第2章 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-08-28
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册“整式及其加减”章末总结，涵盖代数式书写与意义、整式概念、化简求值及规律探索等核心知识点。通过基础题回顾代数式规范与整式分类，逐步过渡到综合应用与规律归纳，搭建从概念理解到问题解决的学习支架。
其亮点在于融合中考真题与生活实例，如纸杯叠放高度探究、商品盈利计算等，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力。通过杨辉三角、等式规律等题，发展数学思维中的推理意识与创新意识，助力学生用数学语言表达数量关系。对学生提升应用能力，对教师提供系统考点梳理与多样化例题，提高教学效率。
内容正文：
HK
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第2章 整式及其加减
章末小结与提升
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考点1 代数式及列代数式
1.下列式子，符合代数式书写规范的是( )
A. B.2b
C.m×7 D.x＋y人
A
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2.[2025·蚌埠一模]当x＝1时，代数式x2＋4x＋2020的值是( )
A.2026 B.2025
C.2024 D.2023
B
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3.下列关于代数式4x＋2y的意义叙述正确的是 .
(填序号)
①x的4倍与y的2倍的和是4x＋2y；
②小明以x m/min的速度跑了4 min，再以y m/min的速度步行了2 min，则小明运动的路程一共是(4x＋2y)m；
③苹果x元/kg，橘子y元/kg，则买4 kg橘子、2 kg苹果一共花费(4x＋2y)元.
①②
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4.[2024·雅安中考]如图是1个纸杯和若干个叠放在一起的纸杯的示意图，在探究纸杯叠放在一起后的总高度H与杯子数量n的变化规律的活动中，我们可以获得以下数据(字母)，请选用适当的字母表示H＝ .
①杯子底部到杯沿底边的高h；
②杯口直径D；
③杯底直径d；
④杯沿高a.
h＋an
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5.某商店有一种商品，每件成本为a元，按成本价增加20%定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件.
(1)求该商品降价后每件的售价为多少元；
解：(1)(1＋20%)a×0.85＝1.02a(元).
答：该商品降价后每件的售价为1.02a元.
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(2)售完200件这种商品共盈利多少元？
(2)20%a×80＋(1.02a－a)×120＝16a＋2.4a＝18.4a(元).
答：售完200件这种商品共盈利18.4a元.
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考点2 整式及其相关概念
6.[2026·上海中考]下列选项中，与2a2bc是同类项的是( )
A.ab2c B.a2bc
C.2abc D.2ab2c
B
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7.下列各式：①；②；③；④；⑤8y2＋2x－1.其中整式的个数为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
C
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8.[2025·合肥包河区期中]下列说法中，正确的是( )
A.单项式的系数是
B.单项式32x3y的次数是6
C.0是单项式
D.多项式－x2y＋xy－7是五次三项式
C
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考点3 整式的化简及求值
9.已知无论x，y取什么值，多项式(2x2－my＋12)－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，则m＋n的值为( )
A.5 B.－5
C.1 D.－1
D
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10.若x－y＝－6，xy＝－8，则(4x＋3y－2xy)－(2x＋5y＋xy)的值是( )
A.－12 B.12
C.－36 D.不能确定
B
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11.先化简，再求值：x2y2，其中＝0，y＋2＝0.
解：原式＝6x2y－xy2.
因为＝0，y＋2＝0，所以x＝，y＝－2，
所以原式＝6××(－2)×(－2)2＝－27－6＝－33.
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12.已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y，B＝x2－xy＋x.
(1)求A－2B；
(2)当x＝－1，y＝2时，求A－2B的值；
解：(1)A－2B＝(2x2＋3xy＋2y)－2(x2－xy＋x)＝2x2＋3xy＋2y－2x2＋2xy－2x＝5xy－2x＋2y.
(2)当x＝－1，y＝2时，A－2B＝5×(－1)×2－2×(－1)＋2×2＝－4.
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(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值.
(3)A－2B＝5xy－2x＋2y＝(5y－2)x＋2y，
因为A－2B的值与x的取值无关，
所以5y－2＝0，所以y＝.
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考点4 规律探索及归纳
13.[2024·云南中考]按一定规律排列的代数式：2x，3x2，4x3，5x4，6x5，…，第n个代数式是( )
A.2xn B.(n－1)xn
C.nxn＋1 D.(n＋1)xn
D
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14.如图是由若干个大小相同的“○”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“○”，第2个图案用了6个“○”，第3个图案用了12个“○”，第4个图案用了20个“○”，……，依照此规律，第n个图案中“○”的个数为 .(用含n的代数式表示)
n2＋n
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15.[新课标—数学文化题]如图是南宋数学家杨辉的《详解九章算法》中出现的三角形数阵，又称为“杨辉三角”.该三角形中的数字排列有着一定的规律，按此规律排列下去，第n(n≥3)行的第3个数(从左往右)
是 .(用含n的式子表示)
…… ……
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16.观察以下等式：
第1个等式：＝2＋；
第2个等式：＝3＋；
第3个等式：＝4＋；
第4个等式：＝5＋；
……
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按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第n个等式： .
(用含n的式子表示)
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