（分册其一）第二单元分数乘法·单元复习之知识与梳理篇-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（人教版·新教材）

学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C 卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长 补短，去粗取精，日臻完善：展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2026年8月9日 第1页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法单元复习之知识与梳理篇 第一篇章 知识与梳理 【数学活动一】画一画 各位同学，本单元学习了哪些知识？下面是小明整理的“知识结构图”，你是 怎样整理的？请用思维导图或者其他形式将本单元的知识画出来吧。 第2页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 单元总结 表示几个相同分数的和。 意义 没有括号的先算乘法，后算加、减法：有括 分数乘整数，用分子乘整 ④分数 号的先算括号里面的，再算括号外面的。 数的积作分子，分母不变 混合运 1+ 5×9 算 310 - ×4 方法1： 约分 0分数 3→先算二 =1+ 31 →有括号的 5×2110515 乘整数 0 级运算1 ×4 421 8 要先算括 14 142 计算 ·再算一 方法 2 5 5 ×4= 号里面的 级运算 8 3 方法2：14 5×2115 21= 整数乘法的交换律、结合律和 14 2 分配律在分数运算中同样适 用，可以使计算简便。 个数乘分数就是求这个意义 数的几分之几是多少 1 111 ⑤分数 644^6 分数乘分数，用分子相乘 2一个 运算律 5415_5/ 75*47 的积作分子，用分母相乘 数乘分 的积作分母。为了计算 1 1 1 数 +5 x35=7x35+ ×35 简便，可以先约分再乘。 公倾的号是？公明 分数乘法 1 480m2 计算 各种萝卜地占大棚面积的 2 2公顷 方法 11 480× 2×4=60(m2) 133 2*510 公顷) 连续求一个 胡萝卜地占萝卜地面积的 4 数的几分之 用这个数（单位“1”的量） 分数 几是多少 15号15d406 连续乘对应的几分之几。 化小数 单位“1”的量×[1±这个数 1 16x2323 小数 ⑥解决 3分数 量比单位“1”的量多（或 5255 化分数 问题 求比一个数 乘小数 少)的几分之几] 多（或少）几 号品 先约分 分之几的数 单位“1”的量±单位“1”的 1.5× =0.6 再计算 是多少 量×这个数量比单位“1”的 量多（或少）的几分之几 第3页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【数学活动二】理一理 各位同学，本单元学习了哪些具体的知识和方法，我们一起来梳理一下吧！ 【知识点1】分数乘整数 冥知识方法 1.分数乘整数的意义。 分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同分数相加的和的简便运 算。 2.分数乘整数的计算法则。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可先约分，再 计算，即：bxc=bc。 a 3.带分数乘整数的计算法则。 般先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算。 且考查形式 填空、计算 蜀动态评价 ★ 【知识点2】一个数乘分数 买知识方法 1.整数乘分数表示的意义。 整数乘分数表示求一个数的几倍是多少或者求一个整数的几分之几是多少。 2.整数乘分数的计算法则。 整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变。 3.分数乘分数表示的意义。 分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则。 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，即：b×d_bd a c ac 注意：能约分的先约分，再计算。 目考查形式 填空、计算 過动态评价 第4页共8页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【知识点3】分数乘小数 丹知识方法 1.分数乘小数表示的意义。 分数乘小数表示求一个小数的几分之几是多少。 2.分数乘小数的计算法则。 (1)先把小数统一成分数，再按照分数乘分数的计算法则计算： (2)如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算： (3)如果小数和分母能直接约分，可以先约分再计算比较简便。 (4)如果是带分数乘小数，先把带分数化成假分数，小数化成分数，再计算。 目考查形式 填空、计算 過动态评价 ★ 【知识点4】积与因数的大小关系 知识方法 1.一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大： 2.一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小： 3.一个不为0的数乘等于1的数，积等于原来的数： 4.用字母表示积与因数的关系： 在axb=c中，若b>1,则ca:若b=l,则c=a;若b<l,则c心a。 补充：积的变化规律和积不变的规律。 1.一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。 2.当一个因数乘（或除以）一个数(0除外)，另一个因数除以（或乘）同 一个数时，积不变。 目考查形式 填空、选择 過动态评价 ★★ 第5页共8页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【知识点5】分数混合运算 买知识方法 1.分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次 计算。 2.没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算 括号外面的。 注意：能约分的先约分。 目考查形式 计算 蜀动态评价 ★★★★ 【知识点6】分数简便计算 买知识方法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 1.乘法交换律。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表 示为(a×b)×c=a×(b×c)。 3.乘法分配律。 两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或 相减，这叫做乘法分配律，用字母表示为 (1)乘法分配律：a×(b+c)=axb+a×c。 (2)乘法分配律的逆运算：a×b+a×c-a×(b+c)。 4.运用乘法运算律进行简便计算的方法。 一看，观察算式的特点： 二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便： 三算，按运算律计算出结果。 目考查形式 计算 蜀动态评价 ★★★★★ 第6页共8页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【知识点7】分数乘法解决问题 耍知识方法 由于新课标教材不再要求学习解方程和列方程解应用题，算术法成为解 决分数应用题的主要解法，因此，更需重视对单位“1”的寻找和量率关系的 分析，在分数应用题中，单位“1”是绕不过去的基本点，而围绕单位“1” 所构建的等量关系式则是解决相关问题的基础。 1.分清分量和分率。 分量是是一个真实、具体的数值，后面一定带有单位名称：分率表示两个数 量之间的比例关系，描述一个量占另一个量（单位“1”）的几分之几，是 个相对的数，没有单位名称。 2.寻找单位“1”。 (1)“占”、“是”、“相当于”或“比”的后面。 (2)在分率句中，“分率”的前面。 3.分数乘法中的单位“1”与等量关系式。 单位“1”×对应分率=对应分量。 4.求一个数的几分之几是多少的解题方法。 求一个数的几分之几是多少，单位“1”的量×对应的分率=对应分量 5.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。 单位“1”的量×分数=对应量（比较量）。 6.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法。 方法一：单位“1”的量士单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多（或少）的 几分之几=另一个数量： 方法二：单位“1”的量×(1士另一个数量比单位“1”多（或少）的几分之几) =另一个数量。 目考查形式 填空、选择、应用 過动态评价 ★★★★★ 第7页共8页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【数学活动三】想一想 各位同学，学完了本单元，回顾一下：分数乘法是怎样计算的？利用本单元 的数量关系解决相关实际问题时，需要注意什么？ 第8页共8页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2026-2027学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四大核心篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶训练篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷、B卷·综合素养卷和C卷思维培优卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》迎来了新课标教材改版后的第1次大更新，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2026年8月9日 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元分数乘法·单元复习之知识与梳理篇 【数学活动一】画一画 各位同学，本单元学习了哪些知识?下面是小明整理的“知识结构图”,你是怎样整理的?请用思维导图或者其他形式将本单元的知识画出来吧。 【数学活动二】理一理 各位同学，本单元学习了哪些具体的知识和方法，我们一起来梳理一下吧！ 【知识点1】分数乘整数 知识方法 1. 分数乘整数的意义。 分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同分数相加的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可先约分，再计算，即：。 3. 带分数乘整数的计算法则。 一般先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算。 考查形式 填空、计算 动态评价 【知识点2】一个数乘分数 知识方法 1. 整数乘分数表示的意义。 整数乘分数表示求一个数的几倍是多少或者求一个整数的几分之几是多少。 2. 整数乘分数的计算法则。 整数乘分数，用整数乘分子的积作分子，分母不变。 3. 分数乘分数表示的意义。 分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则。 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，即：。 注意：能约分的先约分，再计算。 考查形式 填空、计算 动态评价 【知识点3】分数乘小数 知识方法 1. 分数乘小数表示的意义。 分数乘小数表示求一个小数的几分之几是多少。 2. 分数乘小数的计算法则。 （1）先把小数统一成分数，再按照分数乘分数的计算法则计算； （2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算； （3）如果小数和分母能直接约分，可以先约分再计算比较简便。 （4）如果是带分数乘小数，先把带分数化成假分数，小数化成分数，再计算。 考查形式 填空、计算 动态评价 【知识点4】积与因数的大小关系 知识方法 1. 一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 2. 一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小； 3. 一个不为0的数乘等于1的数，积等于原来的数； 4. 用字母表示积与因数的关系： 在a×b=c中，若b>1，则c>a；若b=1，则c=a；若b<1，则c<a。 补充：积的变化规律和积不变的规律。 1. 一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。 2. 当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。 考查形式 填空、选择 动态评价 【知识点5】分数混合运算 知识方法 1. 分数的连乘运算顺序与整数连乘运算顺序相同，同级运算，从左往右依次计算。 2. 没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 注意：能约分的先约分。 考查形式 计算 动态评价 【知识点6】分数简便计算 知识方法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 1. 乘法交换律。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。 2. 乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 3. 乘法分配律。 两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，这叫做乘法分配律，用字母表示为 （1）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。 （2）乘法分配律的逆运算：a×b+a×c=a×（b+c）。 4. 运用乘法运算律进行简便计算的方法。 一看，观察算式的特点； 二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便； 三算，按运算律计算出结果。 考查形式 计算 动态评价 【知识点7】分数乘法解决问题 知识方法 由于新课标教材不再要求学习解方程和列方程解应用题，算术法成为解决分数应用题的主要解法，因此，更需重视对单位“1”的寻找和量率关系的分析，在分数应用题中，单位“1”是绕不过去的基本点，而围绕单位“1”所构建的等量关系式则是解决相关问题的基础。 1. 分清分量和分率。 分量是是一个真实、具体的数值，后面一定带有单位名称；分率表示两个数量之间的比例关系，描述一个量占另一个量（单位“1”）的几分之几，是一个相对的数，没有单位名称。 2. 寻找单位“1”。 （1）“占”、“是”、“相当于”或“比”的后面。 （2）在分率句中，“分率”的前面。 3. 分数乘法中的单位“1”与等量关系式。 单位“1”×对应分率=对应分量。 4. 求一个数的几分之几是多少的解题方法。 求一个数的几分之几是多少，单位“1”的量×对应的分率=对应分量 5. 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。 单位“1”的量×分数＝对应量（比较量）。 6. 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法。 方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另一个数量； 方法二：单位“1”的量×（1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几）＝另一个数量。 考查形式 填空、选择、应用 动态评价 【数学活动三】想一想 各位同学，学完了本单元，回顾一下：分数乘法是怎样计算的?利用本单元的数量关系解决相关实际问题时，需要注意什么? 第 1 页 共 6 页 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