第四单元 圆［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦“圆”的核心知识，通过基础巩固与能力提升的梯度设计，融合生活与文化情境，适配小学数学单元复习，有效检测数学眼光、思维与语言的综合发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|圆的半径、对称轴、半圆周长|结合长方形画圆等基础情境| |填空题|10题/19分|圆环滚动、圆面积推导、组合图形面积|融入竹筒饭容器（文化）、涟漪波纹（生活）| |判断题|5题/10分|圆周长与面积关系、圆周率性质|辨析易混概念，强化推理意识| |计算题|2题/12分|图形周长与面积计算|考查公式应用与组合图形分析| |解答题|6题/49分|操场（长方形+半圆）、花坛（正方形+半圆）等综合应用|结合摩天轮转动、圆形草皮地等真实场景，突出模型意识与应用能力|

绝密★启用前 第四单元 圆［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在一个长，宽的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】要在长方形里画最大的圆需要满足“圆的直径最大只能等于长方形的宽”，长方形宽是4cm，即圆的直径为4cm，因为直径是半径的2倍可计算出半径的长度。 【详解】4÷2＝2（cm） 这个圆的半径是2cm。 2．下面四个图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫对称轴。据此找出各选项图形的对称轴条数即可判断。 【详解】 A．，有1条对称轴； B．，有3条对称轴； C．，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条； D．，有1条对称轴。 对称轴数量最多的是。 3．把一块直径是10dm的圆铁皮剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（    ）dm。 A．5π B．10π C．5π＋5 D．5π＋10 【答案】D 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，代入直径求出圆的周长，再利用半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此解答即可。 【详解】10×π÷2＋10＝（5π＋10）dm 每个半圆片的周长是（5π＋10）dm。 4．一块涂着黑白两色的长方形木板（如图）挂在墙上，小明向这块木板掷一支飞镖，飞镖落在阴影部分的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图示，设圆的半径是1厘米，那么长方形的长是2厘米，宽是1厘米，圆的面积公式：半径×半径×π，长方形面积公式：长×宽，据此结合题意分析解答即可。 【详解】解：设圆的半径是1厘米，那么长方形的长是2厘米，宽是1厘米。 阴影部分的面积为平方厘米， 长方形面积为平方厘米， 飞镖落在阴影部分的可能性是， 答：飞镖落在阴影部分的可能性是。 【点睛】先求出半圆面积，再算长方形面积，用半圆面积长方形面积即可求得可能性。 5．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC为直角，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，以三角形的三条边为直径分别画甲、乙、丙三个半圆，则S甲＋S乙（    ）S丙。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定 【答案】C 【分析】直径÷2＝半径，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此分别计算出（S甲＋S乙）和S丙的面积，比较即可。 【详解】S甲＋S乙＝π×÷2＋π×÷2 ＝π×÷2＋π×÷2 ＝π×9÷2＋π×16÷2 ＝π×（9÷2＋16÷2） ＝π×（4.5＋8） ＝12.5π（平方厘米） S丙＝π×÷2 ＝π×÷2 ＝π×25÷2 ＝π×（25÷2） ＝12.5π（平方厘米） 12.5π＝12.5π，因此S甲＋S乙＝S丙。 二、填空题（每空1分，共19分） 6．一个圆环滚动一周前进了1.57米，这个圆环的半径是( )厘米。 【答案】25 【分析】圆环滚动一周前进1.57米，就是圆的周长，利用圆的周长和半径的关系，半径＝周长÷圆周率÷2，代入数据计算即可求出半径是多少米，再根据1米＝100厘米，把米换算成厘米即可。 【详解】1.57÷3.14÷2 ＝0.5÷2 ＝0.25（米） 0.25米＝25厘米 7．一个圆形花圃，它的直径是8米，周长是( )米，面积是( )平方米（π取3.14）。 【答案】 25.12 50.24 【分析】已知圆的直径是8米，利用圆的周长公式C＝π×直径求周长；先用直径除以2求半径，再利用圆的面积公式S＝π×半径²求面积。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 8÷2＝4（米） 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 所以这个圆形花圃的周长是25.12米，面积是50.24平方米。 8．雨滴落在平静的水面上，对水面产生冲击力会激起一圈圈的涟漪。雨滴落入一个边长是8m的正方形水池中，所形成的最大的整圆波纹周长是( )m，面积是( )m2。 【答案】 25.12 50.24 【分析】若要形成最大的整圆，雨滴要落到正方形的正中央，此时正方形的边长就是圆的直径。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（m） 面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 9．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，它的面积比长方形的面积少( )平方厘米。 【答案】 3 19.74 【分析】在长方形中剪一个最大的圆，长方形的最短边，即宽决定了圆的直径，而半径是直径的一半； 先计算出圆的面积和长方形的面积，再用长方形的面积减去圆的面积，即可求解。 、 【详解】宽为6厘米，即直径为6厘米 半径：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 因此，圆的面积比长方形的面积少19.74平方厘米。 10．一个圆的直径是8厘米，它的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 4 25.12 50.24 【分析】半径＝直径÷2，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，据此代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 11．如图中，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】6.28 【分析】根据图示，把左边阴影部分割补在右边半圆的空白部分，阴影部分就是一个半圆；根据圆的面积S＝πr2算出圆的面积，再除以2即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 阴影部分的面积是6.28平方厘米。 12．如图，在一张边长为3厘米的正方形纸片中剪去一个最大的半圆，那么剩下部分的周长是( )厘米。 【答案】13.71 【分析】如图，要剪去一个最大的半圆，那么这个最大的半圆的直径等于正方形的边长，为3厘米，剩下部分的周长＝圆的周长的一半＋正方形的三条边长，利用圆的周长公式：C＝πd，再除以2，求出圆的周长的一半，再加上正方形三条边长的长度，即可得解。 【详解】3.14×3÷2＋3×3 ＝9.42÷2＋9 ＝4.71＋9 ＝13.71（厘米） 那么剩下部分的周长是13.71厘米。 13．一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是( )m，小路的占地面积是( )。 【答案】 37.68 87.92 【分析】根据圆的周长C＝2πr可求得圆形花坛的周长；小路的面积（圆环的面积）＝大圆的面积－小圆的面积，大圆的半径为（6＋2）m，小圆的半径为6m，圆的面积＝πr2，据此计算。 【详解】2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（m） 3.14×（6＋2）2－3.14×62 ＝3.14×82－3.14×36 ＝3.14×64－113.04 ＝200.96－113.04 ＝87.92（m2） 14．传统竹筒饭的容器是一段圆柱形竹筒，竹筒高6dm，底面直径长4dm。竹筒的侧面保留竹片，上下底面需要用粽叶封口（材料厚度忽略不计）。制作一个竹筒饭容器需要竹片( )，粽叶( )。 【答案】 75.36 25.12 【分析】竹片是竹筒的侧面，求竹片面积即求圆柱的侧面积，根据公式侧面积＝πdh，代入数值求解；粽叶面积是圆柱的上下两个底面，圆面积＝πr2，圆面积×2＝粽叶面积。 【详解】竹片：3.14×4×6＝75.36（dm2） 粽叶：3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（dm2） 15．如图：在推导圆面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么圆的半径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 2 16.56 12.56 【分析】根据题意，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积； 已知近似长方形的长是6.28厘米，即圆周长的一半πr是6.28厘米，据此求出圆的半径； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，求出长方形的周长和面积。 【详解】圆的半径： 6.28×2÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 长方形的周长： （6.28＋2）×2 ＝8.28×2 ＝16.56（厘米） 面积： 6.28×2＝12.56（平方厘米） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．半径相等的圆和半圆。圆的周长的一半与半圆的周长相等。( ) 【答案】× 【分析】由题可知，圆和半圆的半径相等，圆的周长的一半＝圆的周长÷2，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，由此进行比较。 【详解】圆的周长的一半与半圆的周长相比少了直径的长度，所以圆的周长的一半小于半圆的周长。 故答案为：× 17．两个面积相等的圆，它们的直径相等，周长也相等。( ) 【答案】 √ 【分析】圆的面积＝πr2，直径＝2r，圆的周长＝2πr（r为半径）。 【详解】圆的面积由半径决定，面积相等则半径相等，半径相等则直径和周长也相等。原说法正确。 故答案为：√ 18．圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长和面积都扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的n倍，那么圆的直径、圆的周长都扩大到原来的n倍，圆的面积扩大到原来的n2倍。 【详解】圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的22＝4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 19．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的周长公式C＝πd（其中C是周长，d是直径）可知，对于任何大小的圆，周长与直径的比值都是一个固定的常数π，与圆的大小无关。 【详解】无论圆形井盖的直径如何变化，其周长始终是直径的π倍，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．圆周率是一个无限不循环小数；通过圆心并且两端都在圆上的直线叫作直径。( ) 【答案】× 【分析】本题考查圆周率的概念和圆的直径的定义，需逐一判断两个表述的正误，只要有一个表述错误，整体判断即为错误。圆周率的相关表述符合概念要求，是正确的；但直径定义中错将“线段”表述为“直线”，违背直径的定义，因此整体说法错误。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的固定比值，它是一个无限不循环小数，表述正确；根据圆的直径定义，通过圆心并且两端都在圆上的线段才是直径，直线没有端点、无限延伸，无法构成直径，题干中“直线”的表述错误。 综上，题干存在一处错误表述，整体说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 21．分别求出下列图形的周长和面积。 （1）         （2） 【答案】（1）周长：34.84，面积：19.74 （2）周长：51.4，面积：157 【分析】（1）该图形的周长由两条8cm的线段和一个直径为6cm的圆的周长组成，圆的周长公式为（d为直径），则圆的周长为18.84cm，两条线段长度为16cm， 因此，图形周长为34.84cm； 再计算面积，该图形的面积等于长方形面积减去直径为6cm的圆的面积，长方形面积公式为S＝长×宽，则长方形面积为48，圆的面积公式为（r为半径），半径3cm，则圆的面积为28.26，因此，图形面积为19.74。 （2）该图形为半圆，周长由半圆弧长和一条直径组成，半圆弧长公式为，直径d为20cm，则半圆弧长为31.4cm，加上直径20cm，图形周长为51.4cm； 半圆的面积为圆面积的一半，圆的面积公式为，半径 10cm，则半圆面积为157。 【详解】（1）周长：（cm） （cm） （cm） 面积：（） （cm） （） （） 该图形的周长是34.84cm，面积是19.74cm2。 （2）周长：（cm） （cm） 面积：（cm） （） 该图形的周长是51.4cm，面积是157cm2。 22．求阴影部分的面积。 【答案】（1）36cm2 （2）48cm2 【分析】（1）由图可知，将上面半圆割补到下面空白半圆部分，阴影部分正好是一个边长6cm的正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”可求出正方形的面积，即阴影部分的面积。 （2）将左边阴影部分割补到右边空白部分，阴影部分正好是一个上底6cm、下底10cm、高6cm的梯形，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高 ÷2”可求出梯形的面积，即阴影部分的面积。 【详解】（1）6×6＝36（cm2） 所以阴影部分的面积是36cm2； （2）（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 所以阴影部分的面积是48cm2。 五、解答题（共49分） 23．如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】125.6平方厘米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形面积的2倍就是半径的平方。用20×2算出半径的平方；再根据圆的面积S＝πr2解决。 【详解】3.14×（20×2） ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 答：圆的面积是125.6平方厘米。 24．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 【答案】1914平方米 【分析】操场的周长＝长方形的长×2＋两个半圆弧长。 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，圆的直径d＝2r。 两个半圆的面积之和等于一个圆的面积。 圆的面积S＝πr²。 长方形的宽＝2r 长方形的面积＝长方形的长×长方形的宽。 操场的面积＝长方形的面积＋圆的面积。 【详解】根据分析可知： 80×2＝160（米） 两个半圆弧长：222.8－160＝62.8（米） 因为两个半圆大小相等，所以它们的弧长之和等于一个圆的周长。 圆的半径长：62.8÷3.14÷2＝10（米） 圆的面积：3.14×10²＝314（平方米） 长方形的宽：2×10＝20（米） 长方形的面积：20×80＝1600（平方米） 操场的面积：314＋1600＝1914（平方米） 答：这个操场的面积是1914平方米。 25．育红村有一块圆形草皮地，李爷爷沿外围走了一圈，一共走了628步，每步约长60厘米，这块草皮地占地面积大约是多少平方米？ 【答案】11304平方米 【分析】用李爷爷的步长乘步数求出这块草皮地的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出其半径，最后根据圆的面积S＝πr2，代入半径即可解答。注意单位统一。 【详解】60厘米＝0.6米 628×0.6＝376.8（米） 376.8÷（2×3.14） ＝376.8÷6.28 ＝60（米） 3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方米） 答：这块草皮地的占地面积大约是11304平方米。 26．园林工沿着圆形水池一周种了20棵树，每两棵树之间的距离是3.14米，这个水池的面积是多少平方米？ 【答案】314 平方米 【分析】封闭图形的植树问题中，植树棵数等于间隔数，用间隔数乘每两棵树之间的距离，求出圆形水池的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，推导出半径的计算方法r＝C÷π÷2，即水池的半径＝水池的周长÷圆周率÷2；最后根据圆的面积公式S＝πr²，代入半径计算出水池的面积。 【详解】计算圆形水池的周长：封闭图形中，间隔数＝植树棵数＝20个 20×3.14＝62.8（米） 水池的半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 计算水池的面积：3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个水池的面积是314平方米。 27．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 【答案】62.8米；257平方米 【分析】4个半圆的直径都等于正方形的边长10米，4个半圆可以拼成2个完整的圆。 花坛的周长就是4个半圆的弧长之和，也就是2个直径为10米的圆的周长； 圆的周长公式：； 总周长 ，据此解题。 花坛的面积 ＝ 中心正方形的面积 ＋ 4个半圆的面积（即2个整圆的面积） 正方形面积边长边长，圆的面积＝； 圆的半径：米，2个圆的面积＝2据此解题。 【详解】2×3.14×10＝62.8（米） （平方米） （米） （平方米） （平方米） 答：这个花坛的周长是62.8米，面积是257平方米。 28．淘气去乘坐游乐场的摩天轮，这个摩天轮的半径为55米，淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转过多少米？如果摩天轮上大约每7.2米安装一个透明座舱，那么大约可以安装多少个透明座舱？ 【答案】345.4米；48个 【分析】摩天轮的运动轨迹是圆形，淘气坐摩天轮转一周的路程就是这个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），代入半径55米，求出周长。因为摩天轮是封闭的圆形，装挂座舱的数量用总周长除以每个座舱的间隔距离，得到的结果取整数。 【详解】2×3.14×55 ＝6.28×55 ＝345.4（米） 345.4÷7.2≈48（个） 答：转动一周大约转过345.4米；大约可以安装48个透明座舱。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第四单元 圆［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在一个长，宽的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一块直径是10dm的圆铁皮剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（    ）dm。 A．5π B．10π C．5π＋5 D．5π＋10 4．一块涂着黑白两色的长方形木板（如图）挂在墙上，小明向这块木板掷一支飞镖，飞镖落在阴影部分的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC为直角，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，以三角形的三条边为直径分别画甲、乙、丙三个半圆，则S甲＋S乙（    ）S丙。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定 二、填空题（每空1分，共19分） 6．一个圆环滚动一周前进了1.57米，这个圆环的半径是( )厘米。 7．一个圆形花圃，它的直径是8米，周长是( )米，面积是( )平方米（π取3.14）。 8．雨滴落在平静的水面上，对水面产生冲击力会激起一圈圈的涟漪。雨滴落入一个边长是8m的正方形水池中，所形成的最大的整圆波纹周长是( )m，面积是( )m2。 9．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，它的面积比长方形的面积少( )平方厘米。 10．一个圆的直径是8厘米，它的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 11．如图中，阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．如图，在一张边长为3厘米的正方形纸片中剪去一个最大的半圆，那么剩下部分的周长是( )厘米。 13．一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是( )m，小路的占地面积是( )。 14．传统竹筒饭的容器是一段圆柱形竹筒，竹筒高6dm，底面直径长4dm。竹筒的侧面保留竹片，上下底面需要用粽叶封口（材料厚度忽略不计）。制作一个竹筒饭容器需要竹片( )，粽叶( )。 15．如图：在推导圆面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么圆的半径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．半径相等的圆和半圆。圆的周长的一半与半圆的周长相等。( ) 17．两个面积相等的圆，它们的直径相等，周长也相等。( ) 18．圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长和面积都扩大到原来的2倍。( ) 19．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。( ) 20．圆周率是一个无限不循环小数；通过圆心并且两端都在圆上的直线叫作直径。( ) 四、计算题（共12分） 21．分别求出下列图形的周长和面积。 （1）         （2） 22．求阴影部分的面积。 五、解答题（共49分） 23．如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 24．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 25．育红村有一块圆形草皮地，李爷爷沿外围走了一圈，一共走了628步，每步约长60厘米，这块草皮地占地面积大约是多少平方米？ 26．园林工沿着圆形水池一周种了20棵树，每两棵树之间的距离是3.14米，这个水池的面积是多少平方米？ 27．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 28．淘气去乘坐游乐场的摩天轮，这个摩天轮的半径为55米，淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转过多少米？如果摩天轮上大约每7.2米安装一个透明座舱，那么大约可以安装多少个透明座舱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第四单元 圆［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．在一个长，宽的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一块直径是10dm的圆铁皮剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（    ）dm。 A．5π B．10π C．5π＋5 D．5π＋10 4．一块涂着黑白两色的长方形木板（如图）挂在墙上，小明向这块木板掷一支飞镖，飞镖落在阴影部分的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC为直角，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米，以三角形的三条边为直径分别画甲、乙、丙三个半圆，则S甲＋S乙（    ）S丙。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定 二、填空题（每空1分，共19分） 6．一个圆环滚动一周前进了1.57米，这个圆环的半径是( )厘米。 7．一个圆形花圃，它的直径是8米，周长是( )米，面积是( )平方米（π取3.14）。 8．雨滴落在平静的水面上，对水面产生冲击力会激起一圈圈的涟漪。雨滴落入一个边长是8m的正方形水池中，所形成的最大的整圆波纹周长是( )m，面积是( )m2。 9．在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，它的面积比长方形的面积少( )平方厘米。 10．一个圆的直径是8厘米，它的半径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 11．如图中，阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．如图，在一张边长为3厘米的正方形纸片中剪去一个最大的半圆，那么剩下部分的周长是( )厘米。 13．一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是( )m，小路的占地面积是( )。 14．传统竹筒饭的容器是一段圆柱形竹筒，竹筒高6dm，底面直径长4dm。竹筒的侧面保留竹片，上下底面需要用粽叶封口（材料厚度忽略不计）。制作一个竹筒饭容器需要竹片( )，粽叶( )。 15．如图：在推导圆面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么圆的半径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（π取3.14） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．半径相等的圆和半圆。圆的周长的一半与半圆的周长相等。( ) 17．两个面积相等的圆，它们的直径相等，周长也相等。( ) 18．圆的半径如果扩大到原来的2倍，那么直径、周长和面积都扩大到原来的2倍。( ) 19．工人师傅测量圆形井盖的周长，他发现无论井盖大小，井盖的周长总是它的直径的π倍。( ) 20．圆周率是一个无限不循环小数；通过圆心并且两端都在圆上的直线叫作直径。( ) 四、计算题（共12分） 21．分别求出下列图形的周长和面积。 （1）         （2） 22．求阴影部分的面积。 五、解答题（共49分） 23．如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 24．学校操场的示意图如下图所示，其左右两侧为两个大小相同的半圆形，中间为长方形。已知操场的周长为222.8米，求这个操场的面积是多少平方米？ 25．育红村有一块圆形草皮地，李爷爷沿外围走了一圈，一共走了628步，每步约长60厘米，这块草皮地占地面积大约是多少平方米？ 26．园林工沿着圆形水池一周种了20棵树，每两棵树之间的距离是3.14米，这个水池的面积是多少平方米？ 27．校园内有一个花坛（如图），它的中心是一个边长为10米的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少？面积是多少？（圆周率取3.14） 28．淘气去乘坐游乐场的摩天轮，这个摩天轮的半径为55米，淘气坐在摩天轮上转动一周，大约转过多少米？如果摩天轮上大约每7.2米安装一个透明座舱，那么大约可以安装多少个透明座舱？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $