第四单元 图形的运动（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 围绕“图形的运动”单元，通过摩天轮旋转、郑州高铁南站建筑等生活与文化情境，覆盖平移、旋转、对称轴等核心知识点，适配单元复习，培养空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|旋转角度、对称轴数量、图形面积转化|结合摩天轮12分钟位置判断、方格图面积计算，强化几何直观| |解答题|4题/40分|阴影部分周长面积、图形平移转化|通过长方形对折周长、正方形绿地面积计算，提升推理能力| |作图题|1题/10分|轴对称补全与平移|以高铁南站建筑为素材，渗透文化传承，培养应用意识|

第四单元 图形的运动 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）海滨西沙滩公园有一处沙滩（如图），现需沿着这处沙滩围一圈防护栏，这圈防护栏长( )m。 2．（本题3分）下边方格图中1个小方格的面积是1cm2，涂色部分的面积是( )cm2，剩下空白部分的面积是( )cm2。 3．（本题3分）为丰富乡村孩子们的娱乐活动，儿童乐园增设了一个巨大的摩天轮（如图），它的旋转方向如图中箭头所示。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈正好16分钟。 (1)从登舱点P到位置M，摩天轮绕点O按( )时针方向旋转了( )°。 (2)小强从登舱点P进入摩天轮，12分钟后他将到达点( )处。 4．（本题3分）如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转( )到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到( )。指针从“10”绕点O( )到1。 5．（本题3分）下面是笑笑设计的一些图案，这些图案中( )是通过旋转得到的，( )是通过平移得到的。（填序号） 6．（本题3分）按规律，接着画。 7．（本题3分）当校园美术展的筹备工作拉开帷幕，孙老师向同学们发出邀请，请他们以平移或旋转为灵感之笔，去设计美术展中那些别具一格的艺术元素。看，利用平移得到的有( )，运用旋转得到的有( )。下面的图案中有( )个轴对称图形。 8．（本题3分）在圆、半圆、长方形和正方形中，( )的对称轴只有一条。 9．（本题3分）同一个圆里，直径长是半径的( )，圆有( )条对称轴。 10．（本题3分）正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）如下图，将图形①通过（    ）可以得到图形②。 A．先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3格 B．先绕点逆时针旋转90°，再向左平移3格 C．先绕点顺时针旋转90°，再向左平移3格 D．先绕点逆时针旋转90°，再向右平移3格 13．（本题2分）从中午12时到下午6时，钟表的时针按顺时针方向旋转了（    ）度。 A．60° B．90° C．180° D．360° 14．（本题2分）钟面上的时针从9走到12，时针（    ）。 A．绕钟面中心按顺时针方向旋转了90°。 B．绕钟面中心按逆时针方向旋转了90°。 C．绕钟面中心按顺时针方向旋转了270°。 D．绕钟面中心按逆时针方向旋转了270°。 15．（本题2分）如图，方格中标出了4个点，如果将M点（    ）后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。 A．向右平移2格 B．向左平移2格 C．向右平移1格 D．向左平移1格 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在长方形、正方形、三角形中，对称轴最多的是三角形。( ) 17．（本题2分）钟面上的时针从“6”到“9”，时针按逆时针方向旋转了90°。( ) 18．（本题2分）正六边形有6条长度相等的边，有6条对称轴。( ) 19．（本题2分）在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形至少有两条对称轴。( ) 20．（本题2分）点A用数对表示是（5，2），将点A先向右平移3格，再向上平移2格，点A现在的位置是（8，6）。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）郑州高铁南站位于二七区中部（三官庙辖区），它的设计通过中国传统建筑与“莲鹤方壶”地域文化的形式提取，正立面借鉴莲鹤方壶和青铜尊构型，创造出与新郑机场“龙跃中原”交相辉映的“鹤舞九州”的轴对称建筑。 (1)补充完整图中的对称图形。 (2)将完整的轴对称图形向右平移8格。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）某公园有一个长方形的花坛（如下图），计划在阴影部分种上杜鹃花，种植1平方米杜鹃花需要25元。花坛中种植杜鹃花一共花费多少钱？ 23．（本题10分）一个长10厘米、宽6.5厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如下图所示的几何图形。阴影部分的周长是多少厘米？ 24．（本题10分）如图，学校有一块正方形空地，计划在正方形空地上设计出两块绿地（涂色部分）。已知两块绿地的周长和是60米，那么这块正方形空地的面积是多少平方米？ 25．（本题10分）一块草坪被3条1米宽的小路平均分成了6小块。草坪的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．26 【分析】 如图：，将凹进去的边向外平移，可以转化为一个长（6＋3）m、宽（3＋1）m的长方形，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算出这圈防护栏长度。 【详解】6＋3＝9（米） 3＋1＝4（米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（m） 2． 2 2 【分析】观察图形，大正方形由4个小方格组成，可算出大正方形的面积；可以用割补法（平移转化），把涂色部分左半边的部分，想象切下来填补右侧空白半圆的位置，可发现正好由2个小方格组成，可得出涂色部分的面积；用总面积减去涂色面积可得出空白部分面积。 【详解】大正方形面积：（） 涂色部分面积：（） 空白部分面积：（） 3．(1) 顺 90 (2)N 【分析】（1）观察图可知：摩天轮是按顺时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，Q、N、P、M四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°； （2）根据题意，P、M、Q、N四个点将摩天轮平均分成4份，先用转一圈的总时间÷4求出P点到下一点需要的时间即一份的时间，用12分钟÷一份的时间，求出几份即可判断出结果。 【详解】（1）从登舱点P到位置M，摩天轮绕点O按顺时针方向旋转了90°。 （2）16÷4＝4（分钟） 12÷4＝3（份） 小强从登舱点P进入摩天轮，12分钟后他将到达点N处。 4． 150°/度 8 顺时针旋转90°/顺时针旋转度 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面个大格是度，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数转动的大格数，据此分析。 【详解】 （格） （时） 指针从“12”绕点O顺时针旋转到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到。指针从“10”绕点O顺时针旋转到1。 5． ①③ ②④ 【分析】平移是图形沿直线移动，移动过程中图形自身的形状、方向都不改变，只有位置改变；旋转是图形绕一个定点转动一定角度，图形自身的方向会发生变化； 逐一观察每个图案，判断图案的组成部分是否是其中一个基础部分经过平移或旋转得到的：如果图案的基础部分只是位置沿直线变化，方向没有改变，那么属于平移得到；如果基础部分是绕某一点转动后得到整个图案，方向发生了改变，那么属于旋转得到； 分别筛选出符合旋转特征、平移特征的图案序号，对应填入空格。 【详解】图①是同一个花瓣绕中心多次旋转得到的，图③是同一片花瓣绕中心旋转得到的，二者都符合旋转的特征； 图②的两个水滴、图④的三个卷纹，自身形状和方向都没有改变，只是沿直线移动了位置，符合平移的特征。 这些图案中①③是通过旋转得到的，②④是通过平移得到的。 6． 【分析】观察前几个图形，图形是对称的，图形之间成水平镜像，识别数字与其水平镜像（左右翻转）的组合规律，并应用到后续图形的推理中。 【详解】观察前两个图案：第一个方框是9和它的水平镜像（左右翻转）组合在一起；第二个方框是8和它的水平镜像组合在一起，两个图案都是左右对称的数字图形；第三个方框是数字7和它的水平镜像左右拼接得到的，符合前面的对称规律；第四个方框是6和它的水平镜像左右拼接得到的；前四个图案对应的原始数字依次是9、8、7、6，是依次减1；按照规律，下一个原始数字是5，将数字5和它的水平镜像左右拼接，就能得到第5个方框的图案。 7． ① ②④ 2 【分析】物体绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做旋转；物体按照某个直线方向移动，这样的运动叫做平移。 一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】①由一个基本图形沿某个方向移动相同的距离得到的，符合平移的定义，所以这个图形是利用平移得到的。 ②由一个基本图形绕中心点转动一定角度得到的，符合旋转的定义，所以这个图形是利用旋转得到的。 ③这个图形既不是利用平移，也不是利用旋转得到的。 ④由一个基本图形绕中心点转动一定角度得到的，符合旋转的定义，所以这个图形是利用旋转得到的。 所以，利用平移得到的有（①），运用旋转得到的有（②④）。下面的图案中有（2）个轴对称图形。 8． 半圆 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 圆有无数条对称轴（直径所在的直线）；长方形有两条对称轴（对边中点的连线）；正方形有四条对称轴（对边中点的连线和对角线）；半圆只有一条对称轴（通过圆心且垂直于直径的直线）。 【详解】在圆、半圆、长方形和正方形中，圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条，长方形的对称轴有两条，正方形的对称轴有四条。 所以，在圆、半圆、长方形和正方形中，半圆的对称轴只有一条。 9． 2倍 无数 【分析】这道题的核心是理解直径与半径的关系以及圆的对称轴数量。直径和半径的定义：连接圆上两点且经过圆心的线段叫直径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折后两侧的图形完全重合，折痕所在的这条直线就是它的对称轴。 【详解】直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，它的长度等于两条半径的长度之和，因此：直径＝半径×2。即，同一个圆里，直径长度是半径的2倍。 例如：一个圆的半径是3厘米，那么它的直径就是 2×3＝6 厘米。 圆的对称轴是经过圆心的直线，因为圆上有无数个点，过圆心可以画出无数条直线，每条直线都能将圆对折后完全重合。所以，圆有无数条对称轴。 综上，同一个圆里，直径长度是半径的2倍，圆有无数条对称轴。 10． 4 3 1 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题。 【详解】如图： ，正方形有4条对称轴； ，等边三角形有3条对称轴； ，半圆有1条对称轴。 正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴。 11．D 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是。 12．A 【分析】先观察图形，确定旋转中心、旋转方向和角度，再观察平移方向与格数，和选项进行对比。 【详解】观察图形①，以点P为旋转中心，顺时针旋转90°，图形尖角会转向右侧；旋转完成后，整体向右平移3格，正好与图形②重合。 对照选项： A．先绕点P顺时针旋转90°，再向右平移3格，此选项正确； B．向左平移，方向错误，此选项错误； C．绕点O旋转＋向左平移，此选项错误； D．绕点O逆时针旋转，方向错误，此选项错误。 13．C 【分析】钟表一圈为360°，平均分成12个大格，先用360°÷12求出时针每走1大格旋转30°；中午12时到下午6时，时针走了6个大格，用每格度数乘6即可求出总旋转度数。 【详解】时针每大格度数：360°÷12＝30° 经过大格数量：6－0＝6（格） 旋转总度数：30°×6＝180° 14．A 【分析】时针沿顺时针方向转动，钟面上每个大格对应30°，先算出从9到12走的大格数，再计算旋转角度即可判断。 【详解】走的大格数：（个） 每个大格的角度： 旋转总角度： 时针是绕钟面中心顺时针旋转了90°。 15．A 【分析】平行四边形核心特征是两组对边分别平行且相等，据此解答。 【详解】观察已有的底边横向跨度为4格，上边两点横向跨度只有2格，需要将M点向右平移2格补齐长度，同时保证两条边水平平行。所以本题选A。 16．× 【分析】分别统计三种图形的最多对称轴数量，比较后判断说法是否正确。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形中对称轴最多的是等边三角形，有3条对称轴。 由可知对称轴最多的是正方形，题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是，时针从“6”走到“9”的实际运动方向为顺时针。 【详解】（个） 时针从“6”到“9”是按顺时针方向旋转了，题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据6条边长度相等，6个角也相等的六边形就是正六边形，因此“有6条长度相等的边”正确。正六边形具有6条对称轴（包括3条连接相对顶点的对称轴和3条连接相对边中点的对称轴），因此“有6条对称轴”也正确。据此解答。 【详解】正六边形是一种特殊的多边形，其所有边长度相等，所有角大小相等，有6条长度相等的边。正六边形有6条对称轴：3条通过相对顶点，3条通过相对边的中点，则题干所述正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 两个半径不等的圆组成的图形，若圆心不重合，则对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图： 有一条对称轴； 有无数条对称轴； 所以，在一张纸上任意画两个半径不相等的圆，这两个圆组成的图形可能有一条对称轴，也可能有无数条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，点A向右平移3格，列数增加3，变为5＋3＝8；向上平移2格，行数增加2，变为2＋2＝4，据此确定点A平移后的位置。 【详解】点A用数对表示是（5，2），将点A先向右平移3格，5＋3＝8，再向上平移2格，2＋2＝4，点A现在的位置是（8，4），原题说法错误。 故答案为：× 21．(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可补充完整图中的对称图形。 （2）根据平移图形的特征，把图形的6个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可将完整的轴对称图形向右平移8格。 【详解】（1）作图略 （2）作图略 22．2625元 【分析】阴影部分的下边缘是曲线，不能直接用长方形面积公式计算。观察图形可以发现，下方空白部分的弧形是对称的——两侧“鼓出来”的部分和中间“凹进去”的部分形状相同。把两侧多出来的部分平移到中间空缺的位置，阴影部分就拼成了一个完整的长方形。这个长方形的长是21米，宽是（8－3）米，根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形的面积再乘25，就是花坛中种植杜鹃花一共花费的钱。 【详解】21×（8－3） ＝21×5 ＝105（平方米） 105×25＝2625（元） 答：花坛中种植杜鹃花一共花费2625元。 23．33厘米 【分析】因为沿对角线对折，则阴影部分的周长通过转化正好是这个长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（10＋6.5）×2 ＝16.5×2 ＝33（厘米） 答：阴影部分的周长是33厘米。 24．225平方米 【分析】由题意得，两块绿地的周长和是60米，可以将两块绿地的边长向外平移（如下图）。 由图可知，两块绿地的周长和就等于正方形空地的周长。正方形的边长＝周长÷4，那么直接用60除以4即可算出正方形的边长。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形空地的面积。 【详解】60÷4＝15（米）     15×15＝225（平方米） 答：这块正方形空地的面积是225平方米。 25．2030平方米 【分析】由题意得，一块草坪被3条1米宽的小路平均分成了6小块。如果把这6小块拼在一起，草坪的长减少了2个1米，宽减少了1个1米，所以可以拼成一个长（60－1－1）米，宽（36－1）米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出草坪的面积。 【详解】（60－1－1）×（36－1） ＝（59－1）×35 ＝58×35 ＝2030（平方米） 答：草坪的面积是2030平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $