第1章 【方法技巧专题】 有理数的四则运算技巧-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数的四则运算技巧，涵盖分类、拆分、变序等六大专题。通过典型例题导入，衔接基础运算与技巧应用，搭建从常规计算到简便方法的学习支架。 其亮点在于以专题形式系统梳理运算技巧，结合一题多解（如倒序相加）和教材改编题，培养学生运算能力与抽象能力。例如裂项法通过公式拆分实现多项相消，既体现数学语言的简洁，又帮助学生提升思维效率，教师可直接用于技巧教学，助力学生掌握解题方法。

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第1章　有理数 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 技巧1　分类—将同类数归类计算 1.计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3. 解：原式＝(9＋8＋3)＋[－(10＋2)]＝20－12＝8. 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.计算：＋7. 解：原式＝＝－6＋5＝－1. 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.计算：20.6＋2－2.5＋10－1. 解：原式＝＋[(－0.6)＋＋2]＋10＝0＋0＋10＝10. 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 技巧2　拆分—将带分数拆分计算 4.阅读下面的计算过程，体会“拆分法”. 计算：－5＋17. 解：原式＝＝0＋()＝－1. 用上面的方法完成下列计算：＋22. 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：原式＝[(－3)＋(－1)＋2＋(－2)]＋＝－4＋＝－4. 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算49×(－5)，看谁算得又快又对.有两位同学的解法如下： 小明：原式＝×5＝＝－249； 小军：原式＝×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝ －249. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)两位同学谁的解法较好？ (2)请你写出另一种简便解法. 解：(1)小军的解法较好. (2)原式＝×(－5)＝50×(－5)×(－5)＝ －250＋＝－249. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 技巧3　变序—利(逆)用运算律计算 6.计算：45×(－25)×. 解：原式＝×(25×4)×＝ －33×100×1＝－3300. 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.计算：(－5)×7×＋12×. 解：原式＝(－5－7＋12)×＝0. 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 技巧4　组合—重新组合，分组计算 8.[教材P60B组复习题第3题改编]计算：－1＋3－5＋7－9＋11－…－97＋99. 解：原式＝(－1＋3)＋(－5＋7)＋(－9＋11)＋…＋ (－97＋99)＝2×＝50. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.计算：－1－2＋3＋4－5－6＋7＋8－9－10＋11＋12－…－2005－2006＋2007＋2008. 解：原式＝(－1－2＋3＋4)＋(－5－6＋7＋8)＋(－9－10＋11＋12)＋…＋(－2005－2006＋2007＋2008)＝4＋4＋…＋4＝4×502＝2008. 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 技巧5　倒序—首尾颠倒，倒序相加 10.[一题多解题]例：求1＋2＋3＋…＋10的值. 解：令S＝1＋2＋3＋…＋10，　① 则S＝10＋9＋8＋…＋1.　② ①＋②，得2S＝(1＋10)＋(2＋9)＋(3＋8)＋…＋(10＋1)＝11×10， 所以S＝＝55. 根据以上解题方法计算：25＋26＋27＋…＋100. 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：令T＝25＋26＋27＋…＋100，　① 则T＝100＋99＋98＋…＋25.　② ①＋②，得2T＝(25＋100)＋(26＋99)＋(27＋98)＋…＋(100＋25)＝125×(100－25＋1)＝125×76， 所以T＝＝4750. (亦可利用原式＝(1＋2＋…＋100)－(1＋2＋…＋24)计算) 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 技巧6　裂项—以一拆多，多项相消 11.阅读下面的解答过程： 计算：＋…＋. 解：因为＝1，…，， 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 所以原式＝＋…＋ ＝1＋＋…＋ ＝1 ＝. 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据以上解题方法计算： (1)1； 解：(1)原式＝1＝1－1＋…. 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)＋…＋. (2)原式＝×(1＋…＋)＝. 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的四则运算技巧 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $