3.1 方程 -课件 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

人教版七年级上册 3 . 1方程 3.1.1一元一次方程行程问题 温故知新 小学我们就学过方程 啦，那你能不能写出 几个方程呢? 温故知新 判断下列各式哪些是方程? 5x+3y-6x=37 4x-7 5x≥3 1+2=3 探求新知 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同 方向行驶，客车的行驶速度为70km/h, 卡车的行驶 速度为60km/h, 客车比卡车早1小时经过B地 。A,B 两地间的路程是多少? 算术方法 B A 速度 (km/h) 时间 (h) 路程 (km) 70 X 0 70 X 60 x 60 X 探求新知 B A 探求新知 A X X 60 70= B 方程/ 方程是根据问题中的 相等关系列出的等式， 其中既含有已知数又 含有未知数。 算木万法 用算术方法解题时， 列出的算式表示用算 术方法解题的计算过 程，其中只含有已算知 数 。 从算式到方程是数学的进步。 对于上面的问题，你还能列出其他方 程吗? 如果能，你依据的是哪个相等关系? 思考 归纳 列方程 · 找等量关系 · 设未知数 · 列方程 例 1 根据下列问题，设未 知数并列方程： 例 1 根据下列问题，设未 知数并列方程： 2.一台计算计已经使用了 1700h, 预计每月再使用150h, 经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间 2450h? 归纳 列方程 · 找等量关系 · 设未知数 · 列方程 归纳 列方程 · 找等量关系 · 设未知数 · 列方程 例 1 根据下列问题，设未 知数并列方程： 1.只含有一个未知数。 2. 未知数的次数都是1 次 。 3.等号两边都是整式 只含有一个未知数(元), 未 知数的次数都是1,等号两边 都是整式，这样的方程叫一元 一次方程. 这些式子有什 一元一次方程 幺共同点? 4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 想一想 方程的解 检验一个数值是不是方程的解的步骤 1.将数值代入方程左边进行计算； 2.将数值代入方程右边进行计算； 3.比较左右两边的值，若左边=右边，则是方程的解， 反之，则不是. 小试身手 1.如果方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程， 那么m的取值范围是( ). m≠0 m≠1 A. B. C.m=-1 D.m=0 2. 若关于x的 方 程 2xa-³-9=0 是一元一次方程， 则a的 值 为 ( )。 A.4 B.-4 C.3 D.-3 列方程 1.环形跑道一周长400m, 沿跑道跑多少周，可以跑 3000m? 2. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元 钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支? 3.一个梯形的下底比上底多2cm, 高是5cm, 面 积 是40cm², 求上底。 4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元? 归 纳 设未知数 列方程 实际问题 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列 出方程，是用数学解决问题的一种方法。 思 考 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求 出未知数。那么,你能给方程中的未知数取一个值， 使方程的左右两边相等吗? x=6 x=5 解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知 数的值，这个值就是方程的解。 检验x=3 是不是方程2x-3=5x-15 的解 . , 小结 收获 · 方程 · 一元一次方程：定义、判断条件、 列一元一次方程 · 方程的解 $$