专题10：☆生活中的大数（综合实践）（思维拓展）-苏教版数学四年级上册奥数培优讲义（新教材）

专题十 生活中的大数（综合实践） 第一部分 核心方法论与知识体系构建 1 一、知识体系全景梳理 1 二、解题方法图表记忆法 1 三、数学思维提升 2 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 3 考点一：生活中的大数读写与比较（进阶推理） 3 考点二：感受1亿——以小见大高度推算（进阶应用） 4 考点三：1亿有多重——质量单位推算（算理强化） 5 考点四：1亿秒有多久——时间单位推算（思维拓展） 6 考点五：14亿人的巨大能量——综合实践应用（实践拓展） 8 第三部分 易错避坑指南 10 易错点 1：推算时进率搞错，单位换算出错 10 易错点 2：以小见大时倍数关系计算错误 10 易错点 3：忽略实验基数的合理性，推算结果失真 10 易错点 4：时间单位换算不熟练，秒化年出错 10 易错点 5：大数实际问题中数量关系分析不清 11 第四部分 分层进阶专题精练 12 一、能力进阶篇（难度★★★★，8 题） 12 二、思维拓展篇（难度★★★★★，4 题） 13 第五部分 分层进阶专题精练精准解析 14 一、能力进阶篇解析 14 二、思维拓展篇解析 16 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 核心方法论与知识体系构建 一、知识体系全景梳理 本专题对应苏教版四年级上册第六单元“大数的运算”后的综合实践“生活中的大数”内容，承接多位数的认识和大数的运算基础，以“大数感知→实验推算→实际应用→价值体会”为主线，系统覆盖生活中的大数读写与比较、感受1亿有多大（纸张高度、硬币质量、数练习本时间）、14亿人的巨大能量（节约粮食、节约水资源）三大模块，渗透数感、量感、推理意识、应用意识等核心数学素养。 专题遵循“生活引入→实验设计→以小见大→推算验证→价值升华”的认知路径，从地球表面积、人口数等真实大数切入，借助可以测量的小数量推算1亿的大小，再延伸到14亿人口的集体力量，把抽象的大数转化为可感知、可比较的具体量。专题严格贴合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“综合与实践”领域要求，突出“以小见大”的实验推算方法，为后续更大数的认识和科学记数法筑牢数感基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错提醒 大数读写与比较 生活中大数的读法、写法、大小比较 分级读写法、逐位比较法 每级末尾0不读，连续0只读一个 1亿张纸有多高 100张纸约1厘米，推算1亿张纸约10000米 以小见大推算法 厘米化米要除以100，进率不能错 1亿枚硬币有多重 1枚约6克，推算1亿枚约600吨 以小见大推算法 克→千克→吨，每级除以1000 1亿秒有多久 数100本约90秒，推算1亿本约3年 时间连级换算法 时间进率不统一：60、60、24、365 14亿人的能量 14亿粒米约28吨、14亿滴水约70吨 迁移推算法 14亿是1亿的14倍，基数不能混用 二、解题方法图表记忆法 方法名称 适用题型 操作步骤 技巧口诀 以小见大法 1亿张纸、1亿枚硬币等推算题 ①测小基数；②算倍数；③乘基数；④换单位 先测小，再放大，乘倍数，换单位 时间换算法 秒化分、时、天、年 ①秒÷60得分；②分÷60得时；③时÷24得天；④天÷365得年 秒分时天年，60、60、24、365 质量换算法 克化千克、吨 ①克÷1000得千克；②千克÷1000得吨 克到千克到吨，每级都是除以1000 比较排序法 多个大数比较大小 ①比位数；②位数同比最高位；③逐位比较 位数多的大，同位从高比到低 迁移推算法 14亿人节约问题 ①用1亿结果乘14；②或直接用14亿推算 14亿是1亿的14倍，方法相同数不同 三、数学思维提升 1. 以小见大思维 核心要点：1亿太大，无法直接测量，但可以先测量一个小的基数（如100张纸的厚度），再通过倍数关系推算出1亿的大小。这种“以小见大”的方法是感受大数最核心的思维方式，把不可测变为可测。 