1.1 正数和负数（课件）--2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，涵盖定义、0的意义及相反意义量的表示。通过温度、盈利亏损等生活情境导入，衔接小学学过的整数、分数知识，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以数学眼光抽象生活实例（如用-3℃表示零下温度），通过分类辨析培养数学思维（如区分正数负数），用正负数模型体现数学语言（如水位变化记录）。采用探究+检测结合的教学方法，小结明确易错点，助力学生巩固基础，教师可高效开展教学。

人教版（新教材）数学七年级上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 授课教师： XXX . 班 级： 七年级（X ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版七年级上册数学1.1正数和负数专项练习（含解析） 核心知识点梳理：大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”（负号）的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数。正负数可用来表示生活中具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、前进与后退、盈利与亏损等，是初中有理数学习的基础核心内容。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +5 C. -3 D. 6.8 2. 下列各组量中，是具有相反意义的量的是（） A. 向东走50米和向北走50米 B. 盈利200元和亏损150元 C. 上升3厘米和前进3厘米 D. 收入100元和节约100元 3. 关于0的说法，正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 4. 水位升高2米记作+2米，那么水位下降1.5米记作（） A. +1.5米 B. -1.5米 C. +0.5米 D. -0.5米 5. 某食品包装袋标注“净含量±5g”，表示合格质量范围，若标准质量为200g，下列质量合格的是（） A. 194g B. 198g C. 206g D. 208g 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 在-2、0、+7、-0.3、$$\frac{1}{3}$$、-10中，正数有________，负数有________。 2. 存入银行800元记作+800元，支取500元记作________元。 3. 若电梯上升6层记作+6层，那么-4层表示________。 4. 某商店周一盈利320元，记作+320元，周二亏损85元，记作________元。 5. 海拔高度+150米表示高于海平面150米，海拔高度-60米表示________。 三、解答题（共60分） 1.（18分）把下列各数分类：-5、+3.6、0、$$-\frac{2}{5}$$、12、-0.7、+$$\frac{1}{4}$$ 正数：________________；负数：________________；非正非负数：________________。 2.（20分）某水果店一周每日盈亏情况（盈利为正，亏损为负，单位：元）：+230、-45、+186、-28、+325、+97、-16。 （1）依次说明本周每天的盈亏情况；（2）计算本周水果店总体盈利或亏损金额。 3.（22分）体育课上，七年级男生引体向上测试以5个为标准，超过个数记为正，不足记为负。8名男生成绩记录如下：+2、-1、0、+3、-2、+1、0、-1。 （1）这8名男生实际各做了多少个引体向上？（2）有多少名男生达标（≥5个）？ 四、参考答案与详细解析 选择题解析 1. C 解析：正数大于0，负数小于0，0既非正也非负，只有-3是负数。 2. B 解析：相反意义的量需是同一类、意义相反的量，盈利与亏损符合要求，其余选项意义不相反。 3. C 解析：0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。 4. B 解析：升高为正，下降为负，故下降1.5米记作-1.5米。 5. B 解析：合格范围为195g~205g，198g在此区间内，质量合格。 填空题解析 1. 正数：+7、$$\frac{1}{3}$$；负数：-2、-0.3、-10 2. -500 3. 电梯下降4层 4. -85 5. 低于海平面60米 解答题解析 1. 正数：+3.6、12、+$$\frac{1}{4}$$；负数：-5、$$-\frac{2}{5}$$、-0.7；非正非负数：0 2.（1）周一盈利230元，周二亏损45元，周三盈利186元，周四亏损28元，周五盈利325元，周六盈利97元，周日亏损16元。（2）总金额：230-45+186-28+325+97-16=749元，整体盈利749元。 3.（1）实际个数：7、4、5、8、3、6、5、4；（2）达标人数：成绩≥0为达标，共5人达标。 易错点总结：1. 易忽略0的特殊性，误将0归为正数或负数；2. 相反意义的量必须是同类量，方向、属性需对应；3. 实际应用题需结合生活场景，准确区分正负含义，计算时注意符号运算。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 数的产生和发展 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。 在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，… 结绳记数 情境导入 数的产生和发展 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数， ， … 情境导入 4 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算。在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题． 情境导入 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ 温度比0℃高，称为零上温度； 温度比0℃低，称为零下温度。 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量． 零上3摄氏度用3℃表示， 零下3摄氏度则用3℃表示 探究新知 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ 盈利额和亏损额是具有相反意义的量， 如果用50万元表示盈利50万元， 就可以用−10万元表示亏损10万元。 探究新知 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量， 如果用7.8%表示增长7.8%， 就可以用−0.7%表示减少0.7%. 探究新知 3， 50 ， 7.8%， …… 大于0的数叫做正数 − 3， − 10， − 2.7%…… 在正数前面加上符号“−”（负）的数叫做负数 ＋3 ＋7.8% ＋50 数的符号 注意：0既不是正数，也不是负数． 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)。 探究新知 知识点1 认识正数与负数 1.下列各数是正数的是( ) C A. B.0 C.2 D. 返回 举一反三 10 2.［2025唐山期中］下列各数中：5，，0，， ，负数有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回 举一反三 11 3.下列叙述中，正确的是( ) A A.0既不是正数也不是负数 B.0是正数 C.0可以是正数也可以是负数 D.0是负数 返回 举一反三 12 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们。 例1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为2.5kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g， −27g各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用−30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g， −27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 探究新知 练 习 1. 如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3，那么 水位下降 3 m 时，水位变化记作____m，水位不升不降 时，水位变化记作_____m. 【教材P5】 -3 0 当堂检测 2. 一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg 记作 +0.1 kg，那么 -0.1 kg，0 kg， +0.5 kg 分别表示什么？ -0.1 kg 表示比标准质量少 0.1 kg 0 kg 表示等于标准质量 +0.5 kg 表示比标准质量多 0.5 kg 当堂检测 4.（4分）［教材P3练习T1变式］下列各数哪些是正数，哪些是负数？ ，，，0，，50，， . 解：正数有：， ，50. 负数有：，，， . 返回 举一反三 16 知识点2 用正、负数表示相反意义的量 5.在下列选项中，具有相反意义的量是( ) C A.上升了6米和后退了7米 B.卖出10千克米和盈利10元 C.收入20元与支出30元 D.向东行30米和向北行30米 返回 举一反三 17 6.［2024湖南中考］在日常生活中，若收入300元记作 元，则支出 180元应记作( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 返回 举一反三 18 7.［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约 的太空环境中. 由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 ，其背阳面温度可低于零下.若零上记作 ， 则零下 记作( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 19 正数和负数 相反意义的量 正数和负数的概念 0 的意义 成对出现 意义相反 课堂小结 谢谢观看 THANKS $