第三单元 第4课时 问题提出（2）（教学设计）数学西南大学版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数加减混合运算的实际应用，通过游乐园购票情境导入，引导学生提出“买票后还剩多少元”的问题，激活小数加减法及整数混合运算旧知，搭建新知学习支架。 以“电信塔与电力塔”真实情境为载体，借助插图培养几何直观，问题设计由基础求和求差到变式调整高度，发展推理意识与应用意识。教学流程清晰，作业分层，助学生巩固运算能力，教师易实施，提升教学效率。

第三单元 第4课时 问题提出（2） 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 五年级 学期 单元 三 小数加减法 课题 第4课时 问题提出（2） 一、教材内容分析 1.知识内涵（ 1）本课时内容是小数加减混合运算在生活中的实际应用，衔接了小数加减法的计算方法，是对小数运算知识的巩固与拓展，为后续解决更复杂的小数实际问题奠定基础。 （2）内容通过“电信塔与电力塔”的生活情境呈现：以插图展示小山、电信塔、电力塔的位置及高度数据，用表格整理关键信息，卡通人物提出求和、求高度差的问题，给出解决高度差的计算过程，再通过“变式问题”拓展思考方向。 （3）编排特点：从真实生活情境切入，数据直观清晰；问题设计由浅入深（先求和再求差，再到变式调整高度）；逻辑线索为“情境感知→信息提取→问题解决→拓展延伸”，注重知识的应用与迁移，培养学生解决实际问题的能力。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、几何直观等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过小数加减混合运算（如18.5+26.5-25.35），熟练掌握小数加减的计算方法，准确进行运算。 （2）应用意识：将电信塔与电力塔的高度问题转化为数学问题，运用小数运算解决实际中的高度差、调整高度等问题，体现数学与生活的联系。 （3）推理意识：解决变式问题时，根据现有高度关系推导电信塔应升高的米数或使两者同高的方法，培养逻辑推理能力。（4）几何直观：借助插图中塔与小山的位置关系，直观理解各高度的叠加与比较，帮助建立数量关系，辅助问题解决。 二、教学目标 1. 经历解决电信塔与电力塔高度问题的过程，掌握小数加减混合运算方法，能正确计算高度差。 2. 通过分析变式问题，培养提出和解决问题的能力，发展逻辑思维与应用意识。 3. 体会数学与生活的联系，养成用数学眼光观察生活的习惯，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点:掌握小数加减混合运算的顺序，能解决与物体高度相关的实际问题。 2.教学难点:理解实际问题中的数量关系，运用逆向思维解决变式问题（如调整高度使差变化或相等）。 教学流程 一、课堂导入 创设情境导入法： 【设计意图：借助学生熟悉的游玩情境激发兴趣，激活小数加减法、整数混合运算的旧知，引出新知探究，明确学习方向。】 教师活动：出示游乐园购票情境图：成人票每张36.5元，儿童票每张12.5元，明明一家2个成人1个儿童，一共带了100元，请学生根据信息提出数学问题。 学生活动：自由提问题，共同梳理出“买票后还剩多少元”的问题，尝试自主列式。 教师过渡：这个问题需要用到小数的加减混合计算，今天我们就一起来探究这类问题的解决方法。 二、探究新知 学习任务一 解决电信塔与电力塔的基础高度问题 【设计意图：本任务通过解决教材基础问题，引导学生提取有效信息、分析数量关系，掌握小数加减法的应用方法，培养运算能力与问题解决能力，指向核心素养中的运算能力和应用意识。】 活动1：计算小山底部到电信塔顶端的总高度 教师活动：出示教材插图（小山、电信塔、电力塔） 引导学生观察并提取关键信息：“小山高度18.5m，电信塔高度26.5m，电力塔高度25.35m。” 提出核心问题：“从小山底部到电信塔顶端的总高度，应该如何计算？为什么？” 学生活动：独立思考后发言 生1：“电信塔建在小山顶上，总高度是小山高度加电信塔高度，所以用18.5+26.5。” 生2：“对，两者相加就是从底部到顶端的高度。” 教师活动：引导学生计算结果，确认18.5+26.5=45（m），并小结：“当物体建在高处时，总高度需将基础高度与物体自身高度相加。” 活动2：计算两塔顶端的高度差 教师活动：提出核心问题：“电信塔顶端比电力塔顶端高多少米？需要用到哪些信息？怎样列式？” 学生活动：小组讨论后汇报 生1：“先算电信塔顶端总高度45m，再减去电力塔高度25.35m，列式为45-25.35。” 生2：“结果是19.65m。”教师活动：展示教材中的计算过程，验证结果，并引导学生理解数量关系：“电信塔顶端总高度 - 电力塔高度 = 高度差。” 学习任务二 解决电信塔与电力塔的变式高度问题 【设计意图：本任务通过变式问题，培养学生灵活运用数量关系的能力，发展逻辑推理与创新思维，进一步巩固小数加减法的应用，指向核心素养中的逻辑推理和创新意识。】 活动1：计算电信塔需升高的高度 教师活动：出示变式问题：“如果要使两塔顶端高度相差30米，电信塔还应升高多少米？” 提出核心问题：“要达到30米的高度差，需先确定当前差与目标差的关系，如何计算升高的高度？” 学生活动：思考后发言 生1：“当前差是19.65米，目标差30米，升高30-19.65=10.35米。” 生2：“用（45+x）-25.35=30，解得x=10.35米。” 教师活动：引导学生验证两种方法的一致性，确认结果正确。 活动2：探讨使两塔顶端等高的方案 教师活动：提出核心问题：“怎样使电信塔顶端与电力塔顶端同样高？有哪些可行办法？” 学生活动：小组讨论后汇报 生1：“降低电信塔顶端19.65米。” 生2：“升高电力塔19.65米。” 生3：“同时调整，比如电信塔降5米，电力塔升14.65米。” 教师活动：肯定学生的发散思维，引导分析每种方案的数量关系，加深对高度差的理解。 三、课堂练习 1. 从小山底部到电信塔顶端一共有多高？ 2. 电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差多少米？ 3. 如果要使电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差30米，电信塔还应升高多少米？ 4. 怎样使电信塔顶端与电力塔顶端同样高？ 5. 电信塔顶端与电力塔顶端的高度差还可以用什么方法计算？ 四、课堂小结 本节课我们结合电信塔与电力塔的实际问题，学习了小数的加减混合运算。我们掌握了计算组合高度的方法，学会了求两个物体顶端高度差的步骤，还探讨了如何调整高度来改变高度差或使顶端高度相等。希望同学们能把今天学到的小数运算知识用到生活中，解决更多类似的实际问题。 五、课后作业设计 基础性作业 1. 从小山底部到电信塔顶端一共有多高？请写出计算过程。 2. 电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差多少米？请写出计算过程。 拓展性作业 3. 如果要使电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差30米（小山高度不变），电信塔还应升高多少米？ 4. 怎样使电信塔顶端与电力塔顶端同样高？请至少写出两种方法，并说明理由。 参考答案 基础性作业 1. 计算过程：（m） 答：从小山底部到电信塔顶端一共有45米。 设计意图：巩固小数加法运算，理解“小山高度+电信塔高度=总高度”的基本数量关系，强化基础计算能力。 2. 计算过程：（m） 答：高度相差19.65米。 设计意图：巩固小数加减混合运算，掌握“电信塔总高度-电力塔高度=高度差”的数量关系，提升运算准确性。 拓展性作业 3. 设电信塔应升高米，则： （m） 答：电信塔还应升高10.35米。 设计意图：通过逆向问题考察学生对数量关系的灵活运用，培养方程思维和解决实际问题的能力。 4. 方法一：降低电信塔高度。电信塔总高度（45m）比电力塔高19.65m，降低19.65m后两者高度相同。 方法二：升高电力塔高度。电力塔升高19.65m（m），与电信塔总高度一致。 （方法三：同时调整，如电信塔降10m、电力塔升9.65m，答案不唯一） 设计意图：鼓励多角度思考，培养发散思维，灵活运用加减运算解决实际调整问题。 六、板书设计 已知条件小山高：18.5m 电信塔高：26.5m 电力塔高：25.35m 核心问题解决 小山底部到电信塔顶端高度：（m） 电信塔与电力塔顶端高度差：（m） 变式问题思路 使高度差30m：电信塔需升高（m） 使顶端同样高： 降低电信塔顶端19.65m 升高电力塔19.65m 两者部分调整（降+升） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $