第四单元 图形的运动［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学五年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦图形的运动，通过选择、填空、判断、作图等题型系统考查旋转、平移、轴对称等核心知识，适配小学数学单元复习，注重空间观念与几何直观的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|旋转重合、对称轴数量|结合扑克牌等生活实例，考查空间观念| |填空题|10题/42分|旋转方向角度、平移格数|联系钟面、车杆情境，培养几何直观| |判断题|5题/10分|旋转角度、对称轴判断|辨析易错点，发展推理意识| |作图题|6题/48分|轴对称、平移、旋转作图|多步骤操作，提升空间想象与创新意识|

绝密★启用前 第四单元 图形的运动［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列扑克牌，绕各自中心点旋转180°后与原来图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，对称轴的数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如下图，在田字格的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有棋子形成轴对称图形，一共有（    ）种不同的放法。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 5．图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 二、填空题（每空1分，共42分） 6．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。 7．在钟面上，从“4”到“6”，指针绕中心点按( )时针方向旋转了( )度。 8．钟面上从12：00到( )，时针按顺时针方向旋转90度。从5：00到5：30，分针按顺时针旋转了( )度。 9．( )kg的物品可以使图中的指针沿顺时针方向旋转180°。 10．小明站在小区门口，看到一辆汽车准备驶出小区。原本水平放下的车杆，应绕点按( )方向旋转( )才能保证车辆顺利通过。 11．下图有__________条对称轴。 12．在长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 13．下图中，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是( )时针旋转( )°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是( )时针旋转( )°。 14．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 15．方格图中的平行四边形向上平移了( )格；三角形A绕O点按( )时针旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．从12时到3时，时针顺时针转了90°。( ) 17．左图中的虚线是该图形的对称轴。( ) 18．有3条对称轴。( ) 19．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。( ) 20．下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′。( ) 四、作图题（共48分） 21．按要求画图。 (1)以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)画出三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后的图形。 22．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 23．画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；画出图②向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 24．按要求画图。 (1)画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 (2)画出将三角形AOB向左平移5格后的图形。 25．按要求画图。 （1）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将原三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 26． (1)①号三角形向( )平移( )格，可使平行四边形变成长方形。 (2)将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第四单元 图形的运动［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列扑克牌，绕各自中心点旋转180°后与原来图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形绕中心点旋转180°后和原图完全重合，属于中心对称图形。 【详解】 A．绕中心点旋转180°后，与原来图形重合； B．绕中心点旋转180°后，中间红心朝向改变，无法重合； C．绕中心点旋转180°后，中间2个红心朝向改变，无法重合； D．绕中心点旋转180°后，中间花朵朝向改变，无法重合。 2．下面图形中，对称轴的数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此数出选项中图形对称轴数量，再比较，即可解答。 【详解】 A．有2条对称轴； B．有4条对称轴； C．有3条对称轴； D．平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 0＜2＜3＜4，正方形对称轴数量最多。 3．如下图，在田字格的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有棋子形成轴对称图形，一共有（    ）种不同的放法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】在田字格无棋子的交叉点中寻找能与已有棋子构成轴对称图形的位置，经逐一分析，可以放在格子右下角的位置或者最右边中间的位置； 可得共有2种不同放法。 【详解】可以放在格子右下角的位置或者最右边中间的位置，共2中放法。 故答案为：B。 4．明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 【答案】B 【分析】要把阴影部分补成一个长方形，我们需要观察三角形①与长方形空缺部分的关系。在图形的运动中，旋转和平移是常见的方式。我们先考虑旋转，让三角形①的方向与长方形空缺部分的方向一致，然后再通过平移使它和空缺部分完全重合。 【详解】先看旋转，要让三角形①和长方形空缺部分方向一致，经过观察，三角形①绕点O顺时针旋转90°后方向相符；再看平移，从旋转后的三角形①的位置到长方形空缺部分的位置，向下移动2格就可以重合，所以是把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 5．图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。 【详解】图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是逆时针旋转90°。 故答案为：B 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 二、填空题（每空1分，共42分） 6．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。 【答案】 旋转 平移 【分析】平移：物体沿着直线移动，物体的形状、大小、自身方向都不改变，只是位置发生变化。 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周转动，物体位置改变，自身会转动方向。 【详解】汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。 7．在钟面上，从“4”到“6”，指针绕中心点按( )时针方向旋转了( )度。 【答案】 顺 60 【分析】首先应明确的是，时针旋转的方向是绕中心点顺时针旋转；钟面一周为360°，平均分成12个大格，先求出每个大格对应的圆心角度数，再计算指针从“4”到“6”经过的大格数，两者相乘即可得到旋转的圆心角度数。 【详解】360°÷12＝30° 6－4＝2（格） 30°×2＝60° 因此，在钟面上，从“4”到“6”，指针绕中心点按顺时针方向旋转了60度。 8．钟面上从12：00到( )，时针按顺时针方向旋转90度。从5：00到5：30，分针按顺时针旋转了( )度。 【答案】 3：00/15：00 180 【分析】钟面是一个圆，周角是360度。钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是360÷12＝30度；被平均分成60个小格，每个小格对应的圆心角是360÷60＝6度。时针每小时走1个大格，分针每分钟走1个小格。根据旋转的度数计算经过的大格数或小格数，进而求出时刻或旋转角度。 【详解】360÷12＝30（度） 90÷30＝3（个） 时针从12：00走3个大格是3：00。 360÷60＝6（度） 30×6＝180（度） 9．( )kg的物品可以使图中的指针沿顺时针方向旋转180°。 【答案】2 【分析】顺时针方向是钟表上指针转动的方向，要旋转180°，指针要从数字“0”转到数字“2”。 【详解】根据分析，要放入2kg的物品。 10．小明站在小区门口，看到一辆汽车准备驶出小区。原本水平放下的车杆，应绕点按( )方向旋转( )才能保证车辆顺利通过。 【答案】 /90度 【分析】车杆原本处于水平状态，要让车辆顺利通过，需要将车杆向上抬起，结合常规车杆的转动设计，绕点按顺时针方向旋转；水平状态的车杆向上抬起至竖直状态时，车辆可完全通过，水平到竖直的夹角为90°。据此解答。 【详解】原本水平放下的车杆，应绕点按顺时针方向旋转90°才能保证车辆顺利通过。 11．下图有__________条对称轴。 【答案】4 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴，据此解题。 【详解】图中所示图形有4条对称轴，如下图所示： 所以上图有4条对称轴。 12．在长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 【答案】 正方形 等腰梯形 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】长方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，共有2条对称轴； 正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴； 等边三角形的对称轴：每条高所在的直线，共有3条对称轴； 等腰梯形的对称轴：上下底中点连线所在的直线，共有1条对称轴。 综上所述，对称轴最多的是正方形，对称轴最少的是等腰梯形。 13．下图中，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是( )时针旋转( )°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是( )时针旋转( )°。 【答案】 逆 90 顺 90 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题图可知，线段AB和线段B1B2互相垂直，所以线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是逆时针旋转90°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是顺时针旋转90°。依此解答。 【详解】根据分析可知，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是逆时针旋转90°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是顺时针旋转90°。 14．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 【答案】 ① ② 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】根据分析：观察发现①有无数条对称轴，②有1条对称轴，③有2条对称轴，所以对称轴最多的是①，对称轴最少的是②。 15．方格图中的平行四边形向上平移了( )格；三角形A绕O点按( )时针旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。 【答案】 5/五 逆 2/两 【分析】（1）要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。如果选择平行四边形的一个顶点作为关键点，由图可知，这个平行四边形向上平移了5格。 （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按顺时针方向或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。由图可知，三角形A绕点O逆时针旋转90°得到中间的三角形，再绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 【详解】方格图中的平行四边形向上平移了5格；三角形A绕O点按逆时针旋转90°，旋转了两次，得到了图形B。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．从12时到3时，时针顺时针转了90°。( ) 【答案】√ 【分析】钟面被平均分成12个大格，总角度为，先算出每个大格对应的角度，再计算时针走3个大格的旋转角度即可判断对错。 【详解】每个大格对应的角度： 从12时到3时，时针顺时针走了3个大格，旋转角度：。 故答案为：√ 17．左图中的虚线是该图形的对称轴。( ) 【答案】√ 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】 左图中的虚线是该图形的对称轴。 故答案为：√ 18．有3条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴，画出图形所有的对称轴是解答本题的关键。 【详解】 有5条对称轴，原说法错误。 故答案为：× 19．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。( ) 【答案】√ 【分析】根据生活常识和所学知识判断解答。 【详解】例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案。下图中所示也是利用平移、对称和旋转变换设计的美丽的镶嵌图案： 所以判断正确。 【点睛】本题主要考查了运用平移、对称和旋转设计图案。 20．下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′。( ) 【答案】× 【分析】图形旋转后，形状、大小都不改变，不能缺少任何一个点和任何一条线段。 【详解】 图形ABCD旋转后，旋转的角度不是90°。BC和B′C、CD和CD′、AB和A′B′、AD和A′D′长度都不相等。 故答案为：× 【点睛】明确图形旋转前后图形的各个点的对应情况是解决本题的关键。 四、作图题（共48分） 21．按要求画图。 (1)以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)画出三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）画轴对称图形：依据对称点到对称轴的距离相等。先找出三角形ABC的3个顶点A、B、C这些关键点，数出每个关键点到直线MN的格子距离，在对称轴MN另一侧描出对应的对称点，再按原来顺序顺次连接各对称点，就画出轴对称图形。 （2）画平移后的图形：平移只改变图形位置，形状、大小不变；先找出三角形ABC三个顶点，把每个点先向右平移7格，再向上平移3格，描出平移后的三个顶点，再按原图顺序依次连接三个点，得到平移后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 22．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】 【分析】轴对称图形每组对称点到对称轴的距离相等，以虚线为对称轴，先观察已画部分各顶点到虚线的垂直距离；在虚线另一侧相同垂直距离处标出对应点，并依次连接，完成对称图形，据此画出另一半图形； 分别找到图形各顶点，并将各顶点向右平移8格，再顺次连接移动后的各顶点，据此平移此图形。 【详解】图略 23．画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；画出图②向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 【答案】 【分析】以直角三角形任意一条直角边为对称轴，找出三角形的顶点关于对称轴的对称点，然后连接对称点即可。（答案不唯一） 将图形的四个顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连接平移后的四个点即可。 【详解】图略。 24．按要求画图。 (1)画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 (2)画出将三角形AOB向左平移5格后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）旋转中心O不动，分别找出点A和点B绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再连线。（2）平移时三个顶点都向左数5格找到新位置，再连线。 【详解】（1）略 （2）略 25．按要求画图。 （1）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将原三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）点A是旋转中心，位置保持不动，将原三角形除点A外的另外两个顶点分别绕点A顺时针旋转90°，得到对应顶点后，顺次连接点A与两个对应顶点，即可得到旋转后的图形。 （2）把原三角形的3个顶点，全部沿着水平向右的方向数6格，得到3个对应的新顶点。把这3个新顶点顺次连线，就得到平移后的三角形。 【详解】（1）作图略 （2）作图略 26． (1)①号三角形向( )平移( )格，可使平行四边形变成长方形。 (2)将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】(1) 右 3 (2) (3) 【分析】 （1） 如图，要想将平行四边形拼成长方形，三角形①要移动到红色三角形的位置，观察O'相对于O的位置，可知移动的方向和格数。 （2）先将与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，然后根据平行四边形对边平行且相等的特点画出另外两条边。 （3）找出图②不在对称轴上的两个顶点，找到这两个顶点关于对称轴的对称点，然后依次连接两个对称点和对称轴上的两个顶点即可。 【详解】（1）O点与向右平移后的O'点之间距离3格，所以①号三角形向（右）平移（3）格，可使平行四边形变成长方形。 （2）图略 （3）图略 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第四单元 图形的运动［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列扑克牌，绕各自中心点旋转180°后与原来图形重合的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中，对称轴的数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如下图，在田字格的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有棋子形成轴对称图形，一共有（    ）种不同的放法。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 5．图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 二、填空题（每空1分，共42分） 6．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。 7．在钟面上，从“4”到“6”，指针绕中心点按( )时针方向旋转了( )度。 8．钟面上从12：00到( )，时针按顺时针方向旋转90度。从5：00到5：30，分针按顺时针旋转了( )度。 9．( )kg的物品可以使图中的指针沿顺时针方向旋转180°。 10．小明站在小区门口，看到一辆汽车准备驶出小区。原本水平放下的车杆，应绕点按( )方向旋转( )才能保证车辆顺利通过。 11．下图有__________条对称轴。 12．在长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 13．下图中，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是( )时针旋转( )°；线段AB绕点A旋转到AB2的位置，是( )时针旋转( )°。 14．下面三幅图都是由2个圆组合成的，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 15．方格图中的平行四边形向上平移了( )格；三角形A绕O点按( )时针旋转90°，旋转了( )次，得到了图形B。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．从12时到3时，时针顺时针转了90°。( ) 17．左图中的虚线是该图形的对称轴。( ) 18．有3条对称轴。( ) 19．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。( ) 20．下面是四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形A′B′CD′。( ) 四、作图题（共48分） 21．按要求画图。 (1)以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)画出三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后的图形。 22．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 23．画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；画出图②向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 24．按要求画图。 (1)画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 (2)画出将三角形AOB向左平移5格后的图形。 25．按要求画图。 （1）将三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将原三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 26． (1)①号三角形向( )平移( )格，可使平行四边形变成长方形。 (2)将平行四边形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出上面右图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $