3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级上册分数除法单元自测卷，以科技前沿（自动驾驶雷达）、社会热点（航天日竞赛）为情境，覆盖倒数、分数除法计算及解决问题，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/17分|倒数、分数乘除应用|结合“海池杯”大赛人数等生活情境，考查量感| |解答题|7题/35分|工程问题、和差问题|以航天日竞赛等真实情境，体现模型意识与推理能力|

3 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）( )没有倒数；1的倒数是( )。 2．（2分）30米的是( )米；( )吨的是18吨。 3．（1分）把一瓶水的平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶水的( )。 4．（3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 5．（2分）在“海池杯”作文大赛中，参加比赛的人数在185～199人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。 6．（2分）有一项生产任务，如果交给A车间，那么6天可以完成生产任务的，如果交给B车间，那么完成生产任务需要36天。A车间平均每天可以完成生产任务的( )；如果两车间合作完成生产任务，要用( )天可以完成。 7．（2分）有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运( )次，乙车需运( )次。 8．（2分）自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、全球定位系统等协同合作，让电脑可以自动安全地操作机动车辆。某自动驾驶系统的激光雷达在晴天的探测距离为200m，受天气影响，实际探测距离会降低，雾天的探测距离是晴天的，是雨天的。雾天的探测距离是( )m，雨天的探测距离是( )m。 9．（1分）一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 二、判断题（共10分） 10．（2分）因为，所以和1.2是倒数。( ) 11．（2分）A比B多，也就是B比A少。( ) 12．（2分）如果（m、n均大于0），那么。( ) 13．（2分）一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( ) 14．（2分）一根彩带长3米，用去后，还剩米。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面算式结果最大的是（    ）。 A．7÷1 B．7÷ C．7÷ D．7÷ 16．（2分）下列算式中，得数一定大于的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）关于倒数的说法，正确的是（    ）。 A．任何数都有倒数 B．假分数的倒数一定是真分数 C．乘积是1的两个数互为倒数 D．一个数的倒数一定比这个数小 18．（2分）去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害，今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成，乙团队单独要10天种完。如果列式为，要解决的问题是（    ）。 A．两队合种300棵树需要几天？ B．甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几？ C．甲乙两团队合种1天能种多少棵？ D．甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几？ 19．（2分）我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（    ）种。 平平： 左左： 安安： 右右： A．4 B．3 C．2 D．1 四、计算题（共28分） 20．（6分）直接写得数。 ÷5＝                  4÷＝                  ÷14＝ ＝                 12÷＝                   ＝ 44÷＝                ÷5＝                   20×＝ 50÷＝                 ＋＝                   ÷26＝ 21．（18分）脱式计算。                       22．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共35分） 23．（5分）实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 24．（5分）阅读不仅能获取知识，更能塑造思维、滋养精神。明明每天都在坚持阅读，他的书架上有若干本书籍，其中6本寓言故事类书籍，是科技类书籍的，科普类书籍是科技类书籍的。明明的书架上科技类书籍和科普类书籍各有多少本？ 25．（5分）一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做5天能完成全部工程的。现由两队合作，多少天可以完成？ 26．（5分）一本书有120页，小红读了，还剩多少页没读？ 27．（5分）一筐苹果，连筐重42千克，取出这筐苹果的后，连筐重18千克，原来筐中苹果重多少千克？筐重多少千克？ 28．（5分）妈妈购买家用电器，空调用了2520元，洗衣机的价格是空调的，洗衣机和空调一共用了多少钱？ 29．（5分）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”知识竞赛其中四年级有56名学生参加，是五年级参加学生人数的。该校五年级有多少名学生参加？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0 1 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。 【详解】0没有倒数；1的倒数是1。 2． 18 27 【分析】第一空是求30米的是多少，用30乘以。第二空把所求吨数看作单位“1”，它的是18吨，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用18除以。 【详解】30× ＝6×3 ＝18（米） 18÷ ＝18× ＝9×3 ＝27（吨） 所以30米的是18米，27吨的是18吨。 3． 【分析】把这瓶水的平均分成4份，求每个小朋友分到这瓶水的几分之几，根据平均分除法的意义，用除以4。 【详解】 【点睛】此题的关键是理解除法的意义，并把这瓶水的看成一个整体。 4． ＝ ＞ ＜ 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 分别计算出两边算式的结果，再进行比较即可 【详解】； ，因为，所以 ； 被除数都是，因为，所以。 5． 72 120 【分析】男生人数是女生人数的，把女生人数看成单位“1”，那么总人数就是女生人数的（1＋），用总人数除以（1＋），即可求出女生人数，再根据人数必须是整数，找出总人数的取值范围，从而求出女生人数，再求出男生人数，即可解答。 【详解】女生人数＝总人数÷（1＋） ＝总人数÷ ＝总人数× 总人数是8的倍数， 在185～199中只有192是8的倍数，总人数是192人 192÷（1＋） ＝192× ＝120（人） 192－120＝72（人） 【点睛】解答的关键是找出单位“1”，再根据题意，找出表示女生的人数，再根据人数是整数找出总人数是多少，从而解答问题。 6． 12 【分析】将生产任务看作单位“1”，先根据A车间6天完成，用“效率＝总量÷时间”算出A车间日效率，再根据B车间36天完成全部任务，算出B车间日效率。最后用“时间＝总量÷合作效率”求出两车间合作的完成天数。 【详解】A车间效率： B车间效率： 合作效率： 合作时间： （天） 所以A车间平均每天可以完成生产任务的；如果两车间合作完成生产任务，要用12天可以完成。 7． 2 4 【分析】把2吨货物看作单位“1”，甲车每次运，根据工作量÷工作效率＝工作时间，用1除以即可求出甲车需要运送的次数；同样根据工作量÷工作效率＝工作时间，用2吨除以吨，即可求出乙车需要运送的次数。 【详解】1÷＝2（次） 2÷＝2×2＝4（次） 即甲车需运2次，乙车需运4次。 【点睛】考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 8． 80 120 【分析】首先确定单位“1”，求雾天的探测距离时，把晴天的探测距离看作单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算； 求雨天的探测距离时，把雨天的探测距离看作单位“1”，雾天的探测距离是雨天的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 9． 6 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可。 【详解】 （天） 10．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的关系，不能单独存在。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。由可知，和1.2互为倒数。 但题目中“是倒数”的表述错误，正确的说法应为“互为倒数”。因此，原题结论错误。 故答案为：× 11．× 【分析】把B看作单位“1”，A比B多，则A占B的（1＋），B比A少的分率＝（A－B）÷A，据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，A比B多，也就是B比A少。 故答案为：× 【点睛】主要考查分数除法的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。 12．× 【分析】假设＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出m、n的值，再进行对比即可。 【详解】假设＝1 m＝1×＝，n＝1÷＝1×＝ 因为＜，所以m＜n。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 13．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。 故答案为：√ 14．× 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝1（米） 则用去后，还剩1米。 故答案为：× 【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。 15．C 【分析】四个算式被除数都是7，被除数不变时，除数越小，商越大，比较除数大小即可判断结果大小。 【详解】先比较各算式除数的大小： ，被除数相等时，除数越小，商越大，因此的结果最大。 16．B 【分析】一个大于的数乘大于的数，积大于它本身；乘小于的正数，积小于它本身。除以一个数等于乘这个数的倒数，除以大于的数，商小于原数；除以小于的数，商大于原数。据此判断即可。 【详解】．，，不符合要求。 ．，，符合要求。 ．，，不符合要求。 ．，，不符合要求。 17．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1；分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个数的倒数也许比这个数小，也许比这个数大，据此逐项分析解答。 【详解】A．0没有倒数，说法错误。 B．如：假分数，的倒数是，也是假分数，说法错误。 C．乘积是1的两个数互为倒数，说法正确。 D．如：的倒数是，＜，说法错误。 18．A 【分析】把计划要种的树总数量看作单位“1”，算式中表示甲团队每天的工作效率，表示乙团队每天的工作效率，＋表示甲乙两个团队合作一天的工作效率，1÷（＋）表示甲乙两个团队合作完成需要的时间。 【详解】＋表示甲乙合作的工作效率，然后用1÷（＋）即是两队合种300棵树需要几天。 故答案为：A 19．B 【分析】平平：分数除以分数等于乘除数的倒数，被除数保持不变。 左左：利用商不变规律，被除数和除数同时乘相同不为0的数，商不变。 安安：先把被除数通分成和除数相同分母，同分母分数相除，直接分子相除。 右右：除号后去掉括号，括号内的除号要改成乘号，不能仍用除号。 【详解】平平：除以一个数等于乘它的倒数，，正确； 左左：被除数除数同乘8，商不变，，正确； 安安：，同分母分数相除，直接分子相除，即＝＝6÷5，正确； 右右：，而不是，错误。 正确的共有3种。 20．；7；； ；42；； 80；；； 60；；； 21． ；11；； ；； 【分析】先算除法，再算减法。 分别计算乘法，再相加即可。 先算乘法，再算除法，最后算加法。 先算乘法，再算减法。 从左往右依次计算。 先算乘法，再从左往右依次计算。 【详解】 ＝7＋4 ＝11 22．70个 【分析】观察图形可知，是把足球的个数看作单位“1”，排球的个数是足球的，排球有56个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式为56÷，计算即可求解。 【详解】56÷＝56×＝70（个） 23．65个 【分析】将足球的数量看作单位“1”，剩下足球的分率和足球的分率之和是（1－＋1），根据题意可得数量关系：剩下足球的数量＋足球的数量＝120－16，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出足球的数量即可。 【详解】（120－16）÷（1－＋1） ＝104÷（＋1） ＝104÷ ＝104× ＝65（个） 答：体育馆里原来的足球有65个。 24．科技类书籍有本，科普类书籍有本 【分析】先把科技类书籍数量看作单位“1”，已知寓言故事类书籍数量及对应的分率，用除法计算科技类书籍的本数；再用科技类书籍数量乘，得到科普类书籍数量。 【详解】科技类书籍数量：（本） 科普类书籍数量：（本） 答：明明书架上科技类书籍有15本，科普类书籍有10本。 25．12天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是：1÷20＝；乙队单独做天完成全部工程的，用÷5，求出乙队的工作效率；再用单位“1”除以甲、乙两队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋÷5） ＝1÷（＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 答：12天可以完成。 【点睛】根据工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答，求出乙队的工作效率是解答的关键。 26．40页 【分析】把书的总页数看作单位“1”，剩下没有读的页数占总页数的（1－），根据分数乘法的意义，用120×（1－）即可求出剩下没有读的页数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝40（页） 答：还剩40页没读。 27．40千克；2千克 【分析】筐的重量不变，连筐总重量减少的部分就是取出的苹果重量，将苹果总重量看作单位“1”，该重量对应苹果总重量的，用除法求出苹果总重量后，再用连筐总重量减去苹果重量得到筐的重量。 【详解】取出苹果重量：42－18＝24（千克） 苹果总重量：（千克） 筐重：42－40＝2（千克） 答：原来筐中苹果重40千克，筐重2千克。 28．4725元 【分析】把空调的价格看作单位“1”，洗衣机的价格是空调的，单位“1”已知，用空调的价格乘，求出洗衣机的价格，再加上空调的价格，即是洗衣机和空调的总价格。 【详解】2520×＋2520 ＝2205＋2520 ＝4725（元） 答：洗衣机和空调一共用了4725元。 29．72名 【分析】由题已知四年级56人是五年级人数的，即可列式：五年级人数×＝四年级人数，把五年级参加学生人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】＝＝（名） 答：该校五年级有名学生参加。 学科网（北京）股份有限公司 $