第二单元 角的度量［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学四年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“角的度量”核心知识，通过钟面角、放大镜观察角等生活情境及C919飞机标志等科技素材设计，适配单元复习，考查数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）及操作应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|角的大小与放大镜关系、钟面角|结合科技情境（C919标志），考查抽象能力| |填空题|10空/28|量角器使用、时针旋转角度、角的分类|通过折叠角、活动角设计，发展空间观念| |判断题|5/10|钝角直角锐角关系、周角定义|强化概念辨析，培养推理意识| |作图题|2/12|直线射线画法、110°角绘制|注重操作技能，落实几何直观| |解答题|6/40|角的度数计算、图形中角的关系|通过多步推理（如已知∠3求∠1∠2），提升推理能力|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第二单元 角的度量［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．乐乐用2倍放大镜观察一个70°的角，他看到的角度是（    ）。 A．140° B．70° C．35° 2．7时15分，钟面上的分针与时针所组成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 3．如图是由一个长方形和一个正方形拼成的，则（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 4．涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角，那么原来的角是（    ）度。 A．200 B．20 C．2 5．C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190座。如图的飞机标志中，用一副三角尺可以画出的角是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 二、填空题（每空2分，共28分） 6．甜甜量角时将角顶点和量角器中心重合，一条边和外圈25度线重合，另一条边和内圈85度线重合，这个角的大小是( )度。 7．如图，从3：00到4：00，时针旋转了( )°，从6：00到( )，时针旋转了。 8．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )（填“锐角”“钝角”或“平角”）。 9．下图中∠AOD是( )角，∠( )是直角。 10．下图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中的角为( )°。 11．观察下图，测量角度、测量长度和测量面积的道理是( )的（填“相同”或“不同”），都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。 12．如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 13．把长方形纸像如图这样折一折，可以折出一些新的角。已知∠2＝40°，则∠1是( )°。 14．钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是( )角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是( )°的角。 15．聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是( )°。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．钝角一定比直角大，锐角一定比直角小。( ) 17．把一个30°的角放在一个5倍的放大镜下，看到的角还是30°。( ) 18．两个锐角可以拼成锐角、直角、钝角。( ) 19．周角有一个顶点和一条边。( ) 20．角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。( ) 四、作图题（共12分） 21．按要求画。 （1）画出直线BC和射线AC。 （2）以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。 22．按要求画图。 （1）画出射线。 （2）以B为顶点，射线BA为一条边画一个的角。 五、解答题（共40分） 23．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 24．如图，已知，求、、的度数。 25．量出下面各角的度数。你能发现什么？ ∠1＝（    ），∠3＝（    ），∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 26．已知∠1=30°，求∠2、∠3、∠4的度数。 27．下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 28．已知：∠1＝∠3，∠2＝140°，求∠1、∠3是多少度？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第二单元 角的度量［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．乐乐用2倍放大镜观察一个70°的角，他看到的角度是（    ）。 A．140° B．70° C．35° 2．7时15分，钟面上的分针与时针所组成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 3．如图是由一个长方形和一个正方形拼成的，则（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 4．涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角，那么原来的角是（    ）度。 A．200 B．20 C．2 5．C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190座。如图的飞机标志中，用一副三角尺可以画出的角是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 二、填空题（每空2分，共28分） 6．甜甜量角时将角顶点和量角器中心重合，一条边和外圈25度线重合，另一条边和内圈85度线重合，这个角的大小是( )度。 7．如图，从3：00到4：00，时针旋转了( )°，从6：00到( )，时针旋转了。 8．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )（填“锐角”“钝角”或“平角”）。 9．下图中∠AOD是( )角，∠( )是直角。 10．下图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中的角为( )°。 11．观察下图，测量角度、测量长度和测量面积的道理是( )的（填“相同”或“不同”），都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。 12．如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 13．把长方形纸像如图这样折一折，可以折出一些新的角。已知∠2＝40°，则∠1是( )°。 14．钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是( )角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是( )°的角。 15．聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是( )°。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．钝角一定比直角大，锐角一定比直角小。( ) 17．把一个30°的角放在一个5倍的放大镜下，看到的角还是30°。( ) 18．两个锐角可以拼成锐角、直角、钝角。( ) 19．周角有一个顶点和一条边。( ) 20．角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。( ) 四、作图题（共12分） 21．按要求画。 （1）画出直线BC和射线AC。 （2）以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。 22．按要求画图。 （1）画出射线。 （2）以B为顶点，射线BA为一条边画一个的角。 五、解答题（共40分） 23．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 24．如图，已知，求、、的度数。 25．量出下面各角的度数。你能发现什么？ ∠1＝（    ），∠3＝（    ），∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 26．已知∠1=30°，求∠2、∠3、∠4的度数。 27．下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 28．已知：∠1＝∠3，∠2＝140°，求∠1、∠3是多少度？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第二单元 角的度量［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．乐乐用2倍放大镜观察一个70°的角，他看到的角度是（    ）。 A．140° B．70° C．35° 【答案】B 【分析】角的大小只和两边张开的程度有关，与边的长短无关，放大镜无法改变角两边张开的大小。 【详解】用2倍放大镜观察的角时，仅放大了角的边的长度，角两边张开的程度不变，因此看到的角度还是。 2．7时15分，钟面上的分针与时针所组成的角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 【答案】A 【分析】钟面一圈为360°，共12个大格，每个大格角度为30°，7时15分，分针指向3，时针刚过7，相差4个多大格子，每一个大格子的角度是30°，用30°乘4计算出分针和时针夹角大约的度数，再判断角的类型。大于90°小于180°的角是钝角。 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 所以，7时15分，钟面上的分针与时针所组成的角是钝角。 3．如图是由一个长方形和一个正方形拼成的，则（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】C 【分析】如图：把∠1和∠2中间重叠的那个角叫做∠3。长方形和正方形的角都是直角，也就是90°。从图里能看到：∠1 ＋ ∠3 ＝ 90°，∠2 ＋ ∠3 ＝ 90°，所以∠1和∠2都等于90°减去同一个∠3，因此∠1和∠2大小相等。 【详解】∠1 ＋ ∠3 ＝ 90° ∠2 ＋ ∠3 ＝ 90° ∠1＝90°－∠3 ∠2＝90°－∠3 ∠1＝∠2 4．涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角，那么原来的角是（    ）度。 A．200 B．20 C．2 【答案】B 【分析】放大镜可以放大物体的大小，但不会改变角的大小。角的大小是由两条边的夹角决定的，放大后边的长度被放大，但角度保持不变。因此，通过放大镜看到的角是20度，原来的角也是20度。 【详解】涛涛和明明用一个能放大10倍的放大镜看到一个20度的角，那么原来的角是20度。 故答案为：B 5．C919中型客机是中国首款按照最新国际适航标准、具有自主知识产权的干线民用飞机，最大载客量为190座。如图的飞机标志中，用一副三角尺可以画出的角是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 【答案】A 【分析】一副三角尺有两个，两个都是直角三角形，最大角是90°，有一个是等腰直角三角形，两个锐角都是45°；另一个的两个锐角一个是30°，一个是60°，据此判断即可。 【详解】A．∠1＝135°，可以用90°角和45°角拼在一起，即90°＋45°＝135°，用一副三角尺可以画出∠1； B．∠2＝130°，无论怎样组合都无法拼出130°角，即用一副三角板不可以画出∠2； C．∠3＝70°，无论怎样组合都无法拼出70°角，即用一副三角板不可以画出∠3。 故答案为：A 二、填空题（每空2分，共28分） 6．甜甜量角时将角顶点和量角器中心重合，一条边和外圈25度线重合，另一条边和内圈85度线重合，这个角的大小是( )度。 【答案】70 【分析】量角器上同一条线所指的外圈读数和内圈读数的和是180度，所以当另一条边和内圈85度线重合时，它所指的外圈读数是180－85＝95度，那么这个角就是从外圈的25度叉开到外圈的95度，用95度减去25度即可求出这个角的度数。 【详解】180－85＝95（度） 95－25＝70（度） 这个角的大小是70度。 7．如图，从3：00到4：00，时针旋转了( )°，从6：00到( )，时针旋转了。 【答案】 30 8：00 【分析】时钟一圈为360°，时针12小时转一圈，由此计算时针每小时旋转的角度。 计算3：00到4：00的时间间隔，因为时间间隔对应时针每小时的旋转角度，所以可得出该时段时针旋转的度数。 已知时针旋转了60°，结合时针每小时旋转的角度，计算对应的时长，再用起始时刻6：00加上该时长，即可得到最终时刻。 【详解】钟表的表盘一圈是360°，被平均分成了12个大格，时针走1个大格就是1小时，对应的旋转角度是 。 从3：00到4：00，时针刚好走了1个大格，所以旋转了30°。 时针旋转60°，相当于走了 个大格，也就是经过了2小时。从6：00往后加2小时，就是8：00。 8．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )（填“锐角”“钝角”或“平角”）。 【答案】平角 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，平角是180°的角。 【详解】两个锐角加起来的范围是大于0°小于180°，可能是锐角或钝角，不可能是平角。 9．下图中∠AOD是( )角，∠( )是直角。 【答案】 钝 BOD或DOB 【分析】大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角。∠AOD由∠AOB、∠BOC和∠COD组成；找直角，直角为90°，∠BOD由∠BOC和∠COD组成。 【详解】42°＋33°＋57°＝132° 所以∠AOD＝132°，∠AOD是钝角； ∠BOD ＝∠BOC＋∠COD ＝33°＋57° ＝90° 所以∠BOD是直角。 10．下图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中的角为( )°。 【答案】100 【分析】量角器是一个半圆，对应的角度是180°，观察图形可知，量角器被平均分成9份，每份对应的度数是：180°÷9＝20°，所测量的角正好占了5小格，对应的度数是：20°×5＝100°，据此解题即可。 【详解】由分析得： 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 所以，用这个量角器量得图中的角为100°。 11．观察下图，测量角度、测量长度和测量面积的道理是( )的（填“相同”或“不同”），都可以看作被测图形包含多少个相应的( )。 【答案】 相同 计量单位 【分析】测量角度时，以1°为测量角的单位，测量出有40个1°，这个角就是40°； 测量长度时，以1厘米为长度单位，测量出有4个1厘米，长度就是4厘米； 测量面积时，以1平方厘米为面积单位，测量出有4个1平方厘米，面积就是4平方厘米。 所以说这三种方法测量的道理是相同的；由此发现测量角度、长度、面积时都可以看作被测图形包含了多少个计量单位；据此可解此题。 【详解】由分析得： 观察下图，测量角度、测量长度和测量面积的道理相同的（填“相同”或“不同”），都可以看作被测图形包含多少个相应的计量单位。 12．如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 【答案】 周 4 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；直角等于90度；周角等于360度，据此即可解答。 【详解】把两张硬纸条钉在一起，组成一个活动角。旋转其中一条边，直到两边重合，这时形成的角是周角，是360度，它的度数等于4个直角的度数之和。 13．把长方形纸像如图这样折一折，可以折出一些新的角。已知∠2＝40°，则∠1是( )°。 【答案】50 【分析】根据题意，仔细观察，明确直角是90°，平角是180°。用180减去90，再减去∠2，列式计算即可。 【详解】∠1＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 14．钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是( )角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是( )°的角。 【答案】 直 105 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，9时整分针指向12，时针指向9，分针和时针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出钟面上9时整时针与分针所形成的较小的角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。据此进一步解答。 再过30分钟是9：30，分针指向6，时针指向9和10的正中间，分针和时针之间有3个半大格，用大格数3乘30°再加上（30°÷2），即可算出再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角的度数。 【详解】30°×3＝90° 30°×3＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是直角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是105°的角。 15．聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是( )°。 【答案】135 【分析】根据量角器的构造即可求解，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是45°，正确的度数是（180°－45°），由此选择即可。 【详解】180°－45°＝135° 聪聪用量角器测量一个角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读数时他读成了外圈刻度，读出来的度数是45°，实际这个角的度数是135°。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．钝角一定比直角大，锐角一定比直角小。( ) 【答案】√ 【解析】略 17．把一个30°的角放在一个5倍的放大镜下，看到的角还是30°。( ) 【答案】√ 【分析】用放大镜看角时，只改变边的长度，角两边叉开的大小不变，则角的度数不变。 【详解】把一个30°的角放在一个5倍的放大镜下，看到的角大小不变，还是30°。 故答案为：√。 【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 18．两个锐角可以拼成锐角、直角、钝角。( ) 【答案】√ 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角；据此即可解答。 【详解】小于90°的角是锐角，两个锐角的和就小于180°，可以是小于90°、等于90°或者大于90°小于180°，两个锐角可以拼成锐角、直角、钝角；所以判断正确。 【点睛】本题主要考查学生对角的分类知识的掌握和灵活运用。 19．周角有一个顶点和一条边。( ) 【答案】× 【分析】周角，是指角度等于360°的角，是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，据此解答。 【详解】周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，包含一个顶点、两条边，因此题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查对周角的认识，明确周角的意义、度数是解题关键。 20．角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。( ) 【答案】√ 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上。 【详解】角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握角、平角的定义是解题的关键。 四、作图题（共12分） 21．按要求画。 （1）画出直线BC和射线AC。 （2）以点A为顶点，射线AC为一边，画一个110°的角。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）根据直线、射线的含义：射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量；进而解答即可。 （2）用量角器画角的方法： 使量角器的中心与射线的端点A重合，0刻度线与射线AC重合；在量角器上找到110°的地方点一个点；以射线的端点A为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】（1）（2）图略 22．按要求画图。 （1）画出射线。 （2）以B为顶点，射线BA为一条边画一个的角。 【答案】 【分析】（1）射线有一个端点，可以向一端无限延伸。以B为端点，画一条经过点A的线，即可画出射线BA。 （2）将量角器的中心与B点重合，0刻度线与BA重合，在量角器105°的位置点一个点，然后连接B点与这个点，即可画出105°的角。据此解答。 【详解】作图略。 五、解答题（共40分） 23．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 【答案】60°；120°；90° 【分析】用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 【详解】∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 24．如图，已知，求、、的度数。 【答案】50°；130°；50° 【分析】观察图可知：∠1＋∠2＝90°，为直角，已知∠1＝40°，所以∠2＝90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，为平角，所以∠3＝180°－∠2；∠3＋∠4＝180°，为平角，所以∠4＝180°－∠3，据此解答即可。 【详解】如图，因为，∠1＋∠2＝90°所以，∠2＝90°－40°＝50°； ∠3＝180°－50°＝130°； ∠4＝180°－130°＝50°； 答：∠2的度数为50°，∠3的度数为130°，∠4的度数为50°。 【点睛】本题考查角度的计算，掌握理解平角和直角的度是解决本题的关键。 25．量出下面各角的度数。你能发现什么？ ∠1＝（    ），∠3＝（    ），∠2＝（    ），∠4＝（    ）。 【答案】156°；156°；24°；24°； 两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。 【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】经过测量，填空如下： ∠1＝156°，∠3＝156°，∠2＝24°，∠4＝24°。 我发现：两条直线相交组成的角中，相对的两个角的度数相等。 【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。 26．已知∠1=30°，求∠2、∠3、∠4的度数。 【答案】∠2=60°，∠3=90°，∠4=30° 【详解】∠2=90°- 30°=60°，∠3=180° - 30°-60°=90°， ∠4=180° - 60 - 90°=30° 27．下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 【答案】∠2＝50°；∠3＝130° 【详解】∠2＝90°－∠1＝50°； ∠3＝180°－∠2＝130° 答：∠2是50°，∠3是130°。 28．已知：∠1＝∠3，∠2＝140°，求∠1、∠3是多少度？ 【答案】∠1=∠3=20° 【详解】∠1=∠3= (180°－140°)÷2＝20° 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $