陕西麟游县两亭初级中学2025-2026学年上学期七年级开学数学收心练习

2025年秋季七年级新生入学测试数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（每小题4分，共44分） 1. 【钟面行程】现在是10时整，再过______，时针与分针第一次垂直． 2. 【多次相遇】妙妙和奇奇分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．妙妙的速度是65米/分，奇奇的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇，这座桥长______米． 3. 【数列找规律】用表示组成的数字中不是零的几个数字的乘积，例如：；；．则______． 4. 【数的整除特征】如图，现有八个盒子，各盒内装的糖数分别为7，13，24，28，30，31，33，40．甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人取走．已知乙、丙取到的糖块数相同且分别为丁的2倍．甲取走的一盒中有______块糖． 5. 【牛吃草问题】有一池泉水，泉底不断涌出泉水，且每小时涌出的泉水一样多．如果用10台抽水机20小时可以把水抽干，用15台同样的抽水机10小时可以把水抽干，那么用30台这样的抽水机______小时可以把水抽干． 6. 如图所示，足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白块呈六边形，已知黑块有块，则白块有______块． 7. 【容斥原理】某校对七年级某班新生做一项调查，学生共48人，会唱歌的人数占全班的，会跳舞的占全班的，两项都不会的有3人，两项都会的有______人． 8. 【图形变化规律】下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第______个图形中面积为1的正方形的个数为2024个． 9. 【底高模型】如图，把四边形的各边延长，使得，，，，得到一个大的四边形，若四边形的面积是1，则四边形的面积是______． 10. 【浓度问题】乐乐把30克糖放入空杯中，倒入240克白开水，充分搅拌，喝去一半糖水后，又加入160克的白开水，要使杯中的糖水和原来一样甜，需要再加______克的糖． 11. 【逻辑推理】有6个学生都面向北站成一行，每喊一次口令只能有五个人向后转，则最少需要喊______次，才能使这六人都面向南． 二、解答题（共56分） 12. 【环形跑道问题】如图所示的正六边形是一个环行路，每边长米．甲、乙两人分别从，两地同时按顺时针方向行走，甲每分钟走米，乙每分钟走米．经过几分钟，甲、乙第一次同时到达点？经过几分钟，甲、乙第二次同时到达点？ 13. 【百分数的应用】某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克2.70元，从产地到商店的距离是500千米，运费为每吨货物每运1千米收150元，如果在运输及销售过程中的损耗为，那么商店要实现的利润率，零售价就是每千克多少元？ 14. 【相遇问题】甲、乙两车分别从，两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是，相遇后，甲的速度增加，乙的速度增加，这样，当甲到达地时，乙离地还有千米，那么，两地相距多少千米？ 15. 【动点问题】如图1，在长方形中，，，点P从A出发，沿路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒，图2是点P出发x秒后，的面积与x（秒）的函数关系图象． （1）根据图2中提供的信息，______，______，______； （2）点P出发后几秒，的面积是长方形面积的四分之一？ 16. 如图，分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为． （1）在数轴上与点距离个单位的位置所表示的数是 ； （2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请求出点对应的数是多少？ （3）若当电子蚂蚁从点出发时，以单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以单位/秒的速度也向右运动，求出当两只电子蚂蚁相距个单位时，电子蚂蚁位置对应的数是多少？ 2025年秋季七年级新生入学测试数学试题 时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（每小题4分，共44分） 【1题答案】 【答案】 分钟 【2题答案】 【答案】225 【3题答案】 【答案】 2116 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 23 【8题答案】 【答案】404 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 20 【11题答案】 【答案】 二、解答题（共56分） 【12题答案】 【答案】第一次同时到达点经过分钟，第二次同时到达点经过分钟 【13题答案】 【答案】零售价是每千克元 【14题答案】 【答案】，两地相距千米. 【15题答案】 【答案】（1）6 2 17 （2）5秒或14.5秒 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $