第二单元分数乘法第4课时分数乘法的混合运算和简便计算（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过“基础达标-能力提升-思维拓展”三层设计，以运算定律应用为核心，构建从概念理解到综合应用的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标|分数混合运算顺序、运算定律基础应用|选择题辨析运算定律，填空题强化单位“1”判定，口算聚焦优先约分技巧| |能力提升|乘法分配律正反应用、两步实际问题|脱式计算综合考查定律灵活运用，解决问题涉及“连续求几分之几”模型| |思维拓展|多步运算与跨情境综合应用|水果店、工厂加工等复杂情境，需分步列式并结合生活实际解读，发展运算能力与模型意识|

2026-2027学年人教版六年级上册数学第二单元分数乘法第4课时分数乘法的混合运算和简便计算分层练习 一、核心知识点梳理 （一）分数混合运算顺序 · 1. 同级运算（只有分数加减或只有分数乘除）：从左往右依次计算。 · 2. 异级运算（既有加减又有乘除）：先算分数乘除，后算分数加减。 · 3. 含括号运算：先算小括号内，再算小括号外；有多层括号先算内层、再算外层。 · 4. 分数运算最终结果必须化成最简分数，假分数可化为带分数。 （二）分数简便计算核心运算定律（与整数通用） 1. 加法运算定律 · 加法交换律：，交换分数加数位置，和不变 · 加法结合律：，优先结合能凑整、通分简便的分数 2. 乘法运算定律（分数简便计算高频考点） · 乘法交换律：，调换分数因数位置，方便约分 · 乘法结合律：，优先结合可直接约分的分数 · 乘法分配律：，正向、逆向运用均为必考重点 （三）高频解题技巧 · 1. 优先约分：分数连乘时，先交叉约分再计算，简化运算步骤 · 2. 凑整简算：利用运算定律，将分母相同、可凑整数的分数优先结合 · 3. 单位“1”判定：连续求几分之几的应用题，找准每一步的单位“1”，用连乘求解 二、基础达标 1. 选择题 （1）计算，运用的运算定律是（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 （2）小刚计算时，错算成，错误结果与正确结果相比（ ） A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法判断 （3）林场有松树72棵，柏树棵数是松树的，杉树棵数是柏树的，求杉树棵数的正确列式是（ ） A． B． C． （4）下列算式中，适合逆用乘法分配律简便计算的是（ ） A． B． C． （5）把长方形面积看作单位1，先取它的，再取所得面积的，阴影面积列式为（ ） A． B． C． 2. 填空题 （1）运用运算定律填空：（____＋____） （2）10月份有31天，10月份天数的是（ ）天；比60吨多的是（ ）吨。 （3）计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法。 （4）一本书有480页，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了（ ）页。 （5）计算错算成，结果相差（ ）。 3. 口算简算 　　　　 　　　　 三、能力提升 1. 脱式简便计算 （1）　　　　　（2） （3）　　　　（4） （5）　　　（6） 2. 解决实际问题 （1）小区绿化带种植了360株绿植，其中绿萝占总数的，多肉占总数的，绿萝和多肉一共有多少株？ （2）普通台灯的使用寿命是24小时，护眼台灯的续航时长是普通台灯的，智能台灯的续航是护眼台灯的，智能台灯续航时长是多少小时？ （3）学校图书馆有图书1200册，科技书占总图书的，科普绘本占科技书的，科普绘本有多少册？ （4）每平方米草地每月可净化千克粉尘，平方米的草地4个月可以净化多少千克粉尘？ 四、思维拓展 1. 水果店运来600千克水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的质量是第一天的，两天一共卖出多少千克水果？还剩多少千克水果？ 2. 某工厂加工零件，甲车间每天加工180个，乙车间每天加工的数量是甲车间的，两个车间合作加工6天，一共可以加工多少个零件？ 参考答案与详细解析 一、基础达标答案 1. 选择题 （1）A 解析：交换两个分数因数的位置，方便约分，运用乘法交换律。 （2）B 解析：正确算式展开为，错算少加了一部分，结果偏小。 （3）B 解析：连续求一个数的几分之几，依次以松树、柏树为单位1，用连乘计算。 （4）A 解析：逆用乘法分配律，提取公因数简便运算。 （5）B 解析：连续取单位1的几分之几，用分数连乘列式。 2. 填空题 （1） （2）12、70 （3）乘、减 （4）48 （5） 3. 口算答案 ；6；；1；0；9 二、能力提升答案 1. 简便计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 解决问题 （1）（株） 答：绿萝和多肉一共有140株。 （2）（小时） 答：智能台灯续航时长48小时。 （3）（册） 答：科普绘本有200册。 （4）（千克） 答：4个月可净化千克粉尘。 三、思维拓展答案 1. 第一天：（千克） 第二天：（千克） 一共：（千克） 剩余：（千克） 答：两天一共卖出220千克，还剩380千克。 2. 乙车间：（个） 每日合作：（个） 6天总量：（个） 答：一共可以加工2040个零件。 学科网（北京）股份有限公司 $