第五章 一元一次方程单元复习练习-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦一元一次方程核心知识，通过基础巩固与实际应用结合的题型设计，适配初中数学单元复习，助力学生强化方程概念、解法及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|10|方程概念、解的判断、等式性质|基础辨识，强化符号意识| |填空题|1|一元一次方程定义|聚焦核心概念，培养抽象能力| |计算题|3|解方程（去分母、化整数）|训练运算能力，落实推理意识| |解答题|18|行程（相遇）、工程、经济（利润）等应用|结合生活情境，发展模型意识与应用意识|

第五章一元一次方程单元复习练习 一、选择题 1.下列各式中，是方程的是(    ) A. B. C. D. 2.下列方程中，解为的是(    ) A. B. C. D. 3.方程的解是，则a等于    A. B. 0 C. 2 D. 8 4.下列等式变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5.将等式进行变形，其中变形正确的是    A. B. C. D. 6.下列运用等式的性质中变形不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.方程的解是    A. B. C. D. 8.解方程时，去分母后得到的方程是    A. B. C. D. 9.把方程的分母化为整数，以下变形正确的是    A. B. C. D. 10.甲、乙两班分别有48人和52人，现从外校转来30人，插入甲、乙两班，已知插入后，甲班学生人数与乙班学生人数相等，则插入甲班(    ) A. 13人 B. 15人 C. 17人 D. 19人 二、填空题 11.已知关于x的方程是一元一次方程，则          . 三、计算题 12.解方程： ； 13.解方程： ； 14.解方程： ； 四、解答题 15.已知是方程的解，求m的值． 16.若关于x的方程是一元一次方程，求m的值，并求出方程的解. 17.当x为何值时，式子比小1？ 18.已知， 当x取何值时，？ 当x取何值时，比小5？ 19.当时，多项式的值是，那么当时，这个多项式的值是多少？ 20.对于有理数a，b，规定，若，求x的值. 21.某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．求这款风扇每台的标价． 22.为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表： 用水吨数 水费缴纳标准 每月用水不超过10吨 每吨a元收费 每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费 已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元. 请求出a的值； 若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量. 23.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表：   进价元/千克 售价元/千克 甲种 5 8 乙种 9 13 这两种水果各购进多少千克？ 若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？ 24.甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？ 25.一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，由于恰逢春节，甲要回家探亲，甲先做5天后休息，乙接着做，还需要多少天完成？ 26.用大、小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？ 27.把一批作业本发给某班的学生，若每人发2本，则剩12本；若每人发3本，则缺24本.求这个班有多少名学生. 28.A，B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米. 若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？ 若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？ 29.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？ 30.某电视机厂今年计划生产液晶电视24000台，其中42英寸、32英寸、29英寸的数量比为这三种电视各生产多少台？ 31.一艘轮船从A码头航行到B码头，去时顺水航行花了4h，回来时逆水航行花了6h，已知水流速度为，求A，B两码头之间的距离. 32.用白铁皮做罐头盒.每张铁皮做盒身10个或盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底既可以充分利用白铁皮，又能使做出的盒身与盒底配套？ 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】A  3.【答案】D  4.【答案】D  5.【答案】B  6.【答案】B  7.【答案】A  8.【答案】C  9.【答案】A  10.【答案】C  11.【答案】2  12.【答案】【小题1】   【小题2】   13.【答案】【小题1】   【小题2】   14.【答案】【小题1】   【小题2】   15.【答案】解：根据题意得：， 解得：  【解析】把代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值． 已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”． 16.【答案】解：因为关于x的方程是一元一次方程，所以且，解得，所以原方程为，解得  17.【答案】解：由题意得，解得  18.【答案】【小题1】 20解：由题意得，解得 【小题2】 由题意得，解得   19.【答案】解：依题意得，即，解得原式可化为，所以当时，多项式的值为  20.【答案】解：，即，解得  21.【答案】解：设这款风扇每台的标价为x元．依题意，得，解得 答：这款风扇每台的标价为350元．   22.【答案】【小题1】 解：根据题意得，解得则a的值是 【小题2】 因为每月用水不超过10吨时，水费是每吨元，又因为8月份共缴纳水费37元，所以8月份小明家的用水量一定超过10吨，设8月份小明家的用水量是x吨，根据题意得，解得 答：8月份小明家的用水量是21吨.   23.【答案】【小题1】 解：设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果千克，根据题意得，解得，所以 答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克. 【小题2】 元 答：获得的利润是495元.   24.【答案】解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了人，由题意得，解得，则 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人.   25.【答案】解：设乙接着做，还需要x天完成，由题意得，解得 答：乙接着做，还需要9天完成.   26.【答案】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地亩，由题意得，解得答：小拖拉机每小时耕地12亩.  27.【答案】解：设这个班有x名学生， 根据题意得，解得 答：这个班有36名学生.   28.【答案】【小题1】 解：设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得，解得 答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇. 【小题2】 设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米， ①在两人相遇前，他们相距16千米，根据题意得，解得 ②在两人相遇后，他们相距16千米，根据题意得，解得 答：若两人同时出发相向而行，则需小时或小时两人相距16千米.   29.【答案】解：设快马x天可追上慢马，则慢马行了天，根据题意得，解得 答：快马20天可追上慢马.   30.【答案】解：设生产42英寸、32英寸、29英寸这三种电视分别为x台，2x台，5x台，根据题意得，解得，所以， 答：生产42英寸、32英寸、29英寸这三种电视分别为3000台，6000台，15000台.   31.【答案】解：设轮船的静水速度是，由题意得，解得，所以 答：A，B两码头之间的距离是   32.【答案】解：设用x张做盒身，则用张做盒底，由题意得，解得， 所以 答：用60张做盒身，40张做盒底.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $