第5章 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年七年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程，系统梳理相关概念、等式性质、解法及应用等核心知识点，通过分考点解析与章末小结构建知识脉络，为学生提供从基础概念到实际问题解决的学习支架。 其亮点在于融入跨学科题（如饮水机温度混合结合物理热量守恒）和开放题（两种行走方案时间相同求距离），以数学眼光观察现实、数学思维推理、数学语言建模，题目分层且联系生活，助力学生发展应用意识，教师可高效开展教学。

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点1　一元一次方程的相关概念 1．下列各式中，不是一元一次方程的是( ) A．x＝1 B．3x＝2x＋5 C．x＋y＝0 D．3x－4x＋3＝0 C 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．若关于x的方程(3－m)x2|m|－5＋7x＝2是一元一次方程，则m＝　 　．  3或－3　 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．已知x＝－3是方程|2x－1|－2|m|＝－1的解，求m的值． 解：m＝±4． 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点2　等式的性质 4．已知等式ax＝bx，则下列等式中不一定成立的是( ) A．ax＋1＝bx＋1 B．ax－2＝bx－2 C．3ax＝3bx D．a＝b D 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 图1 图2 5．图1的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态(如图2所示)，则被移动的石头的重量是　 　克．  10　 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点3　一元一次方程的解法 6．解下列方程： (1)3x＋7＝32－2x； 解：x＝5． 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1； (3)＝2－． 解：x＝－． 解：x＝． 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 考点4　一元一次方程的应用 7．在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．若小明同学有5道题未做得了103分，则小明同学选对了　 　道题的答案．  37　 7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．王强参加了3000 m的赛跑比赛．预赛中他以6 m/s的速度跑了前一段路程后，又以2 m/s 的速度跑完了剩余路程，一共花了15 min． (1)王强以2 m/s的速度跑了多少米？ 解：设王强以2 m/s的速度跑了x m． 根据题意，得＝15×60， 解得x＝1200． 答：王强以2 m/s的速度跑了1200 m． 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)为了在决赛中取得好名次，赛跑时间应不超过10 min．若前一段路程王强仍保持6 m/s 的速度，则剩余路程的速度至少应该提高到多少？ 解：1200÷＝4(m/s)． 答：剩余路程的速度至少应该提高到4 m/s． 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．［开放题］某住宅小区门口有一条大道，沿路向东是图书馆，向西是某中学，该中学有2名学生在小区内参加义务劳动后来到小区门口，准备去图书馆，他们商议了两种行走方案： 方案1：直接从小区步行去图书馆； 方案2：步行回校取自行车，然后骑自行车去图书馆． 已知步行速度为5 km/h，骑自行车的速度是步行速度的4倍，从学校到小区有3 km的路程．通过计算发现两种方案所用时间相同．请你根据上述条件提出一个问题并解答． 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：答案不唯一，如：住宅小区距离图书馆多远？ 设住宅小区距离图书馆x km． 根据题意，得，解得x＝5． 答：住宅小区距离图书馆5 km． 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等． (1)求足球、篮球的单价分别是多少元？ 解：足球的单价是90元，篮球的单价是120元． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)由于“双十二”来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择： 方案1：买5个篮球赠1个足球； 方案2：所购买的商品均打九折． 当购买6个篮球和多少个足球时，两种促销方案所需费用相同？ 解：设当购买6个篮球和m个足球时，两种促销方案所需费用相同． 根据题意，得6×120＋90(m－1)＝(6×120＋90m)×0.9，解得m＝2． 答：当购买6个篮球和2个足球时，两种促销方案所需费用相同． 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3)在(2)的条件下，购买10个篮球和5个足球最少所需费用为　 　元．  1 443　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．［新课标—跨学科题］如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为40 ℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100 ℃，流速为15 mL/s．整个接水的过程不计热量损失． 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积×开水降低的温度＝温水的体积×温水升高的温度． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (1)甲同学用空杯先接了9 s温水后再接　 　s的开水，此时温水和开水混合后共有300 mL的水；  8　 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯450 mL温度为60 ℃的水(不计热损失)，求乙同学分别接温水和开水的时间； 解：设乙同学接了x s温水，则接了 s开水． 根据题意，得(60－40)×20x＝(100－60)×15×， 解得x＝15， 所以＝10(s)． 答：乙同学接了15 s温水，10 s开水． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3)丙同学先接温水，再接开水，得到一杯480 mL的水，如果接水的时间是27 s，求这杯水混合后的水温． 解：设丙同学接了y s温水，则接了(27－y)s开水． 根据题意，得20y＋15(27－y)＝480，解得y＝15， 所以20y＝20×15＝300(mL)，15(27－y)＝15×(27－15)＝180(mL)． 设这杯水混合后的水温为a ℃． 根据题意，得300(a－40)＝180(100－a)，解得a＝62.5． 答：这杯水混合后的水温为62.5 ℃． 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $