6.3.2 第2课时 角的平分线与乘除运算-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-08-28
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“角的平分线与角的运算”核心知识点，从基础题（如射线OC平分∠AOB求∠BOC）导入，逐步过渡到综合应用（如结合平角计算∠DOE）和拓展（如折叠情境求∠ABC），构建从定义到应用的学习支架。
其亮点在于通过折叠、旋转等现实情境培养几何直观（数学眼光），结合角的代数表达与推理（如探究题用3t°表示旋转角推导∠AOE-∠BOF为定值）发展运算能力与推理意识（数学思维），分层设计帮助学生逐步提升，教师可高效开展分层教学，提升学生数学应用能力。
内容正文：
RJ
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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6.3.2 角的比较与运算
第2课时 角的平分线与乘除运算
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知识点1 角的平分线
1．如图，已知射线OC平分∠AOB，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝( )
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
B
▶限时:15分钟
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2．如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝ ．
40°
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3．如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕，BD平分∠A'BE．若∠A'BD＝70°，则∠ABC＝ ．
20°
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解：由题知∠BOC＝180°－∠AOC＝140°．
因为OE平分∠BOC，
所以∠COE＝∠BOC＝70°．
因为∠COD＝∠COE＋∠DOE＝90°，
所以∠DOE＝90°－∠COE＝20°．
4．如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．
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知识点2 等分线
5．如图，O是直线BC上一点，∠AOB＝80°，∠COD＝∠AOC，则∠COD＝ ．
20°
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6．如图，∠AOB的内部有射线OC，OD，且∠AOC＝∠BOC，∠COD＝∠AOC，则OC是 的平分线，OC是 的一条三等分线，OC也是 的一条四等分线，OD是 的平分线，OD也是 的一条四等分线．
∠AOB
∠BOD
∠AOB
∠AOC
∠AOB
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知识点3 角的乘除运算
7．计算：
(1)18°23'×6；
(2)34°27'36″÷2；
解：原式＝110°18'．
解：原式＝17°13'48″．
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(3)34°25'×3＋35°42'；
(4)138°÷7(精确到分)．
解：原式＝138°57'．
解：原式≈19°43'．
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8．如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠AOB＝150°，则∠EOD的度数为( )
A．55° B．60°
C．70° D．75°
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9．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(α＋β)的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，他是 ．
乙
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10．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的是 ．(只填序号)
①AD平分∠BAE；
②AF平分∠EAC；
③AE平分∠DAF；
④AE平分∠BAC．
③④
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11．如图，点O在直线AB上，∠DOE＝90°，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
解：由题知∠AOD＝∠COD＝∠AOC，
所以∠AOD＝70°．
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(2)求∠BOE的度数；
解：因为∠AOD＝70°，∠DOE＝90°，
所以∠AOE＝160°，所以∠BOE＝20°．
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(3)OE是否平分∠BOC？试说明理由．
解：OE平分∠BOC．
理由：因为∠AOE＝160°，∠AOC＝140°，
所以∠COE＝20°．
因为∠BOE＝20°，所以∠BOE＝∠COE，
所以OE平分∠BOC．
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(1)如图1，当OB，OC重合时，∠AOE－∠BOF＝ ．
35°
12．［新课标—探究题］已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
图1
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(2)如图2，∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值是否会随t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
解：∠AOE－∠BOF的值是定值，不发生变化．
理由：由题意得∠BOC＝3t°，则∠AOC＝110°＋3t°，
∠BOD＝40°＋3t°．
因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
所以∠AOE＝∠AOC＝55°＋t°，∠BOF＝∠BOD＝20°＋t°，
所以∠AOE－∠BOF＝＝35°，
所以∠AOE－∠BOF的值是定值，为35°．
图2
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(3)在(2)的条件下，当∠COF＝14°时，t＝ ．
解：提示：根据题意，得∠BOF＝(3t＋14)°，
所以3t＋14＝20＋t，解得t＝4．
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