第二单元第5课时训练：解决问题（2）-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版·新教材

可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元第5课时训练：解决问题(2) 踢日期： ⊙用时： 食评价：☆☆☆☆☆ A组 基础达标题 一、填空题。 1.先理解下面每句话中分数的意义，再写出数量关系式。 ()排球的个数比篮球多}。 )4( (②张强的年龄比李明小名 )。( (③)甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵 ( 2.16的}是( )L;( t比3.6t少)：( m比75m多号. 3.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长、宽分别增加它的号后，面积是( )平方 厘米。 二、选择题。 4.乐乐去年的身高是1458m,今年比去年长高了石，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为 15(+其16表 )。 A.乐乐去年的身高 B.乐乐今年的身高是去年的几分之几 C.乐乐今年的身高 D.乐乐今年的身高比去年多几分之几 5.一件衣服降价；后，又提价；，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，( ) A.现在贵 B.现在便宜 C.不变 D.无法进行比较 第1页共3页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是( )。 青菜：L 萝卜： 茄子： 0.4元 A.萝卜的单价比青菜的单价多 B.(茄子的单价一0.4元)×2=青菜的单价 C.萝卜的单价x04元=茄了的单价D.青莱的单价×萝卜的单价 7.【新情境·中华传统文化】古人用宫、商、角、徵(z)、羽来表示五音，在《吕氏春秋·音 律篇》中记载了古人用三分损益法来制定五音：以宫管长度为参照单位，损（减少）子，制作 成徵管，在徵管的长度上益（增加） },制作成商管。龙龙制作的一根宫管的长度约为90cm, 那么，一 根商管的长度约为( ) 宫管： 徵管： 商管：0 A.30cm B.60cm C.80cm D.120cm B组 能力提升题 三、解答题。 8.在2024年10月18日环广西自行车赛巴马一金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均 12千米时的速度获得本套段冠军。普通自行车的正常速度比他慢器，普通白行车的正常速度 是多少？ 9.少儿活动中心有篮球60个，足球的个数比篮球多，排球的个数比，足球的多5个。排球 有多少个？ 第2页共3页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.国庆节期间，某景区第一天接待游客2000人，第二天接待的人数比第一天增加了5，第 三天接待的人数比第二天减少了年。该景区第三天接待游客多少人？ C组 思维实践题 疗四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境·经济生活主题】甲、乙两个商店原来都以每千克48元的价格，出售同一品牌木 耳。现在两个商店同时开展优惠活动，在甲商店买赠送所买数量的，在乙商店买降价；。现 在到哪家商店买合算？ 第3页共3页可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元第5课时训练：解决问题(2) 踢日期： ⑨用时： 食评价：☆☆☆☆☆ A组 基础达标题 一、填空题。 1.先理解下面每句话中分数的意义，再写出数量关系式。 ()排球的个数比篮球多}。 )4( (②张强的年龄比李明小。 )g( (③)甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵子· )( 【答案】(1) 篮球的个数 排球比篮球多的个数 (2) 李明的年龄 张强比李明小的年龄 (3) 乙种蛋糕的价格 甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱 【分析】(1)已知排球的个数比篮球多子，把篮球的个数看作单位1”，则排球比篮球多的个 数是篮球个数的，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 (2)已知张强的年龄比李明小。，把李明的年龄看作单位1，则张强比李明小的年龄是李明 年龄的后，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 （3》已知甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵号，把乙种蛋糕的价格看作单位“1？，则甲种蛋糕比乙 种蛋糕贵的价钱是乙种蛋糕的？，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 第1页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】（1) 篮球的个数×！排球比篮球多的个数 (2) 李明的年龄×张强比李明小的年龄 6 (3)乙种蛋糕的价格×}甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱 216L的是C )L;( 比36t少)：( 加比7m多号 【答案】 12 3.2 10.5 【分析】把16L看作单位1求它的是多少L,单位1已知，用乘法，用16子解答。 把3.6t看作单位“1”求它的(1-)是多少t,单位1已知，用乘法，用3.6x(1-)解答。 把75m看作单位1，求它的(1+是多少m,单位1已知，用乘法，用75×(1+) 解答。 【详解】16×子-12(L) 3.61-6 =368 =3.2(t) 75x(1+号) 7 =7.5×5 =10.5(m) 3.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长、宽分别增加它的号后，面积是( )平方 厘米。 【答案】54 【分析】长、宽分别增加它的号，单位“1分别是原来的长和宽，单位1已知，用乘法。新长 =原长×(1+)，新宽=原宽×(1十)。长方形面积=长×宽。用新长乘新宽求出新面积。 【详解】新长：6x(1+》 =6 =9(厘米) 第2页共7页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 新宽：4(1+ =4水号 =6(厘米) 新面积：9×6=54（平方厘米） 二、选择题。 4。乐乐去年的身高是145cm,今年比去年长高了6，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为 145其中1+6表示( )。 A.乐乐去年的身高 B.乐乐今年的身高是去年的几分之几 C.乐乐今年的身高 D.乐乐今年的身高比去年多几分之几 【答案】B 【分析】把乐乐去年的身高看作单位“1”，结合今年比去年长高6的条件，判断1+G的含义。 【详解】单位T对应去年的身高，6是今年比去年长高的分率，1山6表示乐乐今年的身高足 去年的几分之几。 5.一件衣服降价后，又提价专，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，( A.现在贵 B.现在便宜 C.不变 D.无法进行比较 【答案】B 【分析】将衣服原价看作单位1”，先计算出降价再提价后的现价，再与原价比较大小即可得 出结论。 【详解】设衣服原价为1：降价后的价格11-)-专 提价后的现价-》 4、6 55 24 251 所以现价比原价便宜。 6.超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是( 第3页共7页 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 青菜： 萝卜： 茄子：L 0.4元 A.萝卜的单价比青菜的单价多 B.（茄子的单价一0.4元)×2=青菜的单价 C.萝卜的单价×号+0.4元=茄子的单价 3 D.青菜的单价×=萝卜的单价 【答案】A 【分析】我们设图中每1小段的价格为x元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：2x元， 萝卜：3x元，茄子：x+04元，依次判断各选项。 【详解】A,萝卜单价出莱多“：，原题干说法错误，符合题意：小 B.（x+0.4-04)×2=2x元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意： C.3x×?04=x+04元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意： D.青菜2x×】3x元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 7.【新情境·中华传统文化】古人用宫、商、角、徵(zǐ)、羽来表示五音，在《吕氏春秋·音 律篇》中记载了古人用三分损益法来制定五音：以宫管长度为参照单位，损（减少）}，制作 成微管，在微管的长度上益（增加）}，制作成商管。龙龙制作的一根宫管的长度约为90©m, 那么，一根商管的长度约为( ) 宫管： 徵管： 商管： A.30cm B.60cm C.80cm D.120cm 【答案】C 【分析】根据题意，“宫损三分之一得徵”，意思是将“宫的管长减少写后得徵%， 即徵”的 管长是宫管长的1)，把宫管长看成单位，用宫的管长乘1 ,即可求出徵的 管长： 根据题意，徵益三分之一得商”，意思是将“徵的管长增加后得商”，即商的管长是“徵” 管长的1+写 把“微管长看成单位1，用微的管长乘1+写》 即可求出“商”的管长。 第4页共7页 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【详解】g o- 24 =90× 33 =-60 4 =80(cD B组 能力提升题 三、解答题。 8.在2024年10月18日环广西自行车赛巴马一金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均 42千米时的速度我得本赛段冠军。普通自行车的正常速度比位慢器，普通自行车的正常速度 是多少？ 【答案】19千米/小时 【分析】把威尔侬的平均速度看作单位普通自行车的正常速度比他漫多，则普通自行车 的正帝速度是减尔价的(1一会，单心门心。用成尔旅药购速安来(1一器，求出每通 自行车的正常速度。 【详解】42×(1- 23 42 =28 =19(千米/时) 答：普通自行车的正常速度是19千米/小时。 9.少儿活动中心有篮球60个，足球的个数比篮球多，排球的个数比足球的多5个，排球 有多少个？ 【答案】40个 【分析】先把篮球的个数看作单位“1，用篮球个数乘(1+)求出足球个数，再把足球的个 数看作单位1，用足球个数乘求出足球个数的，再加上5个，求出排球的个数。 【详解】足球：60×(1+) 二60×4 第5页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =75(个) 排球：75名+5 =35+5 =40(个) 答：排球有40个。 10.国庆节期间，某景区第一天接待游客2000人，第二天接待的人数比第一天增加了3，第 三天接待的人数比第二天减少了子。该景区第三天接待游客多少人？ 【答案】1800人 【分析】先将第一天接待游客人数看作单位“1”，第二天接待人数是第一天的(1+上)，用乘法 5 可算出第二天人数：再将第二天接待人数看作单位1”第三天接待人数是第二天的(1-寻， 用乘法即可算出第三天人数。 【详解】第二天接待游客人数： 2000×(1+) =2000×- =2400(人) 第三天接待游客人数： 2400x(1-4) =2400x3 4 =1800(人) 答：该景区第三天接待游客1800人。 C组 思维实践题 四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境·经济生活主题】甲、乙两个商店原来都以每千克48元的价格，出售同一品牌木 耳。现在两个商店同时开展优惠活动，在甲商店买赠送所买数量的，在乙商店买降价5。现 在到哪家商店买合算？ 第6页共7页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】乙商店 【分析】将木耳原价看作单位1”，通过设数法，假设在甲商店付5千克木耳的钱，算出实际 得到的重量和实际单价，再算出乙商店的实际单价，比较单价高低即可判断哪家更合算。 【详解】假设在甲商店付5千克木耳的钱： 甲商店赠送重量：5×1（千克） 实际得到总重量：5+1=6（千克） 总花费：5×48=240（元） 甲商店实际每千克价格：240÷6=40（元) 乙商店实际每千克价格： 8动 二48×5 4 =38.4(元) 比较：38.4<40 答：乙商店单价更低，所以到乙商店买合算。 第7页共7页 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元第5课时训练：解决问题（2） 一、填空题。 1．先理解下面每句话中分数的意义，再写出数量关系式。 (1)排球的个数比篮球多。 ( )( ) (2)张强的年龄比李明小。 ( )( ) (3)甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵。 ( )( ) 【答案】(1) 篮球的个数 排球比篮球多的个数 (2) 李明的年龄 张强比李明小的年龄 (3) 乙种蛋糕的价格 甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱 【分析】（1）已知排球的个数比篮球多，把篮球的个数看作单位“1”，则排球比篮球多的个数是篮球个数的，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 （2）已知张强的年龄比李明小，把李明的年龄看作单位“1”，则张强比李明小的年龄是李明年龄的，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 （3）已知甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵，把乙种蛋糕的价格看作单位“1”，则甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱是乙种蛋糕的，根据分数乘法的意义写出数量关系式。 【详解】（1）篮球的个数排球比篮球多的个数 （2）李明的年龄张强比李明小的年龄 （3）乙种蛋糕的价格甲种蛋糕比乙种蛋糕贵的价钱 2．16L的是( )L；( )t比3.6t少；( )m比7.5m多。 【答案】 12 3.2 10.5 【分析】把16L看作单位“1”，求它的是多少L，单位“1”已知，用乘法，用16×解答。 把3.6t看作单位“1”，求它的（1－）是多少t，单位“1”已知，用乘法，用3.6×（1－）解答。 把7.5m看作单位“1”，求它的（1＋）是多少m，单位“1”已知，用乘法，用7.5×（1＋）解答。 【详解】16×＝12（L） 3.6×（1－） ＝3.6× ＝3.2（t） 7.5×（1＋） ＝7.5× ＝10.5（m） 3．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长、宽分别增加它的后，面积是( )平方厘米。 【答案】54 【分析】长、宽分别增加它的，单位“1”分别是原来的长和宽，单位“1”已知，用乘法。新长＝原长×（1＋），新宽＝原宽×（1＋）。长方形面积＝长×宽。用新长乘新宽求出新面积。 【详解】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） 新面积：9×6＝54（平方厘米） 二、选择题。 4．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示( )。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 【答案】B 【分析】把乐乐去年的身高看作单位“1”，结合今年比去年长高的条件，判断的含义。 【详解】单位“1”对应去年的身高，是今年比去年长高的分率，表示乐乐今年的身高是去年的几分之几。 5．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，( )。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 【答案】B 【分析】将衣服原价看作单位“1”，先计算出降价再提价后的现价，再与原价比较大小即可得出结论。 【详解】设衣服原价为1：降价后的价格 提价后的现价 所以现价比原价便宜。 6．超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是( )。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 【答案】A 【分析】我们设图中每1小段的价格为元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：元，萝卜：元，茄子：元，依次判断各选项。 【详解】A．萝卜单价比青菜多，原题干说法错误，符合题意； B．元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意； C．元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意； D．青菜元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 7．【新情境·中华传统文化】古人用宫、商、角、徵（zhǐ）、羽来表示五音，在《吕氏春秋·音律篇》中记载了古人用三分损益法来制定五音：以宫管长度为参照单位，损（减少），制作成徵管，在徵管的长度上益（增加），制作成商管。龙龙制作的一根宫管的长度约为90cm，那么，一根商管的长度约为( )。 A．30cm B．60cm C．80cm D．120cm 【答案】C 【分析】根据题意，“宫”损三分之一得“徵”，意思是将“宫”的管长减少后得“徵”，即“徵”的管长是“宫”管长的，把“宫”管长看成单位“1”，用“宫”的管长乘，即可求出“徵”的管长； 根据题意，“徵”益三分之一得“商”，意思是将“徵”的管长增加后得“商”，即“商”的管长是“徵”管长的，把“徵”管长看成单位“1”，用“徵”的管长乘，即可求出“商”的管长。 【详解】 三、解答题。 8．在2024年10月18日环广西自行车赛巴马－金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均42千米/时的速度获得本赛段冠军。普通自行车的正常速度比他慢，普通自行车的正常速度是多少？ 【答案】19千米/小时 【分析】把威尔侬的平均速度看作单位“1”，普通自行车的正常速度比他慢，则普通自行车的正常速度是威尔侬的（1－），单位“1”已知，用威尔侬的平均速度乘（1－），求出普通自行车的正常速度。 【详解】42×（1－） ＝42× ＝19（千米/时） 答：普通自行车的正常速度是19千米/小时。 9．少儿活动中心有篮球60个，足球的个数比篮球多。排球的个数比足球的多5个。排球有多少个？ 【答案】40个 【分析】先把篮球的个数看作单位“1”，用篮球个数乘（1＋）求出足球个数，再把足球的个数看作单位“1”，用足球个数乘求出足球个数的，再加上5个，求出排球的个数。 【详解】足球：60×（1＋） ＝60× ＝75（个） 排球：75×＋5 ＝35＋5 ＝40（个） 答：排球有40个。 10．国庆节期间，某景区第一天接待游客2000人，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的人数比第二天减少了。该景区第三天接待游客多少人？ 【答案】1800人 【分析】先将第一天接待游客人数看作单位“1”，第二天接待人数是第一天的（），用乘法可算出第二天人数；再将第二天接待人数看作单位“1”，第三天接待人数是第二天的（），用乘法即可算出第三天人数。 【详解】第二天接待游客人数： 2000×（1＋） ＝2400（人） 第三天接待游客人数： 2400×（1－） ＝1800（人） 答：该景区第三天接待游客1800人。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·经济生活主题】甲、乙两个商店原来都以每千克48元的价格，出售同一品牌木耳。现在两个商店同时开展优惠活动，在甲商店买赠送所买数量的，在乙商店买降价。现在到哪家商店买合算？ 【答案】乙商店 【分析】将木耳原价看作单位“1”，通过设数法，假设在甲商店付5千克木耳的钱，算出实际得到的重量和实际单价，再算出乙商店的实际单价，比较单价高低即可判断哪家更合算。 【详解】假设在甲商店付5千克木耳的钱： 甲商店赠送重量：（千克） 实际得到总重量：（千克） 总花费：（元） 甲商店实际每千克价格：（元） 乙商店实际每千克价格： ＝ ＝38.4（元） 比较： 答：乙商店单价更低，所以到乙商店买合算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第二单元第5课时训练：解决问题（2） 一、填空题。 1．先理解下面每句话中分数的意义，再写出数量关系式。 (1)排球的个数比篮球多。 ( )( ) (2)张强的年龄比李明小。 ( )( ) (3)甲种蛋糕的价格比乙种蛋糕贵。 ( )( ) 2．16L的是( )L；( )t比3.6t少；( )m比7.5m多。 3．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，长、宽分别增加它的后，面积是( )平方厘米。 二、选择题。 4．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示( )。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 5．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，( )。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 6．超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是( )。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 7．【新情境·中华传统文化】古人用宫、商、角、徵（zhǐ）、羽来表示五音，在《吕氏春秋·音律篇》中记载了古人用三分损益法来制定五音：以宫管长度为参照单位，损（减少），制作成徵管，在徵管的长度上益（增加），制作成商管。龙龙制作的一根宫管的长度约为90cm，那么，一根商管的长度约为( )。 A．30cm B．60cm C．80cm D．120cm 三、解答题。 8．在2024年10月18日环广西自行车赛巴马－金城江赛段中，以色列博泰车队威尔侬以平均42千米/时的速度获得本赛段冠军。普通自行车的正常速度比他慢，普通自行车的正常速度是多少？ 9．少儿活动中心有篮球60个，足球的个数比篮球多。排球的个数比足球的多5个。排球有多少个？ 10．国庆节期间，某景区第一天接待游客2000人，第二天接待的人数比第一天增加了，第三天接待的人数比第二天减少了。该景区第三天接待游客多少人？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·经济生活主题】甲、乙两个商店原来都以每千克48元的价格，出售同一品牌木耳。现在两个商店同时开展优惠活动，在甲商店买赠送所买数量的，在乙商店买降价。现在到哪家商店买合算？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $