第二单元 分数乘法［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 第二单元分数乘法单元卷，通过生活情境与文化素材考查运算能力、应用意识，适配单元复习，总分100分，90分钟，覆盖选择、填空等题型。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|分数乘法意义、运算律|对比棉花与铁质量，强化量感| |填空题|10/16|分数乘整数、实际应用|木料截取、蜂鸟飞行，体现抽象能力| |判断题|5/10|概念辨析|绳子分段用去，考查推理意识| |计算题|2/20|直接写得数、脱式计算|混合运算，培养运算能力| |解答题|6/44|综合应用|明长城长度、捐物活动，结合文化传承与社会热点，发展模型意识|

绝密★启用前 第二单元 分数乘法［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．7千克棉花的的质量（    ）1千克铁的。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．在计算×34＋时，可以运用（    ）使计算简便。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 3．长都是1米的两根绳子，第一根用去，第二根用去米，则两根绳子剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 4．绘画、篮球和足球三个兴趣小组人数的关系为：（a、b、c均为不为0的整数），下面大小顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售后总体来说，服装店是（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法确定 二、填空题（每空1分，共16分） 6．( )米比5米长；450克的是( )千克；比5千米还多千米是( )千米；60的25%与( )的一样。 7．鲜丰果园的一箱苹果重吨，15箱这样的苹果重( )吨。 8．长的木料，先截去后，又截去，还剩( )m。 9．蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行( )千米，10分钟飞行( )千米。 10．用乘法算式可以写成。结果是( )。 11．甲、乙、丙三人比赛打字，乙的速度比甲慢，丙的速度比乙快，甲、乙、丙三人打字的速度比是( )。 12．一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶( )千米；妈妈开这种新能源汽车去相距35千米远的外婆家，约耗电( )千瓦时。 13．有吨大米，吃了它的，还剩( )吨；如果吃了吨，还剩( )吨。 14．福清“龙津湖步道”全长约6千米，王叔叔晨练时第一次走了全长的，第二次走了千米，还剩下( )千米。 15．一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25米高空自由下落，它第二次下落后能弹起( )米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．立方分米也就是200立方厘米。( ) 17．把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。( ) 18．分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。( ) 19．一堆煤，用去与用去吨一样多。( ) 20．一件衬衫原价是125元，现在降价。现在的售价是100元。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。                                                                                                  22．脱式计算。                       五、解答题（共44分） 23．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 24．学校食堂库存大米600千克，第一天用去，第二天用去剩下的。两天一共用去多少千克？ 25．学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 26．明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 27．某学校每年在劳动节前后都开展“为贫困学生”捐物活动，今年五年级学生捐物300件，比四年级多捐20%。三年级比四年级少捐。三年级捐物多少件？ 28．新华社去年全年接待读者120万人，上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少万人？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第二单元 分数乘法［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．7千克棉花的的质量（    ）1千克铁的。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 2．在计算×34＋时，可以运用（    ）使计算简便。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 3．长都是1米的两根绳子，第一根用去，第二根用去米，则两根绳子剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 4．绘画、篮球和足球三个兴趣小组人数的关系为：（a、b、c均为不为0的整数），下面大小顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售后总体来说，服装店是（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法确定 二、填空题（每空1分，共16分） 6．( )米比5米长；450克的是( )千克；比5千米还多千米是( )千米；60的25%与( )的一样。 7．鲜丰果园的一箱苹果重吨，15箱这样的苹果重( )吨。 8．长的木料，先截去后，又截去，还剩( )m。 9．蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行( )千米，10分钟飞行( )千米。 10．用乘法算式可以写成。结果是( )。 11．甲、乙、丙三人比赛打字，乙的速度比甲慢，丙的速度比乙快，甲、乙、丙三人打字的速度比是( )。 12．一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶( )千米；妈妈开这种新能源汽车去相距35千米远的外婆家，约耗电( )千瓦时。 13．有吨大米，吃了它的，还剩( )吨；如果吃了吨，还剩( )吨。 14．福清“龙津湖步道”全长约6千米，王叔叔晨练时第一次走了全长的，第二次走了千米，还剩下( )千米。 15．一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25米高空自由下落，它第二次下落后能弹起( )米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．立方分米也就是200立方厘米。( ) 17．把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。( ) 18．分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。( ) 19．一堆煤，用去与用去吨一样多。( ) 20．一件衬衫原价是125元，现在降价。现在的售价是100元。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。                                                                                                  22．脱式计算。                       五、解答题（共44分） 23．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 24．学校食堂库存大米600千克，第一天用去，第二天用去剩下的。两天一共用去多少千克？ 25．学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 26．明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 27．某学校每年在劳动节前后都开展“为贫困学生”捐物活动，今年五年级学生捐物300件，比四年级多捐20%。三年级比四年级少捐。三年级捐物多少件？ 28．新华社去年全年接待读者120万人，上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少万人？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第二单元 分数乘法［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．7千克棉花的的质量（    ）1千克铁的。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】C 【分析】分析题目，分别把7千克棉花和1千克铁看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别列式求出7千克棉花的和1千克铁的，再比较它们的大小即可。 【详解】7×＝（千克） 1×＝（千克） ＝ 7千克棉花的的质量等于1千克铁的。 故答案为：C 2．在计算×34＋时，可以运用（    ）使计算简便。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 【答案】B 【分析】可以看作×1，然后根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 即在计算×34＋时，可以运用乘法分配律使计算简便。 故答案为：B 3．长都是1米的两根绳子，第一根用去，第二根用去米，则两根绳子剩下的部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】已知两个绳子均长1米。第一根用去总长的，把这根绳子看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出用去的长度为1×＝米，再用总长度减去用去长度得剩下长度；第二根用去米，直接用总长度减去用去长度得剩下长度；最后对比两根绳子的剩下长度即可。 【详解】1－1× ＝1－ ＝（米） 1－＝（米） ＝＝ ＝＝ 因为＞，即＞，所以两根绳子剩下的部分相比较第一根长。 故答案为：A 4．绘画、篮球和足球三个兴趣小组人数的关系为：（a、b、c均为不为0的整数），下面大小顺序排列正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，，则，因为＜1＜，所以。 故答案为：D 5．服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售后总体来说，服装店是（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法确定 【答案】A 【分析】如果把成本价看作单位“1”，赚了的衣服的成本＝售价÷（1），赔了的衣服成本＝售价÷（1），计算出两件衣服的售价之和、成本之和，再比较即可。 【详解】60（1） ＝50（元） 60（1） ＝60 ＝75（元） 50＋75＝125（元） 60×2＝120（元） 125元＞120元 赔了。 故答案为：A 【点睛】求出两件衣服的成本价之和，再和售价之和作比较。 二、填空题（每空1分，共16分） 6．( )米比5米长；450克的是( )千克；比5千米还多千米是( )千米；60的25%与( )的一样。 【答案】 8 0.2/ //5.2 25 【分析】（1）把5米看作单位“1”，则要求的米数是5米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法意义解答。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再根据进率“1千克＝1000克”换算单位。 （3）求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 （4）先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出60的25%是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1） （米） （2）（克） 200克＝0.2千克 （3）（千米） （4）60×25% ＝60×0.25 ＝15 7．鲜丰果园的一箱苹果重吨，15箱这样的苹果重( )吨。 【答案】 【分析】用每箱苹果的重量乘箱数，得到15箱苹果的总重量，计算时注意约分。 【详解】×15＝（吨） 8．长的木料，先截去后，又截去，还剩( )m。 【答案】 【分析】第一次截去总长的，剩下的占总长，根据“求一个数的几分之几的是多少”用15×（1－）计算出第一次截去后剩下的，第二次截去的m是具体的长度，用第一次剩下的直接减即可。 【详解】15×（1－）－ ＝15×－ ＝12－ ＝11（m） 9．蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行( )千米，10分钟飞行( )千米。 【答案】 3 【分析】路程＝速度×时间，代入数据计算即可。 【详解】（千米） （千米） 所以蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行千米，10分钟飞行3千米。 10．用乘法算式可以写成。结果是( )。 【答案】 【分析】根据“几个相同加数的和可用乘法来计算”可知4个的和，可以用来计算。 【详解】 11．甲、乙、丙三人比赛打字，乙的速度比甲慢，丙的速度比乙快，甲、乙、丙三人打字的速度比是( )。 【答案】10∶9∶10 【分析】根据题意，设乙的速度为1；已知丙的速度比乙快，先把乙的速度看作单位“1”，则丙的速度是乙速度的（1＋），单位“1”已知，用乙的速度乘（1＋），即可求出丙的速度； 又已知乙的速度比甲慢，是把甲的速度看作单位“1”，则乙的速度是甲速度的（1－），单位“1”未知，用乙的速度除以（1－），即可求出甲的速度； 根据比的意义写出甲、乙、丙的速度比，再根据比的基本性质化简成最简单的整数比。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ 1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 甲∶乙∶丙 ＝∶1∶ ＝（×9）∶（1×9）∶（×9） ＝10∶9∶10 所以甲、乙、丙三人打字的速度比是10∶9∶10。 12．一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶( )千米；妈妈开这种新能源汽车去相距35千米远的外婆家，约耗电( )千瓦时。 【答案】 【分析】①用新能源汽车行驶的距离10千米约除以耗电量千瓦时，即可求出这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶几千米； ②用耗电量千瓦时除以行驶距离10千米，即可求出新能源汽车每行驶1千米的耗电量，再乘行驶距离35千米，即可求出这种新能源汽车行驶到外婆家的耗电量。 【详解】①（千米） 即这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶千米； ②（千瓦时/千米） （千瓦时） 即妈妈开这种新能源汽车去相距35千米远的外婆家，约耗电千瓦时。 13．有吨大米，吃了它的，还剩( )吨；如果吃了吨，还剩( )吨。 【答案】 /0.48 /0.4 【分析】第一个空，将大米吨数看作单位“1”，吃了它的，还剩（1－），大米吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数；第二个空，大米吨数－吃了的吨数＝还剩的吨数，据此列式计算。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） －＝（吨） 有吨大米，吃了它的，还剩吨；如果吃了吨，还剩吨。 14．福清“龙津湖步道”全长约6千米，王叔叔晨练时第一次走了全长的，第二次走了千米，还剩下( )千米。 【答案】 【分析】先算出王叔叔第一次走的距离，也就是全长6千米的，求一个数的几分之几用乘法计算；然后，用总长度依次减去第一次和第二次走的距离，所得结果就是剩下的距离。 【详解】6×＝2（千米）； 6－2－＝4－＝（千米） 所以，还剩下千米。 15．一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25米高空自由下落，它第二次下落后能弹起( )米。 【答案】4 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用25米乘即可求出第一次下落后能弹起后的高度，再乘即可求出第二次下落后能弹起后的高度。 【详解】（米） 即它第二次下落后能弹起4米。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．立方分米也就是200立方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，大单位换算成小单位乘进率，最后和200立方厘米对比判断对错。 【详解】×1000＝200（立方厘米） 立方分米也就是200立方厘米，原题说法正确。 故答案为：√ 17．把一根绳子平均截成2段，用去其中一段的，也就是用去了全长的。( ) 【答案】× 【分析】先把绳子全长看作单位“1”，平均分成2段，每段是全长的；再用去其中一段的，即求的是多少，根据分数乘法的意义列式计算，得出用去部分占全长的分率，最后与比较即可判断。 【详解】 因为，所以说法错误。 故答案为：× 18．分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。( ) 【答案】 √ 【详解】根据分数乘整数的计算法则可知，分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。原说法正确。 故答案为：√ 19．一堆煤，用去与用去吨一样多。( ) 【答案】× 【分析】“用去”表示用去煤堆总量的，是一个分率；而“用去吨”表示用去的具体重量是吨。由于煤堆的总量未知，用去的重量取决于总量的大小。只有当总量为1吨时，两者才相等；否则，不相等。因此，说法不一定成立。 【详解】举例： 若煤堆总量为1吨，则用去为＝吨，与用去吨相等。 若煤堆总量为2吨，则用去为＝ 吨（即1.2吨），而用去吨为0.6吨，两者不相等。 由于煤堆总量不一定为1吨，因此“用去与用去吨一样多”的说法错误。 故答案为：× 20．一件衬衫原价是125元，现在降价。现在的售价是100元。( ) 【答案】√ 【分析】把这件衬衫的原价看作单位“1”，降价，则现价占原价的分率为（）。已知原价125元，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算现价。将计算出的现价与100比较即可判断。 【详解】125×（） ＝125× ＝100（元） 所以现在的售价是100元，与题干相符。 故答案为：√ 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。                                                                                                  【答案】 ；；；； ；；； 【解析】略 22．脱式计算。                       【答案】；；； ；；3 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）运用乘法分配律简算； （3）先算乘法，再算加法，最后算减法； （4）先算乘法，再算加法； （5）按照从左往右的顺序计算； （6）运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－15 ＝3 五、解答题（共44分） 23．开学前，文具店购进了铅笔和墨水笔共300支，两天后店主盘点发现所进的两种笔都卖出了。这两种笔一共剩下了多少支？ 【答案】120支 【分析】根据题意，把总数量看作单位“1”。两种笔各卖出，就是卖出总和的，剩下总和的（1－），用乘法计算。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝120（支） 答：这两种笔一共剩下120支。 24．学校食堂库存大米600千克，第一天用去，第二天用去剩下的。两天一共用去多少千克？ 【答案】200千克 【分析】先把大米总质量看作单位“1”，用总质量乘求出第一天用去的千克数，再求出第一天用完剩下的质量，接着把剩下的大米质量看作单位“1”，用剩下的质量乘求出第二天用去的千克数，最后把两天用去的数量相加，求出两天一共用去的质量。 【详解】第一天用去：600×＝120（千克） 第一天用完剩下：600－120＝480（千克） 第二天用去：480×＝80（千克） 两天一共用去：120＋80＝200（千克） 答：两天一共用去200千克。 25．学校举办了“感受戏曲魅力，传承国粹经典”京剧文化赏析活动，一共有56人参加此次活动，其中男生占，女生有多少人？ 【答案】 35人 【分析】把参加活动的总人数看作一个整体，用1减去男生占的，求出女生占总人数的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【详解】 56×＝35（人） 答：女生有35人。 26．明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 【答案】2655千米 【分析】把明长城总长度看作单位“1”，先算出天然险和壕堑的长度占总长度的几分之几，再用总长度乘这个分率，即可求出其余部分的长度。 【详解】 （千米） 答：其余部分（天然险和壕堑）一共长约2655千米。 27．某学校每年在劳动节前后都开展“为贫困学生”捐物活动，今年五年级学生捐物300件，比四年级多捐20%。三年级比四年级少捐。三年级捐物多少件？ 【答案】200件 【分析】先把四年级学生捐物的件数看作单位“1”，则今年五年级学生捐物的件数是四年级的（1＋20%），用除法计算，即可得今年四年级学生捐物的件数，三年级占四年级的（1），所以用四年级学生捐物的件数乘（1），即可得三年级捐物多少件。 【详解】300÷（1＋20%）×（1） ＝300÷1.2 ＝250 ＝200（件） 答：三年级捐物200件。 28．新华社去年全年接待读者120万人，上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少万人？ 【答案】18万人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。上半年接待读者的人数是全年的，把全年的人数看作单位“1”，已知，用乘法先求上半年接待了多少万人，再根据第四季度接待读者的人数是上半年的，用乘法求四季度接待了多少人。 【详解】120×× ＝45× ＝18（万人） 答：第四季度接待读者18万人。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $