第四单元 圆（高频常考易错题单元提升测试一）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 第四单元圆的高频常考易错题单元提升测试，90分钟100分，通过易错点双向细目表聚焦圆的概念、周长、面积等核心易错点，适配单元复习，强化几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|半径、圆心角、周长计算|结合心形贺卡设计等生活情境，考查空间观念| |选择题|6题12分|对称轴、圆与长方形关系|通过操场圆圈问题，培养数学思维| |判断题|6题12分|扇形圆心角、面积变化|辨析对折圆心角等易错点，发展推理意识| |计算题|1题6分|涂色部分周长面积|综合公式运用，提升运算能力| |作图题|1题6分|画圆及扇形、旋转|动手操作强化几何直观，落实数学眼光| |解答题|8题48分|玉璧面积、跑道周长、小羊吃草|结合故宫文物等文化与生活情境，体现数学语言表达现实世界，适配真题趋势|

第四单元 圆（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 圆的概念及特点及对称性 题号 2 9 10 19 正误 易错点2 弧、圆心角、扇形的认识 题号 1 15 24 正误 易错点3 圆的周长 题号 3 4 26 27 正误 易错点4 圆的面积 题号 21 28 29 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）在一个周长为36厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。 【答案】9 90 【分析】首先根据正方形的周长公式计算出正方形的边长。要在正方形内画一个最大的扇形，扇形的圆心应位于正方形的一个顶点上，此时扇形的半径最大，等于正方形的边长；扇形的圆心角即为正方形的内角。 【详解】正方形的边长：（厘米） 因为在正方形内画最大的扇形，扇形的半径等于正方形的边长， 所以扇形的半径是9厘米。 因为正方形的四个角都是直角，即90度， 所以扇形的圆心角是90度。 2．（2分）把圆至少对折（ ）次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】2 113.04 【分析】圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴。把圆对折一次，折痕是直径。再对折一次（方向不同），两条折痕的交点即为圆心。折痕的长度即为圆的直径，用直径除以2算出半径，再根据圆的面积公式 S＝πr2 计算面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 把圆至少对折2次可以找到圆心，对折后展开量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是113.04cm2。 3．（2分）小集用圆规画了一个心形贺卡设计图（如下图），她想在心形边线上贴上一圈金丝线，需要金丝线（ ）厘米。 【答案】50.24 【分析】观察图形可知，需要的金丝线的长度相当于两个半径是2×2＝4厘米的圆的周长之和。圆的周长＝2r（r是圆的半径），需要的金丝线的长度＝圆的周长×2。 【详解】2×2＝4（厘米） 2×3.14×4×2 ＝6.28×4×2 ＝25.12×2 ＝50.24（厘米） 4．（2分）如图，两个半圆的直径分别为8cm、4cm，阴影部分的周长是（ ）cm。 【答案】37.68 【分析】圆的周长：C＝πd，圆的周长除以2等于半圆弧的长度，图中大半圆的直径为8＋4＝12（cm），两个小半圆的直径分别是8cm、4cm，把数据代入求出三个半圆弧的长度，然后相加，即等于阴影部分的周长。 【详解】3.14×（8＋4）÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2 ＝3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋3.14×4÷2 ＝18.84＋12.56＋6.28 ＝37.68（cm） 所以，阴影部分的周长是37.68cm。 5．（2分）如下图，大圆的直径是（ ）厘米，一个小圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】8 12.56 【分析】由图可知，大圆的直径等于2个小圆直径的和，也就是等于4个小圆半径的和；根据圆的面积＝πr，代入数据计算即可。 【详解】大圆直径：2×4＝8（厘米） 小圆面积：3.14×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 6．（2分）一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是（ ）m，小路的占地面积是（ ）。 【答案】37.68 87.92 【分析】根据圆的周长C＝2πr可求得圆形花坛的周长；小路的面积（圆环的面积）＝大圆的面积－小圆的面积，大圆的半径为（6＋2）m，小圆的半径为6m，圆的面积＝πr2，据此计算。 【详解】2×3.14×6 ＝6.28×6 ＝37.68（m） 3.14×（6＋2）2－3.14×62 ＝3.14×82－3.14×36 ＝3.14×64－113.04 ＝200.96－113.04 ＝87.92（m2） 7．（2分）如图中，梯形上底是4厘米，下底是10厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12.56 15.44 【分析】空白部分是半径为4厘米的圆的面积，根据圆的面积，代入数据计算即可；阴影部分的面积是梯形的面积减去空白部分的面积，梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出梯形的面积，再减去空白部分的面积即可得到阴影部分的面积。 【详解】×3.14× ＝×3.14×16 ＝12.56（平方厘米） （4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方厘米） 28－12.56＝15.44（平方厘米） 8．（2分）一个钟表的时针长4厘米，分针长6厘米，从12时到15时，分针走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】113.04 12.56 【分析】①1时分针走一圈，从12时到15时，分针走了（15－12）圈；圆的周长＝（是分针长度）；分针走的长度＝圆的周长×圈数。 ②1时时针走1大格，钟面上有12大格，从12时到15时时针走过了3大格，3÷12＝。所以时针扫过的面积是半径4厘米的圆面积的。圆的面积＝（是时针长度）；时针扫过的面积＝圆的面积×。 【详解】分针走的长度： 2×3.14×6×（15－12） ＝2×3.14×6×3 ＝2×6×3×3.14 ＝12×3×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（厘米） 时针扫过的面积： （平方厘米） 二、选择题（共12分） 9．（2分）下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，画出各个图形所有的对称轴即可解答。 【详解】 A． ，有4条对称轴。        B．，有4条对称轴。         C．，有6条对称轴。         D．，有3条对称轴。 10．（2分）用一张长7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（    ）个。 A．2 B．1 C．0 D．无数个 【答案】A 【分析】剪出的最大的圆的直径等于长方形的宽3分米，计算长方形的长里最多有几个3分米，就能得到最多剪出的圆的数量。 【详解】最大的圆的直径为3分米 7÷3＝2（个）……1（分米） 所以最多可以剪2个这样的圆。 11．（2分）在操场上，足球社团的同学进行活动，同学们手拉手围成一个周长是21.98米的圆圈，老师站在中心点上，每个同学离老师的距离约（    ）米。（π取3.14） A．21.98 B．7 C．3.5 D．3 【答案】C 【分析】同学们围成的圆圈是圆形，老师站在圆心位置，每个同学到老师的距离就是该圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr，计算半径即可。 【详解】21.98÷（2×3.14） ＝21.98÷6.28 ＝3.5（米） 因此每个同学离老师的距离约3.5米。 12．（2分）当一个圆的半径由3cm增加到5cm时，它的周长增加了（    ）cm。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．15.7 【答案】C 【分析】圆的周长公式为，计算时取3.14，用半径为5cm的周长减去半径为3cm的周长，即可得到增加的长度。 【详解】半径3cm时的周长：（cm） 半径5cm时的周长：（cm） 增加的周长：（cm） 13．（2分）用一条长10dm的铁丝分别围成下面四种图形，面积最大的是（    ）。 A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 【答案】A 【分析】比较周长相等的长方形、平行四边形和正方形的面积关系，得出结论，正方形面积最大，再利用正方形、圆的周长公式，分别算出它们的边长或者半径，依据面积公式计算其面积，然后比较大小即可。 【详解】正方形面积计算： 边长：（dm） 面积：（） 长方形面积： 长与宽的和为（dm） 长和宽的差越小面积越大，当长和宽相等时就是正方形，因此长方形面积一定小于。 平行四边形面积： 周长和长方形相等时，平行四边形的高小于对应边的长度，面积比同底的长方形更小。 圆形面积计算： 半径：（dm） 面积：（） 对比得7.94＞6.25，圆形面积最大。 14．（2分）如图，O是圆心，图中涂色部分的面积是36平方厘米，那么，圆的面积是（    ）平方厘米。（π取3）。 A．54 B．72 C．90 D．108 【答案】D 【分析】涂色部分由两个完全一样的直角三角形组成，每个三角形的两条直角边都等于圆的半径，先用36除以2求出单个三角形的面积，再根据三角形面积公式S＝r2算出r2，最后把r2和π＝3代入圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。 【详解】一个三角形面积：36÷2＝18（平方厘米） r2＝18 r2÷＝18÷ r2＝18×2 r2＝36 圆面积：3×36＝108（平方厘米） 三、判断题（共12分） 15．（2分）把一张圆形纸片连续对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是。（ ） 【答案】× 【分析】已知圆形纸片的圆心角为360°，再根据对折的性质：对折后，图形的两部分能够完全重合，重合的部分（如线段、角）大小相等，据此求解。 【详解】第一次对折，把圆平均分成2份，此时扇形的圆心角是； 第二次对折，把扇形再平均分成2份，圆心角是； 第三次对折，把扇形再平均分成2份，圆心角是 所以连续对折三次后，扇形的圆心角是45°，不是90°。 故答案为：× 16．（2分）用圆规画圆，如果把圆规两脚间的距离扩大到原来的3倍，那么圆的面积也会扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径，设扩大前圆规两脚的距离是r，扩大后圆规两脚间的距离是3r；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大前和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可解答。 【详解】是扩大前圆规两脚间的距离是r，扩大后圆规两脚间的距离是3r。 [π×（3r）2]÷（π×r2） ＝[9πr2]÷（πr2） ＝9 用圆规画圆，如果把圆规两脚间的距离扩大到原来的3倍，那么圆的面积也会扩大到原来的9倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．（2分）将一个底面直径是9cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。（ ） 【答案】√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题中侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即展开图（正方形）的边长等于圆柱的底面周长。根据圆的周长公式 求出底面周长，即展开图（正方形）的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出侧面展开图的周长，即可判断。 【详解】展开图的边长：3.14×9＝28.26（cm） 展开图的周长：28.26×4＝113.04（cm） 所以，圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。（ ） 【答案】√ 【分析】分析题目，根据圆的周长＝πd＝2πr可知：小圆的直径等于大圆的半径，则大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长等于小圆周长的2倍，再根据小圆滚动一周的长度就等于小圆的周长，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动一周回到P点所走的长度就是大圆的周长，据此解答。 【详解】因为小圆的直径等于大圆的半径，大圆直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长的2倍，所以小圆至少需要滚动2周才能回到P点；原说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】在长方形纸上剪一个面积最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，据此分析。 【详解】在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米，说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。（ ） 【答案】× 【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 5÷2＝2.5（cm） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（cm2） 把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。 故答案为：× 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。 【答案】21.42cm，3.87cm2；25.12cm，25.12cm2 【分析】第一幅图，涂色部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的宽×2＋长方形的长，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2；涂色部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2。 第二幅图，涂色部分的周长＝小圆周长＋大圆周长的一半，圆的周长＝圆周率×直径，圆周长的一半＝圆周率×半径；涂色部分的面积＝大半圆的面积。 【详解】3.14×6÷2＋6÷2×2＋6 ＝9.42＋6＋6 ＝21.42（cm） 6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2 ＝6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 3.14×4＋3.14×4 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（cm2） 第一幅图，涂色部分的周长是21.42cm，涂色部分的面积是3.87cm2；第二幅图，涂色部分的周长是25.12cm，涂色部分的面积是25.12cm2。 五、作图题（共6分） 22．（6分）下面方格纸中每格都代表1平方厘米。 （1）以数对（5，3）所表示的点为圆心，画一个半径是的圆，并在圆中画一个圆心角是150°的扇形。 （2）画出下面三角形绕点B逆时针旋转90°的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）数对的表示规则：先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。（5，3）表示这个圆的圆心在第5列第3行。已知方格纸中每格都代表1平方厘米，所以每个小方格的边长都是1厘米，要求画一个半径是的圆，先根据数对确定圆心，再确定2格的长度为半径，用圆规画圆。在圆中画一个圆心角是150°的扇形时，先画一条水平的半径，再以水平的半径为起点，用量角器画一个150°的角，画出圆心角的另一条边，最后在扇形中标注角度。 （2） 如上图，先将AB绕点B逆时针旋转90°到红色线段的位置，再确定红色线段的中点，将中点向左平移3格，最后将平移后的点与红色线段的两个端点连接起来得到旋转后的图形。 【详解】（1）图略。 （2）图略。 六、解答题（共48分） 23．（6分）如图中，长方形的周长是50厘米，则每个圆的半径是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】5厘米；150平方厘米 【分析】由图可知，长方形的长包含3个圆的半径，宽包含2个圆的半径，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”得长方形的周长由（3＋2）×2＝10个圆的半径组成。已知长方形周长是50厘米，所以圆的半径为50÷10＝5厘米，则长方形的长为5×3＝15厘米，宽为5×2＝10厘米。最后根据“长方形面积＝长 ×宽”计算出长方形的面积。 【详解】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10 50÷10＝5（厘米） （5×3）×（5×2） ＝15×10 ＝150（平方厘米） 答：每个圆的半径是5厘米；长方形的面积是150平方厘米。 24．（6分）如图，将半圆AEB绕A点逆时针旋转得到半圆ADC，B点移动到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】25.12平方厘米 【分析】如图： 半圆ADC是半圆AEB逆时针旋转后得到的图形，根据旋转的特点可知半圆ADC的面积＝半圆AEB的面积；因为半圆ADC的面积－①的面积＝③的面积，半圆AEB的面积－①的面积＝②的面积，所以③的面积＝②的面积，因此，阴影部分的面积就是扇形ACB的面积，扇形ACB圆心角是45°，半径是8厘米，所以阴影部分的面积＝圆周率×半径的平方×，据此解答即可。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝25.12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。 25．（6分）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，壁内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 【答案】94.985平方厘米 【分析】把这块合璧的半径设为未知数，，每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，等量关系式：这块合璧周长的一半＋一条直径的长度＝每块半圆形玉璧的周长，列方程求出合璧的半径，最后根据“”求出这块合璧的面积，据此解答。 【详解】解：设这块合璧的半径是厘米。 3.14×5.52 ＝3.14×30.25 ＝94.985（平方厘米） 答：这块合璧的面积约是94.985平方厘米。 26．（6分）小区的大门两边竖立着两根景观柱，菲菲想要用圆形的铁环来测量这两根柱子之间的距离（如图）。已知圆形铁环的直径是50厘米，菲菲滚动铁环滚了13圈，请你算出两根柱子之间是多少米？（π取3计算） 【答案】20米 【分析】先算铁环滚动1圈前进的长度，也就是铁环的周长：根据圆的周长公式（周长＝π×直径），题目规定π取3，铁环直径50厘米，可得单圈周长为3×50＝150厘米。铁环滚13圈的总路程是150×13＝1950厘米。 结合题图能发现：铁环从贴紧左柱滚到贴紧右柱，滚动的路程没有包含铁环左右两端各1段半径的长度，两段半径加起来刚好是1个铁环的直径50厘米，因此两根柱子的总间距是1950＋50＝2000厘米。最后转换单位（1米＝100厘米）。 【详解】3×50＝150（厘米） 150×13＝1950（厘米） 1950＋50＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 答：两根柱子之间是20米。 27．（6分）如下图，幸福小学操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？ 【答案】1268米 【分析】分析题目，跑道的周长等于一个直径是50米的圆的周长加上2条80米的线段的长度，据此结合圆的周长＝πd求出跑道的周长，最后乘跑的圈数即可解答。 【详解】（3.14×50＋80×2）×4 ＝（157＋160）×4 ＝317×4 ＝1268（米） 答：一共跑了1268米。 28．（6分）育红村有一块圆形草皮地，李爷爷沿外围走了一圈，一共走了628步，每步约长60厘米，这块草皮地占地面积大约是多少平方米？ 【答案】11304平方米 【分析】用李爷爷的步长乘步数求出这块草皮地的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出其半径，最后根据圆的面积S＝πr2，代入半径即可解答。注意单位统一。 【详解】60厘米＝0.6米 628×0.6＝376.8（米） 376.8÷（2×3.14） ＝376.8÷6.28 ＝60（米） 3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方米） 答：这块草皮地的占地面积大约是11304平方米。 29．（6分）正阳公园里有一个圆形喷水池，半径是10米，喷水池的周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是多少平方米？ 【答案】65.94平方米 【分析】已知内圆半径是10米，小路宽1米，则外圆半径是10＋1＝11（米），根据圆环面积公式“”代入数据计算即可。 【详解】10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条小路的占地面积是65.94平方米。 30．（6分）如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 【答案】A小羊；A小羊能吃到的草的面积是58.875平方米，B小羊能吃到的草的面积是56.52平方米。比较得出A小羊能吃到草的面积更大一些。 【分析】拴羊的绳长相当于半径。看图可知，A小羊吃到的草的面积是半径5米的圆的面积；B小羊吃到的草的面积是半径6米的半圆面积。圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出两只小羊吃到的草的面积，比较即可。 【详解】A小羊：3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝58.875（平方米） B小羊：3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝56.52（平方米） 58.875＞56.52 答：A小羊能吃到草的面积更大一些。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 圆（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 圆的概念及特点及对称性 题号 2 9 10 19 正误 易错点2 弧、圆心角、扇形的认识 题号 1 15 24 正误 易错点3 圆的周长 题号 3 4 26 27 正误 易错点4 圆的面积 题号 21 28 29 30 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）在一个周长为36厘米的正方形内画一个最大的扇形，这个扇形的半径是（ ）厘米，圆心角是（ ）度。 2．（2分）把圆至少对折（ ）次可以找到圆心，对折后展开后量的其中一条折痕是12cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。 3．（2分）小集用圆规画了一个心形贺卡设计图（如下图），她想在心形边线上贴上一圈金丝线，需要金丝线（ ）厘米。 4．（2分）如图，两个半圆的直径分别为8cm、4cm，阴影部分的周长是（ ）cm。 5．（2分）如下图，大圆的直径是（ ）厘米，一个小圆的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是（ ）m，小路的占地面积是（ ）。 7．（2分）如图中，梯形上底是4厘米，下底是10厘米，则空白部分的面积是（ ）平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 8．（2分）一个钟表的时针长4厘米，分针长6厘米，从12时到15时，分针走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题（共12分） 9．（2分）下面图形中对称轴最多的是（ ）。 A． B． C． D． 10．（2分）用一张长7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（    ）个。 A．2 B．1 C．0 D．无数个 11．（2分）在操场上，足球社团的同学进行活动，同学们手拉手围成一个周长是21.98米的圆圈，老师站在中心点上，每个同学离老师的距离约（    ）米。（π取3.14） A．21.98 B．7 C．3.5 D．3 12．（2分）当一个圆的半径由3cm增加到5cm时，它的周长增加了（    ）cm。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．15.7 13．（2分）用一条长10dm的铁丝分别围成下面四种图形，面积最大的是（    ）。 A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 14．（2分）如图，O是圆心，图中涂色部分的面积是36平方厘米，那么，圆的面积是（    ）平方厘米。（π取3）。 A．54 B．72 C．90 D．108 三、判断题（共12分） 15．（2分）把一张圆形纸片连续对折三次，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是。（ ） 16．（2分）用圆规画圆，如果把圆规两脚间的距离扩大到原来的3倍，那么圆的面积也会扩大到原来的3倍。（ ） 17．（2分）将一个底面直径是9cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。（ ） 18．（2分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。（ ） 19．（2分）在一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的直径是4厘米。（ ） 20．（2分）把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。 五、作图题（共6分） 22．（6分）下面方格纸中每格都代表1平方厘米。 （1）以数对（5，3）所表示的点为圆心，画一个半径是的圆，并在圆中画一个圆心角是150°的扇形。 （2）画出下面三角形绕点B逆时针旋转90°的图形。 六、解答题（共48分） 23．（6分）如图中，长方形的周长是50厘米，则每个圆的半径是多少厘米？长方形的面积是多少平方厘米？ 24．（6分）如图，将半圆AEB绕A点逆时针旋转得到半圆ADC，B点移动到C点，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 25．（6分）故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭龙合璧是由2个相同的半圆组成。白玉质，玉璧周围饰谷纹，壁内镂雕龙纹。每块半圆形玉璧的周长约是28.27厘米，这块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂空处忽略不计） 26．（6分）小区的大门两边竖立着两根景观柱，菲菲想要用圆形的铁环来测量这两根柱子之间的距离（如图）。已知圆形铁环的直径是50厘米，菲菲滚动铁环滚了13圈，请你算出两根柱子之间是多少米？（π取3计算） 27．（6分）如下图，幸福小学操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，笑笑在操场上跑了4圈，一共跑了多少米？ 28．（6分）育红村有一块圆形草皮地，李爷爷沿外围走了一圈，一共走了628步，每步约长60厘米，这块草皮地占地面积大约是多少平方米？ 29．（6分）正阳公园里有一个圆形喷水池，半径是10米，喷水池的周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是多少平方米？ 30．（6分）如图，院子的两堵墙分别为7米和12米，墙外是一片草地。如果把A小羊和B小羊分别拴在图1、图2中的位置，拴A小羊的绳长5米，拴B小羊的绳长6米。哪只小羊能吃到草的面积更大一些？请想办法说明。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $