第五章 一元一次方程 单元练习基础卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册数学（重庆专版）

**基本信息** 新人教版重庆专版一元一次方程单元基础卷，融合古代算学文化与现实生活情境，覆盖方程定义、解法及应用，适配单元复习，提升数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|一元一次方程定义（题1）、古代追及问题（题6）|结合《算学启蒙》素材，考查模型意识| |填空题|6/24|新运算（题5）、程序运算（题13）|设计“k倍数”数概念，培养抽象能力| |解答题|8/86|行程问题（题23）、分段优惠方案（题25）|通过外卖骑手、商场优惠等情境，发展推理能力与应用意识|

第五章 一元一次方程 2026-2027学年上期数学基础卷 （新人教版，重庆专版） 一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，未知数最高次数为1的整式方程，逐项判断即可求解 【详解】解：∵一元一次方程的定义是：只含有一个未知数，且未知数最高次数为1的整式方程， ∴对各选项分析如下： A选项 ，只含1个未知数，未知数次数为1，是整式方程，符合一元一次方程定义； B选项 ，分母含有未知数，不是整式方程，不符合定义； C选项 ，未知数的最高次数为2，不符合定义； D选项 ，含有3个未知数，不符合定义 2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（     ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【详解】解：∵关于的方程的解是， ∴将代入方程得：， 解得. 3．下列方程的变形，正确的是（     ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【详解】解：A、对于，等式两边同时减3，得，故本选项错误； B、对于，等式两边同时除以7，得 ，故本选项错误； C、对于，等式两边同时乘2，得，故本选项错误； D、对于，等式两边同时减3，得 ，故本选项正确． 4．下列各题中正确的是（     ） A．由，移项得 B．由去分母得 C．由移项、合并同类项得 D．由去括号得 【答案】C 【分析】根据移项、去分母、合并同类项以及去括号的运算规则，逐一判断各选项正误即可． 【详解】解：移项时只有移动的项要变号，由移项得，故A错误； 去分母时，方程每一项都要乘分母的最小公倍数，两边同乘去分母得，故B错误； 由，移项得，合并同类项得，故C正确； 去括号时，括号前是负因数，括号内每一项都要变号，由去括号得，故D错误． 5．现定义一种新运算：对任意实数，，规定，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， 解得． 6．《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“甲日行八十里，乙日行六十里，乙先走八日，问甲何日追及之．”意思是：甲每天走80里，乙每天走60里，乙先走8天，问甲几天可以追上乙？设甲x天可以追上乙，则可以列出的方程为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据甲追上乙时，甲走的总路程等于乙走的总路程，即可列出方程. 【详解】解：设甲天可以追上乙， ∵乙先走天， ∴乙一共行走的天数为天，甲走的总路程为里，乙走的总路程为里， ∵甲追上乙时两人路程相等， ∴列方程得. 7．我国古代的“幻方”文化源远流长，最早记载于西汉时期的《大戴礼记》中．如图为一个三角形幻方，其中每个小三角形的三个顶点的数字之和都相等，则的值为（     ） A．1 B．- C．3 D． 【答案】C 【分析】先根据左侧三角形求出每个小三角形的三个顶点上的数字之和，再依次求出的值，最后求和即可． 【详解】解：由题意知，每个小三角形的三个顶点上的数字之和为：， ， ， ， ， ， ， ． 8．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的没有乘以10，由此求得的解为，则方程正确的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据错误的去分母规则得到错误方程，将错解代入求出参数的值，再将参数的值代入原方程求解，即可解题． 【详解】解：∵小明去分母时，方程右边的没有乘以， ∴错误去分母得到的方程为：， 将代入错误方程，得， 解得， 将代入原方程，得， 两边同乘10正确去分母，得， 展开得， 移项合并得， 解得， ∴方程正确的解为． 9．若关于x的一元一次方程的解为，则关于t的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的解，利用换元思想，将待求解的方程变形为与已知方程结构相同的形式，再利用已知方程的解求解． 【详解】解：整理待求解方程， 移项得， 将变形为，代入得： ， 移项整理得：， 设，则该方程与已知方程结构相同， ∵已知方程的解为， ∴， 解得． 10．已知四个整式，现对四个整式进行如下操作：任取其中三个整式相加后再减去第四个整式，根据不同的选择可得到四个结果，，，称为第一次操作；按照上述方法对，，，，再进行一次操作，可得到四个结果，，，，称为第二次操作；以此类推…，下列说法： 若，则； 若，，，，则方程的解为； 若，其中为正整数，则． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】先推导第一次操作的四个结果之和​​的一般表达式．设四个整式为m，n，p，q．四个可能的操作是： 将它们相加： 第一次操作的四个结果之和 第二次操作是对，​，，​做同样的操作，即： ​ 同理，第三次操作： … 第k次操作后，四个结果之和为： 下面我们逐个分析三个命题： 若，，，， 根据前面公式： 故错误； 若，，，， 根据公式： ， 令其等于0： ， 解得：， 故②错误． 若，其中为正整数， 则， 假设（否则恒成立，无法确定k，但题中隐含可解），两边约去： ， 解得：， 故③错误． 综上，三个命题全错． 故选：A． 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案直接填写在对应的位置． 11．已知方程是关于的一元一次方程，则___． 【答案】3 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义，未知数的指数为1且系数不为0，列出条件求解． 【详解】解：由题意得， 且， ∴或，即或， 又∵，即， ∴， 故答案为：3． 12．是一个五次多项式，则的值为_____________． 【答案】 【分析】根据题中多项式为五次多项式，得到最高次项的次数为，据此列方程求解即可． 【详解】解：多项式的两项分别为与，的次数为，的次数为， 该多项式是五次多项式， 最高次项的次数为，可得，解得． 13．一个运算程序示意图如图所示，若输出y的值是15，则输入x的值是________． 【答案】或/或 【分析】根据程序图，分为当时，当时两种情况进行讨论即可解答． 【详解】解：当时，， 解得：或（舍去）， 当时，， 解得：， 综上：输入x的值是或6． 14．若，且，则关于x的一元一次方程的解是______． 【答案】 【分析】先根据，判断异号，求出的值，再将代入给定的一元一次方程求解即可． 【详解】解：， 异号， 分两种情况讨论， 当时， ， 当时， ， 综上可得， 将代入原方程得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为得，． 15．已知（k是整数）是关于x的一元一次方程，当______时，方程的解为正整数． 【答案】0 【分析】本题考查一元一次方程的定义和解一元一次方程． 先整理方程得到x的表达式，再根据方程的解是正整数，结合k为整数求解即可． 【详解】解：对原方程去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 因为方程是关于的一元一次方程， 所以， 系数化为1，得， 因为方程的解是正整数，且为整数， 所以是的正因数，的可能取值为1、2、4， 当时，解得，符合要求； 当 时，解得，不是整数，舍去； 当 时，解得，不是整数，舍去； 故答案为：0． 16．对于一个三位自然数，若满足，那么称这个三位数为“倍数”．例如，三位数，，是一个“倍数”．若一个三位数是“倍数”，则值为___________；若一个三位数是“倍数”，记能被整除时，则满足条件的三位数最大值与最小值的和为___________． 【答案】 【详解】解：①∵三位数是“倍数”， ∴， 解得：， ②∵三位数是“倍数”， ∴，解得：， ∵均为整数，且，， ∴只能取或或， ∵，能被整除， ∴能被整除， 当时，若，则（舍）； 若，则，这个三位数是：； 当时，，由，则，要使能被整除，则，这个三位数为：； 当时，（舍）， ∴ ． 三、解答题：（本大题共16分，每小题8分）请把下列各题的正确答案填写在对应的位置． 17．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 移项，得． 合并同类项，得． 将未知数的系数化为1，得． （2）解： 去分母，得． 去括号，得． 移项，合并同类项，得． 将未知数的系数化为1，得． 18．已知，解答下列问题： (1)当x取何值时，？ (2)当x取何值时，A比B大4？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据列出方程，解方程即可； （2）根据A比大4得出，解方程即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， 解得：， 即当时，． （2）解：∵，A比大4， ∴， ∴， 解得． 即当时，A比大4． 4、 解答题：（本大题共70分，每小题10分）请把下列各题的正确答案填写在对应的位置． 19．下面是小敏解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：去分母，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 任务一： (1)解答过程中，第_____步开始出现了错误，产生错误的原因是_____； (2)第三步变形的依据是_____； 任务二： (3)该一元一次方程正确的解是_____； (4)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要的注意事项给其他同学提一条建议_____ 【答案】(1)一；去分母时，1漏乘了6 (2)等式的基本性质1 (3) (4)移项要注意变号 【分析】（1）根据等式的性质2求解； （2）根据等式的性质1求解； （3）根据解一元一次方程的步骤求解； （4）根据解一元一次方程的方法求解． 【详解】（1）解：解答过程中，第一步开始出现了错误，产生错误的原因是去分母时，1漏乘了6； （2）解：第三步变形的依据是等式的基本性质1； （3）解： 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （4）解：建议：移项要注意变号． 20．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务，求该产品一共有多少个？ 【答案】80个 【分析】设每小时加工产品10个时，总加工小时，列式得，再解方程即可． 【详解】解：设每小时加工产品10个时，总加工小时，则实际加工小时， ， 整理得，解得， （个）， 答：该产品一共有80个． 21．阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示3与的两点之间的距离是 ； (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ； (3)代数式可以表示数轴上有理数x与有理数25所对应的两点之间的距离；若，则______； 【答案】(1)5 (2) (3)43或7 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式计算即可； （2）根据数轴上两点之间的距离公式表示即可； （3）根据数轴上两点之间的距离公式可知，表示数轴上有理数x与25所对应的两点之间的距离为18，即可得解． 【详解】（1）解：数轴上表示3与的两点之间的距离是：； （2）解：数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为：， （3）解：表示数轴上有理数x与25所对应的两点之间的距离为18， 因此或． 22．【阅读理解】 在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算的目的．例如：在解方程时，可把看作一个整体，令，原方程变为，解得，即，解得． 【尝试运用】 (1)请用材料中介绍的方法解方程：． (2)已知关于x的方程的解为，则关于x的方程的解为________． (3)【拓展创新】已知关于x的一元一次方程的解为，直接写出关于y的一元一次方程的解． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）令，原方程变为，按照材料中介绍的方法求解即可； （2）令，则原方程变为，根据题意求得，据此求解即可； （3）将方程两边同除以2026可得，再根据题意可得，解得的值即可． 【详解】（1）解：令，原方程变为， 解得，即， 解得； （2）解：令，则原方程变为， ∵关于x的方程的解为， ∴， ∴， 解得； （3）解：已知关于的一元一次方程， 两边同除以2026变形得：， 关于的一元一次方程的解为， ，解得：， 关于的一元一次方程的解为． 23．随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利．如图，某天甲乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米/分，乙的平均速度为400米/分． 在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离时，问：骑手甲行驶的时间是多少分钟？（列方程或方程组求解） 【答案】骑手甲行驶的时间是4.4分钟 【分析】根据“距离速度时间”列出骑手甲离开商店A的距离和骑手乙离开商店A的距离，根据“骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离”列出方程，求解即可． 【详解】解：设骑手甲行驶的时间为分钟． ∵甲的平均速度为600米/分， ∴骑手甲离开商店A的距离为米， ∵乙的平均速度为400米/分，2分钟后乙出发， ∴骑手乙离开商店A的距离为米． ∵骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离， ∴ 整理得， 则， 解得， 答：骑手甲行驶的时间是4.4分钟． 24．已知数轴上有A，B，C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足，点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解． (1)数轴上点A，B，C表示的数分别为________，________，________； (2)若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度匀速运动． ①如图1，动点Q沿数轴向左运动，若点P，Q同时出发，运动时间为,当t为何值时，P，Q两点到达同一位置？ ②如图2，若动点P，Q两点同时从A，B出发，运动时间为，点Q沿数轴向右匀速运动，当点C为的中点时，请直接写出t的值． 【答案】(1)，30，10 (2)①；② 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间距离计算，非负数的性质，根据两点间距离公式列出方程，是解题的关键． （1）根据几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0求出a、b的值，再解方程即可求出c的值； （2）①运动后点P表示的数为，点Q表示的数为，根据P，Q两点到达同一位置列出方程，解方程即可得到答案； ②运动后点P表示的数为，点Q表示的数为，根据点C为的中点，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴， 解方程得， ∴点C表示的数为； （2）解：①由题意得，运动后点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵P，Q两点到达同一位置， ∴， 解得， ∴当，P、Q两点到达同一位置； ②由题意得，运动后点P表示的数为，点Q表示的数为， ∵点C为的中点， ∴， 解得：， ∴当时，点C为的中点． 25．元旦期间，某商场销售纪念品，为了吸引顾客，推出了2种不同的优惠方案（两种方案不能叠加享受）： 方案一 不超过元的部分 九折 超过元但不超过元的部分 八折 超过元的部分 七折 方案二 消费每满减30 （如消费就只用付，依此类推） (1)甲去商场购买纪念品，原总价为1100元，则甲选择哪种方案更划算，请说明理由； (2)乙去商场购买纪念品，选择方案二付款，一共花了1025元，试求乙购买纪念品的原总价； (3)若甲乙两人一同去商场购买纪念品，已知甲选择方案一购买，乙选择方案二购买，他们所购纪念品原总价的和为1500元，且乙所购纪念品的原总价高于甲．店员建议他们两人组合，一次性购买所有纪念品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购买实际付款总额少90元．那么甲乙各自所购纪念品的原总价分别是多少元？ 【答案】(1)方案一更划算，见解析 (2)1175元或1205元 (3)甲原总价为300元时，乙总价为1200元；甲原总价为700元时，乙总价为800元 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程和分类讨论是关键． （1）分别求出方案一和方案二的费用比较即可； （2）设纪念品原总价为元．分两种情况列出方程并解方程即可； （3）分情况列出方程，解方程并检验即可． 【详解】（1）解：方案一费用：元 方案二费用：元 方案一更划算 （2）解：设纪念品原总价为元． 当时， 解得     当时， 解得     答：纪念品的原总价为1175元或1205元． （3）解：总价为1500，一次性付费， 方案一：元 方案二：元 方案一更优惠，一次性购买花费1200元 则各自购买实际总额需付元 设甲原总价为m元，则乙总价为元， 乙所购纪念品原总价高于甲 ①当时 解得（舍去）     ②当时     解得，则元     ③当时 解得（舍去）     ④当时 解得（舍去） ⑤当时 解得，则元 答：甲原总价为300元时，乙总价为1200元；甲原总价为700元时，乙总价为800元． 精选考题才是刷题的捷径第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $第五章一元一次方程 2026-2027学年上期数学基础卷 (新人教版，重庆专版) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出 了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列方程中，属于一元一次方程的是() A.x-6=2 B.x-1=8 C.x2=9 D.x+y+z=7 2.已知关于x的方程2x-a+5=0的解是x=-2,则a的值为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.下列方程的变形，正确的是() A.由3+x=5,得x=5+3 B.由7x=-4,得x= 1 C.由2y=0,得y=2 D.由x+3=-2,得x=-2-3 4.下列各题中正确的是() A.由7x=4x-3,移项得7x-4x=3 h2x=l=1+x-3 B.由3 去分母得2(2x-1)=1+3(x-3) C.由2x+1=x+7移项、合并同类项得x=6 D.由22x-13(-3)=1去括号得4r-2-3-9=1 5.现定义一种新运算：对任意实数a,b,规定a⑧b=2a+b-ab,若x⑧3=1，则x的值 为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“甲日行八十里，乙日行六十里， 乙先走八日，问甲何日追及之.”意思是：甲每天走80里，乙每天走60里，乙先走8天， 问甲几天可以追上乙？设甲x天可以追上乙，则可以列出的方程为() 精选考题才是刷题的捷径第1页共7页 80x=60(x+8) B 80x=60(x-8) 60x=80(x+8) D 60x=80(x-8) 7.我国古代的“幻方”文化源远流长，最早记载于西汉时期的《大戴礼记》中.如图为一 个三角形幻方，其中每个小三角形的三个顶点的数字之和都相等，则x+y一2的值为 () 4 A.1 B.-7 C.3 D.-3 及.小明解方程2，-宁“-1时，山于看心大意，在去分同时，方隆右边的-设有柔以 2x-1_x+a 10,由此求得的解为=4，则方程；=2-1正确的解是（) A.x=4 B.x=7 C.x=10 D.x=13 9,若关于x的一元一次方程226+3=2x+b的解为x=-3:则关于1的一元一次方程 (21+1)=41+b-1的解为() A.t=1 B.t=-1 C.t=-2 D.t=-4 10.已知四个整式m,,P,q,现对四个整式进行如下操作：任取其中三个整式相加后再 A B C D 减去第四个整式，根据不同的选择可得到四个结果，， ，称为第一次操作；按 照上述方法对， AB C D A2 B2 C.D ，再进行一次操作，可得到四个结果， 称为第二次操作；以此类推…，下列说法： ①m=-3,n=0,p=5,q=9A+B+C+D=12 若 ,则 精选考题才是刷题的捷径第2页共7页 ②若m=5x,n=10,p=4,g=2x, A+B,+C+D,=0 ,则方程 的解为=2」 ③若4+8+C+D,=256(m+n+p+g ,其中人为正整数，则k=5 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案直接填 写在对应的位置. 11.已知方程m-小-+4= 是关于x的一元一次方程，则m=一 -3x"+7y3+6y 12. 是一个五次多项式，则”的值为 13.一个运算程序示意图如图所示，若输出y的值是15，则输入x的值是 y=x-1 是 输入x x≤4 输出y 杏 y=2x+3 m=包6 14.若ab<0,且a阿，则关于x的一元一次方程(m-2)x+5=6的解是 x-4-11 15.已知6-3=3(k是整数)是关于x的一元一次方程，当k=时，方程的 解为正整数。 16。对于一个三位自然数6c,若满足b+b+c=6a+b+c）,那么称这个三位数为“6倍 数”，例，三位数20,2+2+0=62+2+0,20是一个6倍数”.若一个三 7m4 m 位数 是“倍数”，则值为 ;若一个三位数bc是6倍数”，记 abc 精选考题才是刷题的捷径第3页共7页 s=ab+2bc 能被整除时，则满足条件的三位数最大值与最小值的和为， 三、解答题：（本大题共16分，每小题8分)请把下列各题的正确答案填写在对应的位 置. 17.解方程： (1)4-3x=1+5x; 25x+1-2-2x-l (2)3 6· 18.己知A=3x+2,B=4-x,解答下列问题： (1)当x取何值时，A=B? (2)当x取何值时，A比B大4？ 四、解答题：（本大题共70分，每小题10分）请把下列各题的正确答案填写在对应的位 置. x+35x-3 19.下面是小敏解方程2- 6 =1的过程，请认真阅读，并完成相应的任务。 (x+3)-(5x-3)=1 解：去分母，得 第一步 去括号，得3x+9-5x+3=1.第二步 移项，得3x-5x=-9-3+1.第三步 合并同类项，得-2x=-11.第四步 11 系数化为1，得=2·第五步 任务一： ()解答过程中，第步开始出现了错误，产生错误的原因是一； (2)第三步变形的依据是一： 任务二： (3)该一元一次方程正确的解是一： 精选考题才是刷题的捷径 第4页共7页 (4)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要的注意事项 给其他同学提一条建议 20.某车间计划加工一批产品.如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务： 实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务， 求该产品一共有多少个？ 21.阅读下面材料：如图，点AB在数轴上分别表示有理数ab,则AB两点之间的距 a-b 离可以表示为 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： a 0 A ⊙ (1)数轴上表示3与-2的两点之间的距离是_： (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_； (3)代数式 x-25 可以表示数轴上有理数x与有理数25所对应的两点之间的距离；若 x-25=18 则 22.【阅读理解】 在解一元一次方程时，有时根据方程的特点，巧妙利用“整体思想”，可以达到简化计算 3/ 的目的. 个整休，令0=分+片，原方程变为-5a1a解得g1甲吃+兮1，解得。 【尝试运用】 (1)请用材料中介绍的方法解方程： 2026(5x-2)-2025(5x-2)-5=2(5x-2) (2)已知关于x的方程9x-2026+n3=43x+1的解为x=5,则关于x的方程 9(x-5)-2026+n3=43(x-5)+1」 的解为 精选考题才是刷题的捷径第5页共7页 3)【拓展创新】已知关于x的一元一次方程2026x+3=2x+b的解为x=2,直接写出关于 y的-元一次方程0+3)+6078=4052(0y+3)+2026 的解 23.随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们 的生活带来了便利.如图，某天甲乙两名骑手从商店A到同一条街道上的两个小区送外卖， 由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店3600米的光明小区，2分钟后乙出发向西 前往距离商店4800米的幸福小区，甲的平均速度为600米分，乙的平均速度为400米/分. 幸福小区 光明小区 商店A [SHOP] 骑手 骑手甲 在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店A的距离时， 问：骑手甲行驶的时间是多少分钟？（列方程或方程组求解） 24.已知数轴上有A,B,C三点，点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a, 120 b满足a+50+(b-30)=0,点C在数轴上对应的数为x,且x是方程x= 3的解。 →P 0> P 上Q A C B 图1 图2 (1)数轴上点A,B,C表示的数分别为 (2)若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度匀速运动 ①如图1，动点Q沿数轴向左运动，若点P,Q同时出发，运动时间为s,当t为何值时， P,Q两点到达同一位置？ ②如图2，若动点P,Q两点同时从A,B出发，运动时间为，点Q沿数轴向右匀速运动， 当点C为PQ的中点时，请直接写出t的值， 25.元旦期间，某商场销售纪念品，为了吸引顾客，推出了2种不同的优惠方案（两种方 案不能叠加享受)： 精选考题才是刷题的捷径第6页共7页 不超过500元的部分 九折 方案 超过500元但不超过1000元的部分 八折 超过1000元的部分 七折 方案 消费每满200减30 二 (如消费500就只用付440，依此类推) (1)甲去商场购买纪念品，原总价为100元，则甲选择哪种方案更划算，请说明理由： (2)乙去商场购买纪念品，选择方案二付款，一共花了1025元，试求乙购买纪念品的原总 价： (3)若甲乙两人一同去商场购买纪念品，已知甲选择方案一购买，乙选择方案二购买，他们 所购纪念品原总价的和为1500元，且乙所购纪念品的原总价高于甲，店员建议他们两人组 合，一次性购买所有纪念品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购买实际付款 总额少90元.那么甲乙各自所购纪念品的原总价分别是多少元？ 精选考题才是刷题的捷径第7页共7页