2.1.3 代数式的值-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）
2026-08-28
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，承接“代数式”概念，通过典型例题导入，构建从代数概念到具体计算的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。
其亮点在于题型多样，涵盖选择、填空、解答及开放题，融入中考真题与实际应用案例，如华氏温度转换、服装店销售等，培养学生运算能力与模型意识。学生能提升解题与应用能力，教师可借助分层练习优化教学效率。
内容正文：
HK
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第2章 整式及其加减
2.1 代数式
2.1.3 代数式的值
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知识点1 求代数式的值
1.[2025·芜湖期中]若a＝－1，则5a3－2a＝( )
A.－7 B.7 C.－3 D.3
限时：15分钟
C
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2.当a＝2，b＝－3时，代数式(a－b)2＋2ab的值为( )
A.13 B.27 C.－5 D.－7
A
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3.[与T12互为孪生题]当x分别等于3和－3时，多项式
3x4－2x2＋1的值( )
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数 D.和为2
A
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4.[2025·安庆怀宁期中]若|x|＝5，|y|＝2，且x＜0，y＞0，则x＋y的值为 .
－3
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5.[开放题]请写出一个含x的代数式为_________________，满足当x＝5时，代数式的值为15.
x＋10(答案不唯一)
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6.(1)已知a＝－2，b＝3，求的值.
(2)已知a＋b＝－4，ab＝1，求3(a＋b)＋2ab的值.
解：(1)因为a＝－2，b＝3，
所以.
(2)因为a＋b＝－4，ab＝1，
所以3(a＋b)＋2ab＝3×(－4)＋2×1＝－10.
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知识点2 求代数式的值的应用
7.人们通常用C表示摄氏温度(℃)，F表示华氏温度(℉)，C与F之间的关系式为C＝(F－32).当华氏温度为59 ℉时，摄氏温度为( )
A.－15 ℃ B.15 ℃
C.112.6 ℃ D.95.8 ℃
B
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8.某服装店以a元/件的价格购进一批服装，加价50%后进行销售，若将最后的两件服装按售价的八折售完，则此时的售价是 元/件(用含有a的代数式表示)，当a＝50时，最后两件服装的售价是 元/件.
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1.2a
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9.[教材P71练习第2题改编]某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间.
(1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；
解：(1)阴影部分面积＝πr2－π×π××4＝πr2.
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(2)当r＝2 cm时，求图中阴影部分的面积.(π取3)
(2)当r＝2 cm，π取3时，原式＝×3×4＝，
即图中阴影部分的面积为 cm2.
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10.[2026·合肥蜀山区校级期末]若x2－4x－4＝0，则
－2x2＋8x＋14的值为( )
A.－6 B.6
C.22 D.－22
限时：15分钟
B
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11.若2x－3y＝－3，则(2x－3y)2＋4x－6y－3的值为( )
A.2 B.－12
C.0 D.－6
C
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12.[与T3互为孪生题][2025·合肥四十五中月考]当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2025，则当x＝－1时，
px3＋qx＋1的值为( )
A.2024 B.－2024
C.2023 D.－2023
D
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(1)若输入x的值为－1，则输出的结果为 ；
(2)若输出的结果为0，则输入的x的值为 .
－3
13.[2025·阜阳校级月考]计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机.如图，小李同学设置了一个数值转换机.
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(1)【初步感知】a＝ ；b＝ .
(2)【归纳规律】表中－2x＋5的值的变化规律是x的值每增加1，－2x＋5的值就对应减少 .类似地，请写出表中3x＋8的值的变化规律：________________________
.
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14.[教材P73习题2.1第10题改编]根据表格，回答问题：
1
x … －2 －1 0 1 2 …
－2x＋5 … 9 7 5 3 a …
3x＋8 … 2 5 8 11 b …
x的值每增加1，3x＋8的值就对应增加3
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(3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就对应减小5，且当x＝2时，
y＝－4.
解：(3)由题意，得符合条件的代数式为－5x＋6.
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15.如图是一幢公寓窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.
(1)窗户的总面积是多少？(窗框面积忽略不计)
解：(1)窗户的总面积是(4a2＋πa2) m2.
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(2)窗框的总长为15a＋×2πa＝(15a＋πa) m.
(2)窗框的总长是多少？
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(3)如果窗户上安装的是玻璃，购买玻璃的费用是40元/m2，购买窗框的费用是24元/m，当a＝0.5时，制作这样的一扇窗户需要的材料费用是多少元？(取π＝3)
(3)当a＝0.5时，(4a2＋πa2)×40＋(15a＋πa)×24＝271(元).
答：制作这样的一扇窗户需要的材料费用是271元.
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