第二单元 分数乘法［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 第二单元分数乘法单元卷，总分100分，90分钟，立足单元复习，以真实情境（如青蒿素种植、健康饮食）和梯度设计（基础到创新）覆盖分数乘法核心知识，适配小学数学单元自测与培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|分数乘法错算分析、分数比较|结合数轴直观（题2）、生活时间比较（题3），发展几何直观与量感| |填空题|10空24分|分数乘法应用、周长计算|融入“学习强国”答题（题11）、宣纸文化（题10），体现文化传承与数据意识| |判断题|5题10分|分数乘法意义、单位“1”|对比棉花与铁块重量（题16），强化抽象能力与推理意识| |计算题|22分|直接写得数、简便运算|覆盖分数乘法基础运算与简算技巧，培养运算能力| |解答题|6题34分|工程问题、购物问题、反弹高度|设计青蒿素种植面积（题15）、篮球反弹高度（题27）等真实问题，发展模型意识与应用能力|

绝密★启用前 第二单元 分数乘法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．小林在计算时，错算成，这样算得的结果比正确结果（    ）。 A．小5 B．大5 C．小25 D．大25 【答案】B 【分析】先根据乘法分配律将正确的算式 展开，计算出正确结果中的数字，再与错误算式 中的数字进行比较，通过计算差值来确定结果是大还是小，以及具体相差的数值。 【详解】 所以正确结果为：。 错误算式为 ： ＝。 比较两个结果，变量部分相同，常数部分，所以错误结果比正确结果大。 差值为： 所以错误结果比正确结果大5。 2．如图A和B表示两个分数，那么表示A×B的结果的点应该在（    ）。 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．无法确定 【答案】A 【分析】先根据数轴确定A的取值范围，A在0和1之间，再根据数轴确定B的取值范围，B在1和2之间。利用积的范围判定规则：如果一个正数乘大于0小于1的数，那么积小于这个数本身，由此推导A×B的取值范围，再对应选项判断区间。 【详解】计算的范围： 因为，，所以； 又因为，，所以。 所以的结果在0和1之间。 3．手工课上做飞机模型，张华用1.1小时完成，李强用小时完成，王芳用80分钟完成，比较他们的速度，（    ）。 A．张华最快 B．李强最快 C．王芳最快 D．无法比较 【答案】A 【分析】做同样的模型，工作量相同，用时越少速度越快。题干中三人所用时间的单位不统一，需要先将单位统一，再比较数值大小。 【详解】张华所用时间：1.1×60＝66（分钟） 李强所用时间：（分钟） 66＜72＜80 因为张华用时最少，所以张华的速度最快。 4．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 【答案】B 【分析】把全年接待游客数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年游客数乘求出上半年游客数；然后把上半年游客数看作单位“1”，再用上半年游客数乘求出第三季度游客数。 【详解】 （万人） 5．健康饮食标准：每人每天食用油的摄入量控制在kg～kg。张老师一家严格按健康饮食标准控制食用油摄入量，她家有六口人，一个月（按30天计算）共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 【答案】B 【分析】用每人每天食用油的摄入量乘6，即可求出张老师家一天一共吃掉的食用油质量，再乘30天，即可求出张老师家一个月一共吃掉的食用油。分别用每人每天食用油的摄入量的最多千克数和最少千克数乘6再乘30即可求出张老师家一共吃掉的食用油最多、最少各是多少千克，再选择在此区间的答案即可。 【详解】×6×30 ＝×30 ＝ ＝4.5（kg） ×6×30 ＝×30 ＝ ＝5.4（kg） 4＜4.5＜5＜5.4＜6＜7 张老师一家严格按健康饮食标准控制食用油摄入量，她家有六口人，一个月（按30天计算）共吃掉的食用油可能是5kg。 二、填空题（每空2分，共24分） 6．养殖场里有鸡3000只，鸭比鸡少，鸭比鸡少( )只。 【答案】 【分析】先确定题目中的单位“”是鸡的总只数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用鸡的总只数乘鸭比鸡少的分率，即可得到鸭比鸡少的只数。 【详解】（只） 7．技术人员准备了8m2的防护材料做分体式防护铅衣，如果已经使用了，还剩( )m2；如果已使用了，还剩( )m2。 【答案】 //7.625 【分析】已经使用了还剩多少m2，是具体的量，用总数减去已经使用的数量可算得还剩下的数量。 已使用了还剩多少m2，是分率，单位“1”是总数量，用总数量乘可算得已经用去的数量，再用总数减去用去的数量可算得剩下的数量。 【详解】（m2） （m2） 8．正方形的边长是米，那么正方形的周长是( )。 【答案】3m/3米 【分析】正方形周长＝边长×4。 【详解】×4＝3（米） 正方形的周长是3米。 9．10个的和是( )；12米的是( )米。 【答案】 / 8 【分析】求几个相同分数的和，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，同样用乘法计算。 【详解】10个的和，，化成带分数是。 12米的：（米）。 10．宣纸是独特的手工艺品，用宣纸题字，骨气兼蓄。有一幅三尺斗方的书法作品，这幅作品的长为，宽为，面积是( )。（三尺斗方为宣纸的尺寸规格） 【答案】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算时，把分子和分母分别相乘，即可解答。 【详解】（m2） 11．一套“学习强国”专项答题测试中共有54道题，王老师答了一部分题后，还剩，王老师已答了( )道题。 【答案】 30 【分析】把这套题的总道数看作单位“1”，已知还剩，则已答的占总道数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总道数乘已答的分率即可求出已答的道数。 【详解】 （道） 12．一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水（兑满），他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了( )杯纯牛奶。 【答案】/0.6 【分析】把1杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；加满水后喝半杯，这半杯里含有的纯牛奶是剩下的，也就是杯，两次相加即可解答。 【详解】 （杯） 13．教育部要求，小学生的睡眠时间应不低于全天时间的，即不低于( )小时。 【答案】10 【分析】全天总时长是24小时，要求全天时间的是多少小时，是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（小时） 不低于10小时。 14．一个菜园总面积的是空地，空地的准备种茄子。种茄子的面积占菜园总面积的( )。 【答案】 【分析】把菜园总面积看作单位“1”，要算种茄子的面积占菜园总面积的多少，也就是求“菜园总面积（单位“1”）的”的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。列式计算即可。 【详解】1××＝ 15．青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄花蒿的种植面积是28公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大，种植面积扩大了( )公顷。 【答案】8 【分析】将原来的种植面积28公顷看作单位“1”。“扩大”表示增加的面积是原来种植面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用原来的种植面积乘即可求出扩大的面积。 【详解】28×＝8（公顷） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( ) 【答案】 √ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出棉花和铁块对应的质量，再比较大小即可判断。 【详解】（千克） （千克） ，所以原说法正确。 故答案为：√ 17．一根长1米的纸带剪去它的，纸带还剩下米。( ) 【答案】√ 【分析】纸带原长1米，剪去它的，就是剪去米；用全长减去剪去的长度，求出剩余长度，再与题干中的米比较。 【详解】1－1×＝1－＝（米），计算结果与题干表述一致 故答案为：√ 18．千克增加就是增加了千克。( ) 【答案】× 【分析】题中第一个是分率，指增加的质量是千克的，不是具体的千克，根据求一个数的几分之几，可用乘法即可解答。 【详解】增加的质量：（千克） 因此千克增加是增加了千克。 故答案为×。 19．一个长方形的长是米，宽是米，则它的周长是3米。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方形的周长等于长与宽的和的2倍。需要先将已知的长和宽代入公式，通过通分计算求出周长的实际数值，再与题干中给出的数值进行比较，从而判断说法的正误。 【详解】长方形的周长公式为： 周长＝（长＋宽）×2 ＝ ＝ ＝ ＝3（米） 因为计算得出的周长是3米，与题干所述一致，所以正确。 故答案为：√ 20．六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的。六（1）班和六（2）班男生人数相等。( ) 【答案】× 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则男生的人数为班级的总人数乘男生所占分率。男生人数由全班人数和所占分率共同决定。据此判断。 【详解】两个班的男生所占分率相同，但未说明两个班人数是否相等。若两个班人数不同，则两个班的男生人数不相等。若两个班的人数相等，则两班的男生人数相等。 举例验证： 若六（1）班全班有40人，则男生人数为：40×＝15（人） 若六（2）班全班有48人，则男生人数为：48×＝18（人） 此时15≠18，两个班男生人数不相等。 所以六（1）班和六（2）班男生人数不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共22分） 21．直接写出得数。                                                        ＝                                  【答案】；；2.4；；； 3.2；0；；1；0.9 【解析】略 22．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。                                           【答案】；2；1 ；； 【分析】本题先通分，分母的最小公倍数是； 根据加法交换律和加法结合律先计算和； 根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，本题先算； 分数加减混合运算，括号前面是减号，去括号，括号里面要变号。本题计算； 分数连乘，从左往右依次计算。 【详解】                     五、解答题（共34分） 23．