2.3.3 近似数 讲义 2026-2027学年人教版七年级数学上册

本讲义聚焦初中数学“近似数”核心知识点，系统梳理准确数与近似数的概念及区别，进而深入讲解近似数精确度的两种表示方法（数位、小数），通过重点标注、易错提示（如2.40与2.4精确度差异）和方法总结构建学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 该资料亮点在于分层训练（A档基础巩固、B档提升、C档拓展）与典例精析的变式设计，结合实际情境（如54.9万考生、803.43亿GDP），培养学生抽象能力（区分准确数与近似数）和推理意识（四舍五入逻辑）。课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

初中数学（RJ）七年级上册 2.3.3 近似数 学生版 一、课标要求与学习目标 【课标要求】了解准确数与近似数，能按要求对一个数四舍五入取近似数并说明其精确度。 二、知识梳理 知识点 1 　准确数与近似数 准确数：确切的反映实际的数。 近似数：与实际接近但有差别的数。 ★ 重点　准确数与实际完全符合（如计数、定义值）；近似数是测量或估算得到的接近值。 ⚠ 易错　别把计数得到的整数（如"5 个苹果"）当成近似数；只有"约、近、四舍五入、精确到"等表述对应的才是近似数。 知识点 2 　近似数的精确度 1.近似数与准确数的接近程度叫做精确度。一个近似数四舍五入到哪一位就说这个说精确到哪一位。 2.精确度的表示方法：用数位表示，如精确到个位、十位、百分位等；用小数表示，如精确到0.1或0.01等。 特别提示：求一个科学记数法表示的数的精确度时应先将其还原，看科学记数法中的a的最后一位在哪一位就是精确到哪一位。求一个后面有级数单位的数的精确度时也应先将其还原，看原数最后一位在哪个位置就精确到哪一位。 ★ 重点　精确度指近似数精确到哪一位（如十分位、百分位、千位）；精确到某位看其下一位四舍五入。 ⚠ 易错　"2.40"与"2.4"精确度不同：2.40 精确到百分位，2.4 精确到十分位，前者更精确，不能混为一谈。 ◆ 方法　看末位数字所在的数位即精确度；2.40 末位的 0 不能随便去掉，它承载精确度信息。 三、即学即练 1.　用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　　） A．1.89　　B．1.9　　C．1.90　　D．1.897 2.　下列说法正确的是（　　） A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位 C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位 3.　四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（　　） A．万位　　B．百分位　　C．百位　　D．千位 4.　由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（　　） A．10 000　　B．100　　C．0.01　　D．0.000 1 四、典例精析 题型 1 　判断近似数的精确度　 例1　按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） ⚠ 易错　近似数的精确度看末位数字所在数位；2.40 与 2.4 精确度不同，末尾的 0 承载精度信息，不能随意增删。 【答案】B解：3.704≈3.7（精确到十分位），故选项A不符合题意；0.123≈0.1（精确到0.1），故选项B符合题意；39.27≈39（精确到个位），故选项C不符合题意；0.01462≈0.0146（精确到0.0001），故该选项D不符合题意； 变式1　用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.065（精确到千分位） D．0.0655（精确到0.0001） ⚠ 易错　近似数的精确度看末位数字所在数位；2.40 与 2.4 精确度不同，末尾的 0 承载精度信息，不能随意增删。 【答案】B解：A．0.06547≈0.1（（精确到0.1），所以A选项不符合题意；B．0.06547≈0.07（（精确到百分位），所以B选项符合题意；C．0.06547≈0.065（（精确到千分位），所以C选项不符合题意；D．0.06547≈0.0655（（精确到0.0001），所以D选项不符合题意； 变式2　下列说法正确的是（　　） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 【答案】B解：近似数0.010精确到千分位，故A不符合题意；近似数4.3万精确到千位，描述正确，故B符合题意；近似数2.8与2.80表示的意义不相同，2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，故C不符合题意；近似数43.0精确到十分位，故D不符合题意； 变式3　2024年浙江省中考考生约54.9万人，该近似数“54.9万”精确到了（　　） A．十分位　　B．十位　　C．千位　　D．万位 【答案】C解：近似数“54.9万”精确到千位． 变式4　近似数3.25亿是精确到 位． 【答案】百万．解：近似数3.25亿是精确到百万位， 变式5　近似数3.14×104是精确到 位． 【答案】解：近似数3.14×104是精确到百位． 变式6　某种鲸的体重约为1.4×105 kg，这个近似数精确到 位． 【答案】解：∵1.4×105＝140000，∴种鲸的体重约为1.4×105 kg，这个近似数精确到万位， 题型 2 　根据精确度求近似数　 例2　用四舍五入法，把3.90461精确到百分位，取得近似值为（　　） A．3.9　　B．3.90　　C．3.91　　D．3.905 【答案】B解：3.90461≈3.90（精确到百分位） 变式1　把2.954精确到十分位的近似数是（　　） A．2.90　　B．2.9　　C．2.0　　D．3.0 【答案】D解：把2.954精确到十分位的近似数是3.0． 变式2　把19547精确到千位的近似数是（　　） A．1.95×103　　B．1.95×104　　C．2.0×104　　D．1.9×104 【答案】C解：19547≈2.0×104（精确到千位）． 变式3　用四舍五入法把6.6954精确到千分位得到的近似数是（　　） A．6.70　　B．6.696　　C．6.695　　D．6.69 【答案】C解：6.6954精确到千分位得到的近似数是：6.695 五、分层训练 A 档 　基础巩固　 1.　华师大版七年级初中数学课本宽度约为18.1cm，该近似数18.1精确到（　　） A．千分位　　B．百分位　　C．十分位　　D．个位 2.　西昌2024年地区生产总值（GDP）首次突破800亿元大关，达到803.43亿元，持续稳坐凉山州经济“头把交椅”．这里的803.43亿精确到（　　） A．百分位　　B．亿位　　C．千万位　　D．百万位 3.　下列说法正确的是（　　） A．1.8和1.80的精确度相同 B．5.7万精确到0.1 C．1.20×103精确到百位 D．6.610精确到千分位 B 档 　巩固提升　 1.　下列四个数据中，是准确数的是（　　） A．小莉所在的班级有45人 B．全球40亿人观看北京奥运开幕式 C．小明测得数学书的长度为21.5厘米 D．吐鲁番盆地低于海平面155米 2.　用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（　　） A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到百分位） C．0.160（精确到千分位） D．0.1602（精确到0.0001） 3.　用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 ． C 档 　提高拓展　 1.　一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是 ，最大可能是 ． 2.　圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是 ． 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $初中数学（RJ）七年级上册 2.3.3 近似数 教师版 一、课标要求与学习目标 【课标要求】了解准确数与近似数，能按要求对一个数四舍五入取近似数并说明其精确度。 二、知识梳理 知识点 1 　准确数与近似数 准确数：确切的反映实际的数。 近似数：与实际接近但有差别的数。 ★ 重点　准确数与实际完全符合（如计数、定义值）；近似数是测量或估算得到的接近值。 ⚠ 易错　别把计数得到的整数（如"5 个苹果"）当成近似数；只有"约、近、四舍五入、精确到"等表述对应的才是近似数。 知识点 2 　近似数的精确度 1.近似数与准确数的接近程度叫做精确度。一个近似数四舍五入到哪一位就说这个说精确到哪一位。 2.精确度的表示方法：用数位表示，如精确到个位、十位、百分位等；用小数表示，如精确到0.1或0.01等。 特别提示：求一个科学记数法表示的数的精确度时应先将其还原，看科学记数法中的a的最后一位在哪一位就是精确到哪一位。求一个后面有级数单位的数的精确度时也应先将其还原，看原数最后一位在哪个位置就精确到哪一位。 ★ 重点　精确度指近似数精确到哪一位（如十分位、百分位、千位）；精确到某位看其下一位四舍五入。 ⚠ 易错　"2.40"与"2.4"精确度不同：2.40 精确到百分位，2.4 精确到十分位，前者更精确，不能混为一谈。 ◆ 方法　看末位数字所在的数位即精确度；2.40 末位的 0 不能随便去掉，它承载精确度信息。 三、即学即练 1.　用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（　　） A．1.89　　B．1.9　　C．1.90　　D．1.897 【答案】C解：用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是1.90； 2.　下列说法正确的是（　　） A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位 C．36万精确到个位 D．2.90×105精确到千位 【答案】D解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确； 3.　四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（　　） A．万位　　B．百分位　　C．百位　　D．千位 【答案】C解：近似数6.49万精确到百位． 4.　由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到（　　） A．10 000　　B．100　　C．0.01　　D．0.000 1 【答案】B解：近似数8.01×104精确到百位． 四、典例精析 题型 1 　判断近似数的精确度　 例1　按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） ⚠ 易错　近似数的精确度看末位数字所在数位；2.40 与 2.4 精确度不同，末尾的 0 承载精度信息，不能随意增删。 【答案】B解：3.704≈3.7（精确到十分位），故选项A不符合题意；0.123≈0.1（精确到0.1），故选项B符合题意；39.27≈39（精确到个位），故选项C不符合题意；0.01462≈0.0146（精确到0.0001），故该选项D不符合题意； 变式1　用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.065（精确到千分位） D．0.0655（精确到0.0001） ⚠ 易错　近似数的精确度看末位数字所在数位；2.40 与 2.4 精确度不同，末尾的 0 承载精度信息，不能随意增删。 【答案】B解：A．0.06547≈0.1（（精确到0.1），所以A选项不符合题意；B．0.06547≈0.07（（精确到百分位），所以B选项符合题意；C．0.06547≈0.065（（精确到千分位），所以C选项不符合题意；D．0.06547≈0.0655（（精确到0.0001），所以D选项不符合题意； 变式2　下列说法正确的是（　　） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 【答案】B解：近似数0.010精确到千分位，故A不符合题意；近似数4.3万精确到千位，描述正确，故B符合题意；近似数2.8与2.80表示的意义不相同，2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，故C不符合题意；近似数43.0精确到十分位，故D不符合题意； 变式3　2024年浙江省中考考生约54.9万人，该近似数“54.9万”精确到了（　　） A．十分位　　B．十位　　C．千位　　D．万位 【答案】C解：近似数“54.9万”精确到千位． 变式4　近似数3.25亿是精确到 位． 【答案】百万．解：近似数3.25亿是精确到百万位， 变式5　近似数3.14×104是精确到 位． 【答案】解：近似数3.14×104是精确到百位． 变式6　某种鲸的体重约为1.4×105 kg，这个近似数精确到 位． 【答案】解：∵1.4×105＝140000，∴种鲸的体重约为1.4×105 kg，这个近似数精确到万位， 题型 2 　根据精确度求近似数　 例2　用四舍五入法，把3.90461精确到百分位，取得近似值为（　　） A．3.9　　B．3.90　　C．3.91　　D．3.905 【答案】B解：3.90461≈3.90（精确到百分位） 变式1　把2.954精确到十分位的近似数是（　　） A．2.90　　B．2.9　　C．2.0　　D．3.0 【答案】D解：把2.954精确到十分位的近似数是3.0． 变式2　把19547精确到千位的近似数是（　　） A．1.95×103　　B．1.95×104　　C．2.0×104　　D．1.9×104 【答案】C解：19547≈2.0×104（精确到千位）． 变式3　用四舍五入法把6.6954精确到千分位得到的近似数是（　　） A．6.70　　B．6.696　　C．6.695　　D．6.69 【答案】C解：6.6954精确到千分位得到的近似数是：6.695 五、分层训练 A 档 　基础巩固　 1.　华师大版七年级初中数学课本宽度约为18.1cm，该近似数18.1精确到（　　） A．千分位　　B．百分位　　C．十分位　　D．个位 【答案】C解：近似数18.2精确到十分位， 2.　西昌2024年地区生产总值（GDP）首次突破800亿元大关，达到803.43亿元，持续稳坐凉山州经济“头把交椅”．这里的803.43亿精确到（　　） A．百分位　　B．亿位　　C．千万位　　D．百万位 【答案】D解：∵803.43亿＝80343000000，∴803.43亿精确到百万位， 3.　下列说法正确的是（　　） A．1.8和1.80的精确度相同 B．5.7万精确到0.1 C．1.20×103精确到百位 D．6.610精确到千分位 【答案】D解：A、1.8和1.80的精确度不相同，1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，故本选项不符合题意；B、5.7万精确到千位，故本选项不符合题意；C、1.20×103精确到十位，故本选项不符合题意；D、6.610精确到千分位，故本选项符合题意 B 档 　巩固提升　 1.　下列四个数据中，是准确数的是（　　） A．小莉所在的班级有45人 B．全球40亿人观看北京奥运开幕式 C．小明测得数学书的长度为21.5厘米 D．吐鲁番盆地低于海平面155米 【答案】A解：A．小莉所在的班级有45人，其中数字45为准确数，所以A选项符合题意；B．全球40亿人观看北京奥运开幕式，其中数字40亿为近似数，所以B选项不符合题意；C．小明测得数学书的长度为21.5厘米，其中数字21.5为近似数，所以C选项不符合题意；D．小吐鲁番盆地低于海平面155米，其中数字155为近似数，所以D选项不符合题意． 2.　用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（　　） A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到百分位） C．0.160（精确到千分位） D．0.1602（精确到0.0001） 【答案】D解：0.16029≈0.2 （精确到0.1），故选项A正确，不符合题意；0.16029≈0.16（精确到百分位），故选项B正确，不符合题意；0.16029≈0.160（精确到千分位），故选项C正确，不符合题意；0.16029≈0.1603（精确到0.0001），故选项D错误，符合题意． 3.　用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 ． 【答案】解：3.886≈3.89（精确到百分位）． C 档 　提高拓展　 1.　一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是 ，最大可能是 ． 【答案】解：由题意可得，一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是6.795，最大可能是6.804． 2.　圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是 ． 【答案】解：圆周率π＝3.1415926……精确到0.001是3.142 第 页 / 共 页 学科网（北京）股份有限公司 $