第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦六年级上册分数乘法单元复习，以真实情境与梯度问题设计，覆盖概念理解、运算应用及抽象能力、运算能力等核心素养，适配单元巩固与进阶提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|分数乘法意义（如6个1/5相加与相乘辨析）、运算律（乘法分配律应用）、体积变化（正方体棱长缩小与体积关系）|结合中国传统礼仪（倒水标准）、劳动实践（种植园）等情境，设创新题（2025天剪绳子规律）| |填空题|5|分数比较（如3/4×5/6与3/4大小）、简单应用（小中国结彩绳长度）|注重基础概念辨析与量感培养| |计算题|4|直接写得数、简算（含小数分数混合运算）、看图列式|强调运算能力与几何直观（线段图、面积图）| |解答题|6|时间比较（李老师与张老师到校路程）、种植面积（黄瓜比西红柿多的面积）、多步应用（生菜占比需画图说明）|融入五卅运动百年纪念等时代素材，突出模型意识与推理能力，如20题要求画图与列式结合|

第2章 分数乘法 章末进阶试题 2026-2027学年 上学期小学数学人教版（新教材）六年级上册 一、选择题 1．下列对的理解错误的是（    ）。 A．6个相加 B．6个相乘 C．的6倍 D．6的 2．下列图形中，能正确表示的是（    ）。 A．B． C． D． 3．计算：运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 4．李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，（    ）。 A．上午多 B．下午多 C．一样多 D．无法比较 5．种植园里有一个棱长为8dm的正方体蓄水池，若它的棱长缩小为原来的，则体积缩小为原来的（    ）。 A． B． C． D． 6．根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有2.1升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．21 B．26 C．30 D．33 7．一根长2025m的绳子，第一天剪去它的，第二天剪去剩下的，第三天剪去剩下的…则第2025天剪去（    ）m。 A．1 B． C． D． 8．劳动实践基地里，六（1）班同学种了12株向日葵，______。六（2）班种了多少株向日葵？如果列式为，横线上应补充的信息是（    ）。 A．六（2）班种的向日葵数量是六（1）班的 B．六（2）班种的向日葵数量比六（1）班少 C．六（1）班种的向日葵数量比六（2）班多 D．六（1）班种的向日葵数量比六（2）班少 二、填空题 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    5( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 10．做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，做一个小中国结需要( )m彩绳。 11．想一想，填一填。 （    ）（    ）（    ）。 12．一条红彩带长，另一条黄彩带的长度是红彩带的，这两条彩带的长度共( )m。 13．里面有( )个，18个相加的和是( )。 三、计算题 14．直接写出得数。                   15．计算下列各题，能简算的要简算。                   16．看图列式计算。 17．看图列式计算。 四、解答题 18．李老师从家到学校需要25分钟，张老师从家到学校需要小时。如果她俩的步行速度相同，谁家离学校远些？ 19．在学校劳动实践基地的蔬菜种植区，西红柿的种植面积是60平方米，黄瓜的种植面积比西红柿多。黄瓜比西红柿多种植了多少平方米？ 20．学校有一块种植地，五年级计划用整块地的种蔬菜，然后用蔬菜种植区的种生菜。请问生菜的种植面积占整块种植地的几分之几？ (1)请画图说明你的思路。 (2)列式计算。 21．一块平行四边形的菜地，底边长8.4米，高是底的。这块菜地的面积是多少平方米？ 22．六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 23．2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有45人，六年级参加这次演讲比赛的学生比五年级多。六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D C C C B B 1．B 分数乘整数的意义有两种：①求几个相同分数的和；②求这个分数的几倍。据此作答。 A．6个相加，即，此选项正确。 B．6个相乘，即，与原式意义不符，此选项错误。 C．的6倍，即，与原式一致，此选项正确。 D．6的，即，结果相同，此选项正确。 故答案为：B 2．C 表示求的是多少，先把一个整体平均分成4份，取其中的1份就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分成3份，其中的2份就表示的，据此解答。 A． 把线段的总长度平均分成4份，取其中的1份，用表示；把剩下的（1－）平均分成3份，取其中的2份，即是求（1－）的是多少，不符合题意； B． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分（横向分）成2份，其中的1份就表示的，不符合题意； C． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份（椭圆框中的部分）就是分数，再把这一部分看作一个整体，平均分（横向分）成3份，其中的2份（涂色部分）就表示的，符合题意； D． 先把一个整体平均分（竖向分）成4份，取其中的1份（椭圆框中的部分或涂色部分）用表示，不符合题意； 故答案为：C 3．D 根据加法交换律：a＋b＝b＋a，乘法交换律：ab＝ba，乘法结合律：（ab）c＝a（bc），乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。据此判断即可。 根据分析可得： 计算：运用了乘法分配律。 故答案为：D 4．C 根据题意，把李伯伯运来的复合肥的总数看作单位“1”，上午施了总数，用1×，求出上午施了的复合肥数量；再用1－上午施了的复合肥数量，求出剩下的复合肥数量；下午施了余下的，再用剩下的复合肥数量×，求出下午施了复合肥数量，再和上午比较，即可解答。 设李伯伯运来的复合肥是1。 上午：1×＝ 下午：（1－）× ＝× ＝ ＝ 李伯伯运来一些复合肥，上午施了总数的，下午施了余下的，上午和下午施的肥相比，一样多。 故答案为：C 5．C 根据正方体的体积公式：V＝a3，据此分别求出变化前后的正方体的体积，再用变化后的体积除以原来的体积即可。 原蓄水池体积：（） 缩小后的棱长：（） 缩小后体积：（） 体积为原来的： 则体积缩小为原来的。 6．C 由于最多可以倒多少杯，那么要尽可能的每杯茶水量最少，即倒茶杯容量的即可，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即100×求出一个茶杯倒多少毫升，再根据1升＝1000毫升，转换单位，再除以一个杯子里倒的量即可求出最多可以倒多少杯。 100×＝70（毫升） 2.1升＝2100毫升 2100÷70＝30（杯） 最多可以倒30杯。 故答案为：C 7．B 把每次剪完剩下的绳子看作单位“1”，第一天剪去总长的，剩下总长的（1－）；第二天剪去余下的，再乘（1－）；照这样的规律，剪完第2024天后，经过连乘约分，即可求出此时绳子剩下的长度，第2025天剪去这时剩余部分的，即可求出剪去的长度。 剪完第2024天剩下： 2025×（1－）×（1－）×……×（1－） ＝2025×××……× ＝1（m） 第2025天剪去：1×＝（m） 8．B 已知单位“1”求部分量用乘法，已知部分量求单位“1”用除法计算；算式把六（1）班种的向日葵数量看作单位“1”，说明所求的六（2）班数量比单位“1”少。 A．对应的列式为：，不符合题意； B．六（2）班数量是六（1）班的，列式为：，符合题意； C．把六（2）班数量看作单位“1”，列式为：，不符合题意； D．把六（2）班数量看作单位“1”，列式为：，不符合题意。 9． ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ 先计算出算式结果，再比较大小；根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于1时，积就大于这个因数，当另一个因数等于1时，积就等于这个因数，当另一个因数小于1时，积就小于这个因数；一个因数相同的两个算式比较大小：一个因数相同，另一个因数越大，它们的乘积就越大；另一个因数越小，它们的乘积就越小；据此比较。 与1，＝，＜1，所以＜1； 5与，＝3，5＞3，所以5＞； 与，因为＜1，所以＜； 与，表示的一半，表示2个的和，所以＜； 与，表示2个的和，也表示2个的和，所以＝； 与，因为1＞0，所以＞。 10．0.7/ 已知做一个大中国结需要1.4m彩绳，做一个小中国结需要的彩绳是做一个大中国结的，也就是1.4m的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。 1.4×＝0.7（m） 做一个小中国结需要0.7m彩绳。 11．；；； 发现：最后结果与原来的数一样。（答案不唯一） 原因：因为，一个数乘1结果还是它本身。（答案不唯一） 分数乘分数就是分子乘分子，分母乘分母，最后化成最简分数即可。 发现：最后结果与原来的数一样。 因为，一个数乘1结果还是它本身。 （理由不唯一） 12． 先把红彩带的长度看作单位“1”，用红彩带的长度乘求出黄彩带的长度，再用红彩带的长度加上黄彩带的长度，求出两条彩带的总长度。 ＋× ＝＋ ＝（m） 13． 7 12 分母是几，分数单位就是几分之一；求18个相加的和，用乘法计算。 里面有7个； 18×＝12 14．10；；1； ；；4.5 【解析】略 15．；2.7； ； 第一题：把小数化成分数，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：利用乘法分配律简便计算。 第三题：先约分，再计算。 第四题：先计算括号里的加法和减法，再计算括号外的乘法。 ＝×－ ＝×（－1） ＝× ＝ ＝×3.6＋×3.6 ＝1.2＋1.5 ＝2.7 ＝ ＝ ＝（＋）× ＝× ＝ 16．120×（1＋）＝160（只） 把绵羊的只数看作单位“1”，山羊比绵羊多，山羊对应的分率就是（1＋）。已知绵羊120只，求山羊数量，用乘法计算。 120×（1＋） ＝120× ＝160（只） 17．（元） 求一个数的几分之几用乘法，先把校服的价格看作单位，用得到书包的价格，再把书包的价格看作单位，乘得到笔袋的价格。 （元） 18．李老师 已知两人步行速度相同，根据“路程＝速度×时间”，速度一定时，用的时间越长，走的路程越远。比较两位老师到校所用时间，要先统一单位，1小时＝60分，小时转化成分要乘60，再比较时间长的离学校远。 （分钟） 则小时＝15分钟 答：李老师家离学校远些。 19．20平方米 把西红柿的种植面积看作单位“1”，根据“已知单位‘1’的量，求它的几分之几是多少”用乘法计算，据此即可解答。 （平方米） 答：黄瓜比西红柿多种植了20平方米。 20．(1)；思路：将长方形平均分成2份，取其中1份涂色表示，再将这1份平均分成3份，涂色其中2份表示的； (2) 把整块种植地看作单位“1”，蔬菜种植区占整块地的，生菜种植区占蔬菜种植区的。求生菜的种植面积占整块种植地的几分之几，就是求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。画图时，先画出整块地的，再画出这部分的，通过观察图形得出结果。 （1）画一个长方形表示整块种植地。 第一步：将长方形平均分成 2 份，涂色表示其中的 1 份，这表示蔬菜种植区占整块地的。 第二步：将涂色的这部分（蔬菜种植区）再平均分成 3 份，画斜线表示其中的 2 份，这表示生菜种植区占蔬菜种植区的。 观察图形可知，若将整块地平均分成 6 份，生菜种植区占了其中的 2 份，即，化简后为；图略 （2） 答：生菜的种植面积占整块种植地的。 21．58.8平方米 已知平行四边形菜地的底边长8.4米，高是底的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出高是8.4×＝7米；然后根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出这块菜地的面积。 8.4×＝7（米） 8.4×7＝58.8（平方米） 答：这块菜地的面积是58.8平方米。 22．6只 解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。题目已知六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，把千纸鹤的总数看作单位“1”，则红色的千纸鹤是48的，则红色千纸鹤只数，而黄色千纸鹤数量是红色的，再把红色的千纸鹤数量看作单位“1”，用红色千纸鹤的只数乘计算即可。 根据分析： （只） 答：黄色千纸鹤有6只。 23．人 把五年级参加这次演讲比赛的学生人数看作单位“1”，六年级参加这次演讲比赛的学生人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的。已知单位“1”的量是45人，求比较量，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 （人） 答：六年级参加这次演讲比赛的学生有55人。 学科网（北京）股份有限公司 $