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 【答案】40天 【分析】把原计划修路的天数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。据此列式计算。 【详解】 （天） 答：实际用了40天。 24．公园里今年新栽柳树120棵，新栽的桃树棵数是柳树的，新栽的梨树棵数比桃树少。新栽的梨树有多少棵？ 【答案】100棵 【分析】先把柳树棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用柳树棵数乘得到桃树棵数；再把桃树棵数看作单位“1”求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，据此列式计算即可。 【详解】 （棵） 答：新栽的梨树有100棵。 25．小李和小张共带了36元到文具店买了同样价钱的钢笔，小李用去自己钱数的，小张剩下的与小李原来的钱数相等。他俩原来各有多少元？ 【答案】小李：16元；小张：20元 【分析】根据题意，小李买钢笔用掉自己钱的，钢笔价格＝小李钱数×； 设小李的钱一共为4份，花掉，也就是花掉1份，即钢笔价格＝1份； 钢笔价钱一样，小张也花掉同样多的钱，那么小张也花掉1份； 而小张剩下的钱＝小李原来的钱，所以：小张剩下的钱＝小李原来的钱＝4份。 那么：小张原来的钱＝花掉的1份＋剩下4份＝5份。 小李和小张的总钱数可以看作是（4＋5＝9）份，其中小李占，小张占，用总钱数乘对应分率即可计算出各自原来有的钱数。 【详解】小李原来的钱数：36×＝16（元） 小张原来的钱数：36×＝20（元） 答：小李原来有16元，小张原来有20元。 26．开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 【答案】 元 【分析】先求练习簿的价格，把文具盒的价格看作单位，即求元的是多少，用乘法计算，再将两种物品的价格相加得到总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共要花元。 27．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 【答案】米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 28．为提升莆田火车站交通运输能力，打通一条东广场和西广场快速通道，准备修一条长600米的公路，如果每天修这条公路的，大战30天能修完这条公路吗？ 【答案】 能 【分析】把公路总长看作单位“1”，先求出30天修的长度占总长的分率，再与单位“1”比较，判断能否修完。 【详解】 答：30天能修完这条公路。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第二单元 分数乘法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．小林在计算时，错算成，这样算得的结果比正确结果（    ）。 A．小5 B．大5 C．小25 D．大25 2．如图A和B表示两个分数，那么表示A×B的结果的点应该在（    ）。 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．无法确定 3．手工课上做飞机模型，张华用1.1小时完成，李强用小时完成，王芳用80分钟完成，比较他们的速度，（    ）。 A．张华最快 B．李强最快 C．王芳最快 D．无法比较 4．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 5．健康饮食标准：每人每天食用油的摄入量控制在kg～kg。张老师一家严格按健康饮食标准控制食用油摄入量，她家有六口人，一个月（按30天计算）共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 二、填空题（每空2分，共24分） 6．养殖场里有鸡3000只，鸭比鸡少，鸭比鸡少( )只。 7．技术人员准备了8m2的防护材料做分体式防护铅衣，如果已经使用了，还剩( )m2；如果已使用了，还剩( )m2。 8．正方形的边长是米，那么正方形的周长是( )。 9．10个的和是( )；12米的是( )米。 10．宣纸是独特的手工艺品，用宣纸题字，骨气兼蓄。有一幅三尺斗方的书法作品，这幅作品的长为，宽为，面积是( )。（三尺斗方为宣纸的尺寸规格） 11．一套“学习强国”专项答题测试中共有54道题，王老师答了一部分题后，还剩，王老师已答了( )道题。 12．一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水（兑满），他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了( )杯纯牛奶。 13．教育部要求，小学生的睡眠时间应不低于全天时间的，即不低于( )小时。 14．一个菜园总面积的是空地，空地的准备种茄子。种茄子的面积占菜园总面积的( )。 15．青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄花蒿的种植面积是28公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大，种植面积扩大了( )公顷。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( ) 17．一根长1米的纸带剪去它的，纸带还剩下米。( ) 18．千克增加就是增加了千克。( ) 19．一个长方形的长是米，宽是米，则它的周长是3米。( ) 20．六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的。六（1）班和六（2）班男生人数相等。( ) 四、计算题（共22分） 21．直接写出得数。                                                        ＝                                  22．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。                                           五、解答题（共34分） 23．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 24．公园里今年新栽柳树120棵，新栽的桃树棵数是柳树的，新栽的梨树棵数比桃树少。新栽的梨树有多少棵？ 25．小李和小张共带了36元到文具店买了同样价钱的钢笔，小李用去自己钱数的，小张剩下的与小李原来的钱数相等。他俩原来各有多少元？ 26．开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 27．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 28．为提升莆田火车站交通运输能力，打通一条东广场和西广场快速通道，准备修一条长600米的公路，如果每天修这条公路的，大战30天能修完这条公路吗？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第二单元 分数乘法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．小林在计算时，错算成，这样算得的结果比正确结果（    ）。 A．小5 B．大5 C．小25 D．大25 2．如图A和B表示两个分数，那么表示A×B的结果的点应该在（    ）。 A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．无法确定 3．手工课上做飞机模型，张华用1.1小时完成，李强用小时完成，王芳用80分钟完成，比较他们的速度，（    ）。 A．张华最快 B．李强最快 C．王芳最快 D．无法比较 4．一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 5．健康饮食标准：每人每天食用油的摄入量控制在kg～kg。张老师一家严格按健康饮食标准控制食用油摄入量，她家有六口人，一个月（按30天计算）共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 二、填空题（每空2分，共24分） 6．养殖场里有鸡3000只，鸭比鸡少，鸭比鸡少( )只。 7．技术人员准备了8m2的防护材料做分体式防护铅衣，如果已经使用了，还剩( )m2；如果已使用了，还剩( )m2。 8．正方形的边长是米，那么正方形的周长是( )。 9．10个的和是( )；12米的是( )米。 10．宣纸是独特的手工艺品，用宣纸题字，骨气兼蓄。有一幅三尺斗方的书法作品，这幅作品的长为，宽为，面积是( )。（三尺斗方为宣纸的尺寸规格） 11．一套“学习强国”专项答题测试中共有54道题，王老师答了一部分题后，还剩，王老师已答了( )道题。 12．一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水（兑满），他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了( )杯纯牛奶。 13．教育部要求，小学生的睡眠时间应不低于全天时间的，即不低于( )小时。 14．一个菜园总面积的是空地，空地的准备种茄子。种茄子的面积占菜园总面积的( )。 15．青蒿素至今仍是全球抗疟利器，提取抗疟青蒿素的原植物是黄花蒿。某试验田黄花蒿的种植面积是28公顷，为加大青蒿素的产量决定将种植面积扩大，种植面积扩大了( )公顷。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．5千克棉花的和10千克铁块的一样重。( ) 17．一根长1米的纸带剪去它的，纸带还剩下米。( ) 18．千克增加就是增加了千克。( ) 19．一个长方形的长是米，宽是米，则它的周长是3米。( ) 20．六（1）班男生人数占全班人数的，六（2）班男生人数也占全班人数的。六（1）班和六（2）班男生人数相等。( ) 四、计算题（共22分） 21．直接写出得数。                                                        ＝                                  22．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。                                           五、解答题（共34分） 23．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 24．公园里今年新栽柳树120棵，新栽的桃树棵数是柳树的，新栽的梨树棵数比桃树少。新栽的梨树有多少棵？ 25．小李和小张共带了36元到文具店买了同样价钱的钢笔，小李用去自己钱数的，小张剩下的与小李原来的钱数相等。他俩原来各有多少元？ 26．开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 27．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 28．为提升莆田火车站交通运输能力，打通一条东广场和西广场快速通道，准备修一条长600米的公路，如果每天修这条公路的，大战30天能修完这条公路吗？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $