2.2.2 去(添)括号 第2课时(课件) 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“添括号法则”，通过旧知回顾去括号法则及练习巩固基础，以墙壁油漆面积计算问题导入，引导学生从实际情境中逆向思考去括号过程，构建添括号法则的学习支架。 其特色在于以现实问题情境培养数学眼光，通过去括号与添括号的互逆推理发展数学思维，结合典例精析、仿例练习及实际应用（如船航行问题）强化数学语言表达。课堂小结系统梳理法则要点，帮助学生深化理解，教师可借助资料提升教学效率，促进学生运算能力与应用意识的发展。

第二章 整式及其加减 2.2 整式加减 2.2.2 去(添)括号 沪科版七年级上册 第2课时 添括号法则 如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 1．去括号法则是什么？ 旧知回顾 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 2．去括号： (1)(m－n)－(－p＋q)＝_________________； (2)a3b＋(a3b－2c)－2(a2b＋c)＝_______________________； (3)6x3－[3x2－(x－1)]＝_________________． m－n＋p－q a3b＋a3b－2c－2a2b－2c 6x3－3x2＋x－1 知识模块一　添括号法则 问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？ b 2a r b a r 探究新知 两面墙上油漆面积=两个长方形墙面面积之和-两个圆面积之和 2ab +ab –(πr2 + πr2) = 3ab- 2πr2 b 2a r b a r 你还有其他解决问题的方法吗？ b 2a r b a r 可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和 两面墙上油漆面积=甲墙面油漆面积+乙墙面油漆面积 (2ab -πr2 )+(ab - πr2) 2ab- πr2 ab - πr2 (2ab -πr2 )+(ab - πr2) 如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？ ①先去括号 =2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2 ②后添括号 思考：回顾去括号的过程，你有什么启发？ 如何添括号？ 去括号： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c 将等号左右两边对换，等式仍然成立： a +b +c =a+( b +c) a -b -c =a –( b +c) 符号不变 符号不变 符号改变 符号改变 所添括号前面是“+”号，括到括号里各项的符号不变 所添括号前面是“-”号，括到括号里各项的符号改变 1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 添括号法则 2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 现在你知道如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？ ①先去括号 (2ab -πr2 )+(ab - πr2) =2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2 ②后添括号 =(2ab +ab) –(πr2 + πr2) =3ab-2πr2 ① 添括号是添上括号和括号前面的符号. 也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添加的不是原来多项式中的某一项的符号“移”出来的. ②无论去括号还是添括号，只改变了式子的形式，不改变式子的值，即“形变值不变”. 在等号右边的括号内填上适当的项： (1)9x2－4y2＋4y－1＝9x2－(____________)； (2)(2x＋3y－z)(2x－3y＋z)＝[2x＋(_________)][2x－(_________)]. 4y2－4y＋1 3y－z 3y－z 典例精析 仿例1：在下列各式的括号内填入适当的项，使等式成立． (1)a－b＋c＝a＋(_________)＝a－(________)； (2)y2－4x2－1＝y2－(__________)＝(y2－1)＋(_______). －b＋c b－c 4x2＋1 －4x2 仿例2：填空：y2－9x2＋6x－1＝y2－1＋(__________)＝y2－(_____________)＝6x－1－(___________). －9x2＋6x 9x2－6x＋1 －y2＋9x2 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是a km/h. 知识模块二　去括号与添括号的应用 (1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？ 解：(1)4(50＋a)＋4(40－a) ＝200＋4a＋160－4a ＝360(km). 答：4 h后两船相距360 km； (2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？ (2)4(50＋a)－4(40＋a) ＝200＋4a－160－4a ＝40(km). 答：4 h后两船相距40 km； (3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？ (3)4(50＋a)－4(40－a) ＝200＋4a－160＋4a ＝(40＋8a)km. 答：4 h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km. 仿例1：a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b－a|＋|a＋b|的结果是( ) A．－2b     B．2a     C．2b     D．0 A 仿例2：长方形的一边长为3m＋2n，与它相邻的一边比它长m－n，则这个长方形的周长是 ( ) A．4m＋n     B．8m＋2n     C．14m＋6n     D．7m＋3n C 仿例3：三个小队种树，第一队种x棵，第二队种得树比第一队种得2倍还多8棵，第三队种得树比第二队种的一半少5棵，则三个小队共种树___________棵． (4x＋7) 如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号. 如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 添括号 去括号 检验 化简求值 课堂小结 1．下列添括号正确的是( ) A．x－y＋z＝x－(y－z) B．x－y－z＝x＋(y－z) C．x＋y－z＝x＋(y＋z) D．x＋y＋z＝x－(－y＋z) A 随堂练习 2．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( ) A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a) B 3．不改变多项式ab－2a＋b的值，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，结果是( ) A．－(－ab＋2a－b) B．－(－ab－2a＋b) C．ab－(2a－b) D．ab－(2a＋b) C 部分添括号→整体添括号 不改变式子-a-（2b-3c）的值，在括号里填上适当的项：-（　 　）.  a+2b-3c 4．在下列各式的括号里填上合适的项． (1)x2－xy2＋2y2＝x2－(　 　)；  (2)－2a＋2b＋1＝－2(　 　)＋1；  (3)－a3＋2a2－a＋1＝－(　 　)．  xy2－2y2 a－b a3－2a2＋a－1 ▶限时:10分钟 5．［整体思想］［2024·淮北期末］已知m2－m－2＝0，则2025－m2＋m的值是( ) A．2025 B．2024 C．2023 D．2022 C 添括号后整体代入→先去括号，再添括号后整体代入 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为　　.  5 6．若将代数式(a－b＋c－d)(a＋b－c－d)写成(M＋N)(M－N)的形式，则M，N分别是( ) A．a－b，c－d B．a＋c，－b－d C．a－d，b＋c D．a－d，－b＋c D 7．把多项式－x3－6x2y＋12xy2－8y3＋1写成两个多项式A，B的和，其中多项式A中不含字母x，则多项式A＝　 　．  1－8y3 8．按下列要求给多项式－x3＋2x2－x＋1添括号． (1)使次数最高项的系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里． 解：(1)－(x3－2x2＋x－1)． (2)－(x3＋x)＋(2x2＋1)． 9. 【一题多解】已知a2＋2ab＝2，ab－b2＝1，求2a2＋5ab －b2的值. 解：解法1：因为a2＋2ab＝2，ab－b2＝1， 所以原式＝2a2＋4ab＋ab－b2 ＝2（a2＋2ab）＋ab－b2 ＝2×2＋1 ＝5. 解法2：因为a2＋2ab＝2，ab－b2＝1， 所以a2＝2－2ab，－b2＝1－ab， 所以原式＝2（2－2ab）＋5ab＋1－ab ＝4－4ab＋5ab＋1－ab ＝5. 10．［材料阅读题］阅读材料：当计算1＋2＋3＋4＋…＋99＋100时，如果顺次相加显然太复杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度． 1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050． 根据以上材料提供的方法，试计算： a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)． 解：原式＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m) ＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m) ＝101a＋101m×50 ＝101a＋5050m． $