专题示例：想知道1亿张纸摞起来有多高，不需要真的找1亿张纸，只要量出100张纸的厚度约1厘米，再想1亿里面有100万个100，就能推算出1亿张纸约厚1000000厘米，也就是10000米。 2. 实验推算思维 核心要点：感受大数需要设计实验：先确定测量什么、怎么测，再收集小数量的数据，最后利用倍比关系推算大数量。实验设计要合理，基数不能太小（误差大）也不能太大（难测量），推算时要找准倍数关系。 专题示例：称1亿枚硬币有多重，先称出10枚约60克，再推算1亿枚的质量；也可以直接用1枚约6克乘1亿，但实验中通常取10枚或100枚来减小误差。 3. 量级感知思维 核心要点：大数的大小需要通过与熟悉的事物比较来建立直观感受。把推算结果和已知的参照标准对比（如珠穆朗玛峰高度、卡车载重量、一年的天数），才能真正“感受”到大数有多大，而不只是停留在数字层面。 专题示例：1亿张纸厚约10000米，珠穆朗玛峰海拔约8848米，一比较就知道1亿张纸比世界最高峰还要高，大数的量级立刻就清晰了。 4. 单位换算思维 核心要点：大数推算往往涉及多级单位换算：厘米→米、克→千克→吨、秒→分→时→天→年。换算时要牢记进率：1米=100厘米，1千克=1000克，1吨=1000千克，1分=60秒，1时=60分，1天=24时，1年≈365天。 专题示例：90000000秒换算成年：先÷60=1500000分，再÷60=25000时，再÷24≈1042天，最后÷365≈2.85年，大约需要3年，每一步进率都不能搞错。 5. 数据应用思维 核心要点：数学来源于生活又服务于生活。14亿人每人节约一点点，汇聚起来就是巨大的能量。用数据说话，通过计算感受节约的意义，培养勤俭节约、爱护资源的意识，是本专题的价值核心。 专题示例：14亿人每人每天节约1粒米，全国一天就节约约28吨大米，这些米够一个人吃约192年。小小的1粒米乘以14亿，就变成了惊人的大数。 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 考点一：生活中的大数读写与比较（进阶推理） 典型例题 1（能力进阶型）—— 生活中的大数读写 题目：读出或写出下面横线上的数。 （1）地球表面的面积大约有510000000平方千米。读作： （2）2022年，我国小学在校学生107320594人。读作： （3）亚洲面积大约有四千四百万平方千米。写作： 解题步骤： ① 第（1）题，先分级：5 1000 0000，亿级是5读作五亿，万级是1000读作一千万，个级全是0不读，整体读作五亿一千万； ② 第（2）题，分级：1 0732 0594，亿级1读作一亿，万级0732读作零七百三十二万，个级0594读作零五百九十四，连续的零只读一个，整体读作一亿零七百三十二万零五百九十四； ③ 第（3）题，四千四百万，万级是4400，个级补4个0，写作44000000。 答：（1）五亿一千万；（2）一亿零七百三十二万零五百九十四；（3）44000000。 【知识点睛】本题考查生活中大数的读写，是本专题的基础能力。读数先分级，从高位读起，亿级加“亿”、万级加“万”，每级末尾0不读，其他数位连续0只读一个零。写数也要先分级，缺位用0占位。生活中的大数是感受数感的重要素材，读对写对才能进一步分析和比较。 典型例题 2（思维拓展型）—— 大数比较与排序 题目：把下面横线上的数按从大到小的顺序排列。 地球表面积约510000000平方千米，亚洲面积约44000000平方千米，我国陆地总面积约9600000平方千米，非洲面积约30200000平方千米。 解题步骤： ① 先把各数分级，比较位数：510000000是九位数（亿级），其余三个是八位数（万级），所以510000000最大； ② 比较三个八位数的最高位（千万位）：44000000千万位是4，30200000千万位是3，9600000千万位是9，但9600000是七位数，最小； ③ 44000000＞30200000＞9600000； ④ 最终排序：510000000＞44000000＞30200000＞9600000。 答：从大到小依次为510000000＞44000000＞30200000＞9600000。 【知识点睛】本题结合地理数据考查大数比较，体现跨学科融合。比较大小先比位数，位数相同从最高位逐位比较。注意9600000虽然千万位是9，但它是七位数，位数少反而更小。生活中的大数比较能帮助我们建立数据直觉，理解不同事物的规模差异。 考点二：感受1亿——以小见大高度推算（进阶应用） 典型例题 1（能力进阶型）—— 1亿张纸的高度 题目：100张普通白纸摞在一起大约厚1厘米。照这样计算，1亿张这样的白纸摞在一起大约厚多少米？与珠穆朗玛峰（海拔约8848米）相比，哪个更高？ 解题步骤： ① 先算1亿里面有多少个100：100000000÷100＝1000000； ② 100张纸厚1厘米，1亿张纸厚1000000厘米； ③ 换算成米：1米＝100厘米，1000000÷100＝10000（米）； ④ 比较：10000米＞8848米，所以1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还高。 答：1亿张白纸大约厚10000米，比珠穆朗玛峰（约8848米）还要高。 【知识点睛】本题是“以小见大”推算的经典题型，对应教材“1亿有多大”的核心实验。解题步骤：先测小基数（100张纸厚1厘米），再算倍数（1亿÷100），最后乘基数并换算单位。关键是理解1亿里面有100万个100，推算后一定要与熟悉的参照物比较，才能真正感受大数的大小。 典型例题 2（思维拓展型）—— 1亿步有多长 题目：小红走一步的平均长度大约是50厘米。照这样计算，她走1亿步大约是多少千米？地球赤道一圈约40000千米，1亿步大约能绕地球几圈？ 解题步骤： ① 先算1亿步的总长度：50×100000000＝5000000000（厘米）； ② 换算成米：5000000000÷100＝50000000（米）； ③ 换算成千米：50000000÷1000＝50000（千米）； ④ 算绕地球几圈：50000÷40000＝1.25（圈）。 答：走1亿步大约是50000千米，大约能绕地球赤道1圈多。 【知识点睛】本题把“以小见大”从高度拓展到长度，需要经过厘米→米→千米三级换算。解题关键是先求总量再逐级换算，每一级进率都不能错（1米＝100厘米，1千米＝1000米）。与地球赤道比较，能让我们直观感受1亿步的距离有多惊人，发展量感与空间观念。 考点三：1亿有多重——质量单位推算（算理强化） 典型例题 1（能力进阶型）—— 1亿枚硬币有多重 题目：1枚1元硬币大约重6克。照这样计算，1亿枚1元硬币大约重多少吨？用一辆载质量10000千克的大卡车运，至少需要运多少趟？ 解题步骤： ① 先算1亿枚硬币的总质量：6×100000000＝600000000（克）； ② 换算成千克：600000000÷1000＝600000（千克）； ③ 换算成吨：600000÷1000＝600（吨）； ④ 卡车载质量10000千克＝10吨，需要的趟数：600÷10＝60（趟）。 答：1亿枚硬币大约重600吨，至少需要运60趟。 【知识点睛】本题考查质量单位的多级换算，对应教材“1亿枚硬币有多重”实验。质量换算进率：1千克＝1000克，1吨＝1000千克。注意卡车载质量10000千克要先换算成10吨，再用总吨数除以每趟载质量。通过推算可以感受1亿枚硬币的重量远超一辆卡车的运载能力。 典型例题 2（思维拓展型）—— 1亿粒大米有多重 题目：100粒大米大约重2克。照这样计算，1亿粒大米大约重多少千克？如果一个成年人每天吃400克大米，1亿粒大米大约够一个人吃多少天？合多少年？ 解题步骤： ① 1亿里面有多少个100：100000000÷100＝1000000； ② 1亿粒大米的质量：2×1000000＝2000000（克）； ③ 换算成千克：2000000÷1000＝2000（千克）； ④ 够吃多少天：2000000÷400＝5000（天）； ⑤ 合多少年：5000÷365≈14（年）。 答：1亿粒大米大约重2000千克，大约够一个人吃5000天，合约14年。 【知识点睛】本题以粮食为素材，既练习以小见大推算，又渗透节约粮食教育。注意第④步要用总克数除以每天吃的克数，单位要统一；第⑤步一年按365天计算，结果取近似值。1亿粒米够一个人吃十几年，说明1亿确实很大，也说明节约粮食的重要性。 考点四：1亿秒有多久——时间单位推算（思维拓展） 典型例题 1（能力进阶型）—— 数1亿本练习本要多久 题目：数100本练习本大约需要90秒。照这样的速度，数1亿本练习本大约需要多少秒？合约多少天？一个月（按30天算）够吗？一年（按365天算）够吗？ 解题步骤： ① 1亿里面有多少个100：100000000÷100＝1000000； ② 总时间：90×1000000＝90000000（秒）； ③ 换算成分：90000000÷60＝1500000（分）； ④ 换算成时：1500000÷60＝25000（时）； ⑤ 换算成天：25000÷24≈1042（天）； ⑥ 比较：一个月30天＜1042天，一年365天＜1042天，所以一个月和一年都不够。 答：数1亿本练习本大约需要90000000秒，合约1042天（约2.9年），一个月和一年都不够。 【知识点睛】本题对应教材“数1亿本练习本”实验，是时间单位换算的综合应用。时间换算链：秒→分→时→天，每级进率分别是60、60、24，注意进率不统一（不是10或100），最容易出错。通过推算发现数1亿本需要近3年，能深刻感受1亿的庞大。 典型例题 2（思维拓展型）—— 1亿秒的价值 题目：1亿秒大约是多少天？合约多少年？如果一个人每天坚持阅读30分钟，1亿秒大约可以阅读多少小时？ 解题步骤： ① 1亿秒换算成分：100000000÷60≈1666667（分）； ② 换算成时：1666667÷60≈27778（时）； ③ 换算成天：27778÷24≈1157（天）； ④ 合多少年：1157÷365≈3.2（年）； ⑤ 每天阅读30分钟＝0.5小时，1亿秒约27778小时，阅读时间就是27778×0.5≈13889（小时）。 答：1亿秒大约是1157天，合约3.2年；如果每天阅读30分钟，1亿秒大约可以阅读13889小时。 【知识点睛】本题把时间推算与阅读习惯结合，体现大数的实际意义。注意除不尽时用“≈”取近似值，中间步骤可以多保留一位以减小误差。1亿秒超过3年，说明时间积累的力量，培养珍惜时间的好习惯。 考点五：14亿人的巨大能量——综合实践应用（实践拓展） 典型例题 1（能力进阶型）—— 14亿人节约粮食 题目：我国大约有14亿人口。如果每人每天节约1粒米，100粒大米约重2克。 （1）全国一天大约节约多少克大米？合多少千克？多少吨？ （2）如果一个人一天吃400克大米，这些节约下来的大米大约够一个人吃多少天？合约多少年？ 解题步骤： ① 第（1）题，14亿＝1400000000，14亿里面有多少个100：1400000000÷100＝14000000； ② 总质量：2×14000000＝28000000（克）； ③ 换算：28000000克＝28000千克＝28吨； ④ 第（2）题，够吃的天数：28000000÷400＝70000（天）； ⑤ 合年数：70000÷365≈192（年）。 答：（1）全国一天大约节约28000000克大米，合28000千克，即28吨；（2）大约够一个人吃70000天，合约192年。 【知识点睛】本题对应教材“14亿人的巨大能量”核心内容，把1亿的推算拓展到14亿。解题关键是先算14亿里有多少个100，再乘每100粒的质量。14亿人每人1粒米汇聚成28吨，够一个人吃近200年，用数据震撼感受“积少成多”的力量，培养节约意识。 典型例题 2（思维拓展型）—— 14亿人节约水资源 题目：如果14亿人每人每天节约1滴水，100滴水约重5克。 （1）全国一天大约节约多少克水？合多少千克？多少吨？ （2）如果一个人一天需要喝2千克水，这些水大约够一个人喝多少天？合约多少年？ （3）通过以上计算，你有什么感想？ 解题步骤： ① 第（1）题，14亿里面有多少个100：1400000000÷100＝14000000； ② 总质量：5×14000000＝70000000（克）； ③ 换算：70000000克＝70000千克＝70吨； ④ 第（2）题，够喝的天数：70000÷2＝35000（天）； ⑤ 合年数：35000÷365≈96（年）； ⑥ 第（3）题，14亿人每人节约1滴水，就能汇聚成70吨水，够一个人喝近100年。说明节约资源要从每个人做起，积少成多，力量巨大。 答：（1）全国一天大约节约70000000克水，合70000千克，即70吨；（2）大约够一个人喝35000天，合约96年；（3）感想：人人节约一点点，汇聚起来就是巨大的能量，我们要珍惜每一滴水、每一粒粮食。 【知识点睛】本题是粮食节约的姊妹题，用同样的方法推算节水数据，形成对比强化。注意100滴水约重5克（与100粒米约重2克不同），基数不同结果不同，做题时要以题目给出的数据为准。通过粮食和水两组数据的对比，深刻体会14亿人的巨大能量，树立勤俭节约、爱护资源的价值观。 第三部分 易错避坑指南 易错点 1：推算时进率搞错，单位换算出错 错误示例：100张纸厚1厘米，1亿张纸厚1000000厘米，直接写1000000米。 正确分析：1000000厘米换算成米，应该除以进率100，得到10000米，而不是直接把厘米当米。 修正方法：牢记单位进率——1米＝100厘米，1千米＝1000米，1千克＝1000克，1吨＝1000千克。换算时先想清楚是“大化小乘进率”还是“小化大除以进率”，每一步都写出换算过程，不要跳步。 易错点 2：以小见大时倍数关系计算错误 错误示例：100张纸厚1厘米，1亿张纸厚100000000÷100＝1000000（厘米），误算成10000000厘米。 正确分析：1亿里面有100万个100（100000000÷100＝1000000），不是1000万个。多位数除法中0的个数容易数错。 修正方法：计算倍数关系时，可以先去掉相同个数的0再除：100000000÷100，同时去掉2个0，变成1000000÷1＝1000000。算完后再用乘法验算：1000000×100＝100000000，确认无误。 易错点 3：忽略实验基数的合理性，推算结果失真 错误示例：称1枚1元硬币的质量来推算1亿枚，但1枚太轻，普通秤称不准，导致结果偏差很大。 正确分析：实验基数的选择很重要，太小误差大，太大不好操作。称硬币应该取10枚或100枚一起称，再推算。 修正方法：设计实验时选择合适的基数：纸张取100张（厚度约1厘米好测量），硬币取10枚或100枚（质量约60克或600克好称量），数练习本取100本（时间约90秒好计时）。基数合适才能保证推算结果合理。 易错点 4：时间单位换算不熟练，秒化年出错 错误示例：90000000秒÷60＝1500000分，再÷60＝25000时，再÷24≈1042天，再÷365≈3年，中间某一步进率用错（如把1时＝100分）。 正确分析：时间单位的进率不统一：1分＝60秒，1时＝60分，1天＝24时，1年≈365天。不能都按100或1000来换算。 修正方法：把时间换算链写清楚：秒→（÷60）→分→（÷60）→时→（÷24）→天→（÷365）→年，每一步标注进率，算完后反向验算一遍。 易错点 5：大数实际问题中数量关系分析不清 错误示例：14亿人每人每天节约1粒米，求够一个人吃多少年，用总克数直接除以365，忘记先除以每天吃的克数。 正确分析：应该先算总质量，再除以每天吃的质量得到天数，最后除以365得到年数，两步不能合并。 修正方法：解决大数实际问题时，先理清数量关系：总质量÷每天用量＝天数，天数÷365＝年数。分步列式，每一步标明求的是什么，不要急于列综合算式。 第四部分 分层进阶专题精练 一、能力进阶篇（难度★★★★，8 题） 1. 读出下面横线上的数。 （1）地球表面的面积大约有510000000平方千米。 （2）2022年，我国初中在校学生158526559人。 2. 写出下面横线上的数。 （1）我国陆地总面积约九百六十万平方千米。 （2）某图书馆藏书一千二百万册。 3. 100张A4纸摞在一起大约厚1厘米。照这样计算，1亿张A4纸摞在一起大约厚多少米？ 4. 1枚1元硬币大约重6克。照这样计算，1亿枚1元硬币大约重多少吨？ 5. 数100本练习本大约需要90秒。照这样计算，数1亿本练习本大约需要多少天？（得数保留整数） 6. 100粒大米大约重2克。照这样计算，1亿粒大米大约重多少千克？ 7. 把下面各数按从大到小的顺序排列。 510000000 44000000 9600000 30200000 8. 10张纸摞在一起大约厚1毫米。照这样计算，1亿张纸摞在一起大约厚多少米？ 二、思维拓展篇（难度★★★★★，4 题） 9. 小明走一步的平均长度大约是50厘米。照这样计算，他走1亿步大约是多少千米？ 10. 我国大约有14亿人口。如果每人每天节约1粒米（100粒米约重2克），全国一天大约节约多少吨大米？如果一个人一天吃400克大米，这些米大约够一个人吃多少年？（得数保留整数） 11. 如果14亿人每人每天节约1滴水（100滴水约重5克），全国一天大约节约多少吨水？如果一个人一天喝2千克水，这些水大约够一个人喝多少年？（得数保留整数） 12. 实践活动：请你设计一个实验，感受1亿有多大。要求写出实验名称、实验步骤、推算过程和最终结论。（提示：可以选择1亿张纸的高度、1亿枚硬币的质量、1亿秒的时间等主题） 第五部分 分层进阶专题精练精准解析 一、能力进阶篇解析 1. 【答案】（1）五亿一千万；（2）一亿五千八百五十二万六千五百五十九。 解题步骤： ① 第（1）题，分级：5 1000 0000，亿级5读作五亿，万级1000读作一千万，个级全0不读，读作五亿一千万； ② 第（2）题，分级：1 5852 6559，亿级1读作一亿，万级5852读作五千八百五十二万，个级6559读作六千五百五十九，读作一亿五千八百五十二万六千五百五十九。 【知识点睛】本题考查大数的读法。先分级再从高位读起，亿级加“亿”、万级加“万”，每级末尾的0不读，其他数位上的0要读出来。 2. 【答案】（1）9600000；（2）12000000。 解题步骤： ① 第（1）题，九百六十万，万级是960，个级补4个0，写作9600000； ② 第（2）题，一千二百万，万级是1200，个级补4个0，写作12000000。 【知识点睛】本题考查大数的写法。从高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪一位上一个单位也没有就写0占位。 3. 【答案】10000米。 解题步骤： ① 1亿里面有多少个100：100000000÷100＝1000000； ② 1亿张纸的厚度：1×1000000＝1000000（厘米）； ③ 换算成米：1000000÷100＝10000（米）。 答：1亿张A4纸摞在一起大约厚10000米。 【知识点睛】本题考查以小见大推算和长度单位换算。先算倍数再乘基数，最后小单位化大单位除以进率100。 4. 【答案】600吨。 解题步骤： ① 1亿枚硬币的质量：6×100000000＝600000000（克）； ② 换算成千克：600000000÷1000＝600000（千克）； ③ 换算成吨：600000÷1000＝600（吨）。 答：1亿枚1元硬币大约重600吨。 【知识点睛】本题考查质量单位的多级换算。克→千克除以1000，千克→吨除以1000，注意0的个数不要数错。 5. 【答案】约1042天。 解题步骤： ① 1亿里面有多少个100：100000000÷100＝1000000； ② 总秒数：90×1000000＝90000000（秒）； ③ 换算成分：90000000÷60＝1500000（分）； ④ 换算成时：1500000÷60＝25000（时）； ⑤ 换算成天：25000÷24≈1042（天）。 答：数1亿本练习本大约需要1042天。 【知识点睛】本题考查时间单位的连级换算。时间进率不统一（60、60、24），每一步都要写清楚，最后除不尽用约等号。 6. 【答案】2000千克。 解题步骤： ① 1亿里面有多少个100：100000000÷100＝1000000； ② 总质量：2×1000000＝2000000（克）； ③ 换算成千克：2000000÷1000＝2000（千克）。 答：1亿粒大米大约重2000千克。 【知识点睛】本题与第3题方法相同，都是“以小见大”推算。注意100粒米约2克，不是1粒米2克，基数不能搞错。 7. 【答案】510000000＞44000000＞30200000＞9600000。 解题步骤： ① 510000000是九位数，位数最多，最大； ② 44000000和30200000都是八位数，千万位4＞3，所以44000000＞30200000； ③ 9600000是七位数，最小； ④ 所以从大到小排列为510000000＞44000000＞30200000＞9600000。 【知识点睛】本题考查大数比较。先比位数，位数多的数大；位数相同从最高位比起。注意9600000虽然最高位数字是9，但位数少，所以最小。 8. 【答案】10000米。 解题步骤： ① 1亿里面有多少个10：100000000÷10＝10000000； ② 1亿张纸的厚度：1×10000000＝10000000（毫米）； ③ 换算成米：1米＝1000毫米，10000000÷1000＝10000（米）。 答：1亿张纸摞在一起大约厚10000米。 【知识点睛】本题与第3题基数不同（10张1毫米 vs 100张1厘米），但最终结果一致，说明不同实验方法可以互相验证。注意毫米到米的进率是1000（1米＝1000毫米）。 二、思维拓展篇解析 9. 【答案】50000千米。 解题步骤： ① 1亿步的总长度：50×100000000＝5000000000（厘米）； ② 换算成米：5000000000÷100＝50000000（米）； ③ 换算成千米：50000000÷1000＝50000（千米）。 答：走1亿步大约是50000千米。 【知识点睛】本题需要经过厘米→米→千米三级换算，进率分别是100和1000。可以分级验证：50000千米＝50000000米＝5000000000厘米，与总长度一致。 10. 【答案】28吨；约192年。 解题步骤： ① 14亿＝1400000000，14亿里面有多少个100：1400000000÷100＝14000000； ② 总质量：2×14000000＝28000000（克）； ③ 换算：28000000克＝28000千克＝28吨； ④ 够吃的天数：28000000÷400＝70000（天）； ⑤ 合年数：70000÷365≈192（年）。 答：全国一天大约节约28吨大米，大约够一个人吃192年。 【知识点睛】本题对应教材“14亿人的巨大能量”，把1亿的推算方法迁移到14亿。注意14亿是1亿的14倍，也可以直接用1亿粒米的结果（2000千克）乘14得到28000千克，两种方法互相验证。 11. 【答案】70吨；约96年。 解题步骤： ① 14亿里面有多少个100：1400000000÷100＝14000000； ② 总质量：5×14000000＝70000000（克）； ③ 换算：70000000克＝70000千克＝70吨； ④ 够喝的天数：70000÷2＝35000（天）； ⑤ 合年数：35000÷365≈96（年）。 答：全国一天大约节约70吨水，大约够一个人喝96年。 【知识点睛】本题与第10题方法相同，但基数不同（100滴水约5克 vs 100粒米约2克），结果也不同。做题时要以题目给出的数据为准，不能混用基数。通过粮食和水两组数据对比，深刻体会积少成多的道理。 12. 【答案】（示例）实验名称：1亿张纸摞起来有多高。 实验步骤： ① 数出100张同样的白纸，摞整齐，用尺子量出厚度约1厘米； ② 推算10000张纸的厚度：10000÷100×1＝100（厘米）＝1（米）； ③ 推算1000000张纸的厚度：1000000÷100×1＝10000（厘米）＝100（米）； ④ 推算1亿张纸的厚度：100000000÷100×1＝1000000（厘米）＝10000（米）。 最终结论：1亿张纸摞起来大约高10000米，比珠穆朗玛峰（海拔约8848米）还要高。 【知识点睛】本题为开放实践题，考查实验设计能力。完整的实验方案应包括：确定研究对象、选择合适基数、测量数据、列表推算、与参照物比较得出结论。基数选择要合理（100张纸约1厘米便于测量），推算可以列表逐步放大（100→10000→1000000→100000000），每一步都进行单位换算，最终与熟悉事物比较，真正感受1亿的大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $