第二单元 分数乘法-计算题专项讲练（技巧点拨+导图知识卡片+优选题拔尖训练 共30题）-2026-2027学年人教版数学新教材六年级上册培优讲练

**基本信息** 聚焦分数乘法计算与应用，构建“算理-技巧-模型”三阶方法体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算技巧|纯计算/大小比较/简便运算|先约分后计算、整数分母化1、带分数化假分数、小数化分数|从算理（分子分母相乘）到技巧（约分简化），再到运算定律迁移| |解决问题|基础求部分量/连续求几分之几/比多/少几分之几|找单位“1”（关键词/分率对应）、画线段图、转化分率|以“单位‘1’×分率=对应量”模型为核心，层层递进解决复杂数量关系|

null2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 第二单元 分数乘法『计算题专项训练』 【解析版】 考向一 分数乘法的计算技巧 本板块涵盖分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数，核心在于理解算理并熟练掌握约分技巧。 1. 核心解题技巧 先约分，后计算 这是提高计算准确率和速度的关键。在计算过程中，不要急于将分子相乘、分母相乘得出大数，而应先观察分子和分母是否存在公因数。如果有，应先进行交叉约分或同层约分，将数字化简后再进行乘法运算。 整数处理原则 在“分数乘整数”或“整数乘分数”时，将整数看作分母为1的分数。此时，整数只能与分数的分母进行约分，绝对不能与分子约分。 带分数化假分数 遇到带分数参与乘法运算时，必须先将其化为假分数，然后再按照分数乘法的法则进行计算。 小数化分数策略 在“分数乘小数”的混合运算中，通常建议将小数化为分数（特别是当小数能化为有限分数时），这样便于利用分数的性质进行约分。如果小数与分母可以直接约分（如 0.5 与分母 2），也可以直接约分计算。 结果最简要求 计算结果必须是最简分数。如果是假分数，通常不需要化为带分数（除非题目特殊要求），但必须确保分子分母互质。 2. 常见应用题型 纯计算题 直接给出算式，重点考察约分能力和计算准确度。 大小比较题 利用“因数和积的大小关系”规律进行判断： 一个数（0除外）乘大于1的数，积 > 这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积 < 这个数； 一个数（0除外）乘1，积 = 这个数。 > 题型示例：不计算，在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。 简便运算题 考察整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）推广到分数乘法的应用。特别是乘法分配律的逆运算（提取公因数）是高频考点。 考向二 分数乘法解决问题（应用题） 这一部分是本单元的难点，重点在于理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，以及处理复杂的连续求几分之几的问题。 1. 核心解题技巧 找准单位“1” 这是解决分数应用题的灵魂。 关键词法：寻找“是”、“占”、“比”、“相当于”等关键词，这些词后面的量通常就是单位“1”。 分率对应法：找到题目中的分率（几分之几），看它是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。 判断运算方法 已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 > 公式：单位“1” × 分率 = 对应量 未知单位“1”的量，通常用方程或除法（本单元主要侧重乘法，即已知总量求部分）。 画线段图辅助 对于复杂的“连续求一个数的几分之几”或“比一个数多/少几分之几”的问题，强烈建议画线段图。通过图形直观地看出部分与整体的关系，以及不同量之间的对应关系。 转化单位“1” 在连续求几分之几的问题中（例如 A 是 B 的，B 是 C 的），要注意中间量（B）既是前一个分率的单位“1”，又是后一个分率的具体量。解题时要层层递进，先求出中间量，再求最终量。 理解“多/少”的含义 “比 A 多” 意味着是 A 的 (1 +)； “比 A 少 ” 意味着是 A 的 (1 - )。 > 计算方式：解题时可以直接用 A × (1 ± 分率) 来计算，也可以用 A ± (A × 分率) 来计算。 2. 常见应用题型 基础求部分量 已知总路程、总重量或总人数，求其中的几分之几是多少。 连续求几分之几 > 示例：大棚总面积 480 平方米，萝卜地占总面积的，红萝卜地占萝卜地的，求红萝卜地面积。 这类题型需要两步乘法计算。 求比一个数多/少几分之几的数 > 示例：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 已知总量及一部分分率，求另一部分量 这类题目通常有两种解法： 先求出已知部分的量，再用总量减去它。 先求出另一部分量对应的分率（1 - 已知分率），再用总量乘这个新分率。 倒数认识题 虽然主要是概念，但也常结合计算出现，如“乘积是1的两个数互为倒数”，考察求一个分数、整数或小数的倒数的方法。 考向三 总结与建议 在学习本单元时，建议遵循以下逻辑链条： 算理先行 明白为什么分子乘分子、分母乘分母。 习惯养成 养成“看到乘法想约分”的习惯，这是减少计算错误的根本。 模型构建 在解决应用题时，建立 “单位‘1’ × 分率 = 对应量” 的数学模型，无论题目如何变化，核心都是寻找这三个要素中的未知项。 一、选择题 1．（25-26六年级上·广东广州·开学考试）的意思是（    ）。 A．只表示求3个相加是多少 B．只表示求3的是多少 C．既可以表示求3个相加是多少，又可以表示求3的是多少 【答案】C 【思路引导】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算，一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，根据以上分析的含义。 【规范解答】可以表示求3个相加的和是多少；因为，所以它也可以表示求3的是多少，因此两种含义都成立。 2．（24-25六年级下·广东潮州·期末）45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】首先明确“去除”的含义：去除表示是被除数，是除数，再按照题干描述的运算顺序列式即可。 【规范解答】与的和为，与的差为，用差去除和列式为，再求所得结果的，乘 综合算式为： 3．（26-27六年级上·全国·课后作业）的结果是（    ）。 A． B． C．2 【答案】B 【思路引导】分数混合运算,先算乘法，再算减法，异分母分数相减先通分再计算，计算出结果即可解答。 【规范解答】－ ＝－ ＝－ ＝ 4．（25-26五年级下·广西桂林·期末）甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【思路引导】三个算式的积相等，且甲、乙、丙均为大于0的自然数。可以将丙看作丙乘1，然后比较三个算式中已知因数的大小。根据“积相等（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，即可判断出甲、乙、丙的大小关系，从而找出最大的数。 【规范解答】甲×＝乙×＝丙，即甲×＝乙×＝丙×1。 ，，，即＜＜1。 当积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数就越大，所以甲最大。 二、填空题 5．（24-25六年级上·河南·阶段检测）( )×( )＝( )。 【答案】 202 / 【思路引导】200个加1个，1个是2个，所以一共是（200＋2）个相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算；分数与整数的乘法，整数和分子相乘作分子，分母不变。 【规范解答】 6．（25-26六年级上·广东广州·开学考试）已知（a、b、c均不为0），则a，b，c三数按从大到小的排序为( )。 【答案】a＞c＞b 【思路引导】积（0除外）一定，一个因数大，另一个因数小，据此判断即可。 【规范解答】，因为，所以a＞c＞b。 三、计算题 7．（25-26六年级上·广东广州·开学考试）下面各题怎样简便怎样算。                                          【答案】49；22；； ；18；2 【思路引导】（1）利用乘法交换律、乘法结合律，交换乘数位置，把能约分凑整数的数优先结合相乘，简化计算。 （2）（6）利用乘法分配律，和乘一个数，可以拆开分别相乘再相加，简化计算。 （3）利用乘法分配律简化计算，与两个分母5、3都能约分，分开相乘比分母先通分计算更简单。 （4）乘法分配律逆用，两项都含有公因数，提取公因数，先算括号减法再相乘，减少乘法运算。 （5）乘法分配律拓展 （a－b＋c）×d＝a×d－b×d＋c×d，48是3、12、8的公倍数，分别相乘可以全部约分得到整数，不用先通分计算括号内算式。 【规范解答】 8．（26-27六年级上·全国·单元测试）计算下面各题。                        【答案】81；462；； 12；； 【思路引导】（1）观察到两个项都有公因数，利用乘法分配律，把提取出来，将原式转化为×（89＋1），先算括号内的加法得到90，再和相乘，简化计算。 （2）先利用乘法交换律调整顺序，先算147×，简化运算。 （3）把看作×1，提取相同因数，转化为，先算括号内的减法，再和相乘，简化计算。 （4）（5）（6）按从左往右的顺序依次计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝81 ＝ ＝462 ＝ ＝ ＝ ＝ 9．（25-26六年级下·河南开封·期末）简便计算。                                       【答案】6；100 10； 【思路引导】（1）可以变化为 ，然后先计算加法，再计算减法； （2）的32可以拆分为4×8，则为，再为，然后先分别计算括号内的乘法； （3）可以变化为，然后先分别计算乘法，再计算减法； （4）可变化为，然后括号里的数分别乘。 【规范解答】（1）                                                                                                                                                        （2） ＝1.25×2.5×（8×4） （3） （4） 10．（25-26六年级下·四川达州·期末）脱式计算或简算。                                           【答案】；58；； 1；； 【思路引导】第一题：先将小数0.25转化为分数，因为加法交换律可调整同分母分数的相加顺序，所以先算两个同分母分数的和，再加剩余的分数即可。 第二题：因为括号内两个分数的分母都是36的因数，所以直接用乘法分配律，让36分别乘括号内的两个分数，再将所得结果相加。 第三题：先把除法转化为乘法，因为两个乘法项有相同的因数特征，所以调整分子构造出公共因数，再用乘法分配律提取公共因数计算。 第四题：先算小括号内的分数减法，因为除以一个分数等于乘它的倒数，所以将除法转化为乘法计算，最后再和第一个分数相加。 第五题：先将前三个分数的分母拆成两个相邻整数的乘积，用裂项相消法拆分前三个分数，化简后再和最后一个分数相加。 【规范解答】 11．（25-26六年级下·广东湛江·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                             4.35×101－4.35                             3.36×5.7＋66.4×0.57 【答案】 4；435； 9；57 【思路引导】运用乘法分配律简便计算； 将4.35写成4.35×1，再利用乘法分配律进行简算； 运用加法交换律将小数相加凑整，再利用减法性质将同分母分数相加，最后将两个结果相减； 根据积不变的规律把3.36×5.7转化成33.6×0.57，再利用乘法分配律进行简算。 【规范解答】 12．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   【答案】48；；； 128；14；3 【思路引导】（1）先约分，再计算； （2）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为，再进行简算； （3）先根据乘法分配律，将原式变为 ，再进行简算； （4）先根据乘法分配律，将原式变为240×1－240×－240×，再进行简算； （5）先根据乘法分配律，将原式变为，再进行简算； （6）先根据乘法分配律的逆运算，将原式变为15×（），再进行简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝48 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝＋1 ＝ （4） ＝240×1－240×－240× ＝240－40－72 ＝200－72 ＝128 （5） ＝ ＝16＋18－20 ＝34－20 ＝14 （6） ＝15×（） ＝15× ＝3 13．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   【答案】2；； 8；8 【思路引导】，从左往右进行计算； ，先算乘法，再算减法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与21相乘，再相减； ，先算小括号里的加法，再算乘法，最后算括号外的加法。 【规范解答】 14．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   【答案】；150； ； 【思路引导】：先计算括号内的减法，先通分把转化为，算出括号内结果为，再计算括号外的乘法，得到最终结果。 ：先计算括号内的减法，，再用乘这个结果，整数乘分数直接约分计算即可。 ：先算乘法，再算加法。 ：观察到两个乘法项都有共同因数，利用乘法分配律提取，括号内的和正好是1，再用乘得到结果。 【规范解答】 15．（25-26六年级下·江西吉安·期末）脱式计算，怎样简便怎样计算。               【答案】 20；2020；38；28.25；3.618 【思路引导】分数加减法混合，可以带符号搬家。本题先算和； ，然后根据乘法分配律的逆用提取公因数。 根据乘法分配律把和与括号里面的数分别相乘； ，根据乘法分配律的逆用提取进行计算。因为，使用乘法分配律进行简便运算； 先算小括号里面的减法，再算中括号的加法，最后算乘法。 【规范解答】 16．（25-26六年级下·黑龙江牡丹江·期末）怎样算简便就怎样算。 32×12.5×25        5.7－3.82－0.18＋5.3                 【答案】10000；7；32；10 【思路引导】（1）把32拆分为4×8，利用乘法交换律、结合律，分组计算12.5×8、25×4，简便计算。 （2）利用加法交换律，减法性质，把能凑整数的小数分组计算，简化计算。 （3）利用乘法分配律，42分别乘括号内三个分数，简化运算。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【规范解答】（1）32×12.5×25 ＝4×8×12.5×25 ＝（4×25）×（8×12.5） ＝100×100 ＝10000 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 ＝（5.7＋5.3）－（3.82＋0.18） ＝11－4 ＝7 （3） ＝ ＝36－9＋5 ＝32 （4） ＝ ＝ ＝10 17．（25-26六年级下·河北邯郸·期末）脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        【答案】 1； 6； 12； 28 【思路引导】（1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝1 ＝（65.5＋）× ＝66× ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝7＋5 ＝12 ＝2.15×2.8＋7.85×2.8 ＝（2.15＋7.85）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 18．（25-26六年级下·辽宁营口·期末）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5        4.8×99＋4.8 【答案】 100；；480 【思路引导】（1），因为与相乘、与相乘可得整十数，所以先将拆分为，再用乘法结合律分组计算； （2），因为两个乘法项有共同因数，所以逆用乘法分配律，提取相同因数，然后计算剩余部分的和； （3），因为可将后项看作，所以逆用乘法分配律提取后计算的和，再与4.8相乘。 【规范解答】（1） （2） （3） 19．（25-26六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）计算下面各题，能简算的写出必要的简算步骤。 99×                            80.8×1.25 24×＋75÷2.5＋0.4                12×（＋－） 【答案】13；101； 40；5 【思路引导】把99分解成（98＋1）的形式，再根据乘法分配律进行简算； 把80.8分解成（80＋0.8）的形式，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】99× 80.8×1.25 24×＋75÷2.5＋0.4 12×（＋－） 20．（天津市武清区2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题）脱式计算。              【答案】10；1 【思路引导】第一道：先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法； 第二道：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 3.6÷[（1.2＋0.6）×2] ＝3.6÷[1.8×2] ＝3.6÷3.6 ＝1 21．（25-26六年级下·辽宁鞍山·期末）简算。 65×99    16.3－1.9－8.1      【答案】6435；6.3；7 【思路引导】先把99写成的形式，再根据乘法分配律进行简算； 根据减法的性质进行简算； 根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】65×99 16.3－1.9－8.1 24×（＋−） 22．（25-26六年级下·河北石家庄·期末）脱式计算。                      【答案】24990；11；38 【思路引导】（1）利用乘法分配律，将102拆分为100＋2，分别与245相乘后再相加，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，先把9.8和8.2相加，再把6.25和0.75相加，最后用和相减，简化计算。 （3）利用乘法分配律，把括号内的每个分数分别与42相乘，再进行加减运算，简化计算。 【规范解答】245×102 ＝245×（100＋2） ＝245×100＋245×2 ＝24500＋490 ＝24990 9.8－6.25＋8.2－0.75 ＝9.8＋8.2－6.25－0.75 ＝（9.8＋8.2）－（6.25＋0.75） ＝18－7 ＝11 ＝ ＝35＋18－15 ＝53－15 ＝38 23．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 84×（1＋）          8×4×12.5×2.5        3.68－0.82－0.18 【答案】88；1000；2.68 【思路引导】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）利用减法的性质简便计算。 【规范解答】（1）84×（1＋）   ＝84×1＋84× ＝84＋4 ＝88 （2）8×4×12.5×2.5   ＝ 8×12.5×4×2.5   ＝（8×12.5）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （3）3.68－0.82－0.18 ＝3.68－（0.82＋0.18） ＝3.68－1 ＝2.68 24．（25-26六年级下·山西太原·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                【答案】 ；4； 5 【思路引导】（1）先把分数除法转化为分数乘法，即除以等于乘，再观察发现加号两边都有因数，运用乘法分配律进行简便计算。 （2）3.75和6.25相加能凑整，2.16和3.84相加也能凑整，运用加法交换律、结合律和减法的性质，将能凑整的数结合在一起计算。 （3）括号外的数48是括号内所有分母的公倍数，运用乘法分配律，用48分别乘括号内的每一个分数，再计算加减。 【规范解答】 3.75－2.16＋6.25－3.84 ＝（3.75＋6.25）－2.16－3.84 ＝（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84） ＝10－6 ＝4 ＝27＋18－40 ＝5 25．（24-25六年级下·黑龙江佳木斯·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－                      ×＋× 24×（＋）                    12.5×0.25×32 【答案】；； 29；100 【思路引导】观察发现，分母的最小公倍数是24，先通分化成分母是24的分数，再计算； 利用乘法分配律的逆运算，提取公因数； 利用乘法分配律，用24依次乘括号里的分数，再相加； 把32拆分成8×4，利用乘法交换律和结合律，12.5×8与0.25×4两两相结合。 【规范解答】＋－ ＝ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝ 24×（＋） ＝24×＋24× ＝9＋20 ＝29 12.5×0.25×32 ＝12.5×0.25×（8×4） ＝12.5×8×0.25×4 ＝（12.5×8）×（0.25×4） ＝100×1 ＝100 26．（25-26五年级下·陕西西安·期末）脱式计算，能简算的要简算。                  【答案】11.63；；14 【思路引导】（1）根据去括号法则，括号前是加号，去掉括号不变号，然后带符号搬家，先将两分数进行相减，简化运算； （2）利用乘法分配律展开简算； （3）利用乘法分配律逆运算简算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝11.63 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝14 27．（2026·山东·小升初真题）简便方法计算。 （1）        （2）        （3）4.35××4.35 【答案】4； 33； 43.5 【思路引导】（1）先把题目括号去掉，再根据加法交换律和结合律，将分母相同的结合在一起，进行简便计算。 （2）先根据乘法分配律把括号去掉化简，再计算除法，进行简便计算。 （3）根据乘法分配律，进行简便计算。 【规范解答】（1） （2） （3） 28．（25-26六年级下·重庆垫江·期末）用递等式计算下面各题，能简算的要简算。         4.5＋2.8＋5.5＋7.2                                      97×99＋97 【答案】；20；； ；8；9700 【思路引导】（1）先利用减法的性质去括号，再利用带符号搬家规则凑整，最后算括号外的乘法，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，分组凑整，简化计算。 （3）先算乘法并约分，再算减法。 （4）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （5）利用除法的性质，转化为除以两个数的积，简化计算。 （6）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【规范解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）4.5＋2.8＋5.5＋7.2 ＝（4.5＋5.5）＋（2.8＋7.2） ＝10＋10 ＝20 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝8÷1 ＝8 （6）97×99＋97 ＝97×99＋97×1 ＝97×（99＋1） ＝97×100 ＝9700 29．（25-26六年级下·山西临汾·期末）简便计算。 4.8×99＋4.8    （＋）×21×25     12.5×32×0.25 ÷＋×         24×（＋－） 【答案】480； 134； 100； ； 10 【思路引导】用乘法分配律凑整计算； 用乘法分配律展开，约分后计算； 把32拆成8×4，用乘法结合律，12.5和8凑整、0.25和4凑整计算； 先把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再用乘法分配律计算； 用乘法分配律，24和每个分数约分后都是整数，直接计算。 【规范解答】4.8×99＋4.8 ＝4.8×（99＋1） ＝4.8×100 ＝480 （＋）×21×25 ＝×21×25＋×21×25 ＝2×25＋4×21 ＝50＋84 ＝134 12.5×32×0.25 ＝12.5×（8×4）×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 ÷＋× ＝ ＝ ＝ ＝ 24×（＋－） 30．（2025·吉林长春·小升初真题）计算。 ①           ② ③                       ④ 【答案】①1740；②11110； ③1022；④ 【思路引导】①将化成小数，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②将转化成，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）将、、和分别与一个相加即可凑整简便； ③利用换元法，设＝，则＝，用即可求得； ④＝，而＝，所以＝，所以＝；同理可知＝，＝，＝；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； 据此计算。 【规范解答】① ＝17.4×37－17.4×19＋17.4×82 ＝17.4×（37－19＋82） ＝17.4×100 ＝1740 ② ＝ ＝ ＝ ＝10＋100＋1000＋10000 ＝11110 ③设＝ 则＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1024－2 ＝1022 即＝1022 所以＝1022 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点剖析】本题关键在于找出数与数之间的规律。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 第二单元分数乘法「计算题专项训练」 【原卷版】 思路指引技巧点拔 考向一分数乘法的计算技巧 本板块涵盖分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数，核心在于理解算理并熟练掌握约分技巧。 1.核心解题技巧 先约分，后计算这是提高计算准确率和速度的关键。在计算过程中，不要急于将分子相乘、分母相乘 得出大数，而应先观察分子和分母是否存在公因数。如果有，应先进行交叉约分或同层约分，将数字 化简后再进行乘法运算。 整数处理原则在“分数乘整数”或“整数乘分数”时，将整数看作分母为1的分数。此时，整数只能 与分数的分母进行约分，绝对不能与分子约分。 带分数化假分数遇到带分数参与乘法运算时，必须先将其化为假分数，然后再按照分数乘法的法则进 行计算。 小数化分数策略在“分数乘小数”的混合运算中，通常建议将小数化为分数（特别是当小数能化为有 限分数时)，这样便于利用分数的性质进行约分。如果小数与分母可以直接约分（如0.5与分母2）， 也可以直接约分计算。 结果最简要求计算结果必须是最简分数。如果是假分数，通常不需要化为带分数（除非题目特殊要求）， 但必须确保分子分母互质。 2.常见应用题型 纯计算题直接给出算式，重点考察约分能力和计算准确度。 大小比较题利用“因数和积的大小关系”规律进行判断： 一个数(0除外)乘大于1的数，积>这个数 一个数(0除外)乘小于1的数（真分数)，积<这个数； 一个数(0除外)乘1，积=这个数。>题型示例：不计算，在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。 简便运算题考察整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）推广到分数乘法的应用。特别是乘法 分配律的逆运算（提取公因数）是高频考点。 考向二分数乘法解决问题（应用题） 这一部分是本单元的难点，重点在于理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，以及处理复杂 第1页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 的连续求几分之几的问题。 1.核心解题技巧 找准单位“1”这是解决分数应用题的灵魂。 关键词法：寻找“是”、“占”、“比”、“相当于”等关键词，这些词后面的量通常就是单位“1”。 分率对应法：找到题目中的分率（几分之几)，看它是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。 判断运算方法 已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。>公式：单位“1”×分率=对应量 未知单位“1”的量，通常用方程或除法（本单元主要侧重乘法，即已知总量求部分）。 画线段图辅助对于复杂的“连续求一个数的几分之几”或“比一个数多/少几分之几”的问题，强烈 建议画线段图。通过图形直观地看出部分与整体的关系，以及不同量之间的对应关系。 转化单位“1”在连续求几分之几的问题中（例如A是B的，B是C的），要注意中间量(B) 既是前一个分率的单位“1”，又是后一个分率的具体量。解题时要层层递进，先求出中间量，再求最 终量。 理解“多/少”的含义 “比A多上”意味着是A的(1+)； 5 比A少分”忘味若是A的1-片。>计算方式：解题时可以直接用A×(士分荆来 计算，也可以用A±(AX分率)来计算。 2.常见应用题型 基础求部分量已知总路程、总重量或总人数，求其中的几分之几是多少。 连续求几分之几〉示例：大棚总面积480平方米，萝卜地占总面积的}，红萝卜地占萝卜地的} 求红萝卜地面积。 这类题型需要两步乘法计算。 求比一个数多/少几分之几的数>示例：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多号。婴儿每分钟心跳多少次？ 已知总量及一部分分率，求另一部分量这类题目通常有两种解法： 先求出已知部分的量，再用总量减去它。 先求出另一部分量对应的分率(1-已知分率)，再用总量乘这个新分率。 倒数认识题虽然主要是概念，但也常结合计算出现，如“乘积是1的两个数互为倒数”，考察求一个 第2页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 分数、整数或小数的倒数的方法。 考向三总结与建议 在学习本单元时，建议遵循以下逻辑链条： 算理先行明白为什么分子乘分子、分母乘分母。 习惯养成养成“看到乘法想约分”的习惯，这是减少计算错误的根本。 模型构建在解决应用题时，建立“单位‘1’×分率=对应量”的数学模型，无论题目如何变化， 核心都是寻找这三个要素中的未知项。 导图指引技巧梳理 人教版新教材六年级上册第二单元《分数乘法》计算题专项复习 考向分数乘法的计算技巧国 考向二 分数乘法解决问题（应用题）了 1.核心解题技巧 1核心解题技巧。 ◆先约分，后计算这是提高计算准确率和速度的关键， ◆棱准单位：1”这是解决分数应用题的是速 计算过程中，不要急于将分子相乘、分母相乘得出大数 ◆关罐词法：得找“是”、“占”。“比”。“相当于等关键词 这楚词后重的量通常就是单位“1”， ◆分率对应法：找到题目中的分率（几分之几），看它是“谁°的几分之几， ◆整数处理原则在“分数乘整数”或“整数乘分数”时 “谁”就是单位“1”。 将整数看作分母为1的分敬。此时，整数只能与分数的分 ◆判断运方法 母进行的分，绝对不能与分子约分 ·已知单位 的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算 ◆带分数化假分数遇到带分数参与乘法运草时，必须先将 其化为假分数，然后再技照分数乘法的法则进行计算。 ◆小数化分策略在分数小数的混合运算中，通常 建议将小数化为分数（特别是当小数能化为有限分数时） 这样便于利用分数的性质进行约分。如果小数与分母可以 分数乘法 ◆转化单位“1”在连续求几分之几的间题中（例如A是B的号，B是C的上），要注意 中间量(B)既是前一个分案的单位“1”，又是后一个分率的具体量。解题时要层层递进。 直接约分（如0.5与分母2），也可以直接约分计算. 先求出中间量，再求最终量。 ◆结果最简要求计算结果必须是最简分数。如果是假分数 ,但必须确保 ·“比A少二 ”意味着是A的(1-1)。>计算方式：解题时可以直接用 A×0士分率)来计算，也可以用A士A×分率)来计算 2常见应用影型● 2常见应用题型●】 纯计算题直接给出算式，重点考察约分能力和计算准确度。 ◆基础求部分量已如总路程.总重量或总人数，求其中的几分之几是多少 大小比较题利用“因数和积的大小关系”规律进行判断： ,一个数(0除外)乘大于1的数，积>这个数 ◆连续求几分之几>示例：大柳总面积40平方米，萝卜地占总面积的号 红题卜地占藤卜地的上，求红萝卜地面积。这类题型需要两步乘法计算， ·一个数(0除外)乘小于1的数（真分数），积<这个数 ◆求比一个数多/少几分之几的数>示例：人心脏跳动的次数随年龄雨变化。青少年心跳每分 ·一个数(0除外)乘1，积=这个数。 约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。。婴儿每分钟心跳多少次？ >题型示例：不计算，在圆圈里填上“>”、“<”或“” ◆已知总量及一部分分率，求另一部分量这类题目通常有两种解法：先求出已知部分的量， 筒便运算题考察整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律） 再用总量减去它。先求出另一部分量对应的分率(1一已知分率)，再用总量乘这个新分率。 推广到分数乘法的应用。特别是乘法分配律的逆运算（提取公因数 是高频考点。 考向三总结与建议 逻辑链条 良好习惯 数学模型 在学习本单元时，建议道循以下逻辑条 习惯养成：养成“看到桑法想约分”的习惯， (©)模型构建：在决应用题时。建立“单位 力核心关注 无论是计算技巧还是解决问题。 算理先行→明白为什么分子乘分子、分母乘分母 这是减少计算错误的根本， ×分率=对应量”的数学模型，无论目 的核心部图晓看：单位个，分率。对应量 知何变化，极心部是寻找这三个要素中的来知写 这三个关键要素展开。 优选题型拔尖训练 一、选择题 1.(25-26六年级上·广东广州·开学考试)三×3的意思是()。 A.只表示求3个相加是多少 B.只表示求3的是多少 C.既可以表示求3个相加是多少，又可以表示求3的是多少 第3页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 2.（24-25六年级下·广东潮州·期末)45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式 正确的是(）。 A.(45-20)÷(45+20)×号 B.(45+20)÷(45-20)×8 c.(45-20)÷(45+20)÷8 D.(45+20)*45-20)÷8 3。(26-27六年级上·全国·课后作业)×的结果是（)。 A.是 8.是 C.2 4.(25-26五年级下·广西桂林·期末)甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×乙×丙，这 三个数中最大的是（)。 A.甲 B.乙 C.丙 二、填空题 5。（24-25六年级上·河南·阶段检测)计+…+计=( )X( )=()。 200个 6.(25-26六年级上·广东广州·开学考试)已知a×=b×?=c×号(a、b、c均不为0)，则a, b,c三数按从大到小的排序为( ）。 三、计算题 7.(25-26六年级上·广东广州·开学考试)下面各题怎样简便怎样算。 名×品×11×8 (+)×16 (+)× 专×君 48×(（目-立+)（任）×16 第4页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 8.(26-27六年级上·全国·单元测试)计算下面各题。 品×89+号 147××9 15315 287×28 24×子× 品×品× 3 9.(25-26六年级下·河南开封·期末)简便计算。 9-0.54-2.46 1.25×2.5×32 47×(-)×19 2026×2024 2025 10.（25-26六年级下·四川达州·期末)脱式计算或简算。 0.25++ 36×(（信+) 号×号+号吕 +民到÷品 第5页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 11.（25-26六年级下·广东湛江·期末)计算下面各题，能简算的要简算。 (任)×24 4.35×101-4.35 3.2-+6.8- 3.36×5.7+66.4×0.57 12.（26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 号×16×号 号号×6 7 (品+)×4 240×(1-名0) (6+-)×24 15×号-15× 13.(26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 号×15×号 盖× (-)×21 (+)×7+ 第6页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 14.（26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 ×(层到 600×(1-) 8x号+号x 15.(25-26六年级下·江西吉安·期末)脱式计算，怎样简便怎样计算。 14+2号-4号+7月 6060×0.6-202×8 9×(售+)×5 5.7×2+2.5×44-1+4 1×[2+(0-3.09)川 16.（25-26六年级下·黑龙江牡丹江·期末)怎样算简便就怎样算。 32×12.5×25 5.7-3.82-0.18+5.3 42×(9-是+) 号×7+x11 17.（25-26六年级下·河北邯郸·期末)脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。 (径日)×2065.5×品+1×号 第7页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 5×(5+)×7 2.15×2.8+78.5×0.28 18.（25-26六年级下·辽宁营口·期末)脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5 x+8× 4.8×99+4.8 19.（25-26六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末)计算下面各题，能简算的写出必要的简算步骤。 99×号 80.8×1.25 24×2+75÷2.5+0.4 12×4+ 20.（天津市武清区2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题)脱式计算。 [1-(+)×24 3.6÷[(1.2+0.6)×2] 第8页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 21.（25-26六年级下·辽宁鞍山·期末)简算。 65×99 16.3-1.9-8.1 24×(+品-周 22.(25-26六年级下·河北石家庄·期末)脱式计算。 245×102 9.8-6.25+8.2-0.75 (信+号)×42 23.(25-26六年级下·湖南长沙·期末)脱式计算。 84×(1+ 8×4×12.5×2.53.68-0.82-0.18 24.（25-26六年级下·山西太原·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 品×+品片 7 3.75-2.16+6.25-3.84 48×(品+日) 25.(24-25六年级下·黑龙江佳木斯·期末)计算下面各题，能简算的要简算。 品+培 x7+×对 第9页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 24×(后+) 12.5×0.25×32 26.（25-26五年级下·陕西西安·期末)脱式计算，能简算的要简算。 98+(10.63-83)1号×（目-a)5×18+5×11 27.（2026·山东·小升初真题)简便方法计算。 (1)(3;49)-(16-6)(2)90×(6+8)÷3 (3)4.35×1号+82×4.35 28.（25-26六年级下·重庆垫江·期末)用递等式计算下面各题，能简算的要简算。 号×G-(（品訓 4.5+2.8+5.5+7.21-号×品 ×品+号×品 8÷￥÷4 97×99+97 29.（25-26六年级下·山西临汾·期末)简便计算。 4.8×99+48(经+2)×21×2512.5×32×0.25 第10页共11页 2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 +x品 24×写+号2 30.(2025·吉林长春·小升初真题)计算。 ①17号×37-174×1.9+17号×82 ②9+99+999+9999+1×4 4 44 ③2+22+23+…+29 ④站+高+高+ 第11页共11页2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册计算题专项训练 第二单元 分数乘法『计算题专项训练』 【原卷版】 考向一 分数乘法的计算技巧 本板块涵盖分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数，核心在于理解算理并熟练掌握约分技巧。 1. 核心解题技巧 先约分，后计算 这是提高计算准确率和速度的关键。在计算过程中，不要急于将分子相乘、分母相乘得出大数，而应先观察分子和分母是否存在公因数。如果有，应先进行交叉约分或同层约分，将数字化简后再进行乘法运算。 整数处理原则 在“分数乘整数”或“整数乘分数”时，将整数看作分母为1的分数。此时，整数只能与分数的分母进行约分，绝对不能与分子约分。 带分数化假分数 遇到带分数参与乘法运算时，必须先将其化为假分数，然后再按照分数乘法的法则进行计算。 小数化分数策略 在“分数乘小数”的混合运算中，通常建议将小数化为分数（特别是当小数能化为有限分数时），这样便于利用分数的性质进行约分。如果小数与分母可以直接约分（如 0.5 与分母 2），也可以直接约分计算。 结果最简要求 计算结果必须是最简分数。如果是假分数，通常不需要化为带分数（除非题目特殊要求），但必须确保分子分母互质。 2. 常见应用题型 纯计算题 直接给出算式，重点考察约分能力和计算准确度。 大小比较题 利用“因数和积的大小关系”规律进行判断： 一个数（0除外）乘大于1的数，积 > 这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数（真分数），积 < 这个数； 一个数（0除外）乘1，积 = 这个数。 > 题型示例：不计算，在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。 简便运算题 考察整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）推广到分数乘法的应用。特别是乘法分配律的逆运算（提取公因数）是高频考点。 考向二 分数乘法解决问题（应用题） 这一部分是本单元的难点，重点在于理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，以及处理复杂的连续求几分之几的问题。 1. 核心解题技巧 找准单位“1” 这是解决分数应用题的灵魂。 关键词法：寻找“是”、“占”、“比”、“相当于”等关键词，这些词后面的量通常就是单位“1”。 分率对应法：找到题目中的分率（几分之几），看它是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。 判断运算方法 已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 > 公式：单位“1” × 分率 = 对应量 未知单位“1”的量，通常用方程或除法（本单元主要侧重乘法，即已知总量求部分）。 画线段图辅助 对于复杂的“连续求一个数的几分之几”或“比一个数多/少几分之几”的问题，强烈建议画线段图。通过图形直观地看出部分与整体的关系，以及不同量之间的对应关系。 转化单位“1” 在连续求几分之几的问题中（例如 A 是 B 的，B 是 C 的），要注意中间量（B）既是前一个分率的单位“1”，又是后一个分率的具体量。解题时要层层递进，先求出中间量，再求最终量。 理解“多/少”的含义 “比 A 多” 意味着是 A 的 (1 +)； “比 A 少 ” 意味着是 A 的 (1 - )。 > 计算方式：解题时可以直接用 A × (1 ± 分率) 来计算，也可以用 A ± (A × 分率) 来计算。 2. 常见应用题型 基础求部分量 已知总路程、总重量或总人数，求其中的几分之几是多少。 连续求几分之几 > 示例：大棚总面积 480 平方米，萝卜地占总面积的，红萝卜地占萝卜地的，求红萝卜地面积。 这类题型需要两步乘法计算。 求比一个数多/少几分之几的数 > 示例：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 已知总量及一部分分率，求另一部分量 这类题目通常有两种解法： 先求出已知部分的量，再用总量减去它。 先求出另一部分量对应的分率（1 - 已知分率），再用总量乘这个新分率。 倒数认识题 虽然主要是概念，但也常结合计算出现，如“乘积是1的两个数互为倒数”，考察求一个分数、整数或小数的倒数的方法。 考向三 总结与建议 在学习本单元时，建议遵循以下逻辑链条： 算理先行 明白为什么分子乘分子、分母乘分母。 习惯养成 养成“看到乘法想约分”的习惯，这是减少计算错误的根本。 模型构建 在解决应用题时，建立 “单位‘1’ × 分率 = 对应量” 的数学模型，无论题目如何变化，核心都是寻找这三个要素中的未知项。 一、选择题 1．（25-26六年级上·广东广州·开学考试）的意思是（    ）。 A．只表示求3个相加是多少 B．只表示求3的是多少 C．既可以表示求3个相加是多少，又可以表示求3的是多少 2．（24-25六年级下·广东潮州·期末）45与20的差去除它们的和，结果的是多少？下面综合算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（26-27六年级上·全国·课后作业）的结果是（    ）。 A． B． C．2 4．（25-26五年级下·广西桂林·期末）甲、乙、丙是三个大于0的自然数，甲×＝乙×＝丙，这三个数中最大的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 二、填空题 5．（24-25六年级上·河南·阶段检测）( )×( )＝( )。 6．（25-26六年级上·广东广州·开学考试）已知（a、b、c均不为0），则a，b，c三数按从大到小的排序为( )。 三、计算题 7．（25-26六年级上·广东广州·开学考试）下面各题怎样简便怎样算。                                          8．（26-27六年级上·全国·单元测试）计算下面各题。                        9．（25-26六年级下·河南开封·期末）简便计算。                                       10．（25-26六年级下·四川达州·期末）脱式计算或简算。                                           11．（25-26六年级下·广东湛江·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                             4.35×101－4.35                             3.36×5.7＋66.4×0.57 12．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                       13．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                   14．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。                     15．（25-26六年级下·江西吉安·期末）脱式计算，怎样简便怎样计算。                16．（25-26六年级下·黑龙江牡丹江·期末）怎样算简便就怎样算。 32×12.5×25        5.7－3.82－0.18＋5.3                 17．（25-26六年级下·河北邯郸·期末）脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        18．（25-26六年级下·辽宁营口·期末）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5          4.8×99＋4.8 19．（25-26六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）计算下面各题，能简算的写出必要的简算步骤。 99×                            80.8×1.25 24×＋75÷2.5＋0.4                12×（＋－） 20．（天津市武清区2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题）脱式计算。              21．（25-26六年级下·辽宁鞍山·期末）简算。 65×99     16.3－1.9－8.1       22．（25-26六年级下·河北石家庄·期末）脱式计算。                      23．（25-26六年级下·湖南长沙·期末）脱式计算。 84×（1＋）          8×4×12.5×2.5        3.68－0.82－0.18 24．（25-26六年级下·山西太原·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                25．（24-25六年级下·黑龙江佳木斯·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ＋－                      ×＋× 24×（＋）                    12.5×0.25×32 26．（25-26五年级下·陕西西安·期末）脱式计算，能简算的要简算。                  27．（2026·山东·小升初真题）简便方法计算。 （1）        （2）        （3）4.35××4.35 28．（25-26六年级下·重庆垫江·期末）用递等式计算下面各题，能简算的要简算。         4.5＋2.8＋5.5＋7.2                                      97×99＋97 29．（25-26六年级下·山西临汾·期末）简便计算。 4.8×99＋4.8    （＋）×21×25     12.5×32×0.25 ÷＋×         24×（＋－） 30．（2025·吉林长春·小升初真题）计算。 ①           ② ③                       ④ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $