陕西咸阳市渭城区渭城镇石桥中学2025-2026学年上学期七年级开学数学收心练习

2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1. 数据1180000000读作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿（保留一位小数）． 2. 在一幅比例尺是地图上，量得郑州至开封大约厘米，郑州与开封大约相距_____千米． 3. 时钟上显示4时20分时，时针和分针的夹角是（ ）度． 4. 小明在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182．这样商比原来多了6，余数正好相同，这道题的余数是（ ） 5. 一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费 （ ）元． 6. 定义一种新运算，当时，，当时，，那么的结果是（ ）． 7. 如图正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．（取3.14） 8. 四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（ ）． 二、选择题（每小题3分，共15分） 9. 某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ） A. 不赔不赚 B. 赔100元 C. 赚100元 D. 赚360元 10. 甲容器中有的食盐水300克，乙容器中有的食盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样，应分别向甲、乙两个容器倒入水的质量为（ ） A. 300克 B. 210克 C. 180克 D. 150克 11. 一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的圆柱的体积少50立方厘米，则该圆柱的高是（ ） A. 33厘米 B. 36厘米 C. 10厘米 D. 11厘米 12. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图所示．若把10把塑料凳整齐地叠放在一起时，高度是（ ） A. 40厘米 B. 50厘米 C. 60厘米 D. 70厘米 13. 4月23日是世界读书日，为此，新华书店举行了优惠购书活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打八折；③一次性购书超过200元，一律打六折．小丽在这次活动中，两次购书共付款190.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽两次购书原价的总和是（ ） A. 224元 B. 224元或272元 C. 227元或242元 D. 242元 三、计算题（能简便计算的要写出过程，每小题5分，共10分） 14. 计算： （1） （2） 四、应用题（共51分） 15. 一项工程，甲先单独做天，然后与乙合作天，这样才完成全部工程的一半．已知甲、乙工作效率的比为．如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？ 16. 如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积. 17. 如图（1），底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器的高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm³/s； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积. 18. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高数学成就．《九章算术》中记载：今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？ 19. 今年红红的年龄是妈妈年龄的，5年后红红的年龄是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？ 20. 甲的速度为30千米/时，甲从A地出发，一小时后，乙、丙同时从A地出发，行走路线与甲相同，乙的速度是丙的1.5倍，乙追上甲后掉头行15千米与丙相遇，求乙的速度． 21. （重平对应）仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的．仓库原有货物多少吨？ 22. 某市目前的居民用电价格是每度元．为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价．峰谷电价收费标准如下： 时段 峰时（8：00—21：00） 谷时（21：00—次日8：00） 每度电价（元） 小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是．请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？ 2025年秋季新七年级入学分班测试 数学试题 （总分：100分 时间：70分钟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】 ①. 十一亿八千万 ②. 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】10 【4题答案】 【答案】2 【5题答案】 【答案】4.4元 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】小玉 二、选择题（每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 三、计算题（能简便计算的要写出过程，每小题5分，共10分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 四、应用题（共51分） 【15题答案】 【答案】乙单独完成这项工程需要天 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）14、5；（2） “几何体”上方圆柱的高为5cm，底面积为24cm². 【18题答案】 【答案】有个人共同出钱买鸡，鸡的价钱是钱． 【19题答案】 【答案】妈妈今年40岁． 【20题答案】 【答案】乙的速度为50千米/时． 【21题答案】 【答案】仓库原有货物吨 【22题答案】 【答案】合算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $