专题 2.6 科学记数法与近似数（知识梳理 + 题型精析 +同步检测）2026-2027学年人教版七年级数学上册

本初中数学讲义聚焦科学记数法与近似数核心知识点，系统梳理科学记数法的标准形式、准确数与近似数的区分、精确度判断等内容，搭建从定义规则到易错点的学习支架，题型从基础改写还原到综合辨析应用，形成递进脉络。 资料以核心素养为导向，知识梳理突出核心规则与高频易错点（如近似数末尾0的意义）培养严谨数学思维，题型融入中考真题与现实情境（如602000000用户数）引导数学眼光观察世界，同步检测分层设计，课中辅助教学，课后助力查漏补缺，提升数学语言表达与应用能力。

专题 2.6 科学记数法与近似数（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.学习目标 1 二.知识梳理与解读 2 【知识点一】科学记数法 2 【知识点二】准确数与近似数 2 【知识点三】精确度与四舍五入 2 【知识点四】科学记数法的精确度判断 2 三.题型精析（夯实基础） 2 【题型1】普通大数改写科学记数法 3 【题型2】科学记数法还原原数 4 【题型3】四舍五入取近似数 5 【题型4】判断近似数的精确度 6 四.题型精析（综合提升） 7 【题型5】概念正误辨析 7 【题型6】科学记数法实际应用 9 五.同步检测 10 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 10 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 12 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 14 一.学习目标 1. 掌握科学记数法的标准形式，能熟练将大数、负数改写为科学记数法，也能还原科学记数法的原数。 2. 区分准确数与近似数的概念，理解精确度的含义。 3. 熟练运用四舍五入法，按要求取不同精确度的近似数。 4. 掌握近似数精确度的判断方法，理解近似数末尾0的特殊意义，规避高频易错点。 5. 能运用科学记数法解决生活中的大数实际应用问题。 二.知识梳理与解读 【知识点一】科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成 的形式（其中 ， 为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 核心规则 1. 的取值范围：必须满足 ，这是科学记数法的标准形式，超出范围均为错误写法。 2. 的快速确定：原数的整数位数为 ，则 。 3. 负数适用规则：负数改写科学记数法，负号保留，只对数字部分改写。 4. 原数还原规则：将 还原，只需把 的小数点向右移动 位，位数不足补0。 【知识点二】准确数与近似数 准确数：完全符合实际情况、没有误差的真实数值，一般为精准统计、计数得到的数。 示例：班级有45人、一年有12个月。 近似数：与实际数值接近、存在微小误差的数，多由测量、估算、四舍五入得到。 示例：身高1.75m、城市人口约500万。 【知识点三】精确度与四舍五入 精确度用来表示近似数的精准程度，四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位。 常见精确度对应：精确到个位、十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）…… 高频易错重点 近似数末尾的0不能随意省略，末尾0直接决定精确度： 例： 精确到十分位， 精确到百分位，二者数值相等，但精确度完全不同。 【知识点四】科学记数法的精确度判断 形如 的近似数，精确度由还原后数字中 的最后一位数字所在数位决定。 三.题型精析（夯实基础） 【题型1】普通大数改写科学记数法 【例题1】（2026·江苏无锡·中考真题）随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎．截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人．数据602000000用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的标准形式为，需要满足，为整数．题中数据的小数点向左移动位，可以得到，此时，即可求解． 解：． 【变式1】（2025·江苏扬州·模拟预测）涡阳县位于安徽省西北部，地处亳州市中心，近1700000人口，资源丰富，人杰地灵，有“老子故里，天下道源”之称．其中1700000人用科学记数法表示为______________人． 【答案】 【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，当原数的绝对值大于1时，为正整数，确定和的值，即可求解． 解：． 【变式2】（2025·湖南常德·模拟预测）作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国年度新疆棉产量520万吨，占国内产量比重约，占国内消费比重约．数字520万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】科学记数法的标准形式是，其中要求，为正整数． 解：520万． 【变式3】（24-25七年级下·贵州六盘水·期末）六枝老王山是一座巍峨挺拔的山峦，其海拔约为2126米，将数据2126用科学记数法表示为，则__________． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的概念， 解题思路为根据科学记数法的定义，确定的值，的值等于原数转化为（）时小数点向左移动的位数． 解：科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，原数绝对值大于时，为正数，的绝对值等于原数变为时小数点移动的位数，将变形为，小数点向左移动了位，因此． 【题型2】科学记数法还原原数 【例题2】（24-25七年级下·河北唐山·期末）在2008北京“奥运会国家体育场”的鸟巢钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（     ） A．4600000 B．46000000 C．460000000 D．4600000000 【答案】C 【分析】根据科学记数法的表示方法，把的小数点向右移动位即可． 解：． 【变式1】（2025九年级·安徽合肥·专题练习）北京故宫的占地面积大约为平方米，用科学记数法表示的数，原来是__________ 【答案】720000 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为正整数，将其还原为原数，只需将的小数点向右移动位即可． 解：． 【变式2】（24-25七年级下·河北张家口·期中）地球上水的总储量为，但目前能被人们利用的水仅占总储量的，即约为，关于数据“”，下列说法正确的是（     ） A．用科学记数法可以表示为 B．用科学记数法可以表示为 C．该数是一个18位数 D．该数是一个19位数 【答案】A 【分析】用科学记数法表示绝对值大于的数，其科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，且的值为原数的整数位数减，据此求解即可． 解：，故A正确，B错误； 该数是一个位数，故C，D错误． 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）我国的森林面积用科学记数法表示约为公顷，还原成以“亿”为单位的原数是________亿公顷． 【答案】 【分析】本题考查了将科学记数法表示的数还原，根据亿，再将科学记数法表示的数还原，转化单位即可得出结果，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 解：∵亿， ∴亿， 故答案为：． 【题型3】四舍五入取近似数 【例题3】（25-26七年级上·安徽安庆·期末）精确到百分位，应等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据精确到百分位需观察千分位数字四舍五入，结果保留两位小数，末尾的0不能省略，即可解决． 解：∵将精确到百分位，观察千分位数字为， ∴向百分位进， ∴百分位，向十分位进，百分位记， ∴十分位， ∴最终结果为． 【变式1】（26-27七年级上·河北邯郸·开学考试）6045809090读作______________，“四舍五入”到万位的近似数记作________万． 【答案】 六十亿四千五百八十万九千零九十 解：6045809090读作六十亿四千五百八十万九千零九十，“四舍五入”到万位的近似数记作604581万． 【变式2】（2026·吉林长春·一模）用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（    ） A．131 B．130 C． D． 【答案】C 【分析】先用科学记数法表示，再根据近似数的要求将下一位数字四舍五入． 解： 130542用科学记数法表示为， 精确到千位得到的近似数是． 【变式3】（25-26七年级上·福建漳州·期中）古希腊以来黄金分割就被视为最美丽的几何学比例，它的值约为……用四舍五入法精确到百分位为_________． 【答案】 【分析】本题考查近似数的四舍五入法，解题思路为确定精确数位，观察下一位数字，根据四舍五入规则求解． 解：根据题意，精确到百分位，即保留小数点后两位，需要观察小数点后第三位，即千分位的数字．，千分位数字为，因为，根据四舍五入规则，向百分位进．因此得到的结果为． 【题型4】判断近似数的精确度 【例题4】（25-26七年级下·云南曲靖·期末）2026年某市常住人口约为人，该数据精确到（     ） A．个位 B．十位 C．百位 D．万位 【答案】D 【分析】将科学记数法表示的数还原为原数，根据最后一位有效数字所在数位确定精确度． 解：，数字5位于万位，即该数据精确到万位． 【变式1】（2023·山东泰安·模拟预测）近似数精确到______位，它有______个有效数字． 【答案】 万分 四 解：近似数精确到万分位，它有四个有效数字． 【变式2】（24-25七年级上·云南昆明·阶段检测）近似数2.30精确到（    ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．个位 【答案】B 【分析】根据近似数精确度的定义，即最后一位有效数字所在的数位就是该近似数精确到的数位，即可求解． 解：∵近似数的精确度由最后一位有效数字所在的数位决定，2.30的最后一位有效数字是0，位于百分位， ∴近似数2.30精确到百分位． 【变式3】（25-26七年级上·重庆·期中）（1）把数字用科学记数法表示为________． （2）近似数精确到________位． 【答案】 千 【分析】（1）根据科学记数法表示的形式为，其中，为整数，即可求解． （2）从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，则精确到了哪一位． 解：（1）把用科学记数法表示为； （2）近似数，它精确到千位． 四.题型精析（综合提升） 【题型5】概念正误辨析 【例题5】（24-25七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 【答案】D 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 解：，故是一个9位数，选项D正确，C错误； 故，选项A错误； ，选项B错误； 故选：D． 【变式1】（24-25七年级上·湖北荆门·期中）下列说法：①若＝－1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是____（填序号）． 【答案】①②④ 【分析】根据相反数的概念，科学记数法，有理数加法和减法法则进行判断即可． 解：①若＝－1，则a，b互为相反数，此说法正确； ②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106，此说法正确； ③在有理数的加法中，两个正数的和一定比加数大，原说法错误； ④较大的数减去较小的数，差一定是正数，此说法正确； ⑤两数之差不一定小于被减数，原说法错误； 故答案为：①②④． 【点拨】本题考查了相反数的概念，科学记数法的表示，有理数的加法和减法，理解和熟练相关的概念和运算法则是解题的关键． 【变式2】（24-25七年级上·辽宁鞍山·期中）下列由四舍五入得到的近似数，说法正确的是（　　） A．0.720精确到百分位 B．2.90精确到0.01 C．3.6精确到十位 D．5.0精确到个位 【答案】B 【分析】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．根据近似数的精确度逐项分析判断即可． 解：A、0.720精确到千分位，选项说法错误，故本选项不符合题意； B、2.90精确到0.01，选项说法正确，故本选项符合题意； C、3.6精确到十分位，选项说法错误，故本选项不符合题意； D、5.0精确到十分位，选项说法错误，故本选项不符合题意； 故选：B． 【变式3】（24-25七年级上·广东广州·阶段检测）下列说法：①近似数千与近似数精确度相同；②近似数与近似数的精确度相同；③近似数万与近似数的精确度相同．其中正确的是______（填写序号）． 【答案】③ 【分析】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，看末位数字实际在哪一位即可，掌握近似数的有关知识是解题的关键．据此逐个判断即可． 解：①近似数千精确到千位，近似数的精确到个位，故错误； ②近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，故错误； ③近似数万精确到百位，近似数精确到百位，即近似数万与近似数的精确度相同，故正确； 故答案为：③． 【题型6】科学记数法实际应用 【例题6】（25-26七年级下·全国·课后作业）地球表面平均上的空气质量约为，地球表面的面积大约是，地球表面全部空气的质量约为多少千克？已知地球的质量约为，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？ 【答案】地球表面全部空气的质量约为，地球质量大约是地球表面全部空气质量的倍 【分析】利用科学记数法、根据整式的乘除法法则计算即可． 解：地球表面全部空气的质量约为：； ， 答：地球表面全部空气的质量约为，地球质量大约是其表面全部空气质量的倍． 【变式1】（25-26七年级下·陕西宝鸡·阶段检测）现有某种浓度的葡萄糖溶液，每瓶大约为滴，每滴葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子，5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有多少个葡萄糖分子？（结果用科学记数法表示） 【答案】5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子 【分析】每滴葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子，每瓶大约为滴，5瓶这样的葡萄糖溶液中，这三个数相乘，结果用科学记数法表示． 解： 答：5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子． 【变式2】（25-26七年级下·全国·周测）现有某种浓度的瓶装葡萄糖溶液，每瓶中大约有滴葡萄糖溶液，每滴中大约有个葡萄糖分子．请问5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有多少个葡萄糖分子？ 【答案】5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子. 【分析】利用同底数幂的乘法计算即可. 解：1瓶葡萄糖溶液中大约有葡萄糖分子（个）， （个）． 故5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子． 【点拨】本题考查科学记数法和同底数幂的乘法，解题关键是明确同底数幂的乘法和法则. 【变式3】（25-26七年级上·全国·寒假作业）有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年（其中已知在火星上停留451个地球天），已知这个旅行的平均速度是4400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？（注：地球年（或地球天）是指在地球上的一年（或一天），即1年天，1天小时） 【答案】千米 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，科学记数法，理解题意并正确列式是解题关键．先计算除停留外剩余行程时间，再乘以速度，即可求解． 解： 千米． 答：火星和地球之间的距离是千米． 五.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（25-26七年级上·陕西西安·期末）被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数． 解：． 2．（24-25九年级下·云南曲靖·期中）截止到今年2月中旬，全国新冠疫苗接种总人数超过12.6亿人，疫苗覆盖率近．12.6亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 解：12.6亿． 3．（2026·湖北武汉·中考真题）“十四五”期间，我国每年城镇新增就业稳定在万人以上，就业形势总体稳定．将数据万用科学记数法表示是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 解：1200万． 4．（2022九年级·安徽合肥·专题练习）表示的原数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据科学记数法的定义，移动小数点即可得到原数． 解：科学记数法形式为（，为正整数），还原原数时需将的小数点向右移动位， 本题中，，将的小数点向右移动位， 得到原数为． 5．（2026·山东临沂·二模）预计2026年中国人形机器人市场规模近元人民币．数据可表示为（     ） A．0.9亿 B．9亿 C．90亿 D．900亿 【答案】C 【分析】将科学记数法表示的数还原，再换算为以亿为单位的数即可得到结果． 解：亿． 6．（24-25六年级上·山东泰安·期中）关于近似数的说法正确的是（   ） A．说一个数精确到哪一位，说明这一位数及其之前的位数是准确的 B．近似数与近似数无论从大小上还是从意义上都是相同的 C．太阳到地球的距离为是国际联合会公布的，是准确数 D．近似数是与准确数接近的数 【答案】D 解：∵ 近似数精确到哪一位，说明该数的误差不超过这一位的半个单位，精确到的这一位本身是近似得到的，不是准确数，故选项A错误． ∵ 近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，二者精确度不同，意义不同，故选项B错误． ∵ 太阳到地球的距离无法得到绝对准确的数值，是近似数，故选项C错误． ∵ 根据定义，近似数是与准确数接近的数，故选项D正确． ∴ 本题答案选D． 7．（25-26八年级下·江西吉安·期中）已知2.■是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是2.5，这个两位小数的取值范围在数轴上表示出来应该是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 解：由题意可知：这个数在和之间，则符合题意的只有B选项． 8．（2025九年级·湖南怀化·竞赛）关于近似数，下列说法正确的是（    ） A．精确到十分位，有2位有效数字 B．精确到十分位，有3位有效数字 C．精确到百分位，有2位有效数字 D．精确到百分位，有3位有效数字 【答案】D 【分析】根据定义判断即可，四舍五入到哪一位，就说明近似数精确到哪一位，有效数字是从左边第一个不为0的数字起，到末位为止的所有数字． 解：∵近似数的末位数字在百分位，从左边第一个非零数字起共有，，三个数字， ∴精确到百分位，有位有效数字． （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（24-25七年级上·江苏淮安·期末）根据第七次人口普查数据统计，涟水县常住人口约为829000人，将数829000用科学记数法表示为________． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，只需确定和的值即可； 解：． 10．（2025·江苏无锡·模拟预测）为认真贯彻落实党的“十九大”和中央政治局关于“八项规定”的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费亿元，亿元用科学记数法表示为_____． 【答案】元 解：亿元＝元＝元． 11．（2025九年级·安徽合肥·专题练习）中国的森林面积大约为公顷，将其还原为原数是__________． 【答案】128600000 解：． 12．（2025七年级上·黑龙江哈尔滨·专题练习）若数a用科学记数法表示为，则a的原数为________． 【答案】703000 【分析】本题考查了将科学记数法表示的数转换为原数． 将科学记数法表示的数转换为原数，需将系数乘以10的幂次，即根据指数正负移动小数点位置． 解：指数5为正数，因此将系数的小数点向右移动5位，得到703000． 故答案为：703000． 13．（25-26七年级上·广西崇左·阶段检测）一个数用科学记数法表示为，则这个数是___________亿． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法表示数， 科学记数法表示的数需转换为常规数字，再根据亿的定义进行单位换算． 解：科学记数法表示60000000， 1亿， 因此． 故答案为：0.6． 14．（25-26七年级上·广西·开学考试）（大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． 【答案】 一亿八千一百三十四万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的都不读出来，其他数位连续几个都只读一个“零”．改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的个去掉，再在数的后面写上“万”字．省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解：读作一亿八千一百三十四万；数中，万位上的数字为，去掉末尾的个为，所以改写成以“万”为单位的数是万；数中，亿位上数字为，千万位上的数为，满向前进，故亿． 15．（2025七年级上·湖南长沙·专题练习）一个三位小数，“四舍五入”后约是，这个三位小数最大是___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了根据近似数确定原数的取值范围，确定五入的最小值和四舍的最大值，从而得到这个三位小数的取值范围，进而可得到答案． 解：∵一个三位小数，“四舍五入”后约是， ∴这个三位小数要大于或等于，且要小于， ∴这个三位小数最大是， 故答案为：． 16．（25-26七年级上·江西南昌·期末）2025年11月11日清晨，承载着南昌地理溯源、文化传承与城市精神的新地标——城市原点在八一广场正式揭幕．其核心标志是一块镶嵌在地面，直径为2.7米的圆形铜铸浮雕，面积约为5.72平方米．近似数5.72精确到________位． 【答案】百分 【分析】本题主要考查了近似数， 近似数的精确度由其最后一位数字所在的数位决定，5.72的最后一位数字2位于百分位． 解：近似数5.72是两位小数，小数点后第二位为百分位，数字2在此位上，因此精确到百分位． 故答案为：百分． （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级上·全国·寒假作业）飞机每小时飞行千米，光的速度是每秒30万千米，求光的速度是飞机的多少倍？（用科学记数法表示） 【答案】倍 【分析】本题考查了有理数乘除法的应用，科学记数法，掌握科学记数法是解题关键．光的速度除以飞机的速度，再用科学记数法表示即可． 解：由题意可知，光的速度为千米/秒，飞机速度为6×10³千米/小时， 将光速单位换算为千米/小时：（千米/小时）。 则光的速度是飞机速度的倍数为： 答：光的速度是飞机的倍． 18．（24-25七年级上·全国·课后作业）已知光速为，太阳光到达地球的时间约是，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（结果用原数表示） 【答案】千米 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，掌握运算法则是关键；根据距离等于速度乘时间计算，最后化为以千米为单位即可． 解：． 答：太阳与地球之间的距离大约是千米． 19．（25-26八年级上·全国·课后作业）将圆周率以及按下列要求取近似数： （1）精确到个位； （2）精确到十分位． 【答案】（1）精确到个位为3；精确到个位为13；（2）精确到十分位为；精确到十分位为 【分析】本题考查的是按四舍五入的方法取近似值，掌握四舍五入的方法取近似值是解题的关键． （1）按四舍五入的方法把以及精确到个位即可得到答案； （2）按四舍五入的方法把以及精确到十分位即可得到答案． （1）解：∵， ∴， ∴精确到个位为3；精确到个位为13； （2）∵， ∴， ∴精确到十分位为；精确到十分位为． 20．（24-25七年级上·河南周口·阶段检测）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 【答案】（1）；（2）小王加工的轴不合格，理由：原轴的范围是，故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 【分析】（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． （1）解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是. （2）略 【点拨】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 2.6 科学记数法与近似数（知识梳理+题型精析+同步检测） 目录 一.学习目标 1 二.知识梳理与解读 2 【知识点一】科学记数法 2 【知识点二】准确数与近似数 2 【知识点三】精确度与四舍五入 2 【知识点四】科学记数法的精确度判断 3 三.题型精析（夯实基础） 3 【题型1】普通大数改写科学记数法 3 【题型2】科学记数法还原原数 3 【题型3】四舍五入取近似数 4 【题型4】判断近似数的精确度 4 四.题型精析（综合提升） 4 【题型5】概念正误辨析 4 【题型6】科学记数法实际应用 5 五.同步检测 5 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 5 （二）填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 7 （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 7 一.学习目标 1. 掌握科学记数法的标准形式，能熟练将大数、负数改写为科学记数法，也能还原科学记数法的原数。 2. 区分准确数与近似数的概念，理解精确度的含义。 3. 熟练运用四舍五入法，按要求取不同精确度的近似数。 4. 掌握近似数精确度的判断方法，理解近似数末尾0的特殊意义，规避高频易错点。 5. 能运用科学记数法解决生活中的大数实际应用问题。 二.知识梳理与解读 【知识点一】科学记数法 把一个绝对值大于10的数表示成 的形式（其中 ， 为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 核心规则 1. 的取值范围：必须满足 ，这是科学记数法的标准形式，超出范围均为错误写法。 2. 的快速确定：原数的整数位数为 ，则 。 3. 负数适用规则：负数改写科学记数法，负号保留，只对数字部分改写。 4. 原数还原规则：将 还原，只需把 的小数点向右移动 位，位数不足补0。 【知识点二】准确数与近似数 准确数：完全符合实际情况、没有误差的真实数值，一般为精准统计、计数得到的数。 示例：班级有45人、一年有12个月。 近似数：与实际数值接近、存在微小误差的数，多由测量、估算、四舍五入得到。 示例：身高1.75m、城市人口约500万。 【知识点三】精确度与四舍五入 精确度用来表示近似数的精准程度，四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位。 常见精确度对应：精确到个位、十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）…… 高频易错重点 近似数末尾的0不能随意省略，末尾0直接决定精确度： 例： 精确到十分位， 精确到百分位，二者数值相等，但精确度完全不同。 【知识点四】科学记数法的精确度判断 形如 的近似数，精确度由还原后数字中 的最后一位数字所在数位决定。 三.题型精析（夯实基础） 【题型1】普通大数改写科学记数法 【例题1】（2026·江苏无锡·中考真题）随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎．截至2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人．数据602000000用科学记数法表示为（     ）． A． B． C． D． 【变式1】（2025·江苏扬州·模拟预测）涡阳县位于安徽省西北部，地处亳州市中心，近1700000人口，资源丰富，人杰地灵，有“老子故里，天下道源”之称．其中1700000人用科学记数法表示为______________人． 【变式2】（2025·湖南常德·模拟预测）作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国年度新疆棉产量520万吨，占国内产量比重约，占国内消费比重约．数字520万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【变式3】（24-25七年级下·贵州六盘水·期末）六枝老王山是一座巍峨挺拔的山峦，其海拔约为2126米，将数据2126用科学记数法表示为，则__________． 【题型2】科学记数法还原原数 【例题2】（24-25七年级下·河北唐山·期末）在2008北京“奥运会国家体育场”的鸟巢钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（     ） A．4600000 B．46000000 C．460000000 D．4600000000 【变式1】（2025九年级·安徽合肥·专题练习）北京故宫的占地面积大约为平方米，用科学记数法表示的数，原来是__________ 【变式2】（24-25七年级下·河北张家口·期中）地球上水的总储量为，但目前能被人们利用的水仅占总储量的，即约为，关于数据“”，下列说法正确的是（     ） A．用科学记数法可以表示为 B．用科学记数法可以表示为 C．该数是一个18位数 D．该数是一个19位数 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）我国的森林面积用科学记数法表示约为公顷，还原成以“亿”为单位的原数是________亿公顷． 【题型3】四舍五入取近似数 【例题3】（25-26七年级上·安徽安庆·期末）精确到百分位，应等于（     ） A． B． C． D． 【变式1】（26-27七年级上·河北邯郸·开学考试）6045809090读作______________，“四舍五入”到万位的近似数记作________万． 【变式2】（2026·吉林长春·一模）用四舍五入法将130542精确到千位得到的近似数是（    ） A．131 B．130 C． D． 【变式3】（25-26七年级上·福建漳州·期中）古希腊以来黄金分割就被视为最美丽的几何学比例，它的值约为……用四舍五入法精确到百分位为_________． 【题型4】判断近似数的精确度 【例题4】（25-26七年级下·云南曲靖·期末）2026年某市常住人口约为人，该数据精确到（     ） A．个位 B．十位 C．百位 D．万位 【变式1】（2025·山东泰安·模拟预测）近似数精确到______位，它有______个有效数字． 【变式2】（24-25七年级上·云南昆明·阶段检测）近似数2.30精确到（    ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．个位 【变式3】（25-26七年级上·重庆·期中）（1）把数字用科学记数法表示为________． （2）近似数精确到________位． 四.题型精析（综合提升） 【题型5】概念正误辨析 【例题5】（24-25七年级下·河北保定·期中）光在水中的传播速度是，下列关于的说法正确的是（   ） A． B． C．是一个8位数 D．是一个9位数 【变式1】（24-25七年级上·湖北荆门·期中）下列说法：①若＝－1，则a，b互为相反数；②9596960用四舍五入法精确到万位，表示为9.60×106；③在有理数的加法中，两数的和一定比加数大；④较大的数减去较小的数，差一定是正数；⑤两数之差一定小于被减数；其中一定正确的是____（填序号）． 【变式2】（24-25七年级上·辽宁鞍山·期中）下列由四舍五入得到的近似数，说法正确的是（　　） A．0.720精确到百分位 B．2.90精确到0.01 C．3.6精确到十位 D．5.0精确到个位 【变式3】（24-25七年级上·广东广州·阶段检测）下列说法：①近似数千与近似数精确度相同；②近似数与近似数的精确度相同；③近似数万与近似数的精确度相同．其中正确的是______（填写序号）． 【题型6】科学记数法实际应用 【例题6】（25-26七年级下·全国·课后作业）地球表面平均上的空气质量约为，地球表面的面积大约是，地球表面全部空气的质量约为多少千克？已知地球的质量约为，它的质量大约是地球表面全部空气质量的多少倍？ 【变式1】（25-26七年级下·陕西宝鸡·阶段检测）现有某种浓度的葡萄糖溶液，每瓶大约为滴，每滴葡萄糖溶液中大约有个葡萄糖分子，5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有多少个葡萄糖分子？（结果用科学记数法表示） 【变式2】（25-26七年级下·全国·周测）现有某种浓度的瓶装葡萄糖溶液，每瓶中大约有滴葡萄糖溶液，每滴中大约有个葡萄糖分子．请问5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有多少个葡萄糖分子？ 【变式3】（25-26七年级上·全国·寒假作业）有一个到火星旅行的计划，来回的行程大约需要3个地球年（其中已知在火星上停留451个地球天），已知这个旅行的平均速度是4400千米/时，那么火星和地球之间的距离用科学记数法表示出来是多少千米？（注：地球年（或地球天）是指在地球上的一年（或一天），即1年天，1天小时） 五.同步检测 （一）选择题（共8题，每小题4分，合计32分） 1．（25-26七年级上·陕西西安·期末）被誉为“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级下·云南曲靖·期中）截止到今年2月中旬，全国新冠疫苗接种总人数超过12.6亿人，疫苗覆盖率近．12.6亿用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·湖北武汉·中考真题）“十四五”期间，我国每年城镇新增就业稳定在万人以上，就业形势总体稳定．将数据万用科学记数法表示是（     ） A． B． C． D． 4．（2022九年级·安徽合肥·专题练习）表示的原数是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·山东临沂·二模）预计2026年中国人形机器人市场规模近元人民币．数据可表示为（     ） A．0.9亿 B．9亿 C．90亿 D．900亿 6．（24-25六年级上·山东泰安·期中）关于近似数的说法正确的是（   ） A．说一个数精确到哪一位，说明这一位数及其之前的位数是准确的 B．近似数与近似数无论从大小上还是从意义上都是相同的 C．太阳到地球的距离为是国际联合会公布的，是准确数 D．近似数是与准确数接近的数 7．（25-26八年级下·江西吉安·期中）已知2.■是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是2.5，这个两位小数的取值范围在数轴上表示出来应该是（   ） A． B． C． D． 8．（2025九年级·湖南怀化·竞赛）关于近似数，下列说法正确的是（    ） A．精确到十分位，有2位有效数字 B．精确到十分位，有3位有效数字 C．精确到百分位，有2位有效数字 D．精确到百分位，有3位有效数字 （2） 填空题（共8题，每小题4分，合计32分） 9．（24-25七年级上·江苏淮安·期末）根据第七次人口普查数据统计，涟水县常住人口约为829000人，将数829000用科学记数法表示为________． 10．（2025·江苏无锡·模拟预测）为认真贯彻落实党的“十九大”和中央政治局关于“八项规定”的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费亿元，亿元用科学记数法表示为_____． 11．（2025九年级·安徽合肥·专题练习）中国的森林面积大约为公顷，将其还原为原数是__________． 12．（2025七年级上·黑龙江哈尔滨·专题练习）若数a用科学记数法表示为，则a的原数为________． 13．（25-26七年级上·广西崇左·阶段检测）一个数用科学记数法表示为，则这个数是___________亿． 14．（25-26七年级上·广西·开学考试）（大数的读写）世界上最大的海洋是太平洋，包括属海的面积约是平方千米，这个数读作__________，改写成以“万”为单位的数是__________万，省略亿位后面的尾数约为__________亿． 15．（2025七年级上·湖南长沙·专题练习）一个三位小数，“四舍五入”后约是，这个三位小数最大是___________． 16．（25-26七年级上·江西南昌·期末）2025年11月11日清晨，承载着南昌地理溯源、文化传承与城市精神的新地标——城市原点在八一广场正式揭幕．其核心标志是一块镶嵌在地面，直径为2.7米的圆形铜铸浮雕，面积约为5.72平方米．近似数5.72精确到________位． （三）解答题（共4题，每小题9分，合计36分） 17．（25-26七年级上·全国·寒假作业）飞机每小时飞行千米，光的速度是每秒30万千米，求光的速度是飞机的多少倍？（用科学记数法表示） 18．（24-25七年级上·全国·课后作业）已知光速为，太阳光到达地球的时间约是，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（结果用原数表示） 19．（25-26八年级上·全国·课后作业）将圆周率以及按下列要求取近似数： （1）精确到个位； （2）精确到十分位． 20．（24-25七年级上·河南周口·阶段检测）车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $