第三单元 分数除法［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学六年级上册（人教版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦分数除法，通过基础巩固与培优拔尖设计，覆盖计算、应用等核心知识，融入杭衢高铁、爱眼护眼等现实情境，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|分数除法计算、量的比较|结合错误计算情境，考查逆向思维| |填空题|16空16分|倒数、工程问题、实际应用|设置高铁时间、榨油等场景，体现应用意识| |判断题|5题10分|倒数性质、运算规律|辨析易混概念，培养推理意识| |计算题|14分|直接写得数、脱式计算|注重基础运算，含简算能力考查| |解答题|6题50分|长方形面积、实际问题|融合班队会、植树等真实情境，综合考查模型意识与创新应用|

绝密★启用前 第三单元 分数除法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．奇奇在计算一道题时，将除以看成除以计算，得到结果为，这道题的正确答案应该是（    ）。 A． B． C． D． 2．把米长的铁丝，平均分成8段，每段长（    ）。 A． B．米 C． D．米 3．笑笑和淘气玩投篮比赛，他们都投进去一些球。淘气投进去的个数的等于笑笑投进去的个数的，那么（    ）投进去的次数多。 A．笑笑 B．淘气 C．一样多 D．无法确定 4．小明看一本240页的课外书，第一周看了全书的，是第二周看的页数的。小明第二周看了（    ）页。 A．72 B．80 C．81 D．90 5．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 二、填空题（每空1分，共16分） 6．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数( )乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 7．一项工程，由甲队单独做6天完成，甲、乙两队合作4天完成，则乙单独做需( )天完成。 8．小梅在纸上写了一个数。已知这个数的倒数是，那么这个数是( )，这个数的是( )。 9．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是( )分。 10．kg大豆大约能榨出L油，那么1kg大豆大约能榨出( )L油，榨出1L油大约需要( )kg大豆。 11．小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为_____元。 12．( )的是；比35的多8的数是( )；的倒数的3倍是( )。 13．甲、乙两数满足如下等量关系：甲数＝乙数。当甲数是40时，乙数是( )；当乙数是40时，甲数是( )。 14．从4、、中选两个数分别作为被除数和除数，如果要使商最大，应列式计算为( )；如果要使商最小，应列式计算为( )。 15．速达公司要运送300吨物资到灾区，已经运到灾区的占，运到了( )吨物资；运到的物资是灾区所需物资的，灾区共需要( )吨的物资。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个数的倒数有可能比这个数大。( ) 17．一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要6天，甲、乙合作4天可以完成。( ) 18．一个数乘与这个数除以的结果是相同的。( ) 19．，我们就说、和1互为倒数。( ) 20．已知a×＝b×＝c×1（a，b，c都不为0），把a，b，c按照从小到大的顺序排列应是c＜b＜a。( ) 四、计算题（共14分） 21．直接写出得数。                           22．脱式计算，能简算的要简算。                          五、解答题（共50分） 23．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 24．某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 25．两只油桶装了同样多的油，第一桶用去，第二桶用去，这时从第一桶取3千克油放入第二桶，两桶油还是同样多。原来两桶各装油多少千克？ 26．公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那么需要准备多少棵桂花树苗？ 27．王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 28．爱眼护眼，从小做起。过度使用电子产品容易引发近视。五（1）班体检统计：该班有18名同学有不同程度的近视，占全班总人数的。 (1)五（1）班有多少名学生？ (2)如果轻度近视人数占近视人数的，五（1）班体检有多少名学生轻度近视？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第三单元 分数除法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．奇奇在计算一道题时，将除以看成除以计算，得到结果为，这道题的正确答案应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据错误的除数和对应的商，求出不变的被除数，再用被除数除以正确的除数即可得到正确答案。 【详解】被除数： 正确结果： 2．把米长的铁丝，平均分成8段，每段长（    ）。 A． B．米 C． D．米 【答案】D 【分析】求每段的具体长度，用铁丝总长度除以平均分的段数，被除数是有单位的数，结果也要有单位。 【详解】÷8＝×＝（米） 3．笑笑和淘气玩投篮比赛，他们都投进去一些球。淘气投进去的个数的等于笑笑投进去的个数的，那么（    ）投进去的次数多。 A．笑笑 B．淘气 C．一样多 D．无法确定 【答案】B 【分析】先根据题目给出的等量关系，列出等式：。利用比例的基本性质，将等式转化为两人投进个数的比，比较两个数的大小关系。也可假设等式的结果为1，分别求出两人对应的投进个数，再比较大小。 【详解】假设， （个） （（个） 算出淘气一共投进了7个球，笑笑一共投进了4个球，7比4大， 所以淘气投进去的次数更多。 4．小明看一本240页的课外书，第一周看了全书的，是第二周看的页数的。小明第二周看了（    ）页。 A．72 B．80 C．81 D．90 【答案】C 【分析】先把全书页数看作单位“1”，用总页数乘求出第一周看的页数；再把第二周看的页数看作单位“1”，已知单位“1”的是第一周的页数，求单位“1”要用除法，用第一周页数除以，即可求出第二周看的页数。 【详解】第一周看的页数：240×＝72（页） 第二周看的页数：72÷ ＝72× ＝81（页） 5．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 【答案】B 【分析】先把小麦的总重量看作单位“1”，损失的780千克对应的分率是。已知部分量和对应分率，求单位“1”，要用除法，用损失的重量780除以，求出小麦的总重量。再用小麦总重量减去损失的780千克，即可求出磨出面粉的重量。 【详解】小麦总重量：780÷ ＝780× ＝5850（千克） 面粉重量：5850－780＝5070（千克） 二、填空题（每空1分，共16分） 6．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数( )乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于 【分析】假设甲数的等于乙数的等于20，用除法算出甲数和乙数，再比较。 【详解】假设甲数的等于乙数的等于20。 甲数： 乙数： 35＜36 所以，甲数小于乙数。 7．一项工程，由甲队单独做6天完成，甲、乙两队合作4天完成，则乙单独做需( )天完成。 【答案】12 【分析】将这项工程的工作总量看作“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，先表示出甲乙两队的效率和，和甲队的工作效率，用减法计算出乙队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算即可。 【详解】将这项工程的工作总量看作“1”。 ＝12（天） 所以乙单独做需12天完成。 8．小梅在纸上写了一个数。已知这个数的倒数是，那么这个数是( )，这个数的是( )。 【答案】 【分析】乘积为的两个数互为倒数；求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】 9．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是( )分。 【答案】90 【分析】把现在通行时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应量除以对应分率即可。 【详解】40÷ ＝40× ＝90（分） 10．kg大豆大约能榨出L油，那么1kg大豆大约能榨出( )L油，榨出1L油大约需要( )kg大豆。 【答案】 5 【分析】求1kg大豆可以榨多少L豆油，用油的容积除以大豆的质量；求要榨1L油需要多少kg大豆，就要用大豆的质量除以油的容积。 【详解】（L） （kg） 11．小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为_____元。 【答案】12 【分析】先算小李带的总钱数，已知花的80元是总钱数的，用除法计算即可。 接着用总钱数－80，算出花80元后剩下的钱。 已知笔记本是用剩余钱的买的，用剩余钱数×求出笔记本价格。 【详解】总钱数就是（元） 剩余钱数：96－80＝16（元） 笔记本价格：（元） 12．( )的是；比35的多8的数是( )；的倒数的3倍是( )。 【答案】 // 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算； 求比一个数的几分之几多几的数是多少，先用乘法再用加法； 乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的几倍是多少用乘法计算。 【详解】； ； 。 13．甲、乙两数满足如下等量关系：甲数＝乙数。当甲数是40时，乙数是( )；当乙数是40时，甲数是( )。 【答案】 64 25 【分析】当甲数是40时，乙数是；当乙数是40时，甲数是；据此解答。 【详解】乙数： 甲数： 故当甲数是40时，乙数是64；当乙数是40时，甲数是25。 14．从4、、中选两个数分别作为被除数和除数，如果要使商最大，应列式计算为( )；如果要使商最小，应列式计算为( )。 【答案】 【分析】要使商最大，则被除数要最大，除数要最小；要使商最小，则被除数要最小，除数要最大；据此解答。 【详解】 如果要使商最大，应列式计算为；如果要使商最小，应列式计算为。 15．速达公司要运送300吨物资到灾区，已经运到灾区的占，运到了( )吨物资；运到的物资是灾区所需物资的，灾区共需要( )吨的物资。 【答案】 180 450 【分析】第1空，把300吨物资看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第2空，把灾区所需的物资看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】第1空，300×＝180（吨） 第2空，180÷＝180×＝450（吨） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个数的倒数有可能比这个数大。( ) 【答案】 √ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。 将非0数分为小于1的真分数、大于1的假分数和1这三种情况进行分析，比较它们倒数与原数的大小关系，若存在倒数大于原数的情况，则说法正确。 【详解】当这个数是时，它的倒数是2，，此时倒数比这个数大； 当这个数是时，它的倒数是，，此时倒数比这个数小； 当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于这个数。 一个数的倒数可能比这个数大，也可能比这个数小，还可能等于这个数。因为存在倒数比这个数大的情况，所以“一个数的倒数有可能比这个数大”的说法是正确的。故答案为：√ 17．一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要6天，甲、乙合作4天可以完成。( ) 【答案】× 【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求出合作需要的天数，与4天进行比较即可判断。 【详解】把这项工作看作单位“1”。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙合作的工作效率和： 甲、乙合作需要的天数：（天） 因为，所以原题说法是错误的。 18．一个数乘与这个数除以的结果是相同的。( ) 【答案】√ 【分析】一个数除以一个非0数，就等于乘这个数的倒数，可以假设这个数为a，具体求一求即可。 【详解】假设这个数为a， a×10＝10a a÷＝a×10＝10a； 当a＝0时，0除以不为0的数得0，0乘任意数也得0，所以一个数乘与这个数除以的结果是相同的是正确的。 故答案为：√ 19．，我们就说、和1互为倒数。( ) 【答案】× 【分析】倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中三个数相乘等于1，但倒数关系仅存在于两个数之间，三个数不能互为倒数。据此解答。 【详解】倒数的定义是两个数相乘的积为1，这两个数互为倒数。题目中虽然，但倒数关系仅适用于两个数，如的倒数是，1的倒数是1。三个数不能互为倒数，因此原题说法错误。 故答案为：× 20．已知a×＝b×＝c×1（a，b，c都不为0），把a，b，c按照从小到大的顺序排列应是c＜b＜a。( ) 【答案】× 【分析】假设a×＝b×＝c×1＝1，根据积÷一个因数＝另一个因数，分别求出a，b，c的值，再比较大小。 【详解】假设a×＝b×＝c×1＝1，则： a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1÷1＝1 ＜1＜ 所以a＜c＜b。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共14分） 21．直接写出得数。                           【答案】；；；；   ；；； 【解析】略 22．脱式计算，能简算的要简算。                          【答案】 100；9； 【分析】观察到与相乘得，与相乘得，将拆分为，利用乘法交换律和结合律进行简算。 观察到与相加得整数，两个分数分母相同，利用加法交换律和减法的性质，将小数与小数结合，分数与分数结合进行简算。 先将除以转化为乘，观察到算式中有公共因数，利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】 五、解答题（共50分） 23．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 【答案】 5600平方厘米 【分析】先根据长方形周长公式求出原长方形和新长方形长与宽的和，再用假设法统一长和宽的增加比例，通过实际与假设的长度差求出原长，进而得到原宽，最后计算面积。 【详解】（厘米） （厘米） 假设长和宽都增加，则新的长与宽的和为： （厘米） （厘米） 原长：（厘米） 原宽：（厘米） 原面积（平方厘米） 答：原来长方形的面积是5600平方厘米。 24．某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 【答案】46人 【分析】根据题意可知，两种主持场景下台下总人数不变，把总人数看作单位“1”，台上始终有1名主持人，台下男生人数相差1人，对应分率差为与的差，所以用1人除以对应的分率，求出男生上台主持时下面的人数，最后再加上男主持人即可。 【详解】 1÷＝1×45 ＝ 45（人） 45 ＋ 1 ＝ 46（人） 答：这个班有学生46人。 25．两只油桶装了同样多的油，第一桶用去，第二桶用去，这时从第一桶取3千克油放入第二桶，两桶油还是同样多。原来两桶各装油多少千克？ 【答案】40千克 【分析】根据移多补少的规律，用去部分油后第一桶比第二桶多千克，先将油桶中原来的油重看作单位“1”，再算出两桶剩下的油占原来重量的分率差，用重量差除以对应分率差，即可求出原来每桶油的重量。 【详解】（千克） （千克） 答：原来两桶各装油40千克。 26．公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那么需要准备多少棵桂花树苗？ 【答案】16棵 【分析】先用道路的全长除以相邻两棵树的间距，求出间隔数；再根据首尾都种树时，树的棵数等于间隔数加1，据此计算所需树苗数。 【详解】÷ ＝× ＝15（段）   15＋1＝16（棵） 答：需要准备16棵桂花树苗。 27．王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 【答案】 20千米 【分析】两人速度不变，相同时间内的路程比固定。先根据陈老师行完全程时王老师的骑行进度，求出王老师路程占陈老师路程的比例，再算出陈老师行全程的时，王老师骑行的8千米对应全程的几分之几，最后用除法求出全程。 【详解】 （千米） 答：这次比赛的全程是20千米。 28．爱眼护眼，从小做起。过度使用电子产品容易引发近视。五（1）班体检统计：该班有18名同学有不同程度的近视，占全班总人数的。 (1)五（1）班有多少名学生？ (2)如果轻度近视人数占近视人数的，五（1）班体检有多少名学生轻度近视？ 【答案】(1)45名 (2)8名 【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用近视人数除以对应的分率，求出全班人数。 （2）把近视总人数18人看作单位“1”，单位“1”已知，用近视总人数乘，求出轻度近视的人数。 【详解】（1）18÷ ＝18× ＝45（名） 答：五（1）班有45名学生。 （2）18×＝8（名） 答：五（1）班体检有8名学生轻度近视。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第三单元 分数除法［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．奇奇在计算一道题时，将除以看成除以计算，得到结果为，这道题的正确答案应该是（    ）。 A． B． C． D． 2．把米长的铁丝，平均分成8段，每段长（    ）。 A． B．米 C． D．米 3．笑笑和淘气玩投篮比赛，他们都投进去一些球。淘气投进去的个数的等于笑笑投进去的个数的，那么（    ）投进去的次数多。 A．笑笑 B．淘气 C．一样多 D．无法确定 4．小明看一本240页的课外书，第一周看了全书的，是第二周看的页数的。小明第二周看了（    ）页。 A．72 B．80 C．81 D．90 5．把小麦磨成面粉，要损失它重量的，现在磨得一批面粉，损失掉780千克，求磨得的面粉是（    ）。 A．5007千克 B．5070千克 C．5700千克 D．5500千克 二、填空题（每空1分，共16分） 6．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），甲数( )乙数。（括号里填“大于”“小于”或“等于”） 7．一项工程，由甲队单独做6天完成，甲、乙两队合作4天完成，则乙单独做需( )天完成。 8．小梅在纸上写了一个数。已知这个数的倒数是，那么这个数是( )，这个数的是( )。 9．杭衢高铁预计今年通车，从杭州到衢州的交通时间将缩短至40分钟，是现在通行时间的，现在通行时间是( )分。 10．kg大豆大约能榨出L油，那么1kg大豆大约能榨出( )L油，榨出1L油大约需要( )kg大豆。 11．小李去商店买东西花了80元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买笔记本了，于是返回用剩余钱的买了笔记本，则这本笔记本的价格为_____元。 12．( )的是；比35的多8的数是( )；的倒数的3倍是( )。 13．甲、乙两数满足如下等量关系：甲数＝乙数。当甲数是40时，乙数是( )；当乙数是40时，甲数是( )。 14．从4、、中选两个数分别作为被除数和除数，如果要使商最大，应列式计算为( )；如果要使商最小，应列式计算为( )。 15．速达公司要运送300吨物资到灾区，已经运到灾区的占，运到了( )吨物资；运到的物资是灾区所需物资的，灾区共需要( )吨的物资。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个数的倒数有可能比这个数大。( ) 17．一项工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要6天，甲、乙合作4天可以完成。( ) 18．一个数乘与这个数除以的结果是相同的。( ) 19．，我们就说、和1互为倒数。( ) 20．已知a×＝b×＝c×1（a，b，c都不为0），把a，b，c按照从小到大的顺序排列应是c＜b＜a。( ) 四、计算题（共14分） 21．直接写出得数。                           22．脱式计算，能简算的要简算。                          五、解答题（共50分） 23．一个长方形的周长是300厘米，如果将它的长增加，宽增加，新长方形的周长是368厘米。原来长方形的面积是多少？ 24．某班举行国庆班队主题会，男、女主持人轮流上台主持节目。当男主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的，当女主持人在台上时，看到台下男生人数是台下总人数的。这个班有学生多少人？ 25．两只油桶装了同样多的油，第一桶用去，第二桶用去，这时从第一桶取3千克油放入第二桶，两桶油还是同样多。原来两桶各装油多少千克？ 26．公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那么需要准备多少棵桂花树苗？ 27．王老师和陈老师参加了一次自行车比赛。当陈老师骑行了全程的时，王老师骑行了8千米；当陈老师骑行完全程时，王老师还要骑行全程的才能到达终点。如果两人的速度不变，你能算出这次比赛的全程是多少千米吗？ 28．爱眼护眼，从小做起。过度使用电子产品容易引发近视。五（1）班体检统计：该班有18名同学有不同程度的近视，占全班总人数的。 (1)五（1）班有多少名学生？ (2)如果轻度近视人数占近视人数的，五（1）班体检有多少名学生轻度近视？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 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