第二单元 角的度量［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学四年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 第二单元角的度量单元自测培优卷，通过选择、填空、判断、作图、解答五种题型，覆盖角的度量、钟面角、三角尺拼角等核心知识，注重几何直观与推理意识培养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|角的大小、三角尺拼角、钟面角|如第1题考角的度数与放大镜无关，培养抽象能力| |填空题|10题20分|钟面角计算、角的分类、折叠角|如第11题20点26分夹角，结合量感与生活情境| |判断题|5题10分|角的概念、平角与直线区别|如第18题辨析平角与直线，强化几何直观| |作图题|2题10分|三角尺拼角、量角画角|第21题拼120°等角，发展空间观念| |解答题|6题50分|角的和差计算、折叠与相交线|第25题折叠角求∠2，提升推理意识与创新应用|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第二单元 角的度量［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．用一个放大6倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．180° 2．下图是由一副三角尺拼成的，那么∠1的度数是（    ）。 A．150° B．135° C．145° D．75° 3．从3：10走到3：40，分针旋转形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 4．小明出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那么小明此次散步的时间是（    ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 D．60分钟 5．用量角器量一个角，其中角的一条边对准量角器内圈20°的刻度线。如果另一条边对准量角器外圈75°的刻度线，那么这个角是（    ）。 A．55° B．75° C．85° D．105° 二、填空题（每空1分，共20分） 6．时钟从6时整到7时整，钟面上的分针旋转了( )度。 7．3米8分米＝( )米    7角＝( )元    1周角＝( )直角 8．钟面上，2时整，时针与分针形成的较小的角是( )角：6时整，时针和分针的夹角是( )°，也就是( )角，( )时整，时针与分针的夹角是周角。 9．下图是由一副三角板拼成的，( )°，( )°。 10．∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝( )°。 11．钟面上20点26分时，时针与分针所成的钝角是( )度。 12．如图，把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1的度数是( )°。 13．看图写出下面各角的度数。 ，＝( )°，＝( )°。 14．乐乐早上6：00起床，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；下午5：00放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；晚上9：00睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角。 15．看图填一填，下图中，已知，那么( )，( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。( ) 17．用一个10倍的放大镜看一个10°的角，这个角就是100°。( ) 18．一条直线是一个平角。( ) 19．如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝140°。( ) 20．用两个硬纸条做成一个活动的角，移动纸条，纸条的开口越大，角就越大。( ) 四、作图题（共10分） 21．用一副三角尺拼出下面度数的角，再画一画（留下作图痕迹）。 120°    135°    75°   105°    150° 22．先量一量下面角的度数，再以点A为顶点，在这个角内画一个35°的角。 五、解答题（共50分） 23．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝75°，求∠2的度数。 24．如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 25．把一张长方形纸折起一个角（如下图）。已知∠1＝80°，求∠2的度数。 26．下图中∠1＝40°，你能说出其他三个角各是多少度吗？ 27．如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 28．下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第二单元 角的度量［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．用一个放大6倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．180° 【答案】A 【详解】放大镜把角的两条边放大，但两条边张开的大小没有改变，因此角的度数仍是30°。 2．下图是由一副三角尺拼成的，那么∠1的度数是（    ）。 A．150° B．135° C．145° D．75° 【答案】B 【分析】我们常用的一副三角尺中，上边是等腰直角三角尺，它的两个锐角都是45°，∠1和45°角组成平角，平角为180°，用平角的度数减去45°来计算∠1的度数。 【详解】180°－45°＝135°，所以∠1的度数是135°。 3．从3：10走到3：40，分针旋转形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】D 【分析】3：10时分针指向2，3：40时分针指向8，中间经过6大格。钟面上共12个大格，每个大格所占的角的度数是30°，所以分针旋转形成的角度为：6×30°；根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的角是平角，据此解答。 【详解】根据分析可知： 6×30°＝180° 180°是平角，所以从3：10走到3：40，分针旋转形成的角是平角。 4．小明出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那么小明此次散步的时间是（    ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 D．60分钟 【答案】A 【分析】先用除法确定分针、时针的转动速度，再算出散步期间分针比时针多走的角度，用路程差除以速度差即可得到散步时长。 【详解】 （分钟） 小明此次散步的时间是分钟。 5．用量角器量一个角，其中角的一条边对准量角器内圈20°的刻度线。如果另一条边对准量角器外圈75°的刻度线，那么这个角是（    ）。 A．55° B．75° C．85° D．105° 【答案】C 【分析】量角器上有内圈和外圈两组刻度，同一位置的内外圈刻度数值之和为180°。测量角的大小时，需要读取同一圈刻度上的数值进行计算。本题中两条边分别对准了内圈和外圈的不同刻度，需先将其转化为同一圈的刻度，再求差值。 【详解】内圈刻度和外圈刻度在同一位置的数值相加等于180°，已知角的一条边对准内圈20°刻度线，将其转化为外圈刻度：180°－20°＝160°。 角的另一条边对准外圈75°刻度线，用160°－75°＝85°。 二、填空题（每空1分，共20分） 6．时钟从6时整到7时整，钟面上的分针旋转了( )度。 【答案】 【分析】（）分针每经过分钟即小时会绕钟面旋转一圈，所以需先确定整圈对应的角度是度。 （）再计算时整到时整的时间间隔，经过小时，分针小时会绕钟面转圈。那么对应分针的旋转角度就是整圈的周角度数。 【详解】（小时） 圈是一个周角，度数是 钟面上的分针旋转了度。 7．3米8分米＝( )米    7角＝( )元    1周角＝( )直角 【答案】 【分析】1米＝10分米，8分米＝0.8米，3米8分米＝3.8米， 1元＝10角，7角＝0.7元， 周角＝360°，直角＝90°，360°里有4个90°，所以1周角＝4直角。 【详解】3米8分米＝3.8米 7角＝0.7元 1周角＝4直角 8．钟面上，2时整，时针与分针形成的较小的角是( )角：6时整，时针和分针的夹角是( )°，也就是( )角，( )时整，时针与分针的夹角是周角。 【答案】 锐 180 平 12 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。 钟面上2时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30°。 钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°。 整时，分针指向12，要使分针与时针成周角，即360°，时针应指向12。 小于90°的角是锐角，平角是180°，周角是360°。 【详解】2×30°＝60° 6×30°＝180° 360°÷30°＝12 钟面上时针和分针在2时整形成的较小角是60°，是锐角；6时整，时针和分针的夹角是180°，也就是平角，12时整，时针与分针的夹角是周角。 9．下图是由一副三角板拼成的，( )°，( )°。 【答案】 30 30 【分析】根据对三角板的了解可知，其中一个三角板三个角分别是30°、60°和90°，另一个三角板三个角分别是45°、45°和90°，根据题意可知，∠1＝30°；∠2与一个60°的角组成直角，用90°减去60°，即可求出，∠2的度数。 【详解】90°－60°＝30° 所以，30°，30°。 10．∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝( )°。 【答案】120 【分析】已知两个角的度数之和与其中一个角的度数，求另一个角的度数用两个角的度数之和减去已知角的度数即可。 【详解】174°－54°＝120° ∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝120°。 11．钟面上20点26分时，时针与分针所成的钝角是( )度。 【答案】97 【分析】钟面一圈是360°，分别计算出分针、时针、每分钟各走一下的度数；20点整时，分针落后时针的角度是，到26分时，时针分针都在转动，用240°加上时针转动的角度减去分针转动的角度，即是时针和分针所成的钝角度数。 【详解】分针每分钟转 时针每小时走30°，每分钟额外走：30°÷60＝0.5° 时针转动角度： 分针转动角度： 时针和分针的夹角度数： 12．如图，把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1的度数是( )°。 【答案】30 【分析】把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1，∠C和60º的角一起构成了一个平角，因此∠1＝180º－60º－∠C，据此计算∠1的度数。 【详解】由分析可得： ∠C是长方形的一个角，因此∠C＝90º， ∠1＝180º－60º－∠C ∠1＝180º－60º－90º ∠1＝30º 把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1的度数是30º 13．看图写出下面各角的度数。 ，＝( )°，＝( )°。 【答案】 145 35 【分析】由题图可知∠1和∠2相加成一个平角，用180°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数。再由∠2和∠3相加成一个平角，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数，进而即可填空。 【详解】因为，∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°。因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－145°＝35°。 14．乐乐早上6：00起床，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；下午5：00放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；晚上9：00睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角。 【答案】 平 钝 直 【分析】直角是90°角，平角是180°角，钝角大于90°且小于180°；钟面上，时针和分针形成的角度可以通过计算它们之间的格子数来确定。钟表每个大格是30°。6时，时针指向6，分针指向12，两针相差6个大格，所以角度为6×30°＝180°；5时，时针指向5，分针指向12，两针相差5个大格，所以角度为5×30°＝150°；9时，时针指向9，分针指向12，两针相差3个大格，所以角度为3×30°＝90°，据此判断。 【详解】6×30°＝180°，是平角； 5×30°＝150°，150°大于90°且小于180°，是钝角； 3×30°＝90°，是直角。 乐乐早上6：00起床，这时钟面上时针和分针所形成的角是平角；下午5：00放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是钝角；晚上9：00睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是直角。 15．看图填一填，下图中，已知，那么( )，( )。 【答案】 50°/50度 50°/50度 【分析】观察图中可知，平角由2个直角组成，可以判断∠1和∠2组成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数，再用180°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠2＝90°－40°＝50° ∠3＝180°－50°＝130° ∠4＝180°－130°＝50° 三、判断题（每题2分，共10分） 16．三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。( ) 【答案】√ 【分析】锐角的定义是小于90°的角，只要是锐角就一定小于90°，据此判断即可。 【详解】根据锐角的定义可知，所有锐角都小于90°，因此三角形中最大的锐角也一定小于90°，也就是不能大于90°，原题说法正确。 故答案为：√ 17．用一个10倍的放大镜看一个10°的角，这个角就是100°。( ) 【答案】× 【分析】角的大小只和两边叉开的大小有关，和边的长短无关，放大镜只会放大边的视觉长度，不会改变两边叉开的程度，角的度数不会变化。 【详解】用10倍的放大镜看10°的角，这个角的度数仍然是10°，不是100°，原题说法错误。 故答案为：× 18．一条直线是一个平角。( ) 【答案】× 【分析】平角有顶点、两条射线；直线没有顶点，二者概念不同。 【详解】平角的定义是从同一个顶点出发的两条射线，刚好在同一条直线上、方向相反组成的角，它有顶点、两条边这些角的专属要素。而直线是没有端点、没有顶点的线，二者是完全不同的概念，不能说一条直线就是平角。原题说法错误。 故答案为：× 19．如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝140°。( ) 【答案】× 【分析】从图中可知，∠1等于平角度数减去60°。 【详解】∠1＝180°－60°＝120° 故答案为：× 20．用两个硬纸条做成一个活动的角，移动纸条，纸条的开口越大，角就越大。( ) 【答案】√ 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。 【详解】根据分析：两个硬纸条相当于角的边，所以移动纸条，纸条的开口越大，角就越大，原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共10分） 21．用一副三角尺拼出下面度数的角，再画一画（留下作图痕迹）。 120°    135°    75°   105°    150° 【答案】 【分析】常用的一副三角尺，两个三角尺的固定角度分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°，上面的所有角度都可以用这几个基础角相加得到。作图时把两个要拼的角的顶点对齐、一条边完全重合，两个角的另外两条边夹出的角就是目标角，最后沿着两条边画出角，留下拼合的重合边痕迹就可以了。 【详解】120°：用三角尺的90°角＋30°角拼合； 135°：用三角尺的90°角＋45°角拼合； 75°：用三角尺的45°角＋30°角拼合； 105°：用三角尺的60°角＋45°角拼合； 150°：用三角尺的90°角＋60°角拼合。 图略 22．先量一量下面角的度数，再以点A为顶点，在这个角内画一个35°的角。 【答案】125°； 【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 使量角器的中心点和点A重合，0刻度线和已知角的一条边重合，在量角器上找到35°度数的地方点一个点，以点A为端点，通过刚画的点，画一条射线，组成的图形就是35°的角，在角内标上角的符号和度数。 【详解】量得这个角是125°。画图略。 五、解答题（共50分） 23．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝75°，求∠2的度数。 【答案】105° 【分析】因为∠1和∠2组成一个平角，而平角等于180°，于是用180°－75°即可求出∠2的度数。 【详解】180°－75°＝105° 答：∠2是105°。 24．如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 【答案】50° 【分析】根据题意，已知∠1和∠3构成平角，平角是180°，∠1＝140°，用180°减去140°，就是∠3的度数；∠1、一个直角和∠3构成平角，直角是90°，∠2的度数就是180°减去90°，再减去∠3的度数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝140° ∠3＝180°－140°＝40° ∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° 答：∠2的度数是50°。 25．把一张长方形纸折起一个角（如下图）。已知∠1＝80°，求∠2的度数。 【答案】20° 【分析】本题依据图形折叠的轴对称性质。折叠后，被遮盖部分与露出部分关于折痕对称，因此与∠1重合的角∠3等于∠1。观察发现，∠1、∠3和∠2在折叠边同一直线上，共同构成一个平角（180°）。利用∠1已知为80°，且∠1＝∠3，即可求出∠2。 【详解】180°80°×2 ＝180°－160° ＝20° 26．下图中∠1＝40°，你能说出其他三个角各是多少度吗？ 【答案】∠2＝140°；∠3＝40°；∠4＝140° 【分析】根据图示可知，∠1和∠2组成1个平角，则∠2＝180°－∠1；∠2和∠3组成1个平角，则∠3＝180°－∠2；∠4和∠1组成1个平角，则∠4＝180°－∠1。 【详解】∠2＝180°－40°＝140°； ∠3＝180°－140°＝40°； ∠4＝180°－40°＝140°。 答：∠2是140°，∠3是40°，∠4是140°。 【点睛】解决本题的关键是要明确平角是180°。 27．如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 【答案】（1）4；（2）见详解 【分析】（1）根据平角的角度是180°，可知∠1和∠2可以组成1个平角，∠1和∠4可以组成1个平角，∠2和∠3可以组成1个平角，∠3和∠4可以组成1个平角，一共有4个平角； （2）根据平角的认识，可知∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2，所以∠2＝∠3。 【详解】（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成4个平角。 （2）因为∠1＝180°－∠2 ∠3＝180°－∠2 所以∠1＝∠3 【点睛】解答本题的关键是掌握平角的定义。 28．下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 【答案】∠2＝50°；∠3＝130° 【详解】∠2＝90°－∠1＝50°； ∠3＝180°－∠2＝130° 答：∠2是50°，∠3是130°。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第二单元 角的度量［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．用一个放大6倍的放大镜看30°的角，这个角的度数是（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．180° 2．下图是由一副三角尺拼成的，那么∠1的度数是（    ）。 A．150° B．135° C．145° D．75° 3．从3：10走到3：40，分针旋转形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 4．小明出门散步，出门时5点多一点，他看到手表上分针与时针夹角恰好为。回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角。那么小明此次散步的时间是（    ）。 A．40分钟 B．50分钟 C．55分钟 D．60分钟 5．用量角器量一个角，其中角的一条边对准量角器内圈20°的刻度线。如果另一条边对准量角器外圈75°的刻度线，那么这个角是（    ）。 A．55° B．75° C．85° D．105° 二、填空题（每空1分，共20分） 6．时钟从6时整到7时整，钟面上的分针旋转了( )度。 7．3米8分米＝( )米    7角＝( )元    1周角＝( )直角 8．钟面上，2时整，时针与分针形成的较小的角是( )角：6时整，时针和分针的夹角是( )°，也就是( )角，( )时整，时针与分针的夹角是周角。 9．下图是由一副三角板拼成的，( )°，( )°。 10．∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝( )°。 11．钟面上20点26分时，时针与分针所成的钝角是( )度。 12．如图，把一张长方形纸ABCD的一角沿DE折起来，使点C落在边AB上，∠1的度数是( )°。 13．看图写出下面各角的度数。 ，＝( )°，＝( )°。 14．乐乐早上6：00起床，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；下午5：00放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；晚上9：00睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角。 15．看图填一填，下图中，已知，那么( )，( )。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．三角形中最大的一个锐角一定不能大于90°。( ) 17．用一个10倍的放大镜看一个10°的角，这个角就是100°。( ) 18．一条直线是一个平角。( ) 19．如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝140°。( ) 20．用两个硬纸条做成一个活动的角，移动纸条，纸条的开口越大，角就越大。( ) 四、作图题（共10分） 21．用一副三角尺拼出下面度数的角，再画一画（留下作图痕迹）。 120°    135°    75°   105°    150° 22．先量一量下面角的度数，再以点A为顶点，在这个角内画一个35°的角。 五、解答题（共50分） 23．已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝75°，求∠2的度数。 24．如图，已知∠1＝140°，求∠2的度数。 25．把一张长方形纸折起一个角（如下图）。已知∠1＝80°，求∠2的度数。 26．下图中∠1＝40°，你能说出其他三个角各是多少度吗？ 27．如图：两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 28．下图中，∠1＝40°，那么∠2、∠3分别多少度？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $