四边形，如果改围成一个等边三角形，则等边三角形的边长为多少厘米？ 【答案】厘米 【分析】铁丝长度不变，即平行四边形的周长与等边三角形的周长相等。先利用平行四边形对边相等的性质求出周长，再结合等边三角形三边相等的特点计算边长。 【详解】 （厘米） 答：等边三角形的边长为10厘米。 24．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？ 【答案】56米 【分析】根据梯形周长＝上底＋下底＋腰＋腰，求出一个等腰梯形水池的周长，再乘2，求出在两个水池四周围上栏杆的总长度。 【详解】（6＋10＋6＋6）×2 ＝（16＋6＋6）×2 ＝（22＋6）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：栏杆一共长56米。 25．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6厘米和8厘米。用这样的4个平行四边形拼成一个新的平行四边形，拼成的图形的周长最长是多少厘米？最短是多少厘米？ 【答案】 76厘米；56厘米 【分析】要使拼成的平行四边形周长最长，需让拼接时重合的边总长度最短，即将短边拼接，4个排成一排； 要使周长最短，需让重合的边总长度最长，即拼成2行2列，再结合平行四边形周长公式计算。 【详解】沿短边拼接成一排时周长最长： （厘米） 拼成2行2列时周长最短： （厘米） 答：拼成的图形的周长最长是76厘米，最短是56厘米。 26．聪聪做了四个完全一样的平行四边形，已知一个平行四边形相邻两条边分别长3厘米和4厘米。他想用这四个平行四边形拼成一个更大的平行四边形，那么拼成的大平行四边形的周长最长是多少？最短是多少？ 【答案】周长最长是38厘米；周长最短是28厘米 【分析】小平行四边形相邻边是3厘米、4厘米，要让大平行四边形周长最长，就要尽量把短的边拼在一起藏起来，减少被遮住的总边长：把4个小平行四边形顺着3厘米的短边依次拼接，拼成的大平行四边形相邻边分别是4厘米和4×4＝16厘米，计算出周长即可。 要让周长最短，就要尽量把长的边拼在一起藏起来，让大平行四边形的边长尽可能接近：把4个小平行四边形两两组合，分别把长边沿长、短边沿宽拼接，最终拼成相邻边为3×2＝6厘米和4×2＝8厘米的大平行四边形，计算周长即可。 【详解】按如下拼法拼成的周长最长： 4×4＝16（厘米） （16＋3）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 按如下拼法拼成的周长最短： 4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：拼成的大平行四边形的周长最长是38厘米，最短是28厘米。 27．如图，A村的村民为了用水方便，想修一条最近的水泥路到河边。 （1）请你在上图中画出这条水泥路。 （2）修的这条路长1000米，每修100米的水泥路需要花费5200元，修这条水泥路需要花（    ）元。 【答案】（1） （2）52000 【分析】（1）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从A村向小河边作垂线，据此作图即可。 （2）根据题意用5200÷100先求出每米的水泥路需要花费多少钱，再乘这条路的总长度，即可求出修这条水泥路需要花多少钱。 【详解】（1）画图略。 （2）5200÷100×1000 ＝52×1000 ＝52000（元） 修这条水泥路需要花52000元。 28．桃李小学做了一块平行四边形宣传牌，它的周长是3米，其中一条边长60厘米，这块宣传牌的另外三条边分别是多少厘米？ 【答案】60厘米   90厘米  90厘米 【解析】略 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $