3.5 第3课时 分配问题和其他问题-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，核心内容为分配问题及其他问题（如几何图形、九宫图等）。课堂通过基础题（如和尚分馒头、工人生产配套）导入，从实际情境抽象数量关系，搭建从具体问题到方程模型的学习支架，衔接方程组解法与应用。 其亮点在于融入数学文化（《算法统宗》分馒头题、《九章算术》盛酒问题）和项目式学习（罐头包装制作），培养数学眼光（抽象能力、创新意识）。通过规范列解方程组（如书签套盒分配题），发展数学思维（推理能力），以方程模型表达实际问题（模型意识）。学生提升解决实际问题能力，教师获得多样化教学资源，助力高效教学。

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第3章　一次方程与方程组 3.5　二元一次方程组的应用 第3课时　分配问题和其他问题 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点1　分配问题 1.《算法统宗》中记载了一个问题，其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 限时：15分钟 A 1 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.某生产线共有78名工人，每名工人每天可生产16个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表，则需要分配　 　名工人生产电压表，　 　名工人生产电流表，才能使每天生产的电压表和电流表刚好配套.  　48　 　30　 2 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.某中学手工社团有30名同学，平均每人每天可制作15个书签套盒或12张装饰贴纸.已知1个书签套盒与4张装饰贴纸配成一套，为使每天制作的手工产品刚好配套，社团应该分配制作书签套盒和装饰贴纸的同学各多少名？ 解：设社团应该分配制作书签套盒的同学x名，装饰贴纸的同学y名. 由题意，得解得 答：社团应该分配制作书签套盒的同学5名，装饰贴纸的同学25名. 3 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.80 B.90 C.610 D.630 知识点2　其他问题 4.如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则小长方形的面积为( ) B 4 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.已知甲筐有x个苹果，乙筐有y个苹果.若将乙筐苹果数量的放入甲筐，则甲筐共有50个；若将甲筐苹果数量的放入乙筐，则乙筐共有50个.据此列方程组正确的是( ) A. B. C. D. A 5 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.“九宫图”又称“龟背图”，每一行、每一列、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方.如图是一个不完整的三阶幻方，求x＋y的值. 解：根据题意，得解得 所以x＋y＝9＋8＝17. 6 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.用图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，那么m＋n的值可能是( ) 限时：12分钟 D 图1　　　　　图2　　 A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025 7 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.[新课标—数学文化题]我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛. (1)1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 解：(1)设每个大桶可以盛酒x斛，每个小桶可以盛酒y斛. 由题意，得解得 答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛. 8 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)若有顾客准备这两种桶盛10斛酒，请问该顾客有几种盛酒方式？将这些盛酒方式列举出来. (2)设该顾客用a个大桶、b个小桶盛酒. 由题意，得a＋b＝10，即13a＋7b＝240， 因为a，b都是整数，所以该顾客有两种盛酒方式：①用5个大桶、25个小桶盛酒；②用12个大桶、12个小桶盛酒. 8 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.[新课标—项目式学习题]根据如表素材，探索完成任务. 主题 制作更多的罐头包装 素材一 原材料是边长为8分米的正方形铝皮 素材二 通过如图所示的两种方式裁剪，制作罐头包装(罐头封扣处损耗忽略不计) 裁法1　 裁法2 9 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 任务一 (1)现在有21张铝皮，设使用裁法1裁剪的有x张，使用裁法2裁剪的有y张，请根据素材，将下面表格的空补充完整   裁法 圆形材料/个 长方形材料/个 裁法1 4x 　 　 _ 裁法2 　 　 _ 2y 合计 　 　 _ 　 　 _ 　3x＋2y　  　3x　  　4x＋8y　  　8y　  9 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 任务二 (2)结合任务一，将裁剪出的圆形和长方形材料用于制作罐头包装(上下盖均为圆形，侧面为长方形)，且裁剪出的材料恰好用完，则最多可以做多少个罐头包装 解：(2)由题意，得解得 则长方形材料有3x＋2y＝3×14＋2×7＝56(个)， 因为制作1个罐头包装需要2个圆形材料和1个长方形材料， 所以最多可以做56个罐头包装. 9 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)由素材二可知，使用裁法2裁剪得到的圆形材料更多，长方形材料更少. 设买m张正方形铝皮，则使用裁法2裁剪后圆形材料有8m个，长方形材料有2m个. 由题意，得8m＝2(2m＋40)，解得m＝20， 所以至少应该买20张正方形铝皮，才能将库存一次性用完. 任务三 (3)在年终盘点库存时，工人发现库存中还剩长方形材料40个，在新的一年购买原材料时，至少应该买多少张正方形铝皮，才能将库存一次性用完 9 -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周测6(3.4~3.5) 见《周测小卷》P11~12  -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　分配问题和其他问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $