第二单元 角的度量［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年人教版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 人教版四年级上册第二单元“角的度量”单元卷，整合多地区期末真题，通过生活情境与实践操作，考查角的度量、分类及应用，适配单元复习，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/16|角的度量（量角器使用）、钟面角（19:00时针分针夹角）、折叠角（长方形纸折叠）|结合《新闻联播》时间考钟面角，联系生活实际| |选择|5/10|量角器误读（破损量角器读数）、圆形纸对折角度|破损量角器问题考查量角器原理，培养推理意识| |操作|3/18|画135°角、过点画平行线垂线|动手操作题占比18%，强化空间观念| |解决问题|7/43|折叠角计算（∠1=50°求∠2）、正方形重叠角关系|正方形重叠问题需逻辑推理，体现数学思维|

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2．（本题2分）（25-26四年级上·吉林延边·期末）用放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是( )。 3．（本题2分）（25-26四年级上·黑龙江大兴安岭·期末）《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角；19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角。 4．（本题2分）（24-25四年级上·重庆大足·期末）把两张正方形纸对齐一个顶点叠放在一条直线上（下图），那么∠1＝______________°。 5．（本题2分）（24-25四年级上·四川绵阳·期末）钟表上，从下午3时到5时，时针旋转形成的角是( )°。( )时整，时针和分针的夹角是180°。 6．（本题2分）（2026·西藏拉萨·小升初真题）如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，，则______°。 7．（本题2分）（25-26四年级上·山西临汾·期末）把长方形纸像如图这样折一折，可以折出一些新的角。已知∠2＝40°，则∠1是( )°。 8．（本题2分）（25-26四年级上·浙江温州·期末）早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26三年级下·河南周口·期末）钟面上分针从“12”起，走到“3”形成的角是（    ）角。 A．锐 B．直 C．钝 10．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）如图，下面线段表示角的度数0°~180°，∠1表示30°，∠2表示（    ）。 A．120° B．135° C．150° D．160° 11．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）下面每组时间中，钟面上时针和分针所形成的角的度数不同的是（    ）。 A．9：00和3：00 B．3：30和8：30 C．11：30和2：30 D．10：30和1：30 12．（本题2分）（24-25四年级上·河南郑州·期中）奇奇用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边和外圈的10°刻度线重合，读数时误读了另一条边内圈的刻度，读出的度数是120°，这个角的实际度数是（    ）°。 A．50 B．60 C．70 D．110 13．（本题2分）（24-25四年级上·浙江杭州·期中）将一张圆形纸片对折3次后展开，任意两条折痕所夹的角不可能是（    ）。 A．45° B．60° C．90° D．135° 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）一个周角等于4个平角。( ) 15．（本题1分）（24-25四年级上·云南文山·期末）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 16．（本题1分）（24-25四年级上·四川泸州·期末）用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级上·重庆江津·期末）把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级下·江苏徐州·期末）从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。( ) 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（23-24四年级上·全国·期中）如图，求，，的度数。 20．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）计算下图中∠1和∠2的度数。 五.动手操作，实践探究(共3小题，满分18分） 21．（本题6分）（25-26四年级上·黑龙江大庆·期末）根据下图填一填，画一画。 （1）量出如图所示这个角的度数是______。 （2）过A点画出a的平行线。 （3）过A点画出b的垂线。 22． （本题6分）（24-25四年级上·云南玉溪·期末）以点A为顶点，画一个135°的角。 23．（本题6分）（25-26四年级上·河北唐山·期中）按要求画图。 （1）画一条3厘米长的线段AB。 （2）过A点画一条直线。（不与线段AB重合） （3）以B为端点，画一条射线。 （4）以画好的射线为角的一边，画一个的角。 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分43分） 24．（本题6分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形。已知∠1＝50°，∠2是多少度？ 25．（本题6分）（23-24四年级上·全国·单元测试）如下图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。 26．（本题6分）如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 27．（本题7分）填一填，量一量，画一画。 （1）如图所示，有（    ）个锐角，（    ）个直角，（    ）个钝角。 （2）与线段BC相互垂直的是线段（    ）；与线段BC相互平行的是线段（    ）。 （3）量一量∠A＝（    ）°。 （4）画出线段AD的垂线。 28． （本题6分）以A为顶点画一个60°的角，过B点作线段AB的垂线，组成一个三角形。 量一量图中三角形的第三个角是（    ）。 29．（本题6分）图中， （1）以点O为顶点，图中射线为一条边，画一个70°的角。（画在射线上方） （2）经过点A分别向角的两条边画垂直线段。 （3）围成的四边形有（   ）个直角，（   ）个钝角。 30．（本题6分）如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？ （1）正方形的四个角有什么特点？ （2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？ （3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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3．（本题2分）（25-26四年级上·黑龙江大兴安岭·期末）《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角；19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角。 【答案】 钝角 锐角 【分析】钟面为一个周角360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度为360÷12＝30°。判断时针与分针形成的角的类型，需先计算夹角的度数，再根据角的分类判断，即0°＜锐角＜90°，直角等于90°，90°＜钝角＜180°，据此解答。 【详解】（1）19：00是晚上7时，此时分针指向12，时针指向7。 时针与分针之间间隔大格数：12－7＝5（个） 夹角度数为：30°×5＝150° 所以，《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为钝角。 （2）19：30是晚上7时30分，分针指向6，时针在7和8的正中间。 时针与分针之间间隔为：1个大格和半个大格。 夹角度数为：30°＋30°÷2 ＝30°＋15° ＝45° 所以，19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为锐角。 4．（本题2分）（24-25四年级上·重庆大足·期末）把两张正方形纸对齐一个顶点叠放在一条直线上（下图），那么∠1＝______________°。 【答案】65 【分析】由题意得，把两张正方形纸对齐一个顶点叠放在一条直线上，∠1和∠2组成了一个直角，∠1和∠3组成了一个直角，即∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°。由图可知，45°的角、一个直角（∠1和∠2组成的角）、∠3和20°的角组成了一个平角，平角的度数为180°，直接用180°减去几个角的度数可以算出∠3的度数。∠1＋∠3＝90°，直接用90°减去∠3的度数即可算出∠1的度数。 【详解】∠3＝180°－45°－90°－20° ＝135°－90°－20° ＝45°－20° ＝25° ∠1＝90°－∠3 ＝90°－25° ＝65° 故∠1＝65°。 5．（本题2分）（24-25四年级上·四川绵阳·期末）钟表上，从下午3时到5时，时针旋转形成的角是( )°。( )时整，时针和分针的夹角是180°。 【答案】 60 6 【分析】依据是钟表一圈为360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°。从下午3时到5时，时针走过2个大格，旋转的角度就是2个30°；当时针和分针夹角为180°时，需要间隔6个大格，对应的时刻就是6时整。 【详解】360°÷12＝30° 下午3时到5时，时针走53＝2大格形成30°×2＝60°角； 180°÷30°＝6（时） 6时整，时针分针隔6大格夹角为180°。 6．（本题2分）（2026·西藏拉萨·小升初真题）如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，，则______°。 【答案】80 【分析】 因为长方形的纸是如上图折起来的，所以∠1＝∠4＝30°，∠2＝∠5＝20°，且五个角的和是180°，那么∠3＝180－∠1×2－∠2×2。 【详解】180°－30°×2－20°×2 ＝180°－60°－40° ＝80° 7．（本题2分）（25-26四年级上·山西临汾·期末）把长方形纸像如图这样折一折，可以折出一些新的角。已知∠2＝40°，则∠1是( )°。 【答案】50 【分析】根据题意，仔细观察，明确直角是90°，平角是180°。用180减去90，再减去∠2，列式计算即可。 【详解】∠1＝180°－90°－40° ＝90°－40° ＝50° 8．（本题2分）（25-26四年级上·浙江温州·期末）早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 【答案】 钝 120 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分为12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，8时整，分针指向12，时针指向8，时针和分针相差4个大格，即4×30°＝120°，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是钝角，是120°。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26三年级下·河南周口·期末）钟面上分针从“12”起，走到“3”形成的角是（    ）角。 A．锐 B．直 C．钝 【答案】B 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°；分针从12走到3，走过3个大格，用每个大格度数乘3，即可算出分针走过的度数； 大于0°且小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角。 【详解】30°×3＝90° 90°的角是直角，所以钟面上分针从“12”起，走到“3”形成的角是直角。 10．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）如图，下面线段表示角的度数0°~180°，∠1表示30°，∠2表示（    ）。 A．120° B．135° C．150° D．160° 【答案】D 【分析】图中线段表示角的度数0°~180°，线段被平均分成6份，表示其中的1份，是30°，点落在第6份中的处，相当于把30°平均分成3份，其中的1份是10°。等于5份加10°。 【详解】， 11．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）下面每组时间中，钟面上时针和分针所形成的角的度数不同的是（    ）。 A．9：00和3：00 B．3：30和8：30 C．11：30和2：30 D．10：30和1：30 【答案】C 【分析】钟面上相邻两个数字之间的夹角是30°。整点时，时针正好指向数字；半点时，时针已经从前一个数字向后移动了半格，即15°。分别求出每组两个时刻时针与分针形成的较小角，再比较角的度数。 【详解】钟面一周是360°，共有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°；半个大格是30°÷2＝15°。 A．9：00时，时针和分针相隔3个大格，30°×3＝90°；3：00时也相隔3个大格，30°×3＝90°。两个角的度数相同。 B．3：30时，分针指向6，时针在3和4中间，30°×2＋15°＝60°＋15°＝75°；8：30时，分针指向6，时针在8和9中间，30°×2＋15°＝60°＋15°＝75°。两个角的度数相同。 C．11：30时，分针指向6，时针在11和12中间，30°×5＋15°＝150°＋15°＝165°；2：30时，分针指向6，时针在2和3中间，30°×3＋15°＝90°＋15°＝105°。两个角的度数不同。 D．10：30时，分针指向6，时针在10和11中间，30°×4＋15°＝120°＋15°＝135°；1：30时，分针指向6，时针在1和2中间，30°×4＋15°＝120°＋15°＝135°。两个角的度数相同。 所以时针和分针所形成的角的度数不同的是11：30和2：30。 12．（本题2分）（24-25四年级上·河南郑州·期中）奇奇用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边和外圈的10°刻度线重合，读数时误读了另一条边内圈的刻度，读出的度数是120°，这个角的实际度数是（    ）°。 A．50 B．60 C．70 D．110 【答案】A 【分析】量角器的内外圈刻度之和为180°，即同一刻度线对应的内圈度数与外圈度数相加等于180°。由题意知，奇奇读取的内圈刻度为120°，因此先读出此时对应的外圈刻度，又因为角的一条边与外圈的10°刻度线重合，所以角的实际度数等于两条边对应的外圈刻度之差。 【详解】180°－120°＝60° 60°－10°＝50° 所以这个角的实际度数是50°。 故答案为：A 13．（本题2分）（24-25四年级上·浙江杭州·期中）将一张圆形纸片对折3次后展开，任意两条折痕所夹的角不可能是（    ）。 A．45° B．60° C．90° D．135° 【答案】B 【分析】将圆形纸片对折1次，就是把圆形纸片平均分成2份，圆心角360°变为360°÷2＝180°；对折2次，就是把圆形纸片平均分成4份，圆心角360°变为360°÷4＝90°；对折3次，就是把圆形纸片平均分成8份，圆心角360°变为360°÷8＝45°，即每份为45°，那么折痕形成的角度均为45°的整数倍，据此解答即可。 【详解】A．45°÷45°＝1，可能是45°； B．60°÷45°＝1……15°，不可能是60°； C．90°÷45°＝2，可能是90°； D．135°÷45°＝3，可能是135°。 将一张圆形纸片对折3次后展开，任意两条折痕所夹的角不可能是60°。 故答案为：B 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）一个周角等于4个平角。( ) 【答案】× 【分析】由题意得，周角的度数是360°，平角的度数是180°。180°×2＝360°，所以一个周角等于2个平角。 【详解】由分析可知，一个周角等于2个平角。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）（24-25四年级上·云南文山·期末）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 【答案】× 【分析】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但大于锐角的角不一定是直角，因为钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，据此判断。 【详解】直角是90°，锐角大于0°小于90°，因此直角一定比锐角大。但是，大于锐角的角不一定是直角，例如钝角（大于90°小于180°）也大于锐角，但它不是直角。原题干说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）（24-25四年级上·四川泸州·期末）用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。( ) 【答案】× 【分析】角的大小由角的两条边张开的大小决定，与边的长度无关。使用放大镜观察角时，只放大了边的长度，但角的两条边叉开的大小不变，因此角的度数不变。 【详解】用一个10倍的放大镜观察45°的角，这个角仍然是45°，而不是450°。因此，该说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）（24-25四年级上·重庆江津·期末）把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。( ) 【答案】√ 【分析】平角是180°的角，钝角是小于180°大于90°的角，锐角是小于90°大于0°的角。平角为180°，分为三个角后，三个角的度数之和为180°。已知一个角为锐角（小于90°）和一个角为钝角（大于90°），则剩余角的度数为180°减去这两个角的度数之和。由于锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，它们的和大于90°且小于180°，因此剩余角大于0°且小于90°。据此解答。 【详解】根据分析可知，剩余角的度数等于180°减去锐角与钝角的度数之和，其结果大于0°且小于90°，为锐角。所以剩余的那个角一定是锐角。题目说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（23-24四年级下·江苏徐州·期末）从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。( ) 【答案】× 【分析】钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30度，时针走一个大格，分针转一圈，也就是12个大格，据此解答。 【详解】1×30°＝30° 12×30°＝360° 从9时整到10时整，钟表的时针旋转了30°，分针旋转了360°。所以原题说法错误。 故答案为：× 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（23-24四年级上·全国·期中）如图，求，，的度数。 【答案】∠1＝50°；∠2＝40°；∠3＝140° 【分析】由图可知，∠1和直角以及40°的角组成了一个平角。求∠1的度数，直接用180°减去90°再减去40°即可解答；∠2和∠1以及直角组成了一个平角。求∠2的度数，直接用180°减去∠1的度数再减去90°即可解答；∠3和40°的角组成了一个平角。求∠3的度数，直接用180°减去40°即可解答。 【详解】∠1＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° ∠2＝180°－∠1－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40° ∠3＝180°－40°＝140° 即∠1＝50°，∠2＝40°，∠3＝140°。 20．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）计算下图中∠1和∠2的度数。 【答案】∠1＝40°；∠2＝50° 【分析】观察图形可知，40°与∠2组成了一个直角，所以∠2＝90°－40°；∠2与∠1也组成了一个直角，所以∠1＝40°。 【详解】∠2＝90°－40°＝50°； ∠1＝40°。 即∠1＝40°，∠2＝50°。 五.动手操作，实践探究(共3小题，满分18分） 21．（本题6分）（25-26四年级上·黑龙江大庆·期末）根据下图填一填，画一画。 （1）量出如图所示这个角的度数是______。 （2）过A点画出a的平行线。 （3）过A点画出b的垂线。 【答案】（1）60° （2）（3）作图如下： 【分析】（1）用量角器进行测量，方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成：先把三角板的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺平移后，沿直角边画出另一条直线。 （3）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。 【详解】（1）测量度数为：60° （2）（3）作图略。 22．（本题6分）（24-25四年级上·云南玉溪·期末）以点A为顶点，画一个135°的角。 【答案】 【分析】根据题意，以A点为一个端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点（A点）重合，0°刻度线和已知的射线重合，然后在量角器135°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。 【详解】画图略 23．（本题6分）（25-26四年级上·河北唐山·期中）按要求画图。 （1）画一条3厘米长的线段AB。 （2）过A点画一条直线。（不与线段AB重合） （3）以B为端点，画一条射线。 （4）以画好的射线为角的一边，画一个的角。 【答案】（1）（2）（3）（4）画图如下： 【分析】（1）线段有两个端点，有限长，然后画出长3厘米的线段即可。 （2）直线没有端点，可以向两端无限延伸，据此作图。 （3）射线有一个端点，可以向一端无限延伸，据此作图。 （4）将量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。在量角器上找到的刻度线，在纸上对应的位置点一个点，连接端点和这个点。据此画图。 【详解】（1）（2）（3）（4）画图略 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分43分） 24．（本题6分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形。已知∠1＝50°，∠2是多少度？ 【答案】65° 【分析】 由题意得，将长方形纸折起来后，∠3和∠2同样大，这两个角和∠1合起来组成了一个平角。∠1＝50°，直接用180°减去∠1的度数即可算出∠3和∠2的度数之和，再除以2即可算出∠2的度数。 【详解】180°－50°＝130° ∠2＝130°÷2＝65° 答：∠2是65°。 25．（本题6分）（23-24四年级上·全国·单元测试）如下图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。 【答案】∠1＝20°；∠2＝40°；∠3＝120° 【分析】根据题意，∠2和∠3都以∠1为标准量，所以把∠1的度数看作1份，则∠2就是2份，∠3就是6份；一共就是（1＋2＋6）份；从图中可以看出，三个角组成了平角，总度数为180°，所以用总度数180°除以总份数，得到其中一份的度数，即∠1的度数，再用∠1的度数分别乘2和6，即得到∠2和∠3的度数。据此解答。 【详解】180°÷（1＋2＋6） ＝180°÷（3＋6） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×6＝120° 所以，∠1＝20°；∠2＝40°；∠3＝120°。 26．（本题6分）如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 【答案】（1）4；（2）见详解 【分析】（1）根据平角的角度是180°，可知∠1和∠2可以组成1个平角，∠1和∠4可以组成1个平角，∠2和∠3可以组成1个平角，∠3和∠4可以组成1个平角，一共有4个平角； （2）根据平角的认识，可知∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠2＝∠3。 【详解】（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成4个平角。 （2）因为∠1＝180°－∠2 ∠3＝180°－∠2 所以∠2＝∠3 【点睛】解答本题的关键是掌握平角的定义。 27．（本题7分）填一填，量一量，画一画。 （1）如图所示，有（    ）个锐角，（    ）个直角，（    ）个钝角。 （2）与线段BC相互垂直的是线段（    ）；与线段BC相互平行的是线段（    ）。 （3）量一量∠A＝（    ）°。 （4）画出线段AD的垂线。 【答案】（1）1；2；1 （2）CD；AD （3）120 （4）如下图所示： 【分析】（1）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角； （2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直； （3）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （4）过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】（1）如图所示，有1个锐角，2个直角，1个钝角。 （2）与线段BC相互垂直的是线段CD；与线段BC相互平行的是线段AD。 （3）量一量∠A＝120°。 （4）如下图所示： 【点睛】本题主要考查了角的分类、垂直与平行的特征、角的度量以及作垂线的方法，需熟练掌握分析中的知识。 28．（本题6分）以A为顶点画一个60°的角，过B点作线段AB的垂线，组成一个三角形。 量一量图中三角形的第三个角是（    ）。 【答案】图见详解；30° 【分析】把A点与量角器的中心点重合，AB与量角器的零刻度线重合，找到60°，再画60°角的另一边；把直角三角尺的一条直角边与线段AB重合，直角顶点与B点重合，沿着另一条直角边画线段即为线段AB的垂线，再将垂线及60°角的另一边延长，即可得到三角形。把量角器的中心点与C点重合，线段BC与量角器的零刻度线重合，另一边与多少度重合，则这个角是多少度。 【详解】 ； 量得图中三角形的第三个角是30°。 【点睛】直角三角形的两个锐角之和是90°。 29．（本题6分）图中， （1）以点O为顶点，图中射线为一条边，画一个70°的角。（画在射线上方） （2）经过点A分别向角的两条边画垂直线段。 （3）围成的四边形有（   ）个直角，（   ）个钝角。 【答案】（1）（2）如下图所示： （3）2；1 30．（本题6分）如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？ （1）正方形的四个角有什么特点？ （2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？ （3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。 【答案】（1）正方形的四个角都是90度。 （2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。 （3）∠1＝∠2，因为∠1＝∠2＝90°－∠3。 【分析】（1）四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的四个角都是90度。 （2）∠1和∠3组成一个正方形的直角，即∠1＋∠3＝90°；∠2和∠3成一个正方形的直角，即∠2＋∠3＝90°；或∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°。 （3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3； ∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3； 可得出∠1＝∠2。 【详解】（1）正方形的四个角都是90度。 （2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。 （3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3； ∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3； 可得出∠1＝∠2。 【点睛】看出∠1和∠3、∠2和∠3成一个正方形的直角是解答此题的关键。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 已知∠2=40”，则∠1是( 2026-2027学年人教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元角的度量【单元自测•培优拔尖] .. 考试时间：90分钟试卷满分：100分 8.(本题2分)(25-25四年级上·浙江温州·期末)早上8时同学们门乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分 一，用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1.(本避2分)(25-25四年级上·北京丰台·期末)图中，点( 针所形成的较小角是( )角，是( )°。 )代表的度数最接近量角器所测角的大 小。 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） I80 9.(本题2分)(2526三年级下·河南周口·期末)钟面上分针从“12”起，走到“3”形成的角是( 甲乙丙了 角。 A.锐 B.直 C.钝 2.(本题2分)(2526四年级上·吉林延边·期末)用放大100倍的放大镜看一个45的角，看到的角的度 10.(本题2分)(2627四年级上·辽宁·单元测试)如图，下面线段表示角的度数0°180°，∠1表示30°， 数是( ）。 ∠2表示( 3.(本题2分)(25-26四年级上·黑龙江大兴安岭·期末)《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上 时针与分针所形成的较小角为( )角：19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为 ∠1 A.120 B.135 C.150 D.160 )角 11.(本题2分)(2627四年级上·辽宁·课后作业)下面每组时间中，钟面上时针和分针所形成的角的度数 4.(本题2分)(24-25四年级上·重庆大足·期末)把两张正方形纸对齐一个项点叠放在一条直线上（下图） 不同的是( 那么∠1= A.9:00和3：00B.3:30和8：30 C.11:30和2：30D.10:30和1：30 12,(本题2分)(24-25四年级上·河南郑州·期中)奇奇用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边和外 …… 图的10°刻度线重合，读数时误读了另一条边内图的刻度，读出的度数是120°，这个角的实际度数是 ( A.50 B.60 C.70 D.110 5.(本题2分)(24-25四年级上四川绵阳期末)钟表上，从下午3时到5时，时针旋转形成的角是( )°。 13.(本题2分)(24-25四年级上·浙江杭州·期中)将一张圆形纸片对折3次后展开，任意两条折痕所夹的 )时整，时针和分针的夹角是180°。 角不可能是( )。 6.(本题2.分)(2026西藏拉萨小升初真题)如图，把长方形的纸这样折起来以后，己知∠1=30°，∠2=20 A.45 B.60 C.90 D.135 则∠3= 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)(25-26四年级上·河北唐山·期末)一个周角等于4个平角。( 15.(本题1分)(24-25四年级上·云南文山·期末)直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。 7.(本题2分)(2526四年级上·山西临汾·期末)把长方形纸像如图这样折一折，可以折出一些新的角。 第1页共6页 第2页共6页 16.(本题1分)(24-25四年级上·四川泸州·期末)用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。 22.(本题6分)(2425四年级上·云南玉溪·期末)以点A为顶点，画一个135”的角。 () 17.(本题1分)(24-25四年级上·重庆江律·期末)把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么 A。 剩余的那个角一定是锐角。() 18.(本题1分)(23-24四年级下·江苏徐州·期末)从上午9时到10时，钟表的时针旋转了60°。() 23.（本题6分)(25-26四年级上·河北唐山·期中)按要求画图。 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） (1)画一条3厘米长的线段AB。 19.(本题4分)(23-24四年级上·全国·期中)如图，求∠1，∠2，∠3的度数。 (2)过A点画一条直线。（不与线段AB重合） (3)以B为端点，画一条射线。 : (4)以画好的射线为角的一边，画一个40°的角。 作图区： 20.(本题4分)(2425四年级上·江苏·课后作业)计算下图中∠1和∠2的度数。 六.灵活应用，解决问题（共7小题，满分43分） 24.(本题6分)(24-25四年级上·江苏·课后作业)下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形。己知∠1 =50°，∠2是多少度？ : 五动手操作，实践探究（共3小题，满分18分） 21.(本题6分)(2526四年级上·黑龙江大庆·期末)根据下图填一填，画一画。 (1)量出如图所示这个角的度数是一。 (2)过A点画出a的平行线。 (3)过A点画出b的垂线。 25.(本题6分)(23-24四年级上·全国·单元测试)如下图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、 ∠2和∠3的度数。 A 3 第3项共6项 第4页共6页 : 26.(本题6分)如图：两条直线相交于点0。 29.(本题6分)图中， A 0 (1)以点0为顶点，图中射线为一条边，画一个70°的角。（画在射线上方） (2)经过点A分别向角的两条边同垂直线段。 (1)每相邻两个角可以组成一个平角。一共能组成( )个平角 (3)围成的四边形有()个直角，()个纯角。 (2)你能说明∠1=∠3吗？ 27.(本思7分)填一填，量一量，画一画。 30.(本题6分)如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？ (1)如图所示，有( )个锐角，()个直角，( )个纯角 (1)正方形的四个角有什么特点？ (2)与线段C相互垂直的是线段( ):与线段C相互平行的是线段( (2)∠1、∠2与∠3分别有什么关系？ (3)量一量∠A=( )。 (3)∠1和∠2有什么关系？请说明理由。 (4)画出线段AD的垂线。 28.(本题6分)以A为顶点画一个60°的角，过B点作线段B的垂线，组成一个三角形。 量一量图中三角形的第三个角是( 第5页共6页 第6页共6项 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元 角的度量［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每题2分，满分16分） 1．（本题2分）（25-26四年级上·北京丰台·期末）图中，点( )代表的度数最接近量角器所测角的大小。 2．（本题2分）（25-26四年级上·吉林延边·期末）用放大100倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是( )。 3．（本题2分）（25-26四年级上·黑龙江大兴安岭·期末）《新闻联播》一般每天19：00播出，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角；19：30结束，此时钟面上时针与分针所形成的较小角为( )角。 4．（本题2分）（24-25四年级上·重庆大足·期末）把两张正方形纸对齐一个顶点叠放在一条直线上（下图），那么∠1＝______________°。 5．（本题2分）（24-25四年级上·四川绵阳·期末）钟表上，从下午3时到5时，时针旋转形成的角是( )°。( )时整，时针和分针的夹角是180°。 6．（本题2分）（2026·西藏拉萨·小升初真题）如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，，则______°。 7．（本题2分）（25-26四年级上·山西临汾·期末）把长方形纸像如图这样折一折，可以折出一些新的角。已知∠2＝40°，则∠1是( )°。 8．（本题2分）（25-26四年级上·浙江温州·期末）早上8时同学们乘坐大巴开往绿野仙踪，这时时针和分针所形成的较小角是( )角，是( )°。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26三年级下·河南周口·期末）钟面上分针从“12”起，走到“3”形成的角是（    ）角。 A．锐 B．直 C．钝 10．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·单元测试）如图，下面线段表示角的度数0°~180°，∠1表示30°，∠2表示（    ）。 A．120° B．135° C．150° D．160° 11．（本题2分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）下面每组时间中，钟面上时针和分针所形成的角的度数不同的是（    ）。 A．9：00和3：00 B．3：30和8：30 C．11：30和2：30 D．10：30和1：30 12．（本题2分）（24-25四年级上·河南郑州·期中）奇奇用一个破损的量角器测量一个角，角的一条边和外圈的10°刻度线重合，读数时误读了另一条边内圈的刻度，读出的度数是120°，这个角的实际度数是（    ）°。 A．50 B．60 C．70 D．110 13．（本题2分）（24-25四年级上·浙江杭州·期中）将一张圆形纸片对折3次后展开，任意两条折痕所夹的角不可能是（    ）。 A．45° B．60° C．90° D．135° 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）一个周角等于4个平角。( ) 15．（本题1分）（24-25四年级上·云南文山·期末）直角一定比锐角大，所以大于锐角的角一定是直角。( ) 16．（本题1分）（24-25四年级上·四川泸州·期末）用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。( ) 17．（本题1分）（24-25四年级上·重庆江津·期末）把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。( ) 18．（本题1分）（23-24四年级下·江苏徐州·期末）从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。( ) 四.看图列式，灵活计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（23-24四年级上·全国·期中）如图，求，，的度数。 20．（本题4分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）计算下图中∠1和∠2的度数。 五.动手操作，实践探究(共3小题，满分18分） 21．（本题6分）（25-26四年级上·黑龙江大庆·期末）根据下图填一填，画一画。 （1）量出如图所示这个角的度数是______。 （2）过A点画出a的平行线。 （3）过A点画出b的垂线。 22． （本题6分）（24-25四年级上·云南玉溪·期末）以点A为顶点，画一个135°的角。 23．（本题6分）（25-26四年级上·河北唐山·期中）按要求画图。 （1）画一条3厘米长的线段AB。 （2）过A点画一条直线。（不与线段AB重合） （3）以B为端点，画一条射线。 （4）以画好的射线为角的一边，画一个的角。 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分43分） 24．（本题6分）（24-25四年级上·江苏·课后作业）下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形。已知∠1＝50°，∠2是多少度？ 25．（本题6分）（23-24四年级上·全国·单元测试）如下图，∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的6倍，求∠1、∠2和∠3的度数。 26．（本题6分）如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 27．（本题7分）填一填，量一量，画一画。 （1）如图所示，有（    ）个锐角，（    ）个直角，（    ）个钝角。 （2）与线段BC相互垂直的是线段（    ）；与线段BC相互平行的是线段（    ）。 （3）量一量∠A＝（    ）°。 （4）画出线段AD的垂线。 28． （本题6分）以A为顶点画一个60°的角，过B点作线段AB的垂线，组成一个三角形。 量一量图中三角形的第三个角是（    ）。 29．（本题6分）图中， （1）以点O为顶点，图中射线为一条边，画一个70°的角。（画在射线上方） （2）经过点A分别向角的两条边画垂直线段。 （3）围成的四边形有（   ）个直角，（   ）个钝角。 30．（本题6分）如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？ （1）正方形的四个角有什么特点？ （2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？ （3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $