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04
第57课时 立体图形的三视图(2)
第六章 几何图形初步
目录
CONTENTS
1
课标预习
2
典型问题
3
课堂过关
阅读教材第152至153页.思考并完成以下问题:
问题1.已知从不同方向看某立体图形得到的平面图形,则该立
体图形可能是 .
圆柱
课标预习
典型问题
课堂过关
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问题2.(2024秋·宝安区期末)小彬用若干个完全相同的正方体
摆成一个立体图形,从不同方向看它看得的平面图形如图所
示,这个立体图形有 个正方体.
3
课标预习
典型问题
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知识点:由图确定立体图形
如图,从前面、左面看一立体图形得到的平面图形都是长
方形,从上面看得到的平面图形是直角三角形.
(1)写出这个立体图形的名称;
解:(1)这个立体图形是三
棱柱.
课标预习
典型问题
课堂过关
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(2)根据图中的数据,计算该立体图形的表面积.
解:(2)(3+4+5)×6+2× ×4×3
=72+12=84( cm2).
答:该立体图形的表面积为84 cm2.
课标预习
典型问题
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从不同方向看一个零件得到的平面图形如图所示(尺寸单
位:cm).
(1)写出这个立体图形的名称: ;
长方体
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典型问题
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(2)根据图中数据计算这个立体图形的体积和表面积.
解:(2)根据长方体的体积和表面积公式可知:
体积V=10×12×15=1 800(cm3),
表面积S=(10×12+10×15+12×15)×2
=(120+150+180)×2
=450×2
=900(cm2).
答:这个立体图形的体积是1 800 cm3,表面积是900 cm2.
课标预习
典型问题
课堂过关
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1. 从前面、上面看某立体图形得到的平面图形如图所示,则该
立体图形可能是( C )
A B
C
C D
课标预习
典型问题
课堂过关
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2. 用小正方体搭一个立体图形,从前面、左面看它得到的平面
图形如图所示,那么搭成这样的立体图形至少需要 个小
正方体.
5
课标预习
典型问题
课堂过关
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3. (2024秋·银川校级期中)如图是从不同方向看某立体图形
得到的平面图形,根据图中的数据,求得该立体图形的体积
为 .
2
课标预习
典型问题
课堂过关
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4. (2024秋·高陵区期末)设计者给出了从不同方向看蒙古包
得到的平面图形如图所示(尺寸单位:m),现在想用毛毡搭
建一个这样的蒙古包,至少需要 m2的毛毡(π取3).
33
课标预习
典型问题
课堂过关
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5. 在平整的地面上,由若干个一样的小正方体搭成的立体图形
如图1所示.
问题1:在图2中画出该立体图形的三视图;
解:问题1:三视图如答图①所示.
课标预习
典型问题
课堂过关
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问题2:若每个小正方体的棱长为1 cm,现将小正方体a向右移
动1 cm,求新立体图形的表面积(含底面);
问题2:新几何的表面积为2×(8+6+8)+2=46.
课标预习
典型问题
课堂过关
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问题3:若主视图和左视图不变,则最多可以拿走 个小正
方体,在图3中画出新立体图形的俯视图,并在俯视图的小正
方形中标出该位置上小正方体的个数;
2
问题3:最多可以拿走2个小正方体,新立体图形的俯视图如答
图②所示.
课标预习
典型问题
课堂过关
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问题4:至少要添加 个小正方体,才能使该立体图形的主
视图和左视图相同,并在图4中画出新立体图形的俯视图.
3
问题4:至少要添加3个小正方体,才能使该立体图形的主视图
和左视图相同,新立体图形的俯视图如答图③所示.
课标预习
典型问题
课堂过关